République du Cameroun MINESEC / DR-SUD / DD-VNT Établissement:Lycée de Nyabessang Année scolaire:2018/2019
Classes:4ièmes ALL/ESP
Examen:5ième séquence Session:Avril 2019 Durée:02 heures Coefficient:04
Examinateur:FKOUOSSU FOKAM F.
ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
L’épreuve comprend deux parties indépendantes A et B sur deux pagesnotée sur 20que le candidat traitera obligatoirement.
PARTIE A : ÉVALUATION DES RESSOURCES (10 points)
I - TRAVAUX NUMÉRIQUES : 05 points Exercice 1 : 01,5 point
1 Résous l’équation :5x−8= −7x+16. [0,5pt]
2 Résous l’inéquation :−3x+9≤−7x−3puis donne deux nombres solutions. [1pt]
Exercice 2 : 01,5 point
On considère les suites de nombres(15;20;27, 5)et(6;8;11).
1 Montre que ces suites sont proportionnelles et précise le coefficient de proportionnalité. [1pt]
2 Dresse le tableau de proportionnalité associé à ces suites. [0,5pt]
Exercice 3 : 02 points
Le prix du maquereau est proportionnel à la masse achetée.
1 Recopie et complète le tableau : Masse (enkg) 0, 3 0, 4 · · · 2, 7
Prix en (en Fcfa) · · · 600 2 400 · · · [1,5pt]
2 Quel est le prix d’un kilogramme de maquereau ? [0,5pt]
II - TRAVAUX GÉOMÉTRIQUES : 05 points Exercice 1 : 02,5 points
On considère cône de révolution de diamètre de based=18 cmet de génératriceg=15 cm. On donneπ=3, 14.
1 Calcule la hauteurhde ce cône et vérifie queh=12 cm. [0,5pt]
2 Calcule l’aire latérale de ce cône. [0,5pt]
3 Calcule le volume de ce cône. [0,75pt]
4 Dessine un patron de ce cône sachant que la mesure du secteur circulaire vaut216◦. [0,75pt]
Tu prendras1 cmpour3 cm. Exercice 2 : 02,5 points
Sur la figure ci-dessous est représentée une pyramide régulière de sommetS, de base le carréIJKRde côtéIJ=6 cm et d’arête latéraleSJ=5 cm.
1 En utilisant la propriété directe de Pythagore dans le triangle rectangle SOJmontre que la hauteur du triangleSJKestSO=4 cm. [0,5pt]
2 Déduis-en l’aire de la faceSJKpuis l’aire latérale de la pyramide. [0,75pt]
3 Calcule le volume de cette pyramide. [0,75pt]
4 Dessine un patron de cette pyramide [0,5pt].
Examen Séquentiel 5/Maths/4ièmes/LYNYA/Avril 2019 1/2 Examinateur : FKOUOSSU FOKAM Florent, PLEG-Maths
PARTIE B : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES (09 points)
Situation :
Mireille, Rachel et Virginie, vendeuses de boissons artisanales de Nyabessang, se préparent pour la journée du 20 mai 2019 à Ma’an. Mireille compte préparer75litres de kossam, Rachel100litres de foléré et Virginie80litres de jus de fruits. Mireille mesure le kossam dans des bols ayant la forme d’un cône de révolution de rayon de base5 cmet de hauteur10 cmqu’elle vend à300Fcfa. Rachel utilise des gobelets ayant la forme d’une pyramide régulière de base un carré de côté6 cmet de hauteur10 cmqu’elle vend à50Fcfa. Virginie utilise des gobelets ayant la forme d’un cylindre de révolution de rayon de base7 cmet de hauteur12 cmqu’elle vend à200Fcfa.
Tâches :Tu prendrasπ=3.
1 À combien Virginie pourrait-elle vendre toute la quantité de jus de fruits qu’elle compte préparer ? [3pts]
2 À combien Mireille pourrait-elle vendre toute la quantité de kossam qu’elle compte préparer ? [3pts]
3 À combien Rachel pourrait-elle vendre toute la quantité de foléré qu’elle compte préparer ? [3pts]
Présentation : [1pt]
∗ Noms, prénoms, classe et date bien écris :[0,25pt]
∗ Absence de ratures :[0,25pt]
∗ Absence de fautes :[0,25pt]
∗ Réponses encadrées ou soulignées de deux traits :[0,25pt]
Bonne chance à tou!!!
Examen Séquentiel 5/Maths/4ièmes/LYNYA/Avril 2019 2/2 Examinateur : FKOUOSSU FOKAM Florent, PLEG-Maths
