Utilisation d une ribre optique unimodale standard en capteur polarimétrique. Application à la détection de vibrations mécaniques

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Utilisation d’une ribre optique unimodale standard en capteur polarimétrique. Application à la détection de

vibrations mécaniques

F. Pigeon, A. Mure-Ravaud, C. Veillas, H. Gagnaire

To cite this version:

F. Pigeon, A. Mure-Ravaud, C. Veillas, H. Gagnaire. Utilisation d’une ribre optique unimodale

standard en capteur polarimétrique. Application à la détection de vibrations mécaniques. Journal de

Physique III, EDP Sciences, 1991, 1 (7), pp.1323-1335. �10.1051/jp3:1991192�. �jpa-00248660�

Classification

Physics

Abstracts

06.70D 06.60F

Utilisation d'une fibre optique unimodale standard

_en

capteur polarimktrique. Application 4 la dktection de vibrations

mkcaniques

F.

Pigeon,

A.

Mure-Ravaud,

C. Veillas _et H.

Gagnaire

Universitd de Saint-Etienne, Facultd des Sciences et

Techniques,

Laboratoire Traitement du

Signal

et Instrumentation, URA-CNRS 842, 23 _rue du Docteur Paul Michelon, 42023 Saint- Etienne Cedex 2, France

(Repu le 28 ddcembre 1990, rdvisd le 12 _mars 1991, acceptd ^{le 22} mars

1991)

Rksumk.-Nous

prdsentons

une dtude

thdorique

et

expdrimentile

des modifications de

polarisation

induites dans _une fibre

optique

unimodale standard soumise fi _une

perturbation mdcanique.

Ces rdsultats ont dtd utilisds pour rdaliser _un capteur ^de vibrations fi l'aide d'une fibre

optique

bobinke. Nous discutons les conditions _pour obtenir _une

rdponse

linkaire et _une bonne

sensibilitd.

Abstract. -A theoretical and

experimental study

of the

polarization properties change

induced by a mechanical deformation of _a standard

single

mode fiber is

presented.

These results have been

used to

design

_a vibration _sensor

by coiling

_a standard

single

mode fiber. Conditions for linear response and

good sensitivity

are discussed.

1. Introduction.

Parmi les nombreux capteurs ^{h fibre}

optique existants,

_{on peut}

distinguer

les

dispositifs

h modulation de

polarisation

_car ils sont

limples

I mettre _{en otuvre}

ii].

Ils sont basks _sur le

principe

suivant _:

lorsqu'on applique

_une

perturbation

I _une fibre unimodale _on modifie _sa

birbfringence

donc les constantes de

propagation

des deux modes

dbgbtlbrbs HEjjx

et

HEjj

y. Il _en rbsulte _une variation de l'btat de

polarisation

de la lumidre I la sortie de la fibre like I l'intensitb de la

perturbation.

Les

grandeurs physiques qui

ont dtd mesurdes _{avec ces} capteurs

polarimbtriques

sont le

champ magndtique [2, 3],

les vibrations

acoustiques [4, 5],

^la

pression [6],

des forces

[7]

ou des contraintes

[8].

On _a pu

bgalement

dbtecter des variations de

tempbrature [9-11]. Presque

tous ces

dispositifs

utilisent des fibres fortement _ou faiblement

birbfringentes.

Nous proposons dans cet article _un

dispositif ptilisant

_une fibre

optique standard,

intbressante I _cause de _son faible co0t. Par contre

l'analyse

des

caractbristiques

de

birbfringence

d'une telle fibre est

plus complexe

_car les

birbfringences

circulaire et lindaire peuvent ^{dtre du} mdme ordre de

grandeur.

Cette

analyse

fait

l'objet

du deuxibme

paragraphe

et nous ambne I

introduire,

_{pour ce}

systdme optique,

la notion de

point

de fonctionnement.

1324 JOURNAL DE

PHYSIQUE

III N 7

Nous

prbsentons ensuite,

_un calcul montrant l'influence d'une

perturbation mbcanique

_sur

l'btat de

polarisation.

Nous

donnons,

dans le troisidme

paragraphe

_une vbrification

expbrimentale

des rbsultats

thboriques

btablis. Nous btudions les variations des

paramdtres

de

birbfringence

de la fibre dans le _cas d'un

dispositif adaptb

I la dbtection de vibrations

mbcaniques.

La

rbponse

du

capteur est

prbsentbe

_pour diffbrents

points

de fonctionnement.

Enfin dans le demier

paragraphe,

_nous ^discutons les rbsultats obtenus et proposons les modifications I apporter au capteur pour ambliorer _ses

performances.

2. Thkode.

2,I RAPPELS. Pour ddcrire la modification de l'dtat de

polarisation

de la lumidre dans la fibre

unimodale,

_nous utilisons le formalisme matriciel de Jones

[2].

^Le

champ blectrique

I la sortie de la fibre

supposbe

_sans

perte,

est lib _au

champ blectrique

I l'entrbe _{par une} matrice de

transfert unitaire notbe M

[12-15]

M

=

~

~

~~

^{avec AA *} + BB*

= I

-B

off A* et B*

dbsignent respectivement

les nombres

complexes conjugubs

de A et B. Nous n'avons pas fait

figurer

le tenure de

phase qui dbpend

de la

longueur

de la fibre. Le

systdme

de

coordonnbes utilisb _est formb par les _axes locaux de

birdfringence

Ox et

Oy

I l'entrde de la fibre.

Considbrons _une lumikre incidente linkairement

polariske

suivant _une direction

@~ par rapport I l'axe Ox. La composante

E~

du

champ blectrique

I la sortie de la fibre suivant la

direction

@~ par rapport I l'axe Ox s'bcrit

E~

₌

Eo(Re (A)

_{cos (@~ @~) +} Re

(B)

sin (@~

@~))

+

+

jEo(Im (A)

_{cos (@~ + @~) +} Im

(B)

_{sin (@~} +

@~))

off

Eo,

Re

(C

et Im

(C ₎ dfisignent respectivement l'amplitude

du

champ dlectrique incident,

la

partie

^rdelle et la

partie imaginaire

du nombre

complexe

C.

Il _est

possible

d'annuler simultandment les

parties

rdelle et

imaginaire

de

E~

pour des valeurs

particulidres

de

@~ et

@~

qui

vdrifient alors le

systdme d'bquations

:

Re

(A)

_{cos (@~ @~) +} Re

(B)

sin (@~

0~)

=

0

(la)

Im

(A)

_{cos (@~ + @~) +} Im

(B)

, sin (@~ ⁺ @~) = 0.

(lb)

Les solutions de _ces

bquations

notbes

(@(, et)

_et

(@(+ w/2,@)+ w/2)

donnent les

directions des

lignes

_neutres de la fibre assimilbe I _une lame cristalline.

Par

rapport

^I ces

lignes

_neutres, la direction de

polarisation

de la lumibre I l'entrbe de la fibre est donnbe _par

@j = @~

@(.

L'intensitb lumineuse

aprbs

_un

analyseur

orientb suivant @[ = @~ @) ^s'bcrit :

I~

=

Io (Re~ (A )

₊

Re~ (B)) ^sin~ (@j ()

+

(Im~ (A )

+

Im~ (B)) ^sin~

_{@j +}

@())

avec

Io

"

El-

La matrice M btant

unitaire,

_on

peut

^dbfinir

l'angle

_{~$o tel que}

Re~ IA )

+

Re~ (B)

₌

cos~ #o/2 ^(2a)

Im~ (A)

+

Im~ (B)

=

sin~ ~$o/2 (2b)

~$o

reprbsente

le

dbphasage

entre les deux modes

HEjj

x et

HEjj

y.

L'expression

de l'intensitb lumineuse devient alors

I~

=

Io (sin~

_@j

^cos~

@[ +

sin~

_@(

cos~

@j

1/2

_{cos ~$o sin 2 @j sin} 2

@() (3)

L'btat de

polarisation

de la lumibre I la sortie de la fibre _est caractbrisb _par

l'ellipticitb

_e dbfinie _{par :}

_IM-Im

~~IM+Im

off

IM

et

I~ dbsignent respectivement

les valeurs maximale et minimale de

I~ lorsque

@( varie _pour @j ^donnb.

On peut ^montrer que :

~

~ ~~~~~

gj

_~

^sin2

2 @(

cos~

_~l

_o)

_~~~

Considdrons maintenant le _cas off la lumikre incidente est

polariske

circulairement. La composante

E~

du

champ dlectrique

_en sortie de la

fibre,

^suivant la direction

@~ par

rapport

^I l'axe Ox s'dcrit _:

E~=Eo((A+jB)cos@~+ (-B*+jA*)sin@~).

L'intensitb dbtectbe

aprbs

_un

analyseur

est alors donnde _par

I~

=

Io/2 (1

+ 2 Im

(B*

A * cos 2

~

+ 2

(Re (A )

Im

(A )

₊ Re

(B)

Im

(B) )

sin 2

~)

Elle

possdde

des extrbma pour deux

angles

_@( et @( +

w/2.

Par

analogie

avec les calculs

prbcbdents,

_{posons :}

I~

₌

Io/2 (1

+ cos 2

(

sin _~$

o)

On peut ^ainsi calculer le rapport :

I~-I~

e=

IM+I~

off

IM

et

I~ dbsignent respectivement

les valeurs maximale et minimale de

I~ lorsque

@( ^est

dgal respectivement

I 0 et

w/2.

Les calculs conduisent I

e =

)sin~$o)

off ~$o ^est ddfini par les

bquations (2a)

et

(2b).

On peut ^montrer que les

angles

_@( et

et

_{vbrifient la relation}

@(

et

=

w/4

1326 JOURNAL DE

PHYSIQUE

III N 7

Jeunhomme et Monerie

[12]

ont

explicitb

les valeurs des coefficients A et B de la matrice de transfert dont

dbpendent

les

caractbristiques

de la fibre

(40,

_@(,

et, _@(), lorsque

le

couplage

entre les deux modes linbairement

polarisbs orthogonaux HEjj~

et

HEjj~

d0 I la

birbfringence

circulaire est uniforme. La

birbfringence

circulaire induit _une rotation des _axes locaux de

birbfringence

_par unitb de

longueur bgale

I _a. La

birbfringence

linbaire entraine

une diffbrence des constantes de

propagation Ap

des deux modes

HEji~

et

HEii~.

Dans _ces conditions _on obtient _: A

= cos P ₊

jp

sin

PI fi~

B

=

sin

PI fi~

avec P

= z

~~ _(5a)

off _z est la

longueur

de la fibre. Le rapport ^des

birdfringences

lindaire et circulaire est caractdrisb par le

paramdtre

_p dbfini par

p=Ap/2a.

La

position

des

lignes

neutres et la valeur de

)cos

_~$o) sont alors telles que :

@( ⁺

et

=

w/2

mod _w

(5b)

tg ² @( = tg

PI ~/I

+

p~ _(5c)

cos ~$_o = I _{+ p} ^~ _cos 2 P

/(

I ₊ p~)

2.2 EFFET D'UNE

PERTURBAiION _{MtCANIQUE. Quelle}

_{quo soit la}

polarisation

de la

lumidre

incidente,

_on dktecte le

signal

S

=

(/~ Ij)i(I~

+

Ii)

_avec I j. =

I~(@j

₊

w12)

On peut ainsi s'affranchir des variations d'intensitk de la _{source et} des

pertes

^{dans la fibre}

car

I~

₊

I[

=

Io.

La

perturbation

_que l'on _{veut mesurer avec un} capteur

polarimktrique

fait varier _un

paramdtre

X de la fibre dont

dbpendent

les

caractbristiques

de

polarisation.

Le

paramdtre

X varie de dX autour de la valeur

Xo

; on peut ^{bcrire I l'aide d'un} calcul diflbrentiel _au

premier

ordre

S=So+dS.

Lorsque

^{la lurnidre} incidente est

polarisde Iinkairement,

les

caractbristiques

de

polarisation

sont ~$o, @( ^{et @).}

L'expression

de S est dbterminbe I l'aide de

l'dquation (3).

On obtient S=

-cos40sin2@[sin2@j-cos2@jcos2@[.

Pour @( =

w/4,

les

expressions

de So et dS _{sont :}

So = cos

4

o sin 2 @[

(6a)

dS

=

(2

_cos 2

@[(cos 40

@@)/@X @@

(lax)

₊ sin 2 @[ ^sin

4

o

@40/@X)

^dX.

(6b)

Un calcul

analogue

peut dtre fait dans le _cas off la lumidre incidente est

polarisde

circulairement. Les

caractbristiques

^de

polarisation

sont alors

40

et @( ^et les

expressions

de So ^{et dS} deviennent _:

So ₌ sin

4

o cos 2 @[

(7a)

dS

=

(cos 4

o cos 2

[

@4

o/3X

₊ 2 sin 2

[

sin

4

o@@

(lax)

dX.

(7b)

Les

bquations (6b)

et

(7b)

montrent que la variation dS du

signal

est

proportionnelle

I de

petites

variations dX. La dktection de

perturbations mkcaniques

est donc

possible

_{avec une} fibre

optique

^unimodale standard _en

injectant

_une lumidre

polarisbe

soit linbairement soit

circulairement.

Nbanmoins

l'bquation (7b)

est

plus simple

_que

l'bquation (6b).

Par

consbquent

_nous utiliserons de

prbfbrence

dans certaines

expbriences

_une lumidre incidente

polarisbe

circulairement.

Pour des capteurs

polarimbtriques

utilisant _une fibre I haute

birbfringence

linbaire

intrinsdque

_ou

extrinsdque

les

Equations (6b)

et

(7b)

_se

simplifient.

En effet _on peut

ndgliger

dans _{ce cas} la

birdfringence

circulaire par rapport I la

birbfringence

linbaire. Les

bquations (5)

montrent que la

position

des

lignes

neutres @( ^et @) ^{reste constante et} par

consbquent

la valeur de _@(. Il _en rbsulte _que

@@

)ax

=

(lax

= @)/@X =

0

Nous allons

appliquer

_ces rbsultats

(Eqs. (6)

et

(7))

I la dbtection de vibrations

mbcaniques.

Dans le

dispositif

_{que nous avons} ^{rbalisb l'blbment} sensible est _une bobine de

plusieurs spires

de fibre. Le

paramdtre

X modifib lors de

l'application

d'une vibration est le rayon de courbure de la fibre

[16].

3. Rksultats

expdrimentaux.

Le

dispositif expkrimental

est

reprbsentk

_sur la

figure

I. Le laser He-Ne est

polarisb

et stabilisb _en intensitb. La lame

quart

^d'onde

(L),

correctement orientbe _par

rapport

au

laser,

transforme la

polarisation

linbaire _en

polarisation

circulaire. La lame

peut

^{dtre associbe I} un

polariseur ~P)

_pour obtenir _une lumidre

polarisbe

linbairement d'intensitb constante

quel

_que soit

l'angle

_@j du

polariseur.

La lumidre est

injectbe

dans la fibre _{avec un}

objectif

de

microscope (O).

L P

plan flxa iantiiie Pw

o

~

laser Ha-Ne

~~~~~

~""~~'°~

plan mobile

Fig.

I.

Dispositif expdrimental.

[Experimental

set-up].

On utilise 5 _m de fibre unimodale h

0,6

_~m

(rdfdrence

34 ST l101 de EOTeC

Corpora-

tion),

dont la

birbfringence

linbaire

intrinsdque,

_{que nous avons}

mesurbe,

est de deux radians par mdtre. Lors de _{ces mesures nous avons} constatb que la

birbfringence

circulaire

intrinsdque

est trds faible.

Nous _avons rbalisb _une bobine de neuf

spires

de 26 _mm de diamdtre. La valeur calculde de

la

birbfringence

induite _par

courbure,

est alors de trente radians _par mdtre. La courbure des

spires

est modifibe _en

dbplaqant

le

plan

mobile _par rapport au

plan

fixe. L'btat de

polarisation

en sortie de fibre est

analysb

I l'aide d'un

prisme

de Wollaston

(PW~

associb I deux dbtecteurs

qui permettent

^de

gbndrer

le

signal

S dbfini dans le

paragraphe prdcddent.

JOURNAL DE PHYSIQUE III T >, M7, JUILLET >W> 51

1328 JOURNAL DE PHYSIQUE III N~ 7

3.I ETUDE _DES PARAM~TRES DE BIRtFRINGENCE DE LA FIBRE. Nous _avons

dtudid,

de

manidre

expbrimentale

l'bvolution des

paramdtres

de

birbfringence

de la fibre _en

polarisation

linbaire

~position

des

lignes

neutres et valeur de

)cos 40)

en fonction de la dbformation des

spires.

La

position

des

lignes

neutres est dbterminbe dans _un

repbre

lib _au laboratoire _en orientant le

polariseur

et le

prisme

de Wollaston afin que l'intensitb dbtectbe soit

nullq.

L'incertitude de

mesure sur les valeurs de @( ^et @t ^{est de} l'ordre de 5[

L'dquation (4)

montre que l'on peut

dbterminer

)cos 40)

en mesurant e

aprbs

avoir tournb le

polariseur

de 45° par

rapport

aux

lignes

neutres.

Nous _avons

reportb

_sun les

figures

2a _et 2b la

position

des

lignes

neutres _en fonction de

cos

40

^dont nous avons choisi le

signe

de manibre arbitraire. Ces courbes

reprbsentent

les

caractbristiques statiques

du

dispositif.

Elles

dbpendent

de la

configuration

du

capteur:

nombre de

spires, longueur

et torsion des fibres de liaison... En _{annexe nous} donnons les rbsultats d'un calcul

qui

_permet de retrouver avec une bonne

approximation

l'allure des courbes

expbrimentales.

Des _mesures

analogues

ont btb effectubes _en

polarisation

circulaire. On cherche la

position

@( du Wollaston

qui

rend maximal le rapport

(I~ I()/(I~

+

I().

On

vbrifie,

_pour

chaque compression

de la bobine que les

angles

_@t et @( difldrent de 45° ainsi que le

prbvoient

les calculs.

Il _est

bgalement possible

de dbterminer les

parambtres

de

birbfringence

de la fibre _en

dynamique.

Cette btude permet en outre de montrer

l'importance

du choix du

point

de fonctionnement de _ce

dispositif

_pour dbtecter des vibrations

mbcaniques.

Nous _avons modifib le

dispositif expbrimental.

Le

plan mobile,

solidaire d'un blbment

vibrant, _permet d'imposer

_aux

spires

des vibrations

pbriodiques perpendiculaires

_au

plan

fixe.

Cet ensemble

peut

^dtre

dbplacb

afin de modifier la

compression

initiale des

spires

et par

cons6quent

la valeur de

40.

On peut ainsi choisir le

point

de fonctionnement du

dispositif.

Pour eflectuer

plus simplement

cette btude _nous utilisons _une lumidre incidente

polariske

circulairement. Nous _avons

imposb

_aux

spires

_une vibration sinusoidale

d'amplitude

constante

bgale

I I _mm et de

fr6quence

160 Hz. Le

signal

dbtectb _est sinusoidal

(cf. Fig. 7).

Pour

chaque point

de fonctionnement caractbrisb _par

40

_{nous avons} mesurb la valeur moyenne So ^du

signal

et _son

amplitude

crate-crate

dS~.

Sur les

figures 3a,

4a _et 5a _{nous avons}

reportb

les valeurs mesurbes de So en fonction de

cos2@(

_pour

chaque point

de fonctionnement. On constate que la relation entre So et cos 2 @[ ^est linbaire conformbment I

l'bquation (7a).

La pente de la droite obtenue par la mbthode des moindres carr6s donne la valeur de sin

40.

^Pour

chaque point

de

fonctionnement,

la valeur dbterminbe par ^cette

mbthode est _en excellent accord _avec celle dbduite des

caractbristiques statiques.

D'autre part ^{la variation de}

l'amplitude

crate-crate du

signal

_{avec @(} est sinusoidale

(cf.

Figs. 3b,

4b et

5b).

Ce rbsultat est conforme I

l'bquation (7b) qui

peut s'bcrire _sous la forme _:

dS=

(ucos2 @(+vsin2 @[)

dX

avec

u = cos

#

o@# o/@X

v ₌ sin

40

_@@(/@X.

Par

ajustement

_par la mbthode des moindres carrbs _on peut, pour

chaque point

de

fonctionnement,

dbterminer la valeur des coefficients _u et v

qui

permettent ^{de recalculer les} variations dS _avec

(cf. Figs. 3b,

4b et

5b).

A

partir

des valeurs de

u et v, on peut ^{d6duire les} variations

340/3X

et

@@(/3X.

°

. .

30

~

o

o

-1

cos ©~

a)

30

degr4s

0(

-1

cos

1330 JOURNAL DE

PHYSIQUE

III N 7

@

o.

@

o, o,i

O-

u

0~

00 °' ~

-l -0,75 o,25 0,5 t

~'

t60t80

CDS 2@( @[

Fig. 3.

@ @

0,

m u

0~

~O

m

~'

-l ~.75 0,5 0,

~'

COS 2$~ _@~

Fig. 4.

@

0,

@

Q-i

m

u

o J

°° ~

->

~'

0 20 40 60 80 >00 >20 140 >60 >80

CDS 2@( @(

Fig.

5.

Figs.

3, 4, 5.-Vdrification

expdrimentale

des dquations

(7):

a) Track de So en fonction de cos29( et ddterrnination de #o. b) Track de

dS~

_en fonction de 9( (on attribue _un signe I

dS~

en comparant ^la

phase

du

signal

ddtectd avec celle du signal

excitateur)..(.)

Rdsultats

expdrimentaux (-)

Valeurs recalculdes.

[Experimental

check of

equation

(7) a) plot of 6~(cos2 9]) and determination of #o; b) plot of

dS(9[). (The sign

of dS is chosen

by comparing

the

phase

of detected

signal

with the

phase

of the excitation

signal.)

(.)

Experimental

results _; (-)

Computed values.]

de fonctionnement situb _sur l'une des

portions

horizontales des

caractbristiques statiques (cf.

Fig. 2)

_pour

lesquelles

_:

@0(/3X

= do

(lax

= do

)lax

= 0

L'emploi

d'une fibre I haute

birbfringence

linbaire conduirait _au mdme rbsultat.

Quel

_que soit le nombre de

spires,

leur diamdtre et la

longueur

des fibres de

liaison,

_nous

avons vkrifib

expbrimentalement

_que les

caractbristiques statiques prbsentent toujours

_une

partie

horizontale

correspondant

I _une bonne dbtection. Une btude

plus approfondie

_nous permettra ^de

prbvoir

l'bvolution de

40

avec X. Nous pourrons ainsi fixer _a

priori

le

point

de

fonctionnement

optimal

du

capteur.

3.2 PERFORMANCES _{Du CAPTEUR.} Los

expdriences

_peuvent Etre effectudes _avec la

lumidre incidente

polarisbe

circulairement _ou linbairement. Pour

chaque polarisation

_nous

avons choisi le meilleur

point

de fonctionnement _et dtudid la linbaritd du

capteur

et la

rbponse

en

frbquence.

Nous

prbsentons

les rbsultats obtenus _avec la lumidre

polarisbe

circulairement.

Sur la

figure 6,

_{nous avons}

reportb

la variation de

l'amplitude

crate-crate du

signal

dbtectb

en fonction de

l'amplitude

crate-crate des vibrations de

frbquence bgale

I 100 Hz. La

rbponse

du capteur ^{est donc} linbaire.

Lorsque l'amplitude

crate-crate des vibrations est de l'ordre de loo _~m, le

signal

dbtectb est de l'ordre de 200 mV _et trds

supdrieur

_au bruit de fond. Il _est donc tout I fait

possible

de dbtecter des vibrations dont

l'amplitude

est infbrieure I 100 ~m

avec ce

dispositif.

>

o o.25 o-s o,7s

amplitude des vibrations (mm)

Fig.

6.

-Amplitude

maximale ddtectde _en fonction de

l'amplitude

des vibrations.

[Maximal

measured

amplitude

_versus

amplitude

of the

vibration.]

La

figure

7 permet ^de comparer les variations de l'intensitb dbtectde pour des

signaux

excitateurs

sinusoidaux, triangulaires

et carrbs _avec la

rbponse

d'un accblbromdtre

pibzodlec- trique.

Les rbsultats obtenus confirment la bonne linbaritk de la

rbponse

du

capteur

^{I fibre.}

Compte

tenu du matbriel dont _nous

disposons,

nous avons observb _une

rbponse indbpendante

de la

frbquence

dans _un intervalle allant du continu I _au moins 500 Hz. Ceci

s'explique

par le fait _que, contrairement I _un capteur

pibzoblectrique

notre

dispositif

est sensible _aux

dbplacements.

1332 JOURNAL DE

PHYSIQUE

III N 7

@

4V/div

@

800mV/div

@

400mV/div

ioms/div a)

@

4V/div

@

800mV/div

@

400mV/div

ioms/div

bj

@

8V/div

@

400mV/div

@

400mV/div

20m5/div c)

Fig.

7.

Rdponse

du capteur ^I des

signaux

sinusoidal,

triangulaire

et carrd. a)

Signal

du capteur ^I fibre. b) Signal excitateur. c) Signal de l'accdldromdtre.

[Response of the _sensor to sinusoidal,

triangular

and square waveforms. a) Fibre _sensor signal. b) Excitation

signal. c)

Accelerometer

signal.]

3.3 DIscussIoN. Pour effectuer les

expbriences

_{nous avons} utilisb _une

longueur

de fibre trbs

sup6rieure

I l'dldment sensible. Ceci

permet

de simuler les conditions rdelles d'utilisation

d'un tel

capteur.

^Les mesures

peuvent

dtre affectdes par certains

parambtres

dont les

plus importants

sont les variations de

tempbrature [17]

et les vibrations des fibres de liaison

[18].

Ces eflets

parasites

sont propres I tout

capteur

^{I modulation de}

polarisation [19, 20].

^Il est facile de s'en affranchir si la

frbquence

des vibrations I dbtecter est

supbrieure

I

quelques

Hertz. Ils

peuvent

^dtre

gdnants

si _on utilise notre

dispositif

en

capteur

^de

dbplacement

de faible

amplitude

_{sur une}

longue

durbe. Plusieurs solutions peuvent alors dtre

proposbes

_:

fixation des

parties

de liaison dans _une

gaine rigide

_;

utilisation d'une fibre I maintien de

polarisation

_pour rbaliser les liaisons

[17]

utilisation d'une autre mdthode de ddtection

[20].

Cet inconvbnient peut dtre mis

( _profit

_{pour certaines}

applications

la sensibilit6 des fibres de liaison

permet

de rbaliser _un capteur contin0ment sensible tel

un capteur d'intrusion

on peut

bgalement

rbaliser _un

capteur

de vibration dblocalisb

[21].

Celui-ci est constitub d'une

partie

de fibre bobin6e _pour fixer le

point

de fonctionnement le

plus

favorable et d'une

longueur

de fibre constituant l'blbment sensible solidaire de

plusieurs objets

vibrants. Nous

avons pu ainsi dbtecter _{et mesurer}

l'amplitude

de vibrations sinusoidales de

frbquences

diffbrentes. Ce rbsultat permet

d'envisager

d'utiliser _un tel capteur pour le contr61e de vibrations de structures

mbcaniques.

4. Conclusion.

Dans _ce travail _{nous avons} btudib les

caractbristiques

de

birbfringence

d'une fibre

optique

unimodale standard dans le but de rbaliser _un capteur

polarimbtrique. Quelles

_que soient les

caractbristiques

de

birbfringence

de la fibre _{nous avons} montrb

qu'il

existe des conditions

optimales

_pour dbtecter des vibrations

mbcaniques.

Le

capteur

que nous avons rbalisb est

beaucoup plus simple

_que des

systdmes interfbrombtriques [22]

ou basks _sur l'effet

Doppler [23].

Il bbnbficie des avantages

spbcifiques

offerts par les fibres

optiques

^immunitb _aux

perturbations blectromagnbtiques,

_mesures I distance _et s6curitb des _{mesures en} milieu

explosif.

Il n'est pas sensible I l'accblbration du mouvement

qui

lui est

imposb

mais _au

dbplacement

de l'blbment vibrant _en contact _avec lui. Un tel

systdme

peut

complbter

la gamme des

capteurs

de

dbplacement

_ou de vibration.

La bande passante ^d'un tel

dispositif

_ne

dbpend

_que de la

rigiditb mbcanique

de l'blbment sensible. Elle est

supdrieure

I 500 Hz. Des

expdriences prdliminaires

_nous ont

permis

d'utiliser _ce capteur pour la ddtection de chocs.

Compte

tenu des

performances dbji

obtenues

(bonne linbaritb,

taux de modulation du

signal

btudib

important)

it semble

possible

de dbtecter des vibrations de forme

quelconque

dont

l'amplitude

maximale est de l'ordre de

quelques

^centidmes de millimdtre.

Annexe.

3usfification

thdorique

de l'allure des

caractkristiques statiques

du capteur.

Nous

ddcomposons

la

longueur

totale de la fibre _en trois

parties.

La

premidre

_et la troisidme sont les liaisons _source lumineuse bobine et bobine dbtecteur. La deuxidme

partie

est

constitube _par la bobine elle-mdme. La matrice de transfert de la fibre _est le

produit

des matrices

Ml, M2

et

M~

assocides I chacune des

parties.

Nous cherchons l'ensemble des

paramdtres

de

birbfringence qui pirmettent

d'obtenir _une courbe

thborique proche

des

points expbrimentaux.

Nous _avons effectub les calculs _en faisant

l'hypothdse

d'un

couplage

uniforme

qui

traduit

l'effet _{moyen sur une} unitb de

longueur

des

micro-couplages qui peuvint

effectivement exister I l'intbrieur de la fibre

(Eq. (5)) [24].

Nous supposons que la dbformation des

spires

modifie

uniquement

la

birbfringence

linbaire de la fibre

[25, 26].

Les

angles Pi

et

9'3,

^dbfinis modulo 2 _w,

dbpendent

de la

longueur

des deux liaisons et peuvent varier de 0 I

1334 JOURNAL DE

PHYSIQUE

III N 7

2 _w. Dbformer les

spires

revient I modifier

Ap~

et par

consbquent

la valeur de

l'angle P~.

Dans les calculs _{nous avons} fait varier

P~

_{sur un} intervalle de

w. La

birbfringence

circulaire

intrinsdque

dans la fibre et, par

consbquent

dans les

liaisons,

est

beaucoup plus

faible _que la

birbfringence

lindaire

intrinsdque.

Par contre la

birbfringence

circulaire induite

par torsion lors de l'enroulement des

spires

n'est pas

ndgligeable

_par

rapport

^{I la}

birbfringence

linbaire induite _par courbure. Par

consbquent

les valeurs du

paramdtre

_p, notbes _pi et p~ dans les liaisons sont, a

priori, plus

blevbes _que la valeur _p~ du mdme

paramdtre

dans

ia

bobine. Dans les calculs _{nous avons} choisi _pi

bgal

_{I p~.}

Pour obtenir _un bon accord entre les valeurs

thdoriques

et

expdrimentales (cf. Figs.

2a et

2b),

_{nous avons} dtd amends I choisir _pi

= p~ ₌ 20 et p~_=

1,9

d'une part,

_Pj

=

3,15

rd et

P~

= I rd d'autre part. Le

lager

disaccord

qui existe,

_peut

s'expliqder

_par le fait _que la modification de la

compression

des

spires

fait varier

Ap~

et

kgalenlent

_{p~ que nous avons}

supposd

constant dans les calculs.

De

plus,

_un calcul

approximatif

_permet de

justifier

l'ordre de

grandeur

de _p~. Une torsion de

w/4

rd par

spire

associde I _une

birdfringence

lindaire induite de 30 rd par mdtre conduit I

une valeur de p~

bgale

I

1,6

trds

proche

_que celle que nous avons choisie.

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