Le cosinus, le sinus et la tangente mettent en relation deux longueurs et un angle.
Il s'agit ici d'exploiter cette relation pour calculer un angle.
Dans le triangle MNO rectangle en M tel que MO = 5 cm et tel que ON = 8 cm.
Calcul de l'angle ̂MON : cos(̂MON) = OM
ON donc : cos(̂MON) = 5 8 donc : ̂MON = arccos(5
8) donc : ̂MON ≃ 51°
Dans le triangle PQR rectangle en P tel que PR = 12 cm et tel que PQ = 18 cm.
Calcul de l'angle ̂PQR : tan(̂PQR) = PR
PQ donc : tan(̂PQR) = 12
18 = 2 3 donc : ̂PQR = arctan(2
3) donc : ̂PQR ≃ 34°
Dans le triangle STU rectangle en T tel que SU = 14 cm et tel que UT = 7 cm.
Calcul de l'angle ̂TSU : sin(̂TSU) = UT
SU donc : sin(̂TSU ) = 7
14 = 1 2 G1-F11
Trigonométrie : calcul d'un angle
5 cm 8 cm
18 cm 12 cm
14 cm
7 cm
donc : ̂TSU = arsin (1 2) donc : ̂TSU = 30°
