Nom : Prénom :

informatique - S2

Partiel

Nom : Prénom :

Un dispositif de numérisation permet d’acquérir les coordonnées de points d’un cycle d’hystérésis. Ces coordonnées (en volts) ont été sauve- gardées dans le fichier

X:\Données\hysteresis.txt

à raison d’un couple par ligne. Le nombre de points est inférieur à 5000, et il est tel que le cycle est décrit entièrement une seule fois.

On se propose de calculer l’aire du cycle à partir de son contour C en appliquant numériquement la formuleR

Cxdyvue en mathématiques.

Le passage du continu au discret se fait en remplaçant dypar la différence yi+1−yi : l’aire à calculer est ainsixn−1(y0−yn−1) +Pⁿ₋2

i=0 xi(yi+1−yi) oùnest le nombre de points.

1. Écrire une fonction Relecture qui prend comme paramètres un nom de fichier et deux tableaux de réels, et qui place dans les tableaux

les valeurs lues dans le fichier (deux valeurs par ligne séparées par une espace), et qui renvoie le nombre de couples de valeurs lues.

2. Écrire une fonctionAire qui prend en paramètres deux tableaux de réels, un nombre de valeurs, et qui renvoie la valeurs approchée de l’aire calculée par la formule ci-dessus.

3. Écrire la fonction principale qui successivement :

(a) propose à l’utilisateur de sélectionner à la souris un fichier puis relit les valeurs contenues dans le fichier et les range dans des ta- bleaux,

(b) trace graphiquement le cycle,

(c) calculer et affiche la valeur approchée de l’aire du cycle,

(d) sauve dans un fichier dont le nom est choisi par l’utilisateur l’aire calculée, en écriture scientifique avec 4 chiffres significatifs.