Modélisation du saut de fréquences des systèmes FTDMA pour l'évaluation de la Qualité de Service en GSM/GPRS/EDGE et le choix d'ingénieries de fréquences

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Modélisation du saut de fréquences des systèmes

FTDMA pour l’évaluation de la Qualité de Service en

GSM/GPRS/EDGE et le choix d’ingénieries de

fréquences

Pascal Chambreuil, Alexandre Caminada

To cite this version:

Pascal Chambreuil, Alexandre Caminada. Modélisation du saut de fréquences des systèmes FT-DMA pour l’évaluation de la Qualité de Service en GSM/GPRS/EDGE et le choix d’ingénieries de fréquences. Réseaux et télécommunications [cs.NI]. Université de Technologie de Belfort-Montbéliard (UTBM); Université de Franche-Comté (UFC), 2006. Français. �tel-01524807�

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THESE N° 051

THESE

présentée en vue de l’obtention du titre de

Docteur de

l’Université de Technologie de Belfort-Montbéliard

et de

l’Université de Franche-Comté

(Arrêté ministériel du 30 mars 1992)

Spécialité : Informatique

par

Pascal CHAMBREUIL

Modélisation du saut de fréquences des systèmes FTDMA

pour l'évaluation de la Qualité de Service en

GSM/GPRS/EDGE et le choix d'ingénieries de fréquences

Soutenue le 23 juin 2006 devant le jury composé de :

Rapporteurs

Alain JEAN-MARIE, professeur, Université de Montpellier II et INRIA Sophia

Xavier LAGRANGE, professeur, Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications de Bretagne Examinateurs

Alexandre CAMINADA, professeur, UTBM (Directeur de thèse) André-Luc BEYLOT, professeur, ENSEEIHT de Toulouse Pascal LORENZ, professeur, Université de Haute Alsace

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Table des matières

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Table des matières

INTRODUCTION ... 7

1 CONCEPT CELLULAIRE ET CONCEPTION THEORIQUE DE RESEAUX FTDMA LIMITES EN INTERFERENCE ... 9

1.1 LES RESEAUX CELLULAIRES ... 10

1.1.1 Définition fonctionnelle et objectifs du concept cellulaire ... 10

1.1.2 Principes du concept cellulaire ... 11

1.1.3 Concept cellulaire et études d'ingénierie ... 12

1.2 CONCEPTION THEORIQUE DES RESEAUX CELLULAIRES FTDMA ... 12

1.2.1 Principes de base des réseaux FTDMA ... 13

1.2.2 Dimensionnement en puissance et bilan de liaison ... 14

1.2.3 Dimensionnement en capacité dans un système limité par l'interférence ... 15

1.2.4 Intérêts et limitations ... 19

1.3 PRISE EN COMPTE DE MODELES DE PROPAGATION COMPLEXES ... 19

1.3.1 Les modèles empiriques et statistiques ... 20

1.3.2 Les modèles théoriques ... 20

1.3.3 Les modèles semi-empiriques ... 21

1.4 INTRODUCTION DU MECANISME DE SAUT DE FREQUENCES ... 21

1.4.1 Gains liés au saut de fréquences ... 21

1.4.2 Saut de fréquences en "Bande de Base" ... 22

1.4.3 Saut de fréquences en "Saut Synthétisé" ... 23

1.4.4 Discontinuité de brouillage et gain en interférence... 24

1.4.5 Paramétrage du saut de fréquences... 26

1.5 CONCLUSION ... 28

2 CONCEPTION D'UN CRITERE EVOLUE DE C/I ... 29

2.1 GESTION DE LA MOBILITE ET CRITERES DE SERVICE ... 30

2.1.1 Principes généraux ... 30

2.1.2 Prise de mesures ... 32

2.1.3 Principe de calcul de mesure moyenne ... 33

2.1.4 Utilisation des moyennes pour la détection d’alarmes de HO ... 34

2.1.5 Choix de la cellule cible ... 35

2.1.6 Critères de services ... 36

2.2 CALCUL DES PROBABILITES DE PRISE DE SERVICE ... 37

2.2.1 Formulation générale du problème ... 37

2.2.2 Résolution proposée dans le cas d'une couverture de deux BS ... 37

2.2.3 Résolution proposée dans le cas général ... 39

2.3 CALCUL DE L'INTERFERENCE POUR UN CRITERE DE C/I ... 40

2.3.1 Calcul du niveau de C/I sur un secteur et une maille ... 41

2.3.2 Calcul de l'interférence pour un ensemble de secteurs sur une maille ... 41

2.3.3 Calcul de l'interférence sur un ensemble de mailles... 42

3 MODELE GENERAL DE QUALITE DE SERVICE EN FTDMA ... 47

3.1 LIMITE DES DIFFERENTES APPROCHES D'EVALUATION ... 48

3.1.1 Complexité ... 48

3.1.2 Approches analytiques ... 48

3.1.3 Approches par simulation ... 49

3.1.4 Approche retenue ... 50

3.2 MODELE DE PROBABILITE DE COLLISION ENTRE TS ... 51

3.2.1 Objectifs ... 51

3.2.2 Modèle de probabilité de collision pour un secteur brouilleur unique... 52

3.2.3 Modèle de probabilité de collision pour plusieurs secteurs brouilleurs ... 58

3.2.4 Prise en compte des conditions de saut de la serveuse ... 60

3.3 PRISE EN COMPTE DE LA PUISSANCE DES SECTEURS ET CALCUL DE LA DISTRIBUTION DE BER . 63 3.3.1 Problématique ... 63

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Table des matières

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3.3.2 Cas du saut de fréquences en motif 1x1 ... 64

3.3.3 Cas général ... 66

3.3.4 Prise en compte des spécificités de saut des secteurs ... 71

3.4 EVALUATION DE LA QUALITE VOIX EN GSM ... 71

3.4.1 Transmission de la parole en GSM... 72

3.4.2 Adaptation des modèles d'évaluation de l'interférence ... 73

3.4.3 Comparaison des modèles d'évaluation du FER ... 75

4 TESTS ET RESULTATS EXPERIMENTAUX... 79

4.1 VALIDATION DU MODELE PAR CAMPAGNE DE MESURES ... 80

4.1.1 Protocole expérimental ... 80

4.1.2 Parcours secteur DR_Bagnolet_3 ... 82

4.1.3 Parcours Station DR_Bagnolet_2 ... 89

4.1.4 Conclusion ... 95

4.2 IMPACT DU SAUT DE FREQUENCES SUR LE CHOIX DE L'INGENIERIE DE FREQUENCES ... 96

4.2.1 Rappel sur les stratégies d'allocation de fréquences en situation de saut de fréquences ... 96

4.2.2 Choix de la taille de la MAL pour le Saut Synthétisé motif 1x1 ... 98

4.2.3 BBFH ou SFH_1x1, un compromis entre qualité et coûts opérationnels ... 103

4.2.4 Résultats opérationnels et comparaison aux prédictions ... 104

5 EVALUATION DE LA QUALITE POUR LES SYSTEMES DE DONNEES ... 110

5.1 EVALUATION DU SYSTEME DE TRANSMISSION GPRS ... 111

5.1.1 Spécificités de l'interface radio impactant le modèle ... 111

5.1.2 Partage des ressources physiques avec le service GSM voix ... 112

5.1.3 Evaluation de la qualité du service GPRS ... 113

5.1.4 Comparaison d'ingénieries et montée en charge du service GPRS ... 116

5.1.5 Conclusion ... 123

5.2 EVALUATION DU SYSTEME DE TRANSMISSION EDGE ... 124

5.2.1 Introduction de la norme EDGE ... 124

5.2.2 Modulation ... 125

5.2.3 Schémas de modulation et de codage MCS ... 127

5.2.4 Construction d'un burst ... 128

5.2.5 Adaptation de lien ... 129

5.2.6 Protocole de retransmission IR ... 130

5.2.7 Partage des ressources et multiplexage ... 131

5.2.8 Conséquences pour le modèle probabiliste ... 132

CONCLUSION ... 137

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Table des acronymes utilisés

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Tableau des acronymes utilisés

8PSK 8-level Phase Shift Keying

ARCEP Autorité de Régulation des Communications Electroniques et des Postes ARQ Automatic Repeat Request

BBFH Base Band Frequency Hopping BCCH Broadcast Control CHannel BER Bit Error Rate

BLER Block Erasure Rate

BS Base Station

BSC Base Station controller BSIC Base Station Identity Code C/I Carrier-to-Interference ratio CL Critère de Liaison

CP Critere de Puissance CRC Cyclic Redundancy Check

CRC Communication Reussie de qualite Correcte

CS Coding Scheme

DDFSE Delayed Decision-Feedback Sequence Estimation

DL Downlink

DTX Discontinuous Transmission ECSD Enhanced Circuit Switched Data EDGE Enhanced Data Rates for GSM Evolution EGPRS Enhanced GPRS

FER Frame Erasure Rate

FN Frame Number

FTDMA Frequency Time Division Multiple Access GMSK Gaussian Minimum Shift Keying GPRS General Packet Radio Service GPS Global Positioning System

GSM Global System for Mobile communication HC2 Heure Chargée 2

HO Handover

HSN Hopping Sequence Number IQR Indice de Qualite Radio IR Incremental Redundancy LLC Logical Link Control LPC Linear Predictive Coding LTP Long Term Prediction MAL Mobile Allocation List MAC Medium Access Control MAI Mobile Allocation Index MAIO Mobile Allocation Index Offset MAL Mobile Allocation List MCS Modulation Coding Scheme MSC Mobile-services Switching Center NCOUP Nombre de Coupures

PBCCH Priorite au BCCH PBGT Power Budget PCU Packet Control Unit

PIRE Puissance Isotrope Rayonnée Equivalente PPS Probabilité de Prise de Service

PPT Probabilité de Perte de Trame PS Priorite au Saut

RLC Radio Link Control RPE Regular Pulse Excitation

RPE-LTP Regular Pulse Excitation - Long Term prediction RSSE Reduced-State Sequence Estimation

SACCH Slow Associated Control CHannel SCH Synchronization Channel SFH Synthesized Frequency Hopping TCH Traffic Channel

TDMA Time Division Multiple Access TRX Transceiver Equipment

TS Time Slot

UL Uplink

UMTS Universal Mobile Telecommunication System USF Uplink Status Flag

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Introduction

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Introduction

Les systèmes cellulaires basés sur des méthodes de multiplexage de type FTDMA, et notamment le GSM, représentent en 2005 plus de 75 % du marché des services mobiles dans le monde (sources 3G America). Loin de disparaître avec l'apparition des réseaux de 3e_génération et l'attente générée en termes de services de données, ces réseaux ont encore une croissance en abonnés de 90% par an.

Cette évolution soumet les réseaux FTDMA à deux types de problématiques. La première consiste à s'adapter à une demande en capacité de plus en plus forte tout en restant à spectre constant. La seconde consiste à introduire des services de données en modifiant le moins possible l'architecture GSM pour profiter de la couverture de ces réseaux matures. Cette évolution s'est faite et continue de se faire en deux parties avec l'introduction des normes GPRS et EDGE.

Les opérateurs sont donc amenés à considérer de nouvelles technologies et de nouvelles ingénieries sur leur réseau. Leur but est de pouvoir assurer une densification de capacité sur le réseau existant du fait de l'arrivée tardive de l'UMTS et de son coût de déploiement très important. Leur but est également d'améliorer la qualité générale du réseau pour permettre la mise en place de services de transmission de données, dont la demande est extrêmement forte, et qui sont plus sensibles à l'interférence que les services vocaux.

Prévu dans la norme GSM et mis en place sur les réseaux à la fin des années 90, le saut de fréquences lent est une méthode permettant d'accroître la qualité du réseau et d'en augmenter la capacité lorsque celle-ci est limitée par l'interférence. Le saut de fréquences induit une diversification des fréquences utilisées par une communication et une meilleure répartition des interférences sur le spectre. Cette technologie est la solution la moins coûteuse pour atteindre ces objectifs de qualité et de capacité.

L'étude de méthodes d'ingénierie et notamment d'allocation des fréquences sur les réseaux utilisant le saut de fréquences a souvent été limitée dans son périmètre. On trouve des études théoriques basées sur des réseaux hexagonaux et des études de simulation réalisées sur des réseaux de très petite taille. L'absence d'outils d'analyse du saut de fréquences prenant en compte la complexité de configurations réalistes de réseaux a poussé les opérateurs à effectuer directement des expérimentations de grandeur réelle. Ces expérimentations coûtent très cher en moyens humains et matériels et sont longues à réaliser. Par ailleurs, faute de modélisation des phénomènes, la généralisation et la reproductibilité des résultats sont impossibles.

L'objectif de cette thèse est de proposer un modèle mathématique permettant d'analyser l'interférence générée par les systèmes à saut de fréquences dans des conditions évoluées de simulation de la propagation des ondes radioélectriques et sur des réseaux FTDMA de taille réelle. La construction de ce modèle mathématique tentera donc toujours de respecter des contraintes d'efficacité permettant l'évaluation de réseaux dans un délai acceptable, c'est-à-dire en moins d'une heure pour un réseau de quelques centaines de secteurs.

Le document de thèse est structuré en cinq chapitres, chaque chapitre étant introduit par un résumé avec une liste de mots clefs et sa table des matières. Le premier chapitre est une introduction aux principes fondamentaux à l'origine des réseaux cellulaires. La relation, dans les systèmes FTDMA, entre densité du réseau, ressources fréquentielles, interférence et capacité est montrée sur un réseau théorique. Ce chapitre présente les limitations de ces principes pour évaluer des réseaux réels, et introduit les mécanismes liés au saut de fréquences.

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Introduction

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L'objectif du second chapitre est de présenter, sur un critère simple, la méthodologie qui sera utilisée pour évaluer globalement la qualité de service sur un réseau. Cette méthodologie utilise dans un premier temps des modèles évolués de prévision du champ radioélectrique. Dans un deuxième temps, il est expliqué comment est prise en compte la multiplicité des stations de base pouvant offrir le service en un point donné du réseau. Ensuite, un critère d'interférence, en termes de signal sur interférence, est calculé pour chaque station de base offrant potentiellement un service en chaque point. Il est enfin expliqué comment l'ensemble de ces données est regroupé afin d'obtenir une évaluation globale de la qualité sur l'ensemble du réseau. Cette qualité est exprimée à la fois en termes de volumes de surface et de trafic dégradés.

Le troisième chapitre présente la problématique de la construction d'un critère d'interférence cohérent avec les mécanismes du saut de fréquences en FTDMA. Il constitue le cœur de l’innovation apportée par le travail de thèse. Après avoir montré les lacunes des études présentées dans la littérature pour évaluer la qualité de réseaux réels en saut de fréquences, un nouveau modèle d'interférence est défini. Il intègre les phénomènes de diversité de fréquences et de diversité d’interférence induit par l’utilisation de canaux en situation de saut de fréquences. Ce modèle s'appuie sur un calcul de distribution de probabilité de collision entre les unités temporelles de la transmission (ou Time-Slots) pour une communication soumise à l'interférence d'un secteur partageant au moins un canal de fréquences identique avec des stations brouilleuses. Ces probabilités de collision sont ensuite transformées en probabilités de taux d’erreur binaire afin de pouvoir cumuler les effets brouilleurs conjugués de plusieurs secteurs interférents. Une fois ce cumul effectué, ces probabilités de taux d’erreur binaire sont transformées en probabilité de taux d’effacement de trame vocale afin d'obtenir une métrique d'évaluation directe de la qualité de service mesurée par l'utilisateur. L'adaptation de ce modèle d'interférence à l'évaluation de la qualité de service voix sur les réseaux GSM est ensuite présentée et discutée. Le quatrième chapitre constitue une validation opérationnelle du modèle. Dans un premier temps, les prévisions du modèle en un point et pour une station de base offrant le service sont comparées à des mesures réelles de deux parcours de mesures effectuées sur la ville de Paris en 2002. Dans cette validation, le nombre de canaux de fréquences de saut est identique au nombre d’émetteurs par station de base. Dans un deuxième temps, le modèle est utilisé globalement pour évaluer et comparer la qualité de différentes ingénieries de fréquences utilisant le saut de fréquences. Cette expérimentation permet de tester la robustesse du modèle pour des configurations de réseaux où le nombre de canaux de fréquences de saut est supérieur au nombre d’émetteurs par station de base. Elle permet également de vérifier la qualité de la méthodologie d'évaluation à l'échelle d'un réseau complet présentée dans le chapitre 2. Enfin elle permet d'examiner la corrélation entre un indicateur de qualité simulé en FER et différents indicateurs de qualité remontés du réseau ou ressentis par des utilisateurs. En particulier, ces évaluations sont comparées aux indicateurs de qualité mesurés sur un réseau réel lors d'un changement d'ingénierie de fréquences.

Le cinquième et dernier chapitre décrit l'adaptation du modèle d'interférence pour l'analyse de la qualité des services de données aux normes GPRS et EDGE. Après une description de GPRS et des adaptations des métriques de qualité calculées à partir du modèle de probabilité, une étude d'ingénierie est menée pour l'introduction de services de données sur un réseau GSM/GPRS. Cette étude discute du choix de l'ingénierie de fréquences et des priorités d'allocation des ressources radio dans un scénario de forte montée en charge de services de données GPRS dans un réseau GSM mature. Les spécificités de la norme EDGE sont ensuite discutées et un certain nombre d'hypothèses sont faites afin d'assurer une adaptation du modèle d'interférence à l'évaluation de la qualité de service EDGE. Cette évaluation est plus complexe à réaliser car elle dépend de couches de réseau supérieures à la couche physique.

Le document se termine par un chapitre de conclusion qui reprend l’ensemble des travaux présentés et donne des perspectives liées aux limites du modèle que nous avons défini et à son exploitation de la version présentée.

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Chapitre 1 - Concept cellulaire et conception théorique de réseaux FTDMA limités en interférence

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1 Concept cellulaire et conception théorique de

réseaux FTDMA limités en interférence

Ce chapitre présente l'influence des études initiales liées au concept cellulaire sur l'architecture moderne des réseaux radio mobiles de grande capacité. Sur la base de ces concepts, un exemple classique de dimensionnement et de conception théorique d'un réseau de capacité limitée en interférence est décrit. Les limitations liées à l'irrégularité du réseau, à la complexité de la propagation et à l'impact de l'interférence sur la qualité de service sont ensuite introduites. C'est l'analyse de ces limitations dans l'application de cette méthode qui conduira dans les chapitres suivants à la construction de nouveaux critères permettant de juger de la qualité d'un réseau radio mobile et ainsi d'en optimiser la conception et la capacité.

Enfin la technologie du saut de fréquences est introduite. On considérera le saut en Bande de Base et le Saut Synthétisé, ainsi que leurs paramètres. Le saut de fréquences a un impact majeur sur la qualité de la porteuse et sur la qualité de service à travers les gains en interférence. La modélisation de cette qualité interviendra en particulier au chapitre 3.

Mots clefs : concept cellulaire, dimensionnement, modèle de propagation, saut de fréquences, interférence.

1.1 LES RESEAUX CELLULAIRES... 10

1.1.1 Définition fonctionnelle et objectifs du concept cellulaire ... 10

1.1.2 Principes du concept cellulaire ... 11

1.1.3 Concept cellulaire et études d'ingénierie ... 12

1.2 CONCEPTION THEORIQUE DES RESEAUX CELLULAIRES FTDMA... 12

1.2.1 Principes de base des réseaux FTDMA... 13

1.2.2 Dimensionnement en puissance et bilan de liaison ... 14

1.2.3 Dimensionnement en capacité dans un système limité par l'interférence ... 15

1.2.4 Intérêts et limitations... 19

1.3 PRISE EN COMPTE DE MODELES DE PROPAGATION COMPLEXES... 19

1.3.1 Les modèles empiriques et statistiques ... 20

1.3.2 Les modèles théoriques ... 20

1.3.3 Les modèles semi-empiriques ... 21

1.4 INTRODUCTION DU MECANISME DE SAUT DE FREQUENCES... 21

1.4.1 Gains liés au saut de fréquences ... 21

1.4.2 Saut de fréquences en "Bande de Base" ... 22

1.4.3 Saut de fréquences en "Saut Synthétisé"... 23

1.4.4 Discontinuité de brouillage et gain en interférence ... 24

1.4.5 Paramétrage du saut de fréquences ... 26

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1.1 Les réseaux cellulaires

La recherche sur la conceptualisation des réseaux cellulaires date d’avant la seconde guerre mondiale. Elle s’est faite essentiellement aux Etats-Unis chez Bell Labs de manière confidentielle. En décembre 1947, D.H. Ring pose les fondations du concept cellulaire dans un mémorandum interne avec la collaboration de W.R. Young [Young79].

En plus des blocages politiques liés à l'attribution de fréquences et à la position de monopole de Bell Labs, des difficultés techniques dues à l'évolution des matériels électroniques pour la gestion de la mobilité retardent l'apparition de réseaux cellulaires expérimentaux jusqu'à la fin des années 60 [Farley04]. Une fois les blocages techniques levés, un brevet structurant l'application du concept cellulaire vers une architecture concrète de réseau cellulaire basé sur la réutilisation de fréquences est soumis par Bell Labs en 1970 et accepté en 1972 [BellLabs70]. Ce n'est que six ans plus tard que l'autorité américaine de régulation des télécommunications autorisera l'implémentation du premier réseau expérimental basé sur ce brevet.

Avec la confrontation à la réalité du déploiement des réseaux, les travaux sur les ingénieries prennent le pas sur les recherches théoriques concernant le concept cellulaire lui-même [SRI98]. L’apparition de modèles de propagation évolués permet alors de créer des outils de visualisation et d’aide à la conception des réseaux plus proche des problématiques de déploiement. Ensuite les problèmes de l’allocation des ressources fréquentielles et d'efficacité spectrale de l'interface radio ont monopolisé la recherche des opérateurs téléphoniques qui maintenant sont plus sensibles à l'introduction de nouveaux services basés sur la transmission de données haut débit. Le délai entre les premières études théoriques sur le concept cellulaire et l'apparition des premiers réseaux commerciaux a fait que la théorie mise en place avant la fin des années 50 a été plus utilisée comme une base acquise de la conception de réseaux cellulaires que comme un état de l'art à faire évoluer. Ainsi les études de Bell Labs sur le concept cellulaire restent véritablement fondatrices de toute la conception moderne des réseaux cellulaires.

1.1.1 Définition fonctionnelle et objectifs du concept cellulaire

Du point de vue des usagers, les réseaux cellulaires se différencient des autres réseaux téléphoniques par la capacité à fournir un service téléphonique mobile à un grand nombre d’utilisateurs et de permettre à ces utilisateurs de se déplacer librement et rapidement durant une communication sans dégradation significative de la qualité de service, ceci presque sans limite géographique.

Un système cellulaire est alors défini comme un système capable de satisfaire un grand nombre d’utilisateurs dans une zone géographique donnée en utilisant une portion limitée du spectre des fréquences. La capacité est obtenue en utilisant un grand nombre de stations émettrices basse puissance (notées BS pour Base Station dans la suite) pour servir des zones géographiques appelées "cellules". La réutilisation des fréquences d’une cellule à une autre permet de multiplier le nombre de canaux de fréquences utilisables dans une zone. De plus, lorsque la demande augmente, les cellules peuvent être divisées en cellules plus petites de manière à augmenter encore le taux de réutilisation des fréquences dans une zone.

Lorsque les utilisateurs se déplacent, ils sont commutés de manière instantanée et transparente d’une station à une autre par l’intermédiaire d’un mécanisme appelé "handover" (noté HO dans la suite). Un système informatique automatisé et centralisé dirige l’ensemble du réseau, identifiant les mobiles et établissant les connexions.

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On peut lier cette approche descriptive [SRI98] des réseaux cellulaires aux objectifs que s'était imposé Bell Labs lors de l'élaboration du concept cellulaire. Ces objectifs étaient [Young79] :

o une grande capacité d’abonnés, o une utilisation efficace du spectre, o une compatibilité nationale,

o une grande disponibilité spatiale et temporelle, o une adaptabilité à la quantité de trafic,

o un service accessible aux véhicules et aux portables, o la possibilité d’avoir des services autres que téléphoniques, o une qualité téléphonique proche de celle du réseau fixe, o un prix abordable pour un large public.

Si l’on omet les deux premiers objectifs, de nombreux systèmes pouvaient répondre aux attentes, cependant c’est le concept cellulaire qui permet de faire évoluer la capacité "indéfiniment" sans augmentation du spectre alloué [McDonald79].

1.1.2 Principes du concept cellulaire

Le concept cellulaire (Figure 1) est basé sur quatre principes fondamentaux :

o La réutilisation de fréquences : il s'agit de l’utilisation de canaux radios de mêmes fréquences pour couvrir différentes zones d'un même réseau tout en contrôlant l’interférence. Cette idée n’était pas nouvelle en soi, mais elle est devenue critique pour la radiotéléphonie à cause du faible ratio entre bande de fréquence disponible et quantité d’information à transmettre.

o Le fractionnement cellulaire : il consiste à diviser une cellule en plusieurs cellules plus petites qui auront ainsi moins de trafic à écouler. On parle aussi de densification dans le sens où il s’agit d’une application récursive du concept cellulaire sur lui-même. Le fractionnement cellulaire intervient lorsqu’une cellule est saturée en trafic. Il oblige une maîtrise de la puissance d’émission des stations pour ne pas augmenter l’occupation du spectre en un point. C’est cette maîtrise qui donne la limitation en densification (et donc en capacité) d’un système.

o La géométrie cellulaire : elle doit permettre de se donner une représentation simple du système cellulaire. De plus, l’absence d’une structure géométrique régulière dans un motif cellulaire rend difficile l’adaptation à une augmentation de trafic. Le spectre risque ainsi d’être utilisé de manière inefficace et trop d’équipements seront déployés. Cela oblige également beaucoup d’improvisation et une grande maîtrise empirique des systèmes radios pour assurer la croissance du système [McDonald79]. Seuls trois polygones réguliers permettent d’effectuer un pavage parfait du plan. Il s’agit du triangle équilatéral, du carré et de l’hexagone. C’est l’hexagone qui a été retenu pour la géométrie cellulaire car c’est la figure la plus proche du cercle en surface, le cercle étant la forme d’une couverture obtenue à partir d’une antenne isotrope dans un milieu sans obstacle.

o La gestion globale du réseau : elle doit permettre non seulement la communication entre usagers mobiles, mais aussi entre usagers mobiles et usagers du réseau commuté [SRI98]. Elle doit également permettre l’itinérance, c’est à dire la possibilité d’utiliser un terminal de télécommunication en un point quelconque du réseau, mais aussi le transfert intercellulaire, c’est à dire le mécanisme grâce auquel un mobile peut transférer, de manière transparente pour l’utilisateur, sa connexion d’une BS vers une autre, assurant ainsi la mobilité.

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Figure 1 : Schéma d'un réseau cellulaire imaginé par Bell [Farley04]

1.1.3 Concept cellulaire et études d'ingénierie

C’est la notion de géométrie cellulaire qui a créé le décalage avec les réseaux cellulaires réels [Lee86]. En effet, la propagation des ondes se fait dans un environnement inhomogène (urbain, rural, montagneux…) et en présence de nombreux obstacles (immeubles, arbres,…). La propagation des ondes se fait alors suivant des phénomènes physiques complexes (réfection, diffraction, etc.). Il n'est donc pas possible de représenter simplement des cellules par des formes régulières et l'on perd ainsi la majeure partie des résultats théoriques obtenus à l’aide du modèle théorique hexagonal.

Cet écart entre le modèle théorique d’application du concept cellulaire utilisé habituellement et la réalité ne remet cependant pas en cause le concept cellulaire lui-même. En effet, le concept cellulaire ne doit pas être assimilé au pavage hexagonal et les autres parties du concept (réutilisation des fréquences, densification, gestion centralisée) ne doivent pas être appréhendées comme des éléments indépendants entre eux, et indépendants de la géométrie cellulaire. Cette dissociation des éléments du concept cellulaire a eu pour effet de séparer deux approches d'étude de l'ingénierie des réseaux cellulaires. L'une, théorique, est basée sur le modèle hexagonal et se retrouve dans les articles de recherche. L'autre, très pragmatique est basée sur des critères de fonctionnement lors d'un déploiement terrain et se retrouve dans les méthodologies des opérateurs et les logiciels commerciaux d'aide à l'ingénierie.

1.2 Conception théorique des réseaux cellulaires FTDMA

La problématique abordée ici consiste à déterminer, dans une perspective de modélisation basée sur le concept cellulaire (modèle de cellules hexagonales régulières), le nombre de BS nécessaires à la garantie d'un service pour une densité d'utilisateurs donnée constante sur une zone de taille très supérieure à la taille d'une cellule. En même temps qu'un dimensionnement en BS nécessaires, cette approche donne une localisation théorique des sites pour les BS et un

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schéma de réutilisation des fréquences sur chaque BS pour contrôler les phénomènes d'interférence.

Cette problématique prend en compte :

o le nombre de canaux fréquentiels disponibles pour assurer ce service, o la capacité de chaque canal fréquentiel en nombre d'utilisateurs simultanés, o la sensibilité du service à l'interférence,

o le taux de blocage maximum toléré pour l'accès d'un usager au service.

Cet exemple théorique permet de positionner simplement l'évaluation de l'interférence par rapport aux autres problématiques dans le processus de conception du réseau.

1.2.1 Principes de base des réseaux FTDMA

La transmission FTDMA (Frequency Time Division Multiple Access) est basée sur un double multiplexage de la transmission en fréquences et en temps. La bande de fréquences disponible est séparée en plusieurs canaux de fréquences de même taille. La transmission de données pour un utilisateur est effectuée de manière régulière, mais discontinue dans le temps. Les intervalles élémentaires de temps sont appelés TS (Time Slot). Ces intervalles de temps sont regroupés en trames appelées trames TDMA qui définissent la périodicité de transmission d'un TS associé à une communication. On définit ainsi un canal physique comme constitué par la répétition périodique d'un TS dans les trames TDMA. Une communication correspond alors à l'occupation d'un canal physique.

Canal de fréquences Bande de fréquences allouée à la mise en place d'un service de téléphonie mobile Fr é que nc e s Temps Canal de fréquences permettant la transmission du service pour un utilisateur Unité élémentaire de découpage en temps (TS) Trame TDMA GSM (regroupant 8TS) Canal Physique 1011 0010 Burst Canal de fréquences Bande de fréquences allouée à la mise en place d'un service de téléphonie mobile Fr é que nc e s Temps Canal de fréquences permettant la transmission du service pour un utilisateur Unité élémentaire de découpage en temps (TS) Trame TDMA GSM (regroupant 8TS) Canal Physique 1011 0010 Burst Figure 2 : Principe de multiplexage en fréquences et en temps

L'information transmise pendant la durée d'un TS est appelée un burst (Figure 2). L'émission par une BS de bursts sur une structure temporelle de trames TDMA sur un canal fréquentiel est gérée par un équipement appelé TRX (Transceiver Equipment). Un TRX peut, grâce au multiplexage en temps, émettre plusieurs canaux physiques de manière "simultanée" sur un même canal de fréquences. Une BS peut être équipée de plusieurs TRX et peut donc émettre simultanément sur plusieurs canaux fréquentiels, augmentant d'autant sa capacité.

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Une trame de service est définie comme une unité élémentaire d'information associée à un service. Cette trame de service est transformée après codage et entrelacement en un ensemble de

bursts qui sont alors transmis sur le canal physique.

1.2.2 Dimensionnement en puissance et bilan de liaison

Dans un environnement sans interférences ni bruit, une liaison radioélectrique rend possible la transmission d'informations si le signal provenant d'un transmetteur est supérieur au seuil de sensibilité en réception du récepteur.

Entre l'émission et la réception d'un signal radioélectrique, un certain nombre de pertes et de gains sont enregistrés sur la puissance radioélectrique du signal. L'ensemble de ces pertes et de ces gains doit aboutir à un signal recueilli par le récepteur supérieur à son seuil de sensibilité en réception. La mise en équation de l'ensemble de ces pertes et de ces gains constitue le bilan de liaison radioélectrique.

Ce bilan de liaison permet de déterminer une portée maximale du signal entre l'émetteur et le récepteur. Pour un réseau radio mobile cellulaire, ce bilan de liaison est double, chaque équipement (mobile et BS) ayant simultanément un rôle de transmission et de réception.

On distingue en général trois parties dans un bilan de liaison (Figure 3) :

o La partie émission regroupe la puissance d'émission de l'émetteur et les gains et pertes liés aux équipements électroniques de l'émetteur. La PIRE (Puissance

Isotrope Rayonnée Equivalente) est alors la puissance réellement émise.

o La partie réception regroupe la sensibilité du récepteur, les gains et pertes liés aux équipements électroniques du récepteur, ainsi que des marges permettant de se prémunir de phénomènes de pertes non directement modélisables liés à la réception. o La partie affaiblissement regroupe les éléments liés à la perte en puissance de l'onde radioélectrique lors de sa propagation sur l'interface air entre l'antenne d'émission et l'antenne de réception.

Sens de la liaison Montante Descendante

Partie réception BS MS

Sensibilité - 104 dBm - 102 dBm C

Marge de protection 3 dB 3 dB D

Perte totale câble et connecteur 4 dB 0 dB E

Gain d'antenne 12 dBi 0 dBi F

Marge de masque 5 dB 5 dB G

Puissance médiane nécessaire - 104 dBm - 94 dBm H=C+D+E-F+G

Partie émission MS BS

Puissance d'émission (classes 2 et 7) 33 dBm 38 dBm I Perte de couplage + isolateurs 0 dB 3 dB K Perte totale câble et connecteurs 0 dB 4 dB L

Gain d'antenne 0 dBi 12 dBi M

PIRE 33 dBm 43 dBm N=I-K-L+M

Bilan de liaison

Affaiblissement maximal 137 dB 137 dB O=N-H Perte due au corps humain 3 dB 3 dB P Affaiblissement de parcours 134 dB 134 dB O-P

Portée en extérieur 2 km 2 km Okumura Hata pour zone urbaine

Portée en intérieur (marge de 15 dB) 0,7 km 0,7 km

(16)

₁₅

Lors du dimensionnement en puissance, les parties émission et réception sont supposées connues. La différence entre la puissance globale émise par la partie émission et la sensibilité globale de la partie réception permet de déterminer l'affaiblissement maximum pouvant être subi par la puissance de l'onde radioélectrique entre l'émetteur et le récepteur.

Pour une fréquence donnée, si l'on suppose une propagation uniforme sur la zone étudiée, cet affaiblissement est une fonction directe de la distance. On peut alors déterminer la distance maximum autorisée entre une antenne et un mobile pour assurer le service comme étant le minimum entre la distance maximale d'affaiblissement en considérant la BS comme émetteur et la distance maximale d'affaiblissement en considérant la BS comme récepteur.

Dans la modélisation du concept cellulaire par géométrie hexagonale régulière, cette distance correspond au rayon maximum d'un hexagone dû à la limitation en puissance du système.

1.2.3 Dimensionnement en capacité dans un système limité par

l'interférence

Lors de la réception d'un service sur une fréquence, un mobile reçoit un signal utile de puissance

C, émis par la BS auquel il est rattaché et portant le service. Cette BS sera désignée par le terme

de "BS serveuse" ou "serveuse" par la suite. Cependant le mobile reçoit également un ensemble de signaux interférant ce signal serveur.

On peut distinguer une interférence parfaitement aléatoire provenant essentiellement du bruit thermique lié au matériel électronique du récepteur et une interférence structurée, due à la réutilisation de fréquences, provenant de l'émission de service par les autres BS du réseau sur le même canal de fréquences ou sur des canaux de fréquences voisins. Ces BS seront appelées "BS interférentes" ou "interférentes" par la suite. Il est à noter que bien évidemment une BS interférente pour un mobile peut être serveuse pour un autre mobile.

On note N la puissance de l'interférence due au bruit et I la puissance totale des interférences liées aux BS interférentes. Afin de pouvoir décoder le service reçu, le mobile doit recevoir le signal avec un niveau de qualité défini par C/(I+N) supérieur à une valeur seuil dépendante de la sensibilité à l'interférence du service en question.

Dans des réseaux de grande capacité où la réutilisation des fréquences est effectuée de manière intensive, on a souvent I >> N. Dans la suite de ce chapitre, on fera donc l'hypothèse que N est négligeable devant I. On parle de système limité par l'interférence par opposition aux systèmes limités par le bruit.

La suite de cette partie présente un exemple de dimensionnement en capacité basé sur la géométrie hexagonale régulière dans un système limité par l'interférence. On considère des BS ayant des antennes à rayonnement omnidirectionnel de telle sorte qu'une seule BS est installée par site. La zone de service principale de cette BS est représentée par un hexagone régulier et la BS se trouve au centre de celui-ci. Cette présentation simplifiée du dimensionnement d'un réseau FTDMA limité par l'interférence est basée sur [Lee93] et [Zander00].

• Rayon cellulaire

Le rayon R d'une cellule est défini comme la distance entre la BS au centre de la cellule et le point appartenant à la cellule à la distance la plus élevée de la BS. La distance inter sites d est définie comme la distance entre deux BS distinctes et adjacentes sur la grille. Dans le cas

(17)

₁₆

d'hexagones réguliers, cette distance est une constante sur la zone à dimensionner et la relation liant R à d est :

3 6 cos 2 R d R d = =

π

• Distance inter sites

On considère maintenant la distance inter sites d comme l'unité de mesure de référence.

Soit D la distance entre 2 sites quelconques en se plaçant dans un repère centré sur l'un des sites, normé par rapport à d et d'axes présentant un angle de 60 degrés, comme présenté ci-contre.

Si x et y sont les coordonnées du second site dans ce repère, on a :

xy

y

x

D

=

²

+

²

+

• Motifs de réutilisation de fréquences

On associe maintenant un groupe de canaux de fréquences à chaque BS en maîtrisant l'interférence liée à la réutilisation des fréquences en tout point de l'espace. Un motif de réutilisation de fréquences est défini comme un ensemble connexe d'hexagones permettant de paver parfaitement un plan et de telle sorte que la distance minimale entre deux sites réutilisant le même canal de fréquences est la même en tout point (Figure 4). On appelle cette distance la distance de réutilisation d'un canal de fréquences.

Il est possible de démontrer en géométrie analytique que la taille N de ces motifs (nombre de cellules composant le motif) est régie par l'équation :

ij

j

i

N

=

²

+

²

+

, où i et j sont des entiers naturels.

Les premières tailles de motifs possibles sont donc : 1, 3, 4, 7, 9, 12, …

Figure 4 : motifs de réutilisation de fréquences de tailles 4 et 7

x

y

R d 30° R d 30°

(18)

₁₇

Une étude complète de la planification de fréquences sur une grille hexagonale peut être trouvée dans [Leese97].

• Distance de réutilisation et rayon cellulaire

On déduit des équations qui précèdent que le rapport entre la distance de réutilisation D et le rayon cellulaire R peut s'écrire en fonction de la taille du motif de réutilisation des fréquences et vaut :

N R

D ₌ ₃

• Interférence maximale et géométrie hexagonale

On calcule maintenant le niveau de qualité (rapport C/I) le plus élevé pouvant être rencontré par un mobile sur le réseau construit. De par la complète symétrie du réseau construit, ce C/I est indépendant de la cellule considérée et apparaît à l'endroit où le champ serveur est le moins fort et les champs interférents les plus forts. Ce point est donc situé en bordure de cellule à la distance R de la BS.

Ce calcul est effectué dans des hypothèses très simples. On ne prend en compte que l'interférence générée par l'utilisation de canaux de fréquences identiques (interférence co-canal). On utilise un modèle de propagation simplifié de la

forme : α

r

cP

P

transmise reçue

=

Où

Preçue est la puissance reçue par le mobile,

Ptransmise est la puissance transmise par la BS,

c et α sont deux constantes dépendantes du

milieu de propagation,

r est la distance entre le mobile et la BS.

Le pavage régulier du réseau hexagonal par le motif de réutilisation des fréquences présente la propriété

de positionner pour chaque BS, une couronne de 6 BS équidistantes, interférentes en co-canal tous les x²+ ²y +xyD, où x et y sont des entiers naturels.

En négligeant la distance R devant D et en supposant que toutes les BS émettent avec la même puissance sur le réseau, on obtient un rapport de C/I en bordure de cellule pouvant s'écrire :

        + + + + × × = + + + + = ... 7 1 4 1 3 1 1 6 1 ... 7 6 4 6 3 6 6 2 2 2 2 2 2 α α α α α α α α α α α α α R D I C D cP D cP D cP D cP R cP I C

D

D 3

D

D 3

(19)

₁₈

• Seuil de fonctionnement et taille du motif de réutilisation de fréquences

Soit C/ISeuil le seuil de fonctionnement en interférences du service considéré. On peut déduire des équations précédentes le rapport D/R minimal, donc la taille N du motif minimal de réutilisation de fréquences pour assurer le seuil de fonctionnement :

( )

seuil I C N I C _>         + + + + × × = ... 7 1 4 1 3 1 1 6 1 3 2 2 2 2 α α α α

• Taille de motif et capacité cellulaire

On en déduit, à partir du nombre de canaux alloués à un opérateur, le nombre de canaux de fréquences disponibles par BS :









=

N

canaux total BS canaux _ _

En considérant une arrivée d'utilisateurs suivant une loi de Poisson, des tables obtenues par simulation de files d'attentes (tables d'Erlang) permettent d'évaluer le trafic pouvant être écoulé sur un nombre Ncp de canaux physiques. Cette évaluation est effectuée en fonction du taux de blocage des utilisateurs toléré.

Si on considère que le système de transmission permet d'écouler simultanément un nombre donné de communications par canal de fréquences Nutilisateurs/canal, le nombre de canaux physiques disponibles par BS vaut :

N

_cp__BS

=

N

_utilisateu_rs/_canal

×

N

_canaux__BS

Ce trafic est exprimé en Erlang, un Erlang correspondant à l'utilisation d'un canal physique pendant une heure. On déduit donc de ces tables le nombre maximum d'ErlangsE_Maxpouvant être écoulés par cellule avec un taux de blocage fixé.

• Capacité cellulaire et résultats de dimensionnement

On considère maintenant la zone géographique sur laquelle on veut effectuer le dimensionnement. On considère comme une entrée du problème le fait que cette zone ait une surface SZone et une densité d'utilisateurs Tdensité exprimée en Erlangs/km².

La surface d'une cellule hexagonale en fonction de son rayon est donnée par :

2

3 ²

3R

S

=

Considérant une densité de trafic homogène sur la zone, on déduit le nombre d'Erlangs qui devront être écoulés sur une cellule en fonction de son rayon :

densité demande

T

R

E

2

3 ²

3 =

(20)

₁₉

On en déduit donc le rayon cellulaire ainsi que le nombre de cellules nécessaires (donc de BS) pour écouler le trafic sur la zone considérée en garantissant des conditions de brouillage permettant l'établissement du service.

1.2.4 Intérêts et limitations

L'objectif est de montrer de manière simple les relations pouvant exister entre l'organisation des BS sur le territoire, l'allocation des fréquences, le trafic à écouler et la qualité de service à fournir.

L'hétérogénéité de la propagation des ondes dans un contexte non théorique et l'impossibilité de positionner des sites sur leur localisation idéale théorique génèrent des réseaux réels très irréguliers ne pouvant être étudiés sur la base de grilles hexagonales. Cet irrégularité rend également obsolète l'utilisation de motifs de réutilisation des fréquences sur les réseaux réels. De plus, l'implémentation de mécanismes d'amélioration de l'efficacité spectrale tels que le saut de fréquences rendent obsolètes des critères d'évaluation de la limitation en interférences tels qu'un niveau de C/ISeuil.

1.3 Prise en compte de modèles de propagation complexes

La position des émetteurs et récepteurs dans l'environnement d'un réseau radio mobile ne permet pas en général une visibilité directe entre le mobile et la BS assurant son service.

(21)

₂₀

L'étude de la propagation des ondes pour les réseaux cellulaires doit s'appuyer sur des modèles complexes prenant en compte la présence d'obstacles entre l'émetteur et le récepteur. Les phénomènes électromagnétiques rencontrés sont bien cernés (Figure 5) : diffraction, absorption, diffusion, guidage, trajets multiples...

Il résulte de ces phénomènes un ensemble de chemins élémentaires pour l'onde caractérisés par une atténuation, une amplitude et une phase différente. Au moment de la réception, plusieurs répliques de l'onde initiale se combinent de manière constructive ou destructive.

Pour une description très complète de la problématique de modélisation de la propagation des ondes radioélectriques, on pourra se référer à [Sizun03]. Seuls quelques éléments tirés de cette référence sont présentés ici. Les parties suivantes présentent les trois familles de modèles de prévision de champ radioélectrique de la littérature.

1.3.1 Les modèles empiriques et statistiques

Les modèles statistiques sont le résultat d’ajustements de mesures. Un des exemples les plus connus est le modèle d’Okumura-Hata [Hata80] [COST231] basé sur l'analyse d'une large campagne de mesures effectuées à Tokyo et dans ses environs.

L'atténuation du signal Ap est obtenue par l'équation suivante :

)

(

log

)

log

55 .

6

9 .

44 (

log

82 .

13 log

16 .

26

55 .

69

₁₀

f

₁₀

h

_B ₁₀

h

_B ₁₀

d

a

h

_m

Ap

=

+

−

+

−

Avec :

o f la fréquence de transmission (entre 50 MHz et 1500 MHz)

o hB la hauteur de la station de base (entre 30 et 200 mètres)

o hm la hauteur du mobile (entre 1 et 10 mètres)

o d la distance entre le mobile et la station de base (entre 1000 et 20000 m)

o pour les petites et les villes moyennes :

( ) (

h = 1.1log₁₀ f −0.7

)

h −

(

1.56log₁₀ f −0.8

)

a _m _m

o pour les grandes villes et f ≤ 200 MHz : a

( )

h_m =8.29

(

log₁₀

(

1.54h_m

)

2−1.1 o pour les grandes villes et f ≥ 400 MHz : a

( )

h_m =3.2

(

log₁₀

(

11.75h_m

)

2−4.97

Ce type de modèles est encore largement utilisé pour des études car il offre une facilité d'implémentation et des performances de calculs de qualité correcte sans avoir recours à des bases de données géographiques précises. Il reste cependant limité pour des environnements géographiques spécifiques ou des cellules de très petite taille en milieu urbain.

1.3.2 Les modèles théoriques

Ces modèles sont basés sur la résolution des équations de Maxwell et s'appuient sur un certain nombre d'approximations des phénomènes de propagation. La lourdeur des calculs générés par ces modèles (éléments finis par exemple) fait qu'ils ne sont utilisés qu'à des fins d'étude ou comme référence de comparaison pour la construction de modèles empiriques ou semi-empiriques.

(22)

₂₁

1.3.3 Les modèles semi-empiriques

Ces modèles combinent à la fois des formulations analytiques de phénomènes tels que la diffraction ou la réflexion [Deygout66] [Vogler82] et un ajustement statistique de variables par l'utilisation de mesures expérimentales [Balandier95]. Ces modèles sont ceux le plus largement utilisés en ingénierie des réseaux radio mobiles.

C'est un modèle semi-empirique développé à France Telecom et relativement proche d'un modèle semi-empirique de type COST-231 qui sera utilisé par la suite. Une description de ce modèle peut être trouvée dans [Sizun03].

1.4 Introduction du mécanisme de saut de fréquences

1.4.1 Gains liés au saut de fréquences

Supposons une allocation des fréquences imparfaite sur le réseau, c'est-à-dire qu'il persiste sur le réseau de l'interférence due à la réutilisation de fréquences. Lorsqu'une communication est portée par un canal physique de manière continue sur un unique canal de fréquences, cette communication peut être brouillée en permanence par un ou plusieurs autres secteurs transmettant sur le même canal (Figure 6).

1 1 1 1 1 1 1 1 Canal f1 Transmission du BCCH Transmission de la communication n°3 TRX1 TRX1 TRX1 TRX1 TRX1 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 Canal f3 Canal f5 1 1 4 3 2 3 4 2 55 TEMPS Trame TDMA 4 3 2 3 4 2 22 33 44 22 33 44 22 33 44 55 55 55 55

Figure 6 : Illustration de la transmission sans saut de fréquences

Une fonctionnalité a été prévue dans la norme GSM (Global System for Mobile communication) afin d'éviter cette situation binaire d'interférence, il s'agit du saut de fréquences. En situation de saut de fréquences, le canal physique change de canal de fréquences à intervalles de temps réguliers suivant une séquence de saut connue sur un ensemble prédéfini de fréquences [Mouly92].

(23)

₂₂

De cette manière, en chaque point du réseau, les communications sont réparties plus largement sur l'ensemble des canaux fréquentiels. L'interférence se fait donc également de manière plus étalée sur les communications. Si pour un secteur serveur donné un seul canal de fréquence est interféré, une communication n'est plus que partiellement brouillée et l'information transmise peut être reconstituée à l'aide des codes correcteurs d'erreur. Ce gain est appelé "gain en diversité d'interférences" [Verhulst84]. Les mécanismes de ce gain sont détaillés par la suite (paragraphe 3.1.5).

Le saut de fréquences agit aussi directement sur la qualité de la porteuse. Du fait de la présence d'obstacles pour la propagation des ondes, le signal reçu par le mobile est la somme de plusieurs copies du signal original. Ces copies ont des phases différentes dont la distribution peut être considérée comme aléatoire. La somme de ces copies a une enveloppe suivant une distribution de Rayleigh [Sizun03]. L'opposition des phases peut faire apparaître des variations très importantes dans l'amplitude du signal reçu. Les principaux évanouissements de champs apparaissant par ce phénomène sont appelés évanouissements de Rayleigh. En un même point de l'espace, l'occurrence de ces évanouissements varie de manière importante suivant le canal de fréquences de transmission. Sur deux canaux de fréquences dont l'écart est suffisamment important (2 à 3 canaux GSM), on peut même démontrer que les évanouissements n'apparaîtront pas sur le même point de réception. En situation de saut de fréquences sur des canaux fréquentiels suffisamment séparés, la communication est donc protégée de la répétition d'évanouissements de Rayleigh. Ce gain est appelé "gain en diversité de fréquences" [Verhulst84].

L'augmentation du trafic sur les réseaux a poussé les opérateurs à implémenter le saut de fréquences pour profiter de ces gains en diversité de fréquences et d'interférences. Ce saut de fréquences, mis en place actuellement sur les réseaux FTDMA, est essentiellement basé sur un rythme de saut égal à la transmission d'une trame TDMA. On parle alors de saut de fréquences lent. Deux techniques matérielles concurrentes ont été définies par les constructeurs pour réaliser le saut de fréquences lent sur le canal physique.

1.4.2 Saut de fréquences en "Bande de Base"

4 3 2 3 4 2 Canal f1 Transmission du BCCH Transmission de la communication n°3 TRX1 TRX1 TRX1 TRX1 TRX1 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX2 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 TRX3 Canal f3 Canal f5 1 1 55 55 11 4 3 2 3 4 2 11 11 22 33 44 55 1 1 4 3 2 3 4 2 22 33 44 55 55 TEMPS Trame TDMA

(24)

₂₃

Le saut de fréquences en Bande de Base est une adaptation directe des réseaux sans saut de fréquences. Un canal fréquentiel est associé en permanence à chaque TRX du secteur (on parlera dans la suite de plan de fréquences classique). Le saut de fréquences est obtenu par un changement de TRX (et donc de canal de fréquences) à chaque intervalle de temps du canal physique. Chaque burst d'une communication est donc transmis sur un TRX déterminé par une séquence de saut cyclique ou pseudo aléatoire (Figure 7).

Afin de garantir la réception du canal BCCH (Broadcast Control Channel), celui-ci est transmis en permanence sur le premier intervalle de temps, noté TS pour Time Slot, du premier TRX de chaque secteur et ainsi ne saute pas en fréquences.

1.4.3 Saut de fréquences en "Saut Synthétisé"

En saut de fréquences synthétisé, le saut en fréquences du canal physique est obtenu par le changement de canal fréquentiel des TRX à intervalles de temps réguliers (toutes les trames TDMA en saut de fréquences lent). A chaque TRX est donc associé une liste de canaux de fréquences appelée MA ou MAL (Mobile Allocation List).

A chaque trame TDMA, le TRX émet sur une fréquence de sa MAL, fréquence déterminée suivant une séquence de saut cyclique ou pseudo aléatoire. Une communication reste donc attachée au même TRX durant toute sa durée de transmission, assurant ainsi le saut en fréquences sur son canal physique.

Afin de garantir la réception du canal BCCH, celui-ci doit être transmis en permanence sur le même canal de fréquences et sur le premier TS du premier TRX de chaque secteur. Sur un secteur en saut de fréquences synthétisé, le premier TRX est donc configuré de telle sorte qu'il reste sur un canal de fréquences fixe au cours du temps.

1 1 1 1 1 1 1 1 Canal f1 Transmission du BCCH Transmission de la communication n°3 TRX1 TRX1 TRX1 TRX1 TRX1 TRX2 Canal f3 Canal f5 1 1 4 3 2 3 4 2 TRX3 55 TRX3 55 TEMPS Trame TDMA TRX2 4 3 2 3 4 2 TRX2 4 3 2 3 4 2 TRX2 4 3 2 3 4 2 TRX2 4 3 2 3 4 2 TRX3 55 TRX3 55 TRX3 55 TRX3 55 TRX3 55 TRX3 55 TRX3 55 TRX3 55

Figure 8 : Illustration du Saut de fréquences Synthétisé (plan classique, séquence pseudo aléatoire)

(25)

₂₄

L'ensemble des communications transmises sur ce TRX ne bénéficie donc pas du saut en fréquences. Ainsi, dans une configuration fréquentielle équivalente à celle du saut en Bande de Base (plan classique), le gain en diversité de fréquences est réduit d'une fréquence sur les communications transmises sur les TRX de saut, et il est nul sur celles transmises par le TRX portant le BCCH (Figure 8).

Le saut de fréquences synthétisé permet cependant d'avoir une MAL comportant un nombre de fréquences allant du nombre minimum de TRX sautant simultanément sur le secteur jusqu'à un maximum de 64 (Figure 9). On peut obtenir de cette manière des gains en diversité de fréquences maximum sur les communications transmises sur les TRX de saut. Ces gains sont significatifs jusqu'à 8 fréquences de saut [Halonen03].

1 1 1 1 1 1 1 1 Canal f1 Transmission du BCCH Transmission de la communication n°3 TRX1 TRX1 TRX1 TRX1 TRX1 TRX2 Canal f3 Canal f5 1 1 4 3 2 3 4 2 TRX3 55 TRX3 55 TEMPS Trame TDMA TRX2 4 3 2 3 4 2 TRX2 4 3 2 3 4 2 TRX3 55 TRX3 55 Canal f7 TRX2 4 3 2 3 4 2 TRX3 55 TRX3 55 TRX3 55 TRX3 55 Canal f9 TRX2 4 3 2 3 4 2 TRX3 55 TRX3 55

Figure 9 : Illustration du Saut de fréquences Synthétisé (cas général, séquence pseudo aléatoire)

1.4.4 Discontinuité de brouillage et gain en interférence

L'évolution technologique liée à la mise en place du saut de fréquences soulève une problématique nouvelle quant à la gestion du spectre lors de l'allocation de fréquences. Cette problématique se retrouve lors de la conception de modèles de prévision de la qualité capables d'évaluer les performances des différentes stratégies d'allocation de fréquences pouvant être déployées sur le réseau.

• Discontinuité de brouillage due au trafic

Tous les canaux physiques du réseau ne sont pas toujours occupés simultanément. Ainsi le trafic écoulé par les stations impacte directement le niveau d’interférence et donc de qualité sur le réseau. En effet, à l'exception de la transmission sur le TRX portant le canal BCCH, les TS non occupés par des bursts de service ou de signalisation sont transmis sans puissance. C'est-à-dire

(26)

₂₅

que la puissance émise par un secteur est discontinue dans le temps et ceci de manière fortement dépendante de la charge en trafic de ce secteur. Il est donc essentiel d’introduire la charge des secteurs sur les fréquences brouilleuses pour estimer le niveau d’interférence d’un plan de fréquences.

• Discontinuité de brouillage due au saut en fréquences

Le niveau de qualité (C/I) reçu sur un burst d'une trame de service génère, à la réception, le remplacement d'un certain nombre des bits initiaux d'information par des bits aléatoires ne correspondant pas au service transmis. En moyenne la moitié de ces bits sont des bits erronés par rapport à l'information d'origine. Le rapport entre le nombre de bits erronés reçus et le nombre de bits transmis est appelé BER (Bit Error Rate).

Le processus de reconstitution de la trame de service (démultiplexage, désentrelacement, décodage) s'opère sur l'ensemble des bursts modifiés par les conditions d'interférence. Ce processus aboutit en cas de succès à la restitution de la trame de service. En cas d'échec, la trame est perdue et, soit ignorée pour la transmission des services voix, soit retransmise par le système à l'aide de l'ARQ (Automatic Repeat Request) pour la transmission des services de données.

Le rapport entre le nombre de trames perdues et le nombre de trames transmises prend différents noms suivant le service concerné. On parle par exemple de FER (Frame Erasure Rate) lors de la transmission d'un service voix en mode circuit et de BLER (Block Erasure Rate) en transmission de données en mode paquet (Figure 10).

Codage, entrelacement, multiplexage 1001001110001101010 1001111011010101101

Trame de service initiale

1001001110001101010 1001111011010101101

Trame de service initiale

101110101 101110101 101110101 101110101 Groupe de bursts 101110101 101110101 101110101 101110101 Groupe de bursts Transmission radio TDMA Transmission radio TDMA Time Freque ncy c hanne ls Communication 1 Communication 2 Communication 3 Communication 1 Communication 1 Communication 2 Communication 2 Communication 3 Communication 3 Réception radio TDMA Réception radio TDMA 101110101 101100101 101110101 101000111 Groupe de Bursts après interférence 101110101 101100101 101110101 101000111 Groupe de Bursts après interférence Reconstitution de la trame de service Reconstitution de la trame de service Interference Interference

C/I

BL

E

R

; F

ER

Trame perdue

Trame de service reçue

BER

Figure 10: Intervention des différents indicateurs d'interférence dans la chaîne de transmission FTDMA

Pour un service et un système de transmission radio fixé, il est possible de déterminer la capacité du système à résister à un niveau d'interférence. Des seuils de qualité peuvent alors être obtenus à l'aide de simulateurs du canal radio [Wigard96b].

(27)

₂₆

Dans un système sans saut de fréquences, une communication est émise en permanence sur le même canal fréquentiel. On peut considérer que les niveaux de champs et d'interférence moyens reçus à l'échelle d'un burst de communication sont constants à l'échelle de la transmission de plusieurs trames TDMA (hormis phénomènes d'évanouissement lent). Tous les bursts d'une trame de service subissent environ la même interférence et l'on peut déterminer la reconstitution ou non de la trame de service à partir du niveau d'interférence moyen reçu lors de son émission. Ainsi, les indicateurs de BER et de FER ou BLER sont relativement constants pour un niveau de C/I reçu sur la trame de service d'un utilisateur.

Dans un système en situation de saut de fréquences, le niveau de champ moyen reçu a la même constance temporelle. Par contre, le niveau d'interférence moyen est modifié à chaque changement de canal de fréquences lors de la communication (Figure 10), c'est-à-dire à chaque trame TDMA. Les niveaux d'interférence reçus lors de la transmission d'une trame de service ont donc une distribution présentant potentiellement un fort écart type entre les différents bursts la constituant. Le BER associé à chaque burst de la trame de service est donc différent et la reconstitution ou non de la trame de service dépend de la distribution de ces BER sur l'ensemble des bursts de la trame.

La notion de C/I telle que définie précédemment n'a donc plus réellement de sens en termes d'évaluation de la qualité du service reçu dans le cas du saut de fréquences.

1.4.5 Paramétrage du saut de fréquences

La résolution du problème d’allocation de fréquences consiste à déterminer pour chaque secteur les fréquences qui lui sont nécessaires pour satisfaire son trafic, dans le but de minimiser la quantité globale de service perdu dû à l'interférence. Un certain nombre de contraintes doivent être impérativement respectées pour assurer le bon fonctionnement du système. Dans le problème d'allocation de fréquences, ces contraintes sont considérées comme "dures", c'est-à-dire qu'une solution acceptable pour le problème devra forcément les résoudre.

Les contraintes "dures" les plus courantes sont : o Le spectre de fréquences disponible.

o L’écartement co-secteur entre les fréquences d’un même secteur : les TS émis simultanément par un secteur doivent être portés par des canaux de fréquences respectant un écartement fixé afin de ne pas interférer les uns avec les autres. L’écartement co-secteur nécessaire est en général de 2 ou 3 canaux de fréquences. o L’écartement co-site entre les fréquences des secteurs d’un même site : les TS émis

simultanément par des secteurs situés sur un même site doivent être portés par des canaux de fréquences respectant un écartement fixé afin de ne pas interférer les uns avec les autres. L’écartement co-site nécessaire est en général de 2 canaux de fréquences.

Avec l’allocation des fréquences sans saut, la satisfaction de ces contraintes "dures" limite la capacité à réduire le brouillage. Par exemple, la satisfaction des contraintes co-site sur un site possédant 3 secteurs ayant chacun 8 TRX, pour un écartement co-site de 2, nécessite 3x8=24 intervalles de 2 canaux de fréquences et donc un spectre minimal de 47 canaux de fréquences. Si le spectre disponible est proche du nombre de fréquences minimal pour allouer les fréquences d'un site (par exemple 50 canaux), le nombre de configurations possibles pour l’organisation des fréquences entre plusieurs sites est fortement réduit.