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Quatrième partie

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Table des matières

9 La configuration dite "réelle" : un moteur d’avion 167

9.1 Un moteur réel . . . 167

9.2 Configuration . . . 168

9.3 Le distributeur haute pression (DHP) . . . 168

9.4 Le maillage utilisé pour la LES . . . 172

9.5 Présentation du calcul LES . . . 172

9.5.1 Conditions aux limites d’entrées/sortie d’air . . . 172

9.5.2 Condition d’entrée de carburant . . . 174

9.5.3 Conditions aux murs et sur les parois multiperforées . . . 175

9.5.4 Chimie . . . 175

9.5.5 Coût CPU . . . 176

9.5.6 Etablissement du calcul réactif . . . 176

10 Résultats des simulations LES 177 10.1 Calcul sans DHP . . . 177 10.1.1 Champs moyens . . . 177 10.1.2 Comportement instationnaire . . . 179 10.2 Calcul avec DHP . . . 184 10.2.1 Champs moyens . . . 184 10.2.2 Comportement instationnaire . . . 186

11 Comparaison des écoulements sans et avec le distributeur haute pression (DHP) 191 11.1 Profils moyens et RMS . . . 191

11.2 Particularités hydrodynamiques instantanées de l’écoulement . . . 199

11.2.1 Nombre de tourbillons dans l’injecteur . . . 199

11.2.2 Inversion du profil de vitesse axiale dans l’injecteur au cours du temps . . . 202

11.3 Structure de flamme . . . 203

11.4 Champ de pression instationnaire . . . 205

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TABLE DES MATIÈRES

12 Perspectives : les points sensibles de la LES des instabilités de combustion d’un moteur réel211

12.1 Quelle condition limite après le DHP ? . . . 211

12.1.1 Si le DHP n’est pas amorcé . . . 211

12.1.2 Si le DHP est amorcé . . . 212

12.1.3 Le refroidissement du DHP . . . 214

12.2 Un système d’injection détaillé . . . 214

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Chapitre 9

La configuration dite "réelle" : un moteur

d’avion

9.1 Un moteur réel

Développer la LES en combustion nécessite de mener des études détaillées pour éprouver ses capa-cités en confrontant ses résultats à de nombreuses mesures expérimentales locales (vitesse, température, espèces). Ceci impose de travailler dans des conditions indulgentes pour les expérimentateurs, c’est-à-dire principalement à pression atmosphérique, à des régimes de faible puissance et avec une chambre de combustion de section carrée pour permettre l’accès optique au travers de parois planes comme pour le cas PRECCINSTA. Si ce travail mérite le sérieux qui lui est consacré, il ne faut pas pour autant perdre de vue que l’objectif à court terme est d’être aussi capable d’appliquer la LES dans des configurations réelles de moteurs et de vérifier qu’aucune erreur stratégique n’a été commise. Par exemple, travailler avec des maillages structurés aurait été possible pour PRECCINSTA mais mène à une impasse sur des chambres réelles. De même, certaines méthodes de traitement de la cinétique chimique ou de la combus-tion turbulente peuvent être envisageables dans des configuracombus-tions académiques mais être inemployables dans des cas industriels. Ainsi, cette partie est consacrée à la LES d’un démonstrateur de corps haute pression de nouvelle génération développé par un industriel.

Comme pour PRECCINSTA, un des objectifs de l’étude est de déterminer l’influence des conditions aux limites et de la taille du domaine sur les résultats. En particulier dans les cas "réels", la chambre de combustion débouche dans un DHP (distributeur haute pression) qui peut modifier considérablement l’écoulement moyen (à cause du champ de pression moyenne induit par les vannes du DHP) mais aussi l’écoulement instationnaire (à cause des ondes entropiques et acoustiques réfléchies sur le DHP). Dans ce chapitre, une LES avec DHP sera comparée à une LES sans DHP pour éclaircir ces points.

Le moteur choisi pour cette étude est annulaire et présente 18 brûleurs installés dans 18 secteurs parfaitement identiques de 20 degrés chacun comme le montre la Fig. 9.1. Cette étude portera donc pour des raisons de coût de calcul sur un seul secteur pourvu de conditions de périodicité. Cette simplification

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LA CONFIGURATION DITE"RÉELLE" :UN MOTEUR D’AVION

FIG. 9.1 - Trois angles de vue du moteur complet : 18 secteurs identiques de 20˚ chacun

se justifie dans les points abordés par la suite par l’importance limitée de la configuration orthoradiale du moteur.

9.2 Configuration

Le moteur considéré présente les caractéristiques principales des moteurs qui l’ont précédé au sein de sa gamme. Un premier circuit d’air alimente une cavité appelée plénum qui elle-même débouche dans deux vrilles composées de 12 vannes chacune et chargées de mettre l’écoulement d’air en rotation. En plus des deux vrilles, l’air du plénum alimente une série de 26 trous de bol qui veillent à ce que la flamme ne vienne pas lêcher le fond de chambre. Un injecteur de carburant pulvérise le carburant liquide (JP10) sur l’axe de l’injecteur. C’est à partir de cet endroit que le mélange entre les réactifs peut s’effectuer. Les figures Fig 9.2 à 9.3 montrent le moteur, son système d’injection et le distributeur haute pression. La figure Fig 9.4 détaille le cheminement de l’air au travers de l’injecteur.

En sus du premier circuit d’air, un second alimente une partie appelée "contournement" de la chambre de combustion (Fig. 9.5). Cet air passe ensuite dans la chambre de combustion au travers des trous primaires, des trous de dilution et des parois multiperforées (Fig. 9.6) qui la recouvrent.

9.3 Le distributeur haute pression (DHP)

Le distributeur haute pression (DHP) est une pièce maîtresse dans l’anatomie d’une turbomachine (Fig 9.7). Il s’agit de la première rangée d’aubes que rencontre l’écoulement en sortie de chambre de com-bustion. Cet aubage est statique : il n’est pas entraîné en rotation par l’arbre du moteur. Les contraintes que subissent les aubes du DHP sont parfois telles qu’il est nécessaire de refroidir leur surface grâce à un écoulement d’air froid injecté en bord d’attaque des pales et en d’autres endroits de leur profil comme

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9.3 Le distributeur haute pression (DHP)

FIG. 9.2 - Vue 3D du plénum, de la chambre de combustion et du distributeur pour un secteur de 20˚. Les parois supérieures et inférieures de la chambre de combustion sont multiperforées.

FIG. 9.3 - Vue 3D du plénum, de la chambre de combustion et du distributeur du sous un autre angle permettant de mieux discerner les deux pales du DHP (distributeur haute pression)

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FIG. 9.4 - Détail de l’injection, coupe axiale

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9.3 Le distributeur haute pression (DHP)

FIG. 9.6 - Exemple de paroi multiperforée de trous ayant un diamètre de l’ordre du millimètre

le montre la figure Fig 9.8 qui présente le DHP d’un autre moteur. Le principe est le même que celui employé pour les pales des turbines [72]. Si le rôle principal du DHP est de dévier l’écoulement, il faut garder à l’esprit qu’il peut modifier considérablement les conditions acoustiques en sortie de chambre de combustion.

FIG. 9.7 - Photo d’une pale de distributeur semblable à celle étudiée ici. Elle est pourvue de petits trous qui injectent de l’air froid afin de la réfroidir.

Le DHP étudié dans ce travail présente deux pales pour la section de moteur étudiée. Pour des raisons de périodicité, l’une des deux pales a du être "coupée" par le plan de périodicité comme on peut le voir sur la Fig. 9.3.

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FIG. 9.8 - Schéma du circuit de refroidissement du distributeur haute pression.

9.4 Le maillage utilisé pour la LES

Deux maillages non structurés ont été réalisés pour étudier l’influence de la prise en compte du DHP dans la simulation. Le premier débute à l’entrée du plénum et se termine à la sortie du DHP tandis que le second se termine juste avant le DHP. Les deux maillages présentent un raffinement local sensible-ment identique (Fig. 9.9) en insistant sur les zones importantes du calcul : l’injecteur où se déroule le mélange et la zone de flamme où se produit la combustion (Fig. 9.10). Pour s’affranchir de conditions aux limites difficiles à imposer numériquement sur les entrées d’air dans la chambre de combustion, des tubes d’amenée d’air ont été ajoutés et maillés. Ils ne correspondent bien sûr pas à la géométrie réelle et ont seulement pour rôle d’introduire les flux de dilution en mimant au mieux les trous utilisés en réalité. Les deux maillages comportent environ 400 000 noeuds soit environ 2 000 000 cellules qui conduisent à un pas de temps de l’ordre de 0,17 ms.

9.5 Présentation du calcul LES

9.5.1 Conditions aux limites d’entrées/sortie d’air

Tout l’air injecté, comme le carburant, est à une température de 473K. La table 9.1 dresse la répartition des débits dans le domaine de calcul considéré. Les conditions limites d’entrée sont non réfléchissantes et obéissent aux lois NCSBC présentées au chapitre 5. En sortie, la pression est imposée de manière non réfléchissante pour obtenir une pression de l’ordre de 4,4 bar dans la chambre de combustion.

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9.5 Présentation du calcul LES

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FIG. 9.10 - La densité de points du maillage augmente dans les zones importantes du calcul : injecteur (mélange) et zone réactionnelle (combustion)

9.5.2 Condition d’entrée de carburant

Au fond de l’injecteur, un mélange de richesse contante (Fig. 9.11, droite) est injecté selon un profil de vitesse représentant grossièrement l’ouverture d’un injecteur réel. Ce profil de vitesse est illustré par la Fig. 9.11 (gauche).

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9.5 Présentation du calcul LES Injection Débit (kg/s)

Plénum 0,164

Film de coupelle extérieur 0,041 Film de coupelle intérieur 0,034 Trous primaires extérieurs 0,081 Trous primaires intérieurs 0,100 Trous de dilution extérieurs 0,114 Trous de dilution intérieurs 0,112 Multiperforation extérieure 0,121 Multiperforation intérieure 0,101 Injecteur : air 0,010 Injecteur : carburant (JP10) 0,026

TAB. 9.1 - Débits des injections dans le secteur de 20˚ simulé du moteur

9.5.3 Conditions aux murs et sur les parois multiperforées

On impose sur les parois des lois de parois adiabatiques (présentées aux chapitre 5.3.1). Une loi de paroi spécifique [74, 75] développée au cours du projet INTELLECT est appliquée sur les parois multiperforées. Cette loi permet d’imposer la porosité, l’angle d’injection et le débit total injecté dans les multiperforations. Elle joue un rôle important sur les résultats mais n’a pas été étudiée en détail ici.

9.5.4 Chimie

Le carburant utilisé est le JP10 dont la Fig. 9.12 nous propose un portrait. Le modèle chimique utilisé pour ce calcul consiste en un schéma cinétique à une seule étape avec le recours à la méthode de la constante pré-exponentielle ajustée dans la loi d’Arrhénius, dite aussi méthode PEA. Cette méthode a déjà été présentée dans cet ouvrage au chapitre 3.6.4.

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9.5.5 Coût CPU

En terme de coût de calcul, l’efficacité réduite de la simulation LES (temps de calcul en µs / itération / noeud est de l’ordre de 2,1. Le pas de temps (le schéma numérique est explicite) vaut environ 0,17 µs. Les calculs ont été réalisés sur 32 noeuds d’un cluster IBM BladeCenter de 2.2 Tflops [2].

9.5.6 Etablissement du calcul réactif

Dans cette étude d’un moteur réel, seul le cas réactif a été l’objet d’attention. Ne disposant de toute façon d’aucune mesure (ni dans le cas réactif ni dans le cas isotherme), il n’a pas semblé intéressant de dépenser de précieuses heures de calcul pour approfondir le cas non réactif. Ainsi, même si dans la méthodologie de la LES avec le code AVBP il faut simuler un transitoire avec un champ de vitesse proche de celui du cas réactif pour l’allumer ensuite, il n’a pas été question d’extraire des moyennes du cas non réactif.

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Chapitre 10

Résultats des simulations LES

Ce chapitre présente les résultats obtenus d’abord en excluant le DHP (distributeur haute pression) du domaine de calcul puis en le prenant en compte. Comme indiqué au chapitre 9, on cherchera à répondre à une question simple : une LES correcte doit-elle inclure le calcul de l’écoulement dans le DHP ?

10.1 Calcul sans DHP

10.1.1 Champs moyens

Les Figs. 10.1 à 10.4 présentent en termes de moyennes et de RMS les résultats de la simulation du moteur réel sans la prise en compte du DHP.

FIG. 10.1 - Simulation LES sans le DHP : champ moyen de vitesse axiale, en noir l’isoligne de vitesse axiale nulle Il est possible d’ores et déjà d’identifier plusieurs zones de recirculation d’après le champ de vitesse

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RÉSULTATS DES SIMULATIONSLES

FIG. 10.2 - Simulation LES sans le DHP : champ RMS de vitesse axiale, en noir l’isoligne de vitesse axiale nulle

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10.1 Calcul sans DHP

FIG. 10.4 - Simulation LES sans le DHP : champ RMS de température

axiale (Fig. 10.1) :

– deux en fond de chambre coincées entre la flamme et les films de coupelle,

– une centrale à la sortie de l’injecteur caractéristique des écoulements swirlés dans ce type de chambre de combustion,

– plusieurs en amont des trous de dilution résultant de leur rencontre et – plusieurs dans le sillage de ces trous de dilution.

La flamme est concentrée entre le fond de chambre et les trous de dilution (Fig. 10.3).

10.1.2 Comportement instationnaire

Les Figs. 10.5 à 10.10 présentent quelques coupes axiales instantanées de l’ensemble du domaine de calcul pour la simulation qui ne prend pas en compte la présence du DHP. Ces figures représentent une suite d’instants pris à peu de temps d’intervalle de sorte à restituer un mouvement complet du battement de la flamme. Le champ présenté est la norme du champ de vitesse. En blanc figure la ligne de vitesse axiale nulle : on retrouve la présence des zones de recirculation évoquées sur le champ moyen. En noir, une isoligne de taux de réaction permet de localiser la position du front de flamme épaissi. En violet, une ligne de richesse égale à l’unité (mélange stœchiométrique) permet de rendre compte de l’état local du mélange.

Le spectre du signal de pression dans la chambre de combustion est donné par la Fig. 10.11. Une seule fréquence émerge clairement de ce spectre à la hauteur de 790 Hz. Les Figs. 10.5 à 10.10 repré-sentent donc six instants également répartis sur un cycle de fréquence 790 Hz. En outre, en effectuant la transformation de Fourier du signal de pression dans tout le domaine de calcul, il est possible de visua-liser la densité spectrale de puissance dans de dernier. Ces cartes spectrales permettent d’identifier les zones où une fréquence donnée s’exprime. La Fig. 10.12 présente la coupe axiale de ce résultat et permet d’affirmer que la principale activité instationnaire du calcul LES se situe dans l’injecteur à la fréquence de 790 Hz.

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FIG. 10.5 - Simulation sans le DHP : champ instantané de vitesse, en blanc une isoligne de vitesse axiale nulle, en noir la position de la flamme, en violet la ligne de mélange stoechiométrique. Phase = 0˚

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FIG. 10.9 - tSimulation sans le DHP : champ instantané de vitesse, en blanc une isoligne de vitesse axiale nulle, en noir la position de la flamme, en violet la ligne de mélange stoechiométrique. Phase = 288˚

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FIG. 10.11 - Spectre de Fourier des fluctuations de pression dans la chambre de combustion adimensionalisé par l’amplitude du même spectre dans le cas prenant en compte le DHP (voir Fig. 13.23). Ici, sans le DHP, seule la

fréquence 790 Hz émerge. Amplitude de Prms = 3 000 Pa.

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10.2 Calcul avec DHP

10.2.1 Champs moyens

Les Figs. 10.13 à 10.16 présentent présentent en termes de moyennes et de RMS les résultats de la simulation du moteur réel en incluant le DHP. La prise en compte du DHP ne modifie pas l’existence des zones de recirculation déjà rencontrées dans le cas où le DHP n’était pas maillé.

FIG. 10.13 - Simulation LES avec le DHP : champ moyen de vitesse axiale, en noir l’isoligne de vitesse axiale nulle

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10.2 Calcul avec DHP

FIG. 10.15 - Simulation LES avec le DHP : champ moyen de température

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10.2.2 Comportement instationnaire

Les Figs. 10.17 à 10.22 présentent quelques coupes axiales instantanées de l’ensemble du domaine de calcul pour la simulation qui ne prend pas en compte la présence du DHP. Ces figures représentent une suite d’instants pris à peu de temps d’intervalle. Avec les mêmes codes de couleur que lors de l’exposé du calcul sans le DHP, le champ présenté est la norme du champ de vitesse. En blanc figure la ligne de vitesse axiale nulle : on retrouve la présence des zones de recirculation évoquées sur le champ moyen. En noir, une isoligne de taux de réaction permet de localiser la position du front de flamme épaissi. En violet enfin, une ligne de richesse égale à l’unité (mélange stœchiométrique) permet de rendre compte de l’état local du mélange.

Le spectre du signal de pression dans la chambre de combustion est donné par la Fig. 10.23. Trois fréquences émergent clairement de ce spectre à la hauteur de 440 Hz, 600 Hz et 2120 Hz par ordre décroissant d’importance. Les Figs. 10.24 et 10.25 présentent la structure spatiale de ces modes.

FIG. 10.17 - Simulation avec le DHP : champ instantané de vitesse, en blanc une isoligne de vitesse axiale nulle, en noir la position de la flamme, en violet la ligne de mélange stoechiométrique.

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FIG. 10.23 - Spectre de Fourier des fluctuations de pression dans la chambre de combustion quand on prend en compte le DHP. Amplitude de Prms = 5 500 Pa. (comparer avec Fig. 13.11 pour le cas sans DHP)

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FIG. 10.24 - Structure spatiale du mode à 440 Hz dans la simulation LES avec le DHP

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Chapitre 11

Comparaison des écoulements sans et avec

le distributeur haute pression (DHP)

11.1 Profils moyens et RMS

A priori, il est difficile de voir une grande différence entre les champs moyens de vitesse sans/avec DHP quand on se limite à des visualisations globales. Afin d’être mieux à même d’établir la comparaison, des profils détaillés sont établis ici pour différentes positions le long de l’axe central de la chambre de combustion. La Fig. 11.1 permet de situer la position de ces profils, eux-mêmes présentés par les Fig. 11.2 à 11.7.

FIG. 11.1 - Positions des 5 profils de comparaison des champs sans/avec DHP

Il est alors possible de distinguer deux zones dans l’écoulement : jusqu’à x=120 mm, donc pour l’in-jecteur et la première partie de la chambre, des différences faibles existent entre les deux calculs et tous

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COMPARAISON DES ÉCOULEMENTS SANS ET AVEC LE DISTRIBUTEUR HAUTE PRESSION(DHP)

les profils sont proches. Par contre, dans la seconde partie de la chambre (x=140 mm), des différences apparaissent entre la calcul avec et le calcul sans DHP. La vitesse axiale par exemple (Fig. 11.5) montrent que le cas avec DHP exhibe des oscillations plus importantes que le cas sans DHP. La même observation est faite sur les vitesses RMS radiales (Fig. 11.6) ou azimutales (Fig. 11.7) où le cas avec DHP présente des niveaux RMS 5 à 10 fois plus élevés que le cas sans DHP.

La température moyenne est aussi assez différente (Fig. 11.8) en x=120 et 140 mm ce qui montre que le profil de sortie de la chambre est affecté par la présence du DHP. Ceci est important car les profils de température en sortie sont une des premières grandeurs utilisées en pratique pour dessiner les chambres. De même, les fluctuations de température sont clairement sous estimées quand le DHP n’est pas pris en compte (Figs. 11.9 à 11.13).

Ces résultats montrent donc un résultat simple : le DHP joue un rôle important dans la seconde partie de la chambre mais influe peu sur la zone primaire. Dans un cadre industriel, il semble donc important de le prendre en compte car ce sont les caractéristiques de l’écoulement en sortie de chambre qui importent pour le design du foyer.

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11.1 Profils moyens et RMS

FIG. 11.3 - Profils de vitesse radiale moyenne. (−)sans DHP, (- -) avec DHP

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FIG. 11.5 - Profils de vitesse axiale RMS. (−)sans DHP, (- -) avec DHP

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FIG. 11.7 - Profils de vitesse azimutale RMS. (−)sans DHP, (- -) avec DHP

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FIG. 11.9 - Profils de température RMS. (−)sans DHP, (- -) avec DHP

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FIG. 11.11 - Champ moyen de température dans un plan proche de la sortie de la chambre. Calcul avec DHP.

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11.2 Particularités hydrodynamiques instantanées de l’écoulement

11.2.1 Nombre de tourbillons dans l’injecteur

Même dans le comportement instationnaire plus fin de l’activité hydrodynamique au sein de l’in-jecteur, les mêmes caractéristiques apparaissent dans l’écoulement. Par exemple, si l’on essaie de faire apparaître au travers de la pression la structure du tourbillon qui poursuit un mouvement de précession dans ce type d’écoulement, alors il est difficile d’assurer la présence d’une seule structure telle que le présentait la Fig. 6.20 dans le cas de l’écoulement du projet PRECCINSTA. En effet, par instant, un seul noyau de tourbillon est présent mais parfois, il est possible d’en identifier deux voire même trois. Sur les Fig. 11.14 à 11.16, il est possible de voir ces structures sur le plan de coupe transversal "b". Ceci est valable pour les deux simulations : sans et avec le DHP. La Fig. 11.17 montre que le PVC (precessing vortex core) est plus marqué à froid.

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FIG. 11.15 - Le champ de pression dans l’injecteur traduit la présence de deux tourbillons sur la coupe "b".

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11.2 Particularités hydrodynamiques instantanées de l’écoulement

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11.2.2 Inversion du profil de vitesse axiale dans l’injecteur au cours du temps

Pour ce qui est du champ de vitesse axiale, on retrouve aussi dans les deux simulations (sans/avec DHP) une inversion de la répartition radiale de l’écoulement dans le temps (coupes "b" des Fig. 11.18 et 11.19). En effet, à certains instants la vitesse axiale est plus importante au centre et en périphérie de l’injecteur tandis qu’à d’autres, la vitesse est maximale entre ces deux zones.

FIG. 11.18 - Champ instantané de vitesse axiale dans l’injecteur

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11.3 Structure de flamme

En ce qui concerne la structure de flamme, là encore, les résultats du calcul réalisé sans le DHP sont similaires à celui mené en le prenant en compte. La forme générale de la flamme est illustrée par la Fig. 11.20 : la flamme s’enroule autour de l’injection de carburant elle-même emportée dans un mou-vement de rotation dû aux deux vrilles de l’injecteur. La flamme est plissée, bat et se déplace sur l’axe central de la chambre de combustion.

Afin de mieux comprendre la structure de la flamme, il est possible de visualiser la valeur de l’index de Takeno T ak = _|∇Y∇YJ P 10·∇YO2

J P 10·∇Y_O2| sur la flamme [151]. Cet indice vaut 1 dans les zones de combustion en

mode prémélangé et -1 dans les zones de flamme de diffusion. La Fig. 11.21 présente ce résultat en 2D : il ne faut considérer la pertinence de l’indice que dans la zone de flamme limitée par l’isoligne de taux de réaction en noir. Il apparaît ainsi un premier front de flamme de prémélange qui ne parvient pas à brûler tout le carburant. Ainsi, lorsque le mélange chaud contenant encore du carburant rencontre l’air froid injecté par les trous primaires et de dilution, il produit une flamme de diffusion. La Fig. 11.22 permet de constater ce résultat : la flamme représentée par une isosurface tridimensionnelle de taux de réaction est coloriée par l’indice de Takeno et montre les deux types de flammes évoqués. Cette structure de flamme est identique dans les deux simulations LES, c’est-à-dire avec ou sans DHP.

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FIG. 11.21 - Visualisation de l’indice de Takeno dans le plan axial de la chambre de combustion

FIG. 11.22 - Visualisation de l’indice de Takeno sur la surface de la flamme en 3D (rouge = prémélange, bleu = diffusion)

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11.4 Champ de pression instationnaire

Le champ de pression quant à lui est en moyenne équivalent dans les deux calculs sans/avec DHP. C’est ce que montrent les Figs. 11.23 et 11.24 qui présentent le champ de pression moyen auquel est retiré la pression dans le plénum (afin de s’affranchir de la petite différence de pression de fonctionnement entre les deux simulations).

D’un point de vue instationnaire, les choses sont différentes. D’abord, les fluctuations de pression sont moins importantes dans le cas sans DHP (Figs. 11.25 et 11.27) que dans le cas avec DHP (Figs. 11.26 et 11.28). Mais en plus de l’intensité des fluctuations, c’est le comportement acoustique de la chambre de combustion qui est remis en cause en fonction de la prise en compte ou non du DHP puisque le cas sans DHP présente un mode à 790 Hz (Fig. 10.11) tandis que le cas avec DHP présente plusieurs modes à 440 Hz et 600 Hz (Fig. 10.23).

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FIG. 11.24 - Pression moyenne - pression dans le plénum. Calcul avec DHP.

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11.4 Champ de pression instationnaire

FIG. 11.26 - Pression RMS dans la chambre, avec DHP.

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11.5 Conclusion

Il ressort de cette étude que la prise en compte du distributeur haute pression dans le domaine de calcul LES a son importance selon l’objectif que se fixe le numéricien :

– Pour étudier l’hydrodynamique de la chambre de combustion et la thermique dans la partie primaire de la chambre de combustion, on peut se passer du calcul du DHP.

– Pour étudier des profils de température en sortie de chambre de combustion, des niveaux de fluctua-tions de pression dans le chambre ou accéder aux instationnarités acoustiques (donc aux instabilités de combustion), il faut prendre en compte le DHP dans le calcul LES.

Il est clair que la prise en compte du DHP représente cependant une difficulté considérable : l’écoule-ment y est sonique à certains régimes de fonctionnel’écoule-ment (pas dans notre étude où il s’agit d’un régime de ralenti) rendant inadaptés les codes de type "Low-Mach", des zones de décollement fort sont localisées derrière les pâles et la gestion des conditions limites après le DHP reste délicate. Malgré ces difficultés, intégrer le DHP devrait être envisagé de façon systématique à court terme.

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Chapitre 12

Perspectives : les points sensibles de la

LES des instabilités de combustion d’un

moteur réel

Les chapitres précédents ont montré l’impact de la prise en compte du distributeur haute pression sur l’écoulement dans la chambre de combustion d’un moteur d’avion. Au cours de cette étude, plusieurs autres points spécifiques au calcul d’une chambre réelle ont été étudiés. Beaucoup n’ont pas trouvé de solution satisfaisante pendant ce travail. Ce chapitre décrit ces points afin de préparer les études à venir dans ce domaine.

12.1 Quelle condition limite après le DHP ?

12.1.1 Si le DHP n’est pas amorcé

Les calculs précédents ont été faits avec un DHP non amorcé correspondant à un régime de ralenti : tout l’écoulement est subsonique. Dans le cas où le DHP n’est pas amorcé, il faut prendre garde à la condition limite à imposer en sortie de ce dernier. En effet, il y a deux manières de s’y prendre :

– on détermine une surface géométrique de pression constante et on impose une pression avec la méthode NSCBC [129] sur ce patch ou

– on calcule le profil de pression à imposer sur un patch arbitrairement choisi en sortie de DHP. Dans les calculs LES menés ici, on a choisi de fixer une pression en sortie sur un patch arbitrairement choisi mais avec une condition de relaxation faible (cf. chapitre 5), de sorte à réaliser un bon compromis entre le temps dont on disposait pour effectuer le calcul et la qualité du résultat. La Fig.12.1 montre que la pression varie d’environ 7% sur le patch de sortie.

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PERSPECTIVES:LES POINTS SENSIBLES DE LALESDES INSTABILITÉS DE COMBUSTION D’UN MOTEUR RÉEL

FIG. 12.1 - Visualisation depuis l’aval du patch de sortie (côté aval du DHP) : la pression (en Pa) n’est pas uniforme

12.1.2 Si le DHP est amorcé

Dans le cas où le DHP est amorcé, ce qui est souvent le cas en pratique dans les régimes de fonction-nement des moteurs différents du ralenti, alors paradoxalement, le problème se simplifie pour la LES. En effet, pour un numéricien qui se donne pour tâche de simuler une chambre de combustion grâce à la LES, la principale préoccupation concernant la sortie du domaine de calcul d’attribuer une condition limite qui :

– laisse sortir le débit entrant,

– permet de fixer la pression au sein de la chambre de combustion et – a une impédance acoustique identique à celle du dispositif réel.

En ce qui concerne le premier point, le principal souci est d’ordre numérique : un tourbillon qui franchit le patch de sortie du domaine de calcul peut en effet tenter de "faire entrer" du fluide par le patch de sortie. Dans ce cas, un moyen simple de ne pas s’embarrasser de ces questions d’entrées de fluide par la sortie consiste à positionner la sortie du domaine de calcul loin de la zone étudiée et de recourir à un patch de viscosité, c’est-à-dire à imposer artificiellement une viscosité importante au fluide avant qu’il ne franchisse le patch de sortie. Ainsi, les tourbillons sont dissipés et le fluide peut sortir "sagement" du domaine de calcul. La Fig.12.2 montre par exemple la position du patch de viscosité utilisé lors du transitoire : toute la partie avale est "dix fois trop visqueuse".

Pour ce qui est de fixer la pression au sein de la chambre de combustion, alors il suffit de se mettre dans une situation où le patch de sortie est globalement à la même pression sur toute sa surface. Le paragraphe précédent 12.1.1 montre que ce n’est pas toujours évident. Dans le cas PRECCINSTA traité en troisième partie en revanche, cela n’est pas un obstacle compte tenu du fait que l’atmosphère elle-même est maillée.

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12.1 Quelle condition limite après le DHP ?

FIG. 12.2 - Le patch de viscosité (à droite de la limite noire) permet de limiter les problèmes numériques en sortie de domaine de calcul.

Enfin, la question de l’impédance acoustique en sortie reste la plus délicate. Mis à part dans certains cas simplifiés comme c’est le cas du projet PRECCINSTA par exemple (cf. partie 3), il n’est jamais facile de savoir comment et où fixer la condition limite de sortie en pression car cela revient à décider arbitrairement de la position d’un noeud de pression (et donc un ventre de vitesse). Il existe désormais des outils qui permettent de littéralement "remplacer" un conduit aval (tuyère, distributeur) par une condition d’impédance complexe équivalente [55]. L’outil Nozzle développé par le CERFACS par exemple permet, à partir de quelques données thermodynamiques et du profil axial des section de passage des parties mécaniques au-delà de la sortie de déterminer l’impédance acoustique équivalente à imposer dans le calcul LES. Cependant, ce type d’outil reste basé sur une analyse monodimensionnelle [69] et surtout ne peut pas prendre en compte la succession complexe des étages des turbines. Toutefois, dans le cas d’un DHP amorcé, l’impossibilité pour toute information acoustique de remonter à travers le col permet de simplifier le problème. En pratique, lorsqu’un col est amorcé, il faut d’abord en déterminer la position puis en faire le patch de sortie du domaine de calcul final. Afin de déterminer la position du col (les sections de passages ne sont pas toujours très commodes...), on peut par exemple réaliser un calcul rapide de l’écoulement au travers du seul DHP en augmentant le débit jusqu’à l’amorçage (Fig. 12.3).

Cependant, même si l’on parvient à déterminer l’impédance acoustique en sortie du domaine de calcul LES et si cette information peut être exploitée par un code acoustique comme celui utilisé dans l’étude du cas PRECCINSTA, il reste délicat d’en déduire la condition limite à imposer pour le calcul LES. Par conséquent cette question de la condition limite de sortie reste aujourd’hui ouverte et ne peut admettre de réponse générale : il faut la traiter au cas par cas, selon que l’écoulement débouche sur une atmosphère, une turbine, un distributeur, etc.

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FIG. 12.3 - Détermination des deux surfaces de Mach égal à l’unité dans le DHP

12.1.3 Le refroidissement du DHP

En pratique, les distributeurs des moteurs réels sont des pièces mécaniques soumises à de fortes contraintes thermiques et doivent souvent être refroidies. Il est ainsi courant de mettre en place un circuit de refroidissement au sein des pales des distributeurs (Fig. 9.8). Des multiperforations sur l’intrados et l’extrados mais aussi en bord d’attaque des pales permettent de générer à leur surface un film d’air froid qui réduit l’impact thermique de l’écoulement chaud en provenance de la chambre. Evidemment, il est hors de question de mailler ces injections d’air en LES. Pourtant si l’on ne tient pas compte du débit additionnel injecté dans le distributeur qui peut être de l’ordre de 15% du débit total injecté dans la chambre de combustion, alors il est impossible d’obtenir des profils corrects de FRT ou bien simplement la température des gaz en sortie du DHP.

Lors des simulations réalisées dans cet ouvrage, le débit d’air de refroidissement du DHP a été ajouté au débit passant au travers de la paroi multiperforée en fin de chambre de combustion (en aval des trous de dilution). Ce compromis permet de tenir compte du débit de refroidissement sans avoir à faire face au mode d’injection sur les parois du distributeur. L’impact de ce choix n’a pas été étudié ici et la question du débit de refroidissement du DHP sera sans doute importante dans toutes les simulations LES qui incluront à l’avenir le DHP dans leur domaine de calcul car ce refroidissement modifie aussi l’acoustique dans le DHP (en diminuant la vitesse du son).

12.2 Un système d’injection détaillé

Le système d’injection simulé dans le moteur est grossier. Il est constitué d’un simple profil plat de richesse et d’une injection suivant un profil de vitesse en couronne (cf. 9.5.2). Dans le dispositif réel, des trous de purges sont présents et l’injection est en réalité diphasique et légèrement en amont de la position

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12.3 Prise en compte du contournement de la chambre de combustion occupée par le patch d’injection du domaine de calcul. Dans le cadre d’un écoulement diphasique, il est tout à fait possible d’envisager le ruissellement du carburant sur les parois internes de l’injecteur, notam-ment entre les deux vrilles corotatives. Le mélange en résultant serait alors complètenotam-ment différent de celui simulé. Mais sans entrer dans la complexité d’une injection diphasique, l’ouverture même du jet re-lève dans la simulation plus de la sensibilité du numéricien qu’elle ne résulte de mesures expérimentales intangibles...

D’autre part, pour l’injection de carburant comme pour l’injection d’air en entrée du plénum, il est difficile de connaître les impédances qui doivent apparaître dans le calcul LES. Des études similaires à celles menées sur les impédances équivalentes des distributeurs grâce au code Nozzle sont en cours concernant les diffuseurs (partie située entre le compresseur et la chambre de combustion) et constitue-ront une étape supplémentaire nécessaire à la mise en place de calculs LES fiables. La prise en compte de la réponse instationnaire des injecteurs de carburant constituera à elle seule une difficulté considérable.

12.3 Prise en compte du contournement de la chambre de combustion

Les calculs précédents ont été effectués sans inclure le contournement dans le domaine de calcul. L’influence de cette simplification est double : elle modifie l’écoulement moyen et elle change les modes acoustiques. Le premier effet n’a pas été quantifié ici mais le second peut l’être. En parallèle de ces calculs LES de la chambre de combustion, des études acoustiques ont été réalisées par M. Myrczik [81], en incluant notamment le circuit de contournement de la chambre de combustion (Fig. 12.4) et en tra-vaillant aussi sur le moteur complet (et non plus seulement un secteur de 20˚). Deux maillages ont donc été utilisés :

– un premier maillage raffiné de 49000 noeuds d’un secteur de 20˚ pour étudier les modes longitudi-naux (Fig. 12.5) et

– un second maillage plus étendu de 90000 noeuds du moteur complet (360˚) pour étudier les modes azimutaux (Fig. 12.6).

Le calcul acoustique est réalisé pour des conditions semblables aux simulations LES : – température d’entrée : 473 K

– pression : 4,4 bar

– débit total dans la chambre : 0,44 kg/s

Afin de connaître le champ de vitesse du son nécessaire à l’utilisation du code acoustique AVSP (présenté au chapitre 3.2), un premier calcul réactif RANS est effectué dans la chambre de combustion à l’aide du code N3S (Fig. 12.7). En sortie du domaine de calcul, les admittances (inverse de l’impédance : Y = _Z1) sont fournies par NOZZLE (Fig. 12.8). En entrée, deux conditions limites sont envisagées : Z(0) = 0 et Z(0) = ∞ comme paramètres du code NOZZLE afin de fournir deux impédances d’entrée au calcul acoustique AVSP. Toutes les autres conditions aux limites sont des parois et vérifient une condition de vitesse normale nulle.

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FIG. 12.4 - Visualisation du circuit de contournement d’air autour de la chambre de combustion

FIG. 12.5 - Maillage du calcul acoustique pour capter les modes longitudinaux sur un secteur de 20˚ en prenant en compte le contournement

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12.3 Prise en compte du contournement de la chambre de combustion

FIG. 12.6 - Maillage du calcul acoustique pour capter les modes azimutaux sur le moteur complet en prenant en compte le contournement

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FIG. 12.8 - Le code NOZZLE fournit l’admittance en sortie de chambre en fonction de la fréquence.

Mode 1L 2L 1A 2A

Avec contournement + Z(0) = 0 767 Hz 1344 Hz 349 Hz 500 Hz Avec contournement + Z(0) = ∞ 662 Hz 1347 Hz 307 Hz 500 Hz Sans contournement + Z(0) = 0 837 Hz - 344 Hz 686 Hz

TAB. 12.1 - Résultats des calculs acoustiques avec AVSP

Une fois cela mis en place, le code acoustique AVSP fournit les fréquences des modes acoustiques et leur structure. La table 12.1 donne ces résultats et plusieurs conclusions sont à en tirer. Il faut en effet d’abord souligner le rôle de l’impédance d’entrée du diffuseur qui a un impact de 13% sur la fréquence du premier mode azimutal (Fig. 12.9) et de 16% sur celle du premier mode longitudinal (Fig. 12.10). D’autre part, il apparaît également indispensable de considérer le contournement dans les simulations LES car il introduit à lui seul une variation de 8% de la fréquence du premier mode longitudinal.

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12.3 Prise en compte du contournement de la chambre de combustion

FIG. 12.9 - Influence de l’impédance d’entrée (côté compresseur) sur le premier mode azimutal

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Conclusion générale

A l’issue de ces nombreux chapitres, il faut insister sur les points clef de ce travail de thèse. Face aux nouvelles contraintes de conception des moteurs aéronautiques, l’industrie ne peut faire l’économie d’un outil numérique capable de prédire les instabilités de combustion. Il a été démontré que l’utilisation complémentaire du code acoustique AVSP et du code de simulation aux grandes échelles AVBP a permis de prédire en détail les instabilités de combustion dans le cadre de la configuration académique PREC-CINSTA d’un injecteur branché à une chambre de combustion. Ce calcul validé par des expériences a été construit de sorte à ne pas laisser place à d’éventuelles modifications des conditions limites (en vue d’étayer les expériences). Par ailleurs, l’accent a été mis pour la simulation de cet injecteur sur le risque de faire l’hypothèse trop hâtive d’un prémélange parfait et sur la nécessité d’établir un dialogue appro-fondi entre numériciens et expérimentateurs afin de donner sens aux comparaisons des résultats. Dans le cas d’un moteur réel ensuite, ce travail s’est focalisé sur la prise en compte du distributeur haute pression dans le domaine de calcul LES et démontre que si certains résultats ne sont que peu dépendant de la pré-sence de ce DHP, la prédiction des instabilités de combustion passe quant à elle par sa prise en compte. D’autres thématiques relatives aux conditions limites ont également soulevées notamment pour le circuit de contournement autour de la chambre de combustion sans pour autant donner de réponse approfondie. Dans la perspective d’une prédiction efficace des instabilités de combustion d’un moteur aéronautique réel, il appartient maintenant à la LES de résoudre les grandes questions encore vagues de la condition limite d’entrée d’un calcul (que voit la chambre de combustion du compresseur ?), du comportement des parois multiperforées et de la simulation des injecteurs diphasiques.

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