Strain inhomogeneity in copper islands probed by coherent X-ray diffraction

HAL Id: hal-00807039

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00807039

Submitted on 3 Apr 2013

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Strain inhomogeneity in copper islands probed by

coherent X-ray diffraction

Guillaume Beutier, Marc Verdier, Guillaume Parry, Bruno Gilles, Stéphane

Labat, Marie-Ingrid Richard, Thomas W. Cornelius, Pierre-François Lory,

Sinh Vu Hoang, Frédéric Livet, et al.

To cite this version:

Guillaume Beutier, Marc Verdier, Guillaume Parry, Bruno Gilles, Stéphane Labat, et al.. Strain inhomogeneity in copper islands probed by coherent X-ray diffraction. Thin Solid Films, Elsevier, 2013, 530, pp.120-124. �10.1016/J.TSF.2012.02.032�. �hal-00807039�

12345675689A9BC6C52D7567E9FFC375467F39C7D7E98C3C62734D7534E2596 1234567859A3B23C59D859A3123EF99A3423185A323C63FA3E2239A3B23D5348856A323857 BFEA339653D53F3 8!85A34E3"#A3F87BF9783D$%953!5D5&A39F!5 23F'F7A3B223(8!)F9DA3*23+),F -8&BF95853.85987A3/0(A3B10EA3+A3F56532!FD98509,FD853085,5A34"3 BF95853!5D5&A39F!53 +23/9586 269 5F3!)9793(FD8F783F!887A3539653665397878A34E311A39:3195'53!5D5&A39F!53 234E2 +)5379F83;85D3;38D88D6F35 87F&8F36',8!9,5798!3! 5938FD38376D85D3683!)59573&9F3 D8;;9F!783FD3;8875355,573,D5823+)5379F838),55873835F!)38FD3833F9537)F737)53 !)F9F!759878! 3 ;5F7695 3 ; 3 7)5 3 8FD 3 )F 5 3 75D 3 7 3 D8F 5F9 3 8 3 7)5 3 D8;;9F!78 3 F7759A 3 7)8!) 3 83 D,8F75D3'379F835;;5!723+)53,D53!;89,37)537585379F838, 5D3737)538FD3'37)537)59,F3 ,8,F7!) 3 !!6998 3 D698 3 7)5 3 95 F9F78 3 ; 3 7)5 3 F, 52 3- 3 5F6F78 3 ; 3 7)5 3 958D6F 3 79F8 3 83 '7F85D3'3<6F87F7853;877837)53D8;;9F!783DF7F2 CD93 79F83;85DA3F796!7695A3! 59A3!)59573&9F3D8;;9F!78 6239E2596 +)595 3 8 3 F 3 95F7 3 875957 3 8 3 7)5 3 76D 3 ; 3 885 3 5;;5!7 3  3 ,5!)F8!F 3 9 59785A 3 D985 3 ' 3 7)53 75!)8!F38, 97F!53;38F75D3F796!769536!)3F378953938FD23+)53559F3'59F783 7)F73$,F593837959$3=>3783F!?3;3D36D597FD83;37)536D5983 )8!F3,5!)F8,233 !97F853,F7598FA37)53!)F9F!7598F783;37)53,8!9796!76953@79F83;85D3FD3D5;5!7A383;3!96!8F3 8, 97F!53736D597FD37)53,5!)F8!F395 53@553;935&F, 53=1>A23/)59573B9F3C8;;9F!783 @/BCA383F3D5796!785375!)8<65365D3738578F7537)53C3D8 F!5,573;85D3;3F3'D5!73=>2 3 +)5 3 ;!6 3 ; 3 7)8 3 79? 3 !!59 3 7)5 3 /BC 3 8578F78 3 ; 3 F 3 ,D5 3 75, 3 ; 3 ,57F8! 3 8FDE3

6',8!9,5798!3!97F3;3/63F953'7F85D3'38D37F753D5757783;3F35937)83/63;8,33F3+F 3 @A3853!97FA3F8D83F3F8393DF,F5A3;935&F, 53D65373!63345F,3,F!)88 3 ;387)9F )8!375 23/6383!)53F3F3,D53,F7598F38!5387383 95373 F78!3D5;9,F783F739, 3 75, 59F76953FD37)53 )8!3;3873 F78!3D5;9,F78383753?723+)53'9FD3! 53;369376D38373 '595312341563D5;5!736!5F783836!)3!97F3'3!7F!73,5!)F8!F3FD83@F8D57F78A233 7)53 95573 F 593753;!6337)53F9737F753;37)538FD2 F5395 9737)53 95 F9F78396753;936!)3!97F3FD3D57F837)535& 598,57F3/BC395673837)53;8973 7735!7823+35F6F7537)955D8,58F3D8 F!5,573;85DA377379F75853!F3'5365DE3587)593'3 68 3F3,D538 3D895!73  F!5A3 ;935&F, 53787) 3F3 8875325,573 B57)D3@2BAA3 ;9,3 7)8!) 37)5 3 D8;;9F!78383!, 675D3FD3!, F95D3737)535& 598,57F3'59F78A393'3859783F395!8 9!F3  F!53,F A36838759F7853F987),3FD359F, 5D3DF7F373!, 5F753;937)533;37)53 )F5383 875873,5F695,572337)537)89D 35!783753FF53FD3D8!6369395673;37)53FD5 875D3 !97F36837)53;9,59379F7523 14AFC7F3CF4342596746747E8434E2C3542596 /633+F36'79F75383F368<65375,3!!59838D37F753D57577823*3F3+F3@A369;F!5A3F7)83 ;8,3;3/63F953,57F7F'53FD3D57573873/63!97F8753F73)8)375, 59F76953=:A#>23-3)8)3 69873+F3 !97FA3!673FD3 8)5D373537)F32G3F37)53@A3 F5A37F3 69!)F5D3;9,31D;5723+)5 3 69;F!5383 95 F95D383679F)8)3F!66,3589,573'395 5F75D3-93 6775983FD3;F)3F5F83 F'531:H3=5>A367837259325!793C8;;9F!783)737)F737)5369;F!5383F7,8!F3;F723-3#3 ,37)8!?3;8,3;3/63837)53D5 875D3F739,375, 59F76953FD3D575775D3'3)5F783F731H3;933 ,867523869533)737 8!F3D575775D3/63!97F87523+)5893)F 5383!53737)535<688'986,37F75A 3 787)3@A3;F!57337)537 3FD3@A3;F!573D,8F78337)538D523+)537 8!F3D8,583;37)5 3 8FD376D85D3837)83F978!53F9539&93,I3787)3)58)739F83;9,3373:3,3F3,5F695D3'3 -7,8! 3 9!5 3 B8!9! 2 3 +)589 3 68<65 3 !97F9F )8! 3 9857F78 3 787) 3 95 5!7 3 7 3 7)5 3 6'79F75A3 )7 3 ' 3 7)5 3 59;5!7 3 F8,57 3 ; 3 7)5 3 <6F95D 3 )F 53 @8695 3 AA 3 8 3 /6@AJJ+F@A 3 FD3 /6=>JJ+F=>A3F3D5759,85D3'325!7934F!?!F77593C8;;9F!782 78983ABCD983E A1F63E32385231431F335355331424 3!32F25312 3 1241F534435345F13"4

F'9F79 3 B9F 3 D8;;9F!78 3 ,5F695,57 3 !;89, 3 7)5 3 9857F78 3 95F78)8 3 FD 3 )7 3 7)F7 3 7)53 67; F53F778!53 F9F,57593;37)53! 5938FD38325#K3,F5937)F37)53,8F3'6?3F653;93 ! 592 3 B9559A 3 7)5 3 8FD 3 F95 3 59 3 8),556 3 79F85DA 3 7)8!) 3 8 3 95;5!75D 3 8 3 7)5 3 F953 '9FD583;37)5893D8;;9F!783 5F?A37)F73!F373'53F7798'675D373F388535;;5!7E37)537 8!F363F8D7)3F73 F;3BF&8,6,3@FBA3;39!?83!695337)53/631349F395;5!783832GA3F3!, F95D373 2#G3;937)536'79F7531349F395;5!783@787)3F3! 59369!5A23+)83F953958D6F379F83837)53 8FD3 9'F'395673;9,37)53D8;;595!53LMNM+FM/63;37)59,F35& F83!5;;8!8573M3'577553+F3 FD3/6E37)53!83D73;3L+O9G/3;9,37)53D575778375, 59F76953739,375, 59F7695376D3 8D55D35FD373LML+O291K3;3958D6F37585379F838;37)53D5 878383!8D595D3F3F3!78663 7)83;8,3@M+FN52353H3FD3M/6N52#353HA2 98C3C62734D7534E2596 /BC3,5F695,573F953 59;9,5D3F73'5F,853C3;37)532(3787)3F3,!)9,F78!3&9F3'5F,3;3 93?5C23+)53576 37356953!)595!53FD36',8!93;!68383D57F85D383=">23+)53 9;853;37)53 '5F,3F737)53F, 53 878383,5F695D3'3!F83F37)8378953;37F7F6,23738853@FBO25&23 P,IA3&CA38383<6F87F7853F955,573787)3F65395 975D383=">2373;7 987337)53F, 53;93F3 8!8D5!53!995 D83737)53/631349F3F53@Q1#2:GA3F73,5F69837)531349F395;5!783 ; 3 8D88D6F 3 8FD 3 8 3 ,,5798!F 3 5,5792 3+)5 3 !F77595D 3 87587 3 8 3 95!9D5D 3 787) 3 F 3 1#5&1#53 8&53BF&8 8&3D575!793@2(A3,675D3F732993,3;9,37)53F, 523F538578F75D3F3F9536,'593;3 ! 5938FD3FD395!9D5D37)955D8,58F3,F 3;37)5395;5!783'39!?837)53F, 53593QG3 =9>23+)53D8;;9F!783 F77593;37)53! 5938FD3?3F35938,8F923-37 8!F35383)738386953 12369;F!53;37)53D8;;9F!783 F77593F 5F93F3<6F95'F5D3 9F,8D3787)379396D5D35D53 FD3;985337)5893;F!523+)53;9853F9535F93 59 5D8!6F93737)5383F&8A3'6737)53F953'573'37)53 F95379F838),558723+)531349F395;5!783;3+F7F6,383;F9356)3@Q12#G3)8)5938349F3 F5A337)F73873)F335;;5!73837)53,5F695D39583;37)5395!8 9!F3 F!523+)53/97F3+96!F783 (D 3 ; 3 7)5 3 6'79F75 3 69;F!5 3 79F595 3 7)5 3 /6 3 1 3 95;5!78A 3 !95F78 3 79 3 8759;595!52 3 +)53 D8 5983;38853FD3F 5!739F783@57)J78D7)J)58)7A3;37)538FD383,5)7395;5!75D3837)5 3 D8;;9F!78 3 F7759A 3 '67 3 787)67 3 88;8!F7 3 5;;5!7 3  3 7)5 3 ,F8 3 ;5F7695A 3 FD 3 7)5 3 'F 3 )F 5 3 83 !595D237383!5F937)F737)53F95379F838),5587383D,8F73837)53D8;;9F!783 F7759A36!)37)F73 38853FD3)F 535;;5!73!F3'535F8358D5!5D2

78983ABCD983# A1F63#3$$#3%FF3512333513&63142 3'(34342323535535353"163 3 53)12F36* 3'+(35,1241233245653353)12F36* 3-231446314 3 42 3'(3'<".</(341356F353) 3'(3'<".<(341356F353)3'15314356253535 3 +553+353534532F3353)12F36*( 9C56B74675E596 3 98!8 5A37)53)F 5A3D5873FD379F83;85D3;37)53D8;;9F!783!97F3!F3'5395!796!75D3;9,37)53 59F, 5D3D8;;9F!783 F775933=4>A3'67383 9F!78!537)53,57)D378395,F83D8;;8!67A3 F978!6F93 837)53!F53;3)8)379F85D3!97F3=>235953753653F3D8;;59573F 9F!)A37)8!)383,D5837)53 'D5!73738,6F753873D8;;9F!783 F77593FD3!, F953873735& 598,57F3DF7F3=>2 +)53D5;9,F783;3F37 8!F38FD3787)3'F533P,3&33P,3FD3)58)73:3,383,D55D3757)593 787)37)536'79F7536832B23+)5379F83;85D383!F!6F75D3F6,8337)59,5F78!3D5;9,F783 @3 F78!87AA38,6F7837)53D8;;59578F3!79F!783;37)53F778!53 F9F,57593F37)5375,383!5D3 D7 3 ' 3 9G/A 3 8252 3 LML+N29K2 3 +)5 3 5F78! 3 F879  3 ; 3 '7) 3 ,F7598F 3 FD 3 7)589 3 95 5!7853 !97F9F )8! 3 9857F78 3 F95 3 7F?5 3 87 3 F!!672 3 +)5 3 5<688'986, 3 7F75 3 F;759 3 !8 3 8 3 65D 3 73 !F!6F7537)53D8;;9F!783 F775923F87)37)83 69535F78!3,D5A3753!F3F9'879F98395!F537)5379F8 3 ;85D3787)6739596837)532B3!F!6F7823+)53D8 F!5,573;85DA3955F73737)53!F!6F783;37)53 D8;;9F!75D387587A38395FD83'7F85D3;9,37)5379F83;85D3'38759F782 +)53D8;;9F!75D3875873;3F379F85D3'D5!73!F3'535& 955D3F3=1>E

( )

|

( )

|

|

[

( )

]

|

1 2 1 2 106  1 1  A!     2 1 B 11 1 1 1 ₁ 1 1 _{∝ ≈}

∫

@A 7)595313837)539683F98F'5383 F!5A3 2

( )

1 37)5355!798!3D587A37F?53!7F73837)538FD3FD3 63678D5A361

( )

1 37)53D8 F!5,573;85DA311_{37)53559F3!F7759835!793FD3}0137)53!F7759835!793 F737)5349F3 5F?23F537537)F7337)53!, 573;37)53D8 F!5,573;85D3F37)53D8;;9F!783 5!7930138, F!7337)53D8;;9F!783 F7759E3;937)531349F395;5!78A337)53D8 F!5,573;85D3 F3/3,F77592359537)538759F78383 59;9,5D36837)53F73698593+9F;9,3@+AA3F;7593F385F93 8759 F783;37)53F, 83 873;9,37)532B3,5)23+)53F 9&8,F783835<6F783@A3)D3;93 !7F7 32

( )

1 ≡3 FD 3

|

(

11−01

)

⋅61

( )

1

|

<<1R23-7)6)37)835!D3F6, 78383F953793837)53

95573!F53;93,53!,'8F783;3113FD31A37)53;9,6F3783853F395FF'539567A3F783 F35F3!, 67F783FD3F3<6F87F7853!, F983787)35& 598,57F3DF7F23 D55DA 37)53 !F!6F783 95575D 3 83 86953A 3'7F85D 3787) 3 F 35F78!3;85D 36!) 37)F737)53 F59F53 !, 9583;37)538FD3F3/37F33//4,25#KA395 9D6!5395,F9?F'37537)53559F3)F 53;37)53 5& 598,57F3D8;;9F!783 F77592 78983ABCD9835 A1F6353'(3'"./(341356F35331423412F35314253136/3 '64312 3 2254(33676!4$ 893'3//4,$ :;9( 3'+(314463'E93353"163*6(3353&63$$# 3 %FF3512365335343142531 F)853,73/BC376D85395 975D3837)538759F76953D5F3787)375F?379F85D3'D5!7A36!)37)F737)53 ;5F76953;37)53D8;;9F!783 F77593F953,7395F75D3737)53)F 5A37)5379F83837)5375,376D85D3)595383 38),55637)F737)53)F 53)F33'8638, F!7337)53D8;;9F!783 F775923+3'5775936D597FD3 )7 37)538759F3 79F8 3F7593 7)53 D8;;9F!78 3 F7759A 3753 F985D 37)537)59,F3 ,8,F7!) 3LML+38 369 3 8,6F7823F, 5395673F953)738386953:2 78983ABCD9838 A1F6383'1".1/(3414335341653$$#33%FF351233*1643*6433535 3 145 3!34212F3*633//3353*F3512335314232F3/314343F1*2 3 '(3676!4,$ 893'3//4$ :;9(.3'+(3676!4$3'3//4$(.3'(3676!4$ E93'3//4,$ E:9(.3'(3676!4$ #9 3 '3//4,$ 5#9(.3'(3676!4$ 893'3//4,$ :;9(.3'(3676!4$ <93'3//4,E 59( +)535;;5!73;37)53)F 5383853'37)53!F53LML+NE37)53;985337)535978!F3795F?3F953D6537 3 8759;595!53'5775537 3FD3'77,38D5A3FD37)538!85D3795F?395673;9,37)533;F!5723+)553 ;5F76953F953F7595D3F33F38),556379F8383879D6!5DA3FD39F 8D3D8F 5F9233 F978!6F9A3 7)5379F838395 8'53;937)533;37)53,,57923597837)5383;37)537)59,F3,8,F7!)3@FD 3 7)63;37)5379F83;85DA3859737)53D8;;9F!783 F7759237383!5F937)F737)535& 598,57F3DF7F3!995 D3 737)53!F53;37585379F83837)538FD3@LML+SA23+)53!F53LML+N2K3837)539D593;3,F876D53 5& 5!75D383$;955$37FD83,57F3 F978!533F36 9723+)53!F53LML+N29K3!995 D3737)53!F5383 7)8!)37)5375,3'5)F538?53F37)83;8,337)536'79F7523-3<6F87F7853D3F955,573787)37)5 3

5& 598,57F3DF7F383'7F85D3;93F'673)F;37)83F65A382523LML+Q2:K23+)83F653853F3F59F53 D5;9,F78 3 F 3 7)5 3/3 F&8 3 ; 3388N25#KA 3 F 3 8 3 D 3 F955,57 3 787) 3 7)5 3 5& 598,57F 3 F653

'7F85D3;9,37)53 8783;37)5349F395;5!78323F53!!6D537)F737)5375,395F&53 F978F 3 D69837)53!8A3 8'3'3559F783D8!F78393F3757783F593F737)538759;F!52 96E596 F53)F5376D85D37)5379F83;85D383/636',8!9,5798!38FD3D575775D33F3+F3@A36'79F75A3'3 /BC3FD32B23+)53958D6F379F83;85D3837)538FD383F953FD338),55637)F73873D,8F753 7)53D8;;9F!783 F7759A3FD3!)F9F!759878!3;5F7695395F75D3737)53)F 5375D373D8F 5F923-375,F78!3 8578F783;3,F38FD3)737)F737)53D8 5983;38853FD3)F 53D373 F3F395F73953FD 3 7)F737)5379F83;85D3835938,8F93;9,3538FD3737)537)5923438,6F7837)53/BC3 F77593787)3 7)53 79F8 3 ;85D 3 '7F85D 3 ;9,3 2BA 3 753 F95 3 F'53 7 3 95 9D6!53 7)53 559F3 )F 53 FD 3 !)F9F!759878!3 ;5F7695 3 ; 3 D8;;9F!78 3 F77592 3 +)5 3 958D6F 3 79F8 3 88 3 7)5 3 '57 3 <6F87F785 3 F955,57 3 787) 3 7)53 5& 598,57F3DF7F3!995 D373F'673)F;37)53958D6F379F837)F7376D3'535& 5!75D383F3!78663 7)83;8,23+)53 F978F379F8395F&F78383 8'3D653737)53!95F783;3D8!F78393F3757783F59 3 F737)538759;F!523+)8376D3!;89,37)F73/BCA3!,'85D3787)32B3=>A3!F3783'5359365;6373 !)F9F!7598853 )8) 3 79F85D 3 !97FA3 F3 !F53 8 3 7)8!) 3 D895!73 F987),8!3 8,F8 3 ;3 7)53 79F8 3 ;85D3 95,F83 9'5,F78!2 CC3C6EC 2 23C232 8FA323459'58A3B23EF8!A3FD3H23F23!)7F98A3E9!230F723-!FD23!823.-3 !"7 1233456789AAB 12 CB6DEF6B6F6BB66BB6EE66EB6126123356 !82B 2 F3('83FD3(3F9D59A30F76953BF75923#3@14A3142 :2 23/)5A3023BF77A34232?79,A3FD3623H5'59A3+)838D38,3$%&3@1A3#2 #2 C23C56 FA3E)C3+)58A3C5;5!73FD37)59,F37F'8873;3F7)83/63;8,33B3FD3+FA3 +5!)8!)53.859875873C5;731#2 52 23TF,F8F?83A3H23F?F,7A3-236D88A3+23HF,8F7FA369;23!823'&$3@1:A3::"2 "2 23BF79 98579A3C23/F9'5A3-23C8F8A36232,59A3-23575F!A3+2323B57859A3C23/)F,F9DA3FD3 C23F9508!8A3* 7232& 953 (3@1A34112

"##2

42 BF9? 3-2 3 E;58;59A 3 1F97) 3 62 3F88F,A 3 F 3-2 3CF97FF7A 3 ( 3 F9D59 3 U 3 F 3 H2 3 ('8A3 0F76953))"3@15A352 2 -23-23B8?587!)A3B231F8)F6A36223B8!)FA3423/)F957A3C23/)F,F9DA3FD3*23+),FA3E)23 (52343%&3@1"A3:52 2 -F3C8F8A3C898853/)F,F9DA3/9878F3B!67FA3(5983BFF)V5EF8FA3668F37FA3C8F3 /F9'5A3+833B578593FD31W7)5934F659A30573623E)23 "3@1A3#52 12 C3F9508!8A33BF79 8579A3632,59A3C3/F,F!)A3T3B308<657A343B349A3B323B58A3 23F5959A3(323-9FA323E3-3B34F??59A3+33B57859A3(3F9D593FD33H3('8A30573 623E)23 "3@1A3#2