04/03/2016

(1)

فنلأا مامح ةبيقروب ةديفم ةيدادعلإا ةسردملا

يساسأ 9

:تيقوتلا ينّلاعلا ىوجن :ةذاتسلأا قد45

04/03/2016

و مسلاا بقللا

……….

مــقر ىداــع ضرــف 4

نيرمتلا )1 طاقن5 راطإ يف اهعض ةحيحص طقف اهادحإ تاباجإ ثلاث نيرمتلا اذه ةلئسأ نم لاؤس لك يلي (

(

1 أ :وه امهفصتنم يف نادماعتم نارطق هل يعابر لك -

ب عبرم -

ج نيعم -

ليطتسم

أ تايصاخ لك نيعملل (2 -

ب عبرملا -

ج .ليطتسملا -

علاضلأا يزاوتم

(3 إ ذ ناك ا و a نايقيقح ناددعb ثيح

𝑎 < 𝑏 نذا

أ- 𝑎 − √5 < 𝑏 − 5

ب 𝑎 − 𝑏 < 𝑎 + 𝑏 -

ج - 𝑎 − 𝑏 < 𝑏 − 𝑎

إذ (4 ناك ا هرطق سيق اعبرمABCD

2 أ :وه هعلض سيق اذإ 2√3 -

ب -

√2 ج - 2√2

(5 هعلض سيق علاضلأا سياقتم اثلثمABC

2√3 أ وه هعافترا سيق اذإ

-

3 2

ب

√18 - √2

ج -

3

2√2

نيرمتلا )2 طاقن5 ( ةرابعلا ربتعن ةيلاتلا E

𝐸 = 𝑥√2−2 − (𝑥 − √2)²

ةرابعلل ةيددعلا ةميقلا بسحأ (1 أ نيتلاحلا نم لاك يفE

- 𝑥 = −√2

ب - 𝑥 = −1

(2 بتكأ ءاذج ةغيص يفE

ةرابعلا رصتخا ّمث رشنأ

(3

E

نيرمتلا ) 3

طاقن 3,5 (

نراق قرفلا لامعتسا نود نيددعلا

و x ةيلاتلا تلااحلا نم لاك يفy

(1 𝑥 = √3 + 5

و 𝑦 = √3 + 7

(2 𝑥 = −√7 + 1

𝑦 = −√5 + 2 و

(3 𝑥 = −√2 + √10

𝑦 = −√17 + √11 و

نيرمتلا )4

,5 طاقن 6 (

ميقتسم ةعطق مسرأ ثيح[AB]

AB=6cm ةطقن اهيلع نيع و

ثيحI AI = 2 نكتل و

ةعطقلا فصتنم O ّمث [AB]

ا ةرئادلا مسرأ ل

اهزكرم يت اهرطق و O

[AB]

نم راملا ميقتسملا عطقت ثيح ىلع يدومعلا وI

يف (AB) ةطقن C

ثلثملا ّنأ تبثأ (1 يف مئاقABC

C

ّنأ تبثأ(2 CI = 2√2

بسحأ مث وAC

CB

نكتل(3 ةطقنلا ــل يدومعلا طقسملا E

ىلعI بسحأ(BC)

نيتفلتخم نيتقيرطبIE

نم راملا ميقتسملا مسرأ (4 ــل يزاوملا وI

عطقي ثيح(BC) ةطقنلا يف (AC)

M

أ – يعابرلا ّنأ نيب ليطتسمMIEC

ب - نيع نيتطقنلا يلاوتلا ىلع و K

يفصتنم L و [EC]

بسحأ[IA]

LK

(2)

يساسأ 9

04/03/2016

بقللا و مسلاا

……….

(

1 أ :وه امهفصتنم يف نادماعتم نارطق هل يعابر لك -

ب عبرم -

ج نيعم -

ليطتسم

ل(2 ليطتسمل أ تايصاخ لك

- ب عبرملا -

علاضلأا يزاوتم

ج - لا نيعم

𝑎 < 𝑏 نذا

أ- 𝑎 − √5 < 𝑏 − 5

ب 𝑎 − 𝑏 < 𝑎 + 𝑏 -

ج - 𝑎 − 𝑏 < 𝑏 − 𝑎

إذ (4 ناك ا سيق اعبرم ABCD

هعلض 2 سيق اذإ هرطق

أ :وه 2√3 -

ب -

√2 ج - 2√2

√6 أ وه هعافترا سيق اذإ -

3 √2

ب

√18 - √2

ج - 3√2

𝐸 = 𝑥√3−3 − (√3 − 𝑥)²

- 𝑥 = −√3

ب - 𝑥 = −1

(3

E

نيرمتلا ) 3

طاقن 3,5 (

و x ةيلاتلا تلااحلا نم لاك يفy

(1 𝑥 = √3 − 5

و 𝑦 = √3 − 7

(2 𝑥 = √11 − 1

𝑦 = √7 − 2 و

(3 𝑥 = −√2 + √6

𝑦 = −√13 + √7 و

نيرمتلا )4

,5 طاقن 6 (

ميقتسم ةعطق مسرأ ثيح[AB]

AB=6cm ةطقن اهيلع نيع و

ثيحI AI = 2 نكتل و

ةعطقلا فصتنم O ّمث [AB]

اهزكرم يتلا ةرئادلا مسرأ اهرطق و O

[AB]

نم راملا ميقتسملا عطقت ثيح ىلع يدومعلا وI

يف (AB) ةطقن C

ثلثملا ّنأ تبثأ (1 يف مئاقABC

C

ّنأ تبثأ(2 CI = 2√2

بسحأ مث وAC

CB

نكتل(3 ةطقنلا ــل يدومعلا طقسملا E

ىلعI بسحأ(BC)

نيتفلتخم نيتقيرطبIE

(4 أ - نيع نيتطقنلا يلاوتلا ىلع و K

يفصتنم L و [EC]

[IA]

و بسحأ LK

ب - نيع عطاقت ةطقنH

ميقتسملا (LK)

و (CI) بسحأ HE

(3)

يساسأ 9

04/03/2016

و مسلاا بقللا

……….

(

1 نارطق هل يعابر لك ناعطاقتي و ناسباقتم

أ :وه امهفصتنم يف -

ب عبرم -

ج نيعم -

ليطتسم

ددعلا(2 √4 − 2√3 يواسي

أ- 2 − √3ا

ب 1 − √3- ج .

-

√3 − 1

𝑎 < 𝑏 نذا

أ- 𝑎 − √5 < 𝑏 − 5

ب 𝑎 − 𝑏 < 𝑎 + 𝑏 -

ج - 𝑎 − 6 < 𝑏 − 2

إذ (4 ناك ا هرطق سيق اعبرمABCD

6 أ :وه هعلض سيق اذإ 3√2 -

ب -

√2 ج - 6√2

6√3 أ وه هعافترا سيق اذإ

- 2√3 ب 12 - ج - √81

𝐸 = 4𝑥²− (𝑥 − √3)²

- 𝑥 = −√3

ب - 𝑥 = −1

(3

E

نيرمتلا ) 3

طاقن 3,5 (

ةيلاتلا تلااحلا نم لاك يف ثيح

و a نايقيقح ناددع b و نابلاس

𝑏 > 𝑎

(1

√3 + 𝑎

و √3 + 𝑏

(2 𝑎 − 7

𝑏 − 4 و

(3 𝑎 + 𝑏

−𝑎 − 𝑏 و

نيرمتلا )4

طاقن 6,5 (

لايطتسم مسرأ ثيح ABCD

BC = 3cm 𝐴𝐵 = 3√2 و

ةطقنلا نكتل و فصتنمI

[CD]

بسحأ (1 وAC

IB

ةطقنلا نيع (2 نيميقتسملا عطاقت ةطقنM

(AC) (BI) بسحأ ّمث

𝐴𝐵

𝐼𝐶

(3 ّنأ جتنتسا 𝑀𝐵 = ²₃𝐼𝐵

𝑀𝐴 = ²₃𝐴𝐶 و

بسحأ (4 MB

و MA

(5 ثلثملا ّنأ نيب ةيوازلا مئاق ABM

نكتل(6 ةطقنلا ــل يدومعلا طقسملا H

ىلعM بسحأ(BA)

MH

(4)

يساسأ 9

04/03/2016

بقللا و مسلاا

……….

(

1 نارطق هل يعابر لك ناعطاقتي و ناسباقتم

أ :وه امهفصتنم يف -

ب عبرم -

ج نيعم -

ليطتسم

ددعلا(2 √6 − 2√5 يواسي

أ- 3 − √5ا

ب 1 − √5- ج .

-

√5 − 1

𝑎 > 𝑏 نذا

أ- 𝑎 − √5 < 𝑏 − 5

ب 𝑎 − 𝑏 < 𝑎 + 𝑏 -

ج - 𝑎 + 6 > 𝑏 + 2

إذ (4 ناك ا هعلض سيق اعبرمABCD

6 أ :وه هرطق سيق اذإ 3√2 -

ب -

√2 ج - 6√2

(5 هعافترا سيق علاضلأا سياقتم اثلثمABC

6√3 أ وه هعلض سيق اذإ

- 2√3 ب 12 - ج - √81

𝐸 = 4𝑥²− (𝑥 − √3)²

- 𝑥 = −√3

ب - 𝑥 = −1

(3

E

نيرمتلا ) 3

طاقن 3,5 (

ةيلاتلا تلااحلا نم لاك يف a ثيح

b و نايقيقح ناددع و نابلاس

𝑏 < 𝑎

(1 𝜋 + 𝑎

و 𝜋 + 𝑏

(2 𝑎 + 7

𝑏 − 4 و

(3 𝑎 + 𝑏

𝑎 − 𝑏 و

نيرمتلا )4

طاقن 6,5 (

لايطتسم مسرأ ثيح ABCD

BC = 3cm 𝐴𝐵 = 3√2 و

ةطقنلا نكتل و فصتنمM

[CD]

بسحأ (1 وAC

MB

ةطقنلا نيع (2 نيميقتسملا عطاقت ةطقنK

(AC) (BM) بسحأ ّمث

𝐴𝐵

𝑀𝐶

(3 ّنأ جتنتسا 𝐾𝐵 =²₃𝑀𝐵

𝐾𝐴 =²₃𝐴𝐶 و

بسحأ (4 KB

KA و

(5 ثلثملا ّنأ نيب ةيوازلا مئاقABK

نكتل(6 ةطقنلا ــل يدومعلا طقسملا H

ىلعK بسحأ(BA)

KH