Séance 1 d’entraînement au
CALCUL MENTAL
Terminale Spécialité Mathématiques
6 questions
Question 1/6
Soit ("#) la suite définie pour tout entier naturel 4 par
"# = −47 + 24 + 1.
Calculer le 3e terme de cette suite.
CORRIGE de la question 1/6
Soit ("#) la suite définie pour tout entier naturel 4 par
"# = −47 + 24 + 1.
Le 3e terme est "7
et "7 = −27 + 2×2 + 1 = −4 + 4 + 1 = 1
Question 2/6
Soit ("#) la suite définie par "% = 2 et par tout entier naturel ( non nul par :
"#)% = 4"# − n.
Calculer "..
CORRIGE de la question 3/6
Soit ("#) la suite définie par "% = 2 et par tout entier naturel ( non nul par :
"#)% = 4"# − n.
Calculer "..
". = 4×"% − 1 = 4×2 − 1 = 8 − 1 = 7
Question 3/6
On considère la suite ("#) définie pour tout entier naturel % par :
"# = %' + % − 1.
Exprimer "#+, en fonction de %.
CORRIGE de la question 3/6
On considère la suite ("#) définie pour tout entier naturel % par :
"# = %' + % − 1.
Exprimer "#+, en fonction de %.
"#+, = % + 1 ' + % + 1 − 1
= %' + 3% + 1
Question 4/6
Etudier la monotonie de la suite ("#) définie pour tout $ entier par "# = 4 − 2$.
CORRIGE de la question 4/6
Etudier la monotonie de la suite ("#) définie pour tout $ entier par "# = 4 − 2$.
"# = 4 − 2$ = ) $ avec ) * = 4 − 2* = −2* + 4 ) est une fonction affine décroissante sur IR.
Donc la suite ("#) est également décroissante.
Question 5/6
La suite ("#) définie pour tout $ entier par "# = −1 # est :
q Bornée
q Seulement majorée
q Seulement minorée
q Ni majorée, ni minorée
CORRIGE de la question 5/6
La suite ("#) définie pour tout $ entier par "# = −1 # est :
q Bornée
q Seulement majorée
q Seulement minorée
q Ni majorée, ni minorée
Elle est bornée entre −1 et 1.
Question 6/6
Donner le maximum évident de la suite ("#) définie pour tout $ entier par "# = 9 + c)* $ .
CORRIGE de la question 6/6
Donner le maximum évident de la suite ("#) définie pour tout $ entier par "# = 9 + c)* $ .
Comme c)* $ ≤ 1, alors 9 + c)* $ ≤ 10 Donc la suite ("#) est majorée par 10
(qui est même son maximum)
