TP n°5 - ACQUISITION ET TRAITEMENT DE SIGNAL Questionnaire de préparation
- à rendre en version manuscrite sur une feuille double - développer les réponses, sans dépasser les 4 pages - citer les sources - soigner la présentation.
Chaque participant remettra son travail de préparation au début de la séance et indiquera les questions restées en suspens. A indiquer sur la feuille :
Classe: Groupe : Nom : Date :
Documents à utiliser :
• Annexe : Acquisition et traitement de signaux. Analyse de Fourier.
• Le cours - Tout autre document de la bibliothèque ou trouvé sur internet.
Rédiger quelques lignes pour chacun des points ci-après :
• Définition d’un mode propre de vibration d’une structure.
• Relation entre le nombre de modes d’oscillation et le nombre d’oscillateurs couplés.
• Relation entre la fréquence d’oscillation sur le mode fondamental et les fréquences des harmoniques (par exemple dans le cas d’une corde élastique tendue ).
• Dans quelles circonstances observe-t-on un «battement» ?
• Définir le critère de Shannon pour l’échantillonnage d’un signal et préciser son utilité.
• Le domaine musical fait appel à un vocabulaire spécifique pour caractériser les signaux sonores.
Rappeler les définitions des termes ci-après : - un ton :
- une octave : - un timbre : -un bruit blanc :
- Rapport des fréquences de 2 notes séparées par une octave, un ton, et un demi-ton :
-
TP n°5 - ACQUISITION ET TRAITEMENT DE SIGNAL
1. Introduction & but du TP
Dans ce TP on utilise un analyseur spectral pour caractériser différents signaux sonores. L’appareil utilisé est un analyseur multi-canal. Utilisé en mode mono-voie, il permet l’étude de signaux dans le domaine temporel et fréquentiel.
Les principales applications de cet appareil sont1 :
• mesure de caractéristiques dynamiques sur structures.
• analyse modale : fréquences, amortissements, modes propres ,
• surveillance de machines ,
• diagnostic de défauts de machines,
• essai de matériaux
• intensité acoustique,
• sonorisation,
• mesures électro-acoustiques,
• caractéristiques de transfert électriques et électro-acoustiques,
• analyse de systèmes d’asservissement.
Buts du TP :
a/ se familiariser avec l’utilisation d’un appareil d’analyse et de traitement de signaux b/mettre en évidence quelques notions fondamentales d’acoustique musicale (intervalles, octave, timbre, battements, vibrato),
c/ réaliser et interpréter des analyses de bruits par F.F.T.
2. Prérequis :
le Texte ‘Acquisition et traitement de données Le document de cours.
3. Description du TP
3.1 Description du matériel Lors de cette séance, on utilisera :
- un analyseur de signaux relié à un ordinateur, utilisé ici en monovoie et permettant l’analyse en fréquence du signal,
- un synthétiseur ( constitué d’un clavier maître relié à un ordinateur) qui a pour rôle de générer les signaux à étudier,
- une mini-enceinte amplifiée assurant un contrôle auditif des diverses sources sonores,
- un sonomètre constitué d’un microphone et d’un préampli permettant de mesurer le niveau de pression acoustique, et délivrant un signal électrique.
1
fig.1 : Le dispositif expérimental
3.2 Utilisation du matériel & mise en garde 3.2.1 Sonomètre et mini enceinte
Le sonomètre et la mini enceinte apparaissent sur la photo ci-après.
fig. 2 Sonomètre et mini-enceinte
Précaution : Comme pour tout système comportant un microphone, ne pas tapoter la partie sensible avec les doigts. Eteindre après utilisation.
3.2.2 L’analyseur
L’analyseur, montré sur la photo ci-après, comporte 8 entrées BNC et LEMO, 2 sorties BNC et 2 entrées tachymétriques BNC.
Face arrière Face avant
Fig. 3: L’analyseur
Les résultats d’analyse apparaissent sur l’écran. Un exemple est montré ci-après.
(fig. 4): Analyseur. Vue de l’écran après acquisition d’un signal sinusoidal.
ON/OFF
3.2.3 Le synthétiseur
Le synthétiseur est composé d’un clavier maître et d’un ordinateur.
Le clavier maître permet de déclencher les sons du logiciel GarageBand. Cinq timbres ont été choisis et apparaissent sur l’écran (Pop Flûte, Grand Piano, Jazz Organ, Trumpet Section et Sinus TP5). Le son généré par SinusTP5 correspond à un signal simple proche d’une sinusoïde.
(fig. 5): Synthétiseur. Vue de l’écran.
4. Déroulement du TP
4.1 Analyse fréquentielle de sons créés par un synthétiseur
L’appareil permet de visualiser, en fonction du temps ou de la fréquence, le niveau de pression acoustique pour un son ou un bruit.
4.1.1 Mise en route - initialisation
• Mettre en fonctionnement les différents appareils (le PC, l’analyseur, le sonomètre sur le calibre 90dB, l’enceinte, le synthétiseur)
• Démarrer le logiciel NVGate ;
Valider le choix « connection to hardware »
Dans la fenêtre « NVGate start », double-cliquer dans « Projets récents », sur le répertoire
« TP5_Ondes et Vibrations ». La fenêtre ci-après apparaît.
(fig. 6) : Copie d’écran.
4.1.2 Première observation:
• Vérifier que le calibre du sonomètre est sur 90dB.
• Vérifier que sur le logiciel du synthétiseur le son « Sinus TP5 » est sélectionné.
• Jouer une note quelconque, et appuyer sur le bouton « Acquisition + Autoscale ».
• Une fois l’acquisition réalisée, déplacer le curseur sur le pic de fréquence obtenu Noter sa fréquence.
(des pics supplémentaires peuvent apparaître, si c’est le cas essayer de donner une explication).
4.2 Mesures concernant l’acoustique musicale 4.2.1 intervalles musicaux (Voir Annexe)
• Rester sur le son « SinusTP5 ».
• Relever la fréquence de la note la plus grave, puis celle de la note la plus aigüe.
• Vérifier expérimentalement le rapport des fréquences de 2 notes séparées par une octave, un ton, puis par un demi-ton.
Comparer les valeurs trouvées aux valeurs théoriques calculées dans la préparation.
4.2.2 Battements entre deux fréquences voisines
Jouer simultanément 2 notes séparées par un ton. On obtient un phénomène de
“battement”.
◇ sur le graphe temporel, mesurer la période de battement Tb et vérifier la relation : 1
TB = fB= f1−f2
. (1)
(fig. 7): période de battement
4.2.3 Vibrato & utilisation du ZOOM
• Rester sur le timbre « SinusTP5 ».
• Activer le vibrato (pour cela tourner la molette « Modulation » légèrement vers le haut)
• Sur le logiciel NVGate, appuyer sur le bouton « Affichage Zoom FFT ».
• Jouer la note A3 correspondant à la fréquence 440Hz (cette fréquence est préréglée dans la fonction Zoom) et appuyer sur le bouton « Acquisition+autoscale ». La note doit être jouée tant que l’acquisition n’est pas terminée (le temps d’acquisition est d’environ 8 secondes).
◇ Relever amplitudes et fréquences liées au vibrato. Commentaires.
4.2.4 Notion de timbre
• Revenir en mode normal (Appuyer sur le bouton « Affichage Temps/FFT).
• Activer successivement les divers timbres « POP FLUTE » « GRAND PIANO »
« JAZZ ORGAN », « TRUMPET SECTION », et jouer chaque fois la même note (par exemple le la3).
Comparer et commenter les observations. Noter l’importance relative des harmoniques.
4.3 Etude de bruits
4.3.1 Remarques préliminaires
Contrairement aux “sons”musicaux, les spectres de “bruits” présentent un très grand nombre de composantes. Pour réaliser des mesures, il est alors plus avantageux d’utiliser les filtres normalisés (octave ou tiers-octave). Cependant l’analyse par F.F.T. peut faire apparaître des raies émergeant fortement au-dessus du fond continu. On analyse ci-après le bruit créé par un moteur. Le fréquences détectées permettent parfois d’identifier l’origine des différentes composantes du bruit. Par ailleurs, en faisant varier la vitesse de rotation du moteur, on voit immédiatement la “part” de bruit lié à la cinématique (les fréquences varient dans le même rapport) et la “part” structurale (les amplitudes varient mais non les fréquences).
4.3.2 Réglages de l’analyseur pour l’étude de bruits permanents
Un bruit est permanent (ou stationnaire) quand la moyenne de ses spectres successifs est stable et non évolutive. C’est le cas des machines cycliques tournant à régime stabilisé.
Sur le logiciel NVGate, dans la zone de commande, dans l’onglet « Temps/FFT », introduire la valeur 50 dans le champ « size » (cette option permet de moyenner 50 spectres).
• Activer le bruit à analyser (le sèche-cheveux).
• Faire une acquisition en plaçant les appareils comme montré ci-après.
Fig 8 : Disposition recommandée pour la mesure
• Relever la fréquence du fondamental à l’aide du curseur.
• Cliquer dans le menu « Display graph »
• Dans la zone « marker », sélectionner « Harmonics ».
• Dans le graphique FFT double-cliquer sur le pic du fondamental.
• Faire un clic droit dans le graphique FFT pour aller dans le menu « marker manager ». Une fenêtre s’ouvre, cliquer sur le bouton « Properties ». Dans le champ
« Position », rentrer la valeur de la fréquence du fondamental. Valider. Les pics des harmoniques apparaissent sur l’écran au bon endroit.
• Commenter le résultat obtenu.
• Expliquer l’amplitude importante de l’harmonique 11.
4.5. Analyse modale d’une poutre encastrée-libre
Introduction
L’analyse modale permet la mesure des caractéristiques dynamiques de pièces mécaniques. C’est une technique relativement récente qui tire parti des progrès réalisés dans l’instrumentation (informatique et traitement du signal). Elle permet la détermination des fréquences de résonance, des facteurs de perte associés à ces résonances, et des profils de déformées modales. La connaissance de ces grandeurs est d’un intérêt immédiat lorsqu’on s’intéresse à des problèmes tels que la tenue à la fatigue de pièces, ou l’émission de bruits.
Pour une structure mécanique, la connaissance des fréquences propres, des modes propres, et des facteurs de perte permet, à partir des fréquences excitatrices, de calculer avec quelle intensité un mode sera excité dans les conditions normales d’utilisation. La déformée modale permet, quant à elle, la détermination des endroits de la structure qui devront le cas échéant être rigidifiés ou amortis afin d’éviter fatigue et bruit.
Prérequis (voir annexes)
À connaître après lecture de l’annexe et avant de commencer l’expérimentation : fonction de transfert, modes de vibration, principe de l’analyse modale, déformée modale
Description du matériel
- structure à étudier (E) revêtues d’un maillage dont les noeuds sont numérotés. On dispose ainsi d’un barreau de Plexiglas (maillage unidimensionnel à 5 noeuds), et d’une plaque de bois (maillage bidimensionnel à 24 noeuds).
- un marteau (M) permettant d’impacter la structure étudiée sur les différents noeuds du maillage muni de son capteur de force fournissant le signal e(t) à l’entrée 1 de l’analyseur multivoies.
- un accéléromètre (A) avec préampli placé en un nœud arbitrairedu maillage fournissant le signal s(t) à l’entrée 2 de l’analyseur multivoies
- l’analyseur OROS (OR35) et un PC calculant en temps réel la fonction de transfert du système étudié
.
Figure 9: Appareillage utilisé pour l’analyse modale.
Manipulation
-> Demander de l’aide pour la mise en place de l’accéléromètre et du marteau d’impact.
• Dans le menu « File » du logiciel NVGate, dans « Projets récents », choisir le projet TP d’analyse modale.
Acquisition d’une fonction de transfert
On commencera par l’étude du barreau de Plexiglas en condition encastré-libre.
- mettre la poutre dans l’étau.
- à partir de la figure A2 (déformées modales), choisir un emplacement pour l’accéléromètre qui ne représente pas un noeud de vibration pour les 3 premiers modes.
- vérifier dans l’onglet Réglages du Control Panel (bandeau de gauche dans l’interface) que l’étendue de mesure en fréquence soit égale à 200Hz (Range=200Hz).
- revenir dans l’onglet Macro et lancer une acquisition en cliquant sur le bouton
“Run+autoscale”.
- porter plusieurs petits coups secs au point n°3 (par exemple). Ne pas laisser traîner le marteau sur la pièce. Impacter à la cadence d’environ un coup par seconde jusqu'à ce que l’enregistrement soit terminé (le ruban de progression doit être complètement vert).
Si l’aspect (et l’aspect seulement) est très différent de ce qui est représenté figure 10, demander de l’aide.
Mesure des fréquences propres
Utiliser le curseur (ligne verticale rouge). Les trois premières fréquences propres observées en flexion se situent aux environs de 20 Hz, 90 Hz, et 150 Hz (20, 120, 335 Hz par le calcul_).
fig. 10 : Interface de l’analyseur et allure typique de la fonction de transfert
• Mesurer les dimensions de la poutre (l, b et h) puis calculer I, µ et les 3 premières fréquences propres en flexion en utilisant la théorie détaillée dans les annexes (on rappelle le module d’Young du Plexiglas Eplexi = 4580 MPa).
Relevés en vue du tracé des déformées modales
L’accéléromètre reste toujours au même endroit (point à choisir judicieusement), et on effectue une mesure en chaque point de la poutre.
èdans le bandeau de gauche, cliquer sur le bouton “Partie imaginaire” dans l’onglet Macro pour afficher les parties réelles et imaginaires de la réponse en fréquence.
è impacter le point considéré de façon répétée; on doit obtenir une courbe analogue à celle de la figure ci-dessous.
èà l’aide du curseur, relever la valeur de la partie imaginaire (maxi ou mini) pour les trois pics de résonance.
è refaire les 2 dernières étapes pour tous les points de la poutre.
è pour chaque fréquence de résonance, normer les déplacements par rapport à la plus grande valeur relevée pour le mode considéré.
fig. 11 : Partie imaginaire de la réponse en fréquence.
• Tracer les déformées des 3 premiers modes de vibration. Observations et interprétation des résultats
• Comparer fréquences et modes théoriques aux résultats expérimentaux.
• Si l’encastrement était idéal, les fréquences propres des modes seraient-elles plus grandes ou plus faibles que les fréquences mesurées ? Expliquer.
ANNEXE au TP N ° 5
A1 . Acoustique musicale. Définitions 2.
Les termes utilisés pour caractériser le son en physique et dans le domaine musical ne sont pas toujours les mêmes pour des raisons historiques. Les diverses tentatives de représentation et décomposition des sons musicaux ont fini par aboutir à une succession de notes dite gamme tempérée universellement acceptée. Un vocabulaire particulier est utilisé pour décrire un son en relation avec les sensations de l’oreille qui dépendent à la fois de l’amplitude des vibrations (ou volume) et des fréquences d’oscillations. Les fréquences concernées se situent entre 16 Hz et 16 kHz (fréquences auxquelles est sensible une oreille moyenne). La sensation acoustique dépend du niveau et du contenu spectral. Un bruit quelconque est constitué de fréquences particulières ou d’un intervalle plus ou moins continus de fréquence. Un bruit blanc est constitué de toutes les fréquences audibles avec des amplitudes égales.
La hauteur d’un son désigne la fréquence correspondante ; son intensité correspond à l’amplitude . La répartition des amplitudes correspondant aux différentes fréquences émise par un instrument constitue le timbre de cet instrument.
Spectres typiques
Les fréquences audibles sont divisées en intervalles. Une série particulière de sons constitue une gamme. Dans une gamme on distingue des intervalles de fréquences caractérisés par le rapport des fréquences limites.
La gamme tempérée dite chromatique introduite par le musicien Bach, est divisée en intervalles chromatique égaux. Ces intervalles sont des octaves, un octave étant l’intervalle [ f1 ; f2] tel que f2 = 2 f1 .
Un octave est constituée de 6 sous-intervalles chromatique égaux appelés tons ou 12 intervalles appelés demi-tons. Le ton (dit « majeur ») correspond à l’intervalle entre le 8ème et le 9ème harmonique d’un son musical (les musiciens utilisent aussi un ton dit
« mineur » correspondant à l’intervalle entre le 9ème et 10ème harmonique). Le rapport de fréquences entre 2 notes successives est donc égal à :
62
1 !9
8 =1,125 pour un ton et
122
1 =1,059
1 !1,06 pour un demi-ton.
"Vibrations, Ondes" - Physique LMD-Universités-Ecoles d'ingénieurs. Ellipses, 2008 - B. Insa de Strasbourg D 7b BRU
son ‘pur’ (mono fréquence)
La gamme chromatique est constituée des 7 notes ‘naturelles’ Do, Ré, Mi , Fa, Sol, La, Si et les 5 notes altérées par un DIÉZE (qui les haussent d’un demi-ton) ou par un BÉMOL (qui les baissent d’un demi-ton). La fréquence prise pour référence pour toutes les notes est le La3 qui correspond à une fréquence de 440 Hz.
Les instruments de musique ne produisent en général pas de tons purs, mais des sons constitués de plusieurs oscillations (ou harmoniques) de fréquences et d’amplitudes différentes, l’ensemble constituant le timbre de l’appareil. Le timbre est en fait la signature spectrale du son.
La fréquence la plus faible obtenue avec un instrument est appelé le ton de l’instrument ; cette fréquence appelée fréquence fondamentale, est celle dont l’amplitude est la plus élevée. Les harmoniques correspondent à des fréquences, multiples entiers de la fréquence fondamentale. La décomposition d’un son en série de Fourier permet de faire apparaître le fondamental et les harmoniques. Les musiciens parlent de coloration du timbre pour désigner les diverses répartitions d’amplitudes que l’on observe dans le spectre de plusieurs instruments d’une même famille.
Pour désigner l’étendue du spectre d’un son (fréquence la plus basse à la fréquence la plus élevée), on parle du registre (d’une voix par exemple). La parole couvre approximativement la bande spectrale [300 Hz - 3 kHz]. Les instruments couvrent une bande allant de 40 Hz (contrebasse) à 4 kHz (piano).
A2. Notion d’harmoniques et de timbre
La décomposition en série de Fourier d’un signal périodique de fréquence f0 fournit un spectre de raies aux fréquences f0, 2f0, 3f0, etc... La fréquence fondamentale (ou harmonique ‘zéro’ ) est située à f0, la 1ère harmonique h1 est situé à 2f0, le second harmonique h2 est situé à 3f0, etc…
Les divers instruments de musique peuvent émettre des sons comportant plus de 16 harmoniques dont les amplitudes respectives varient de 40 à 80dB.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Harmonique_(musique) :
En musique, une harmonique est un composant à part entière d’un son musical. Il s’agit d’une fréquence multiple de la fréquence fondamentale . Par exemple, si on appelle « ƒ0 » la fréquence fondamentale, les harmoniques auront des fréquences égales à : 2ƒ0, 3ƒ0, 4ƒ0, 5ƒ0, etc.
En prenant comme note fondamentale le « la3 » (440 Hz) du piano, les harmoniques sont toutes les notes ayant pour fréquence un multiple de 440. Les harmoniques d’une note sont donc forcément plus aiguës que cette note (contrairement à des théories d'harmoniques inférieures qui furent parfois avancées par erreur par certains musicologues historiques).
En acoustique, on va donc distinguer les sons simples correspondant à une fonction sinusoïdale simple et les sons musicaux, comprenant un son fondamental et des harmoniques, dont les rapports de fréquence avec la fondamentale sont des quotients de nombres entiers.
