Examen 1 (pratique) 201-716 Outils math´ematiques 1
19 septembre 2014 Professeur : Dimitri Zuchowski
Consignes
Toutes formes de documentation et la calculatrice sont interdites. Toute forme de plagiat et de communica- tion est interdite et entraˆıne la note Z ´ERO. Une r´eponse, mˆeme si elle est bonne, sans justification vaut Z ´ERO.
Question 1. (16%)
Evaluer les expression suivantes en donnant le r´´ esultat sous forme d’un entier ou une fraction simplifi´ee.
a) 5 + 3·4−2·5
b) 12 60
c) 4 3 ·5
8 d) 2
5 +3 6
e)
1 3+25
4 3−15 f)
1
2
−5
g) 323−425 263−52−2 h) 1
10−6 Question 2. (8%)
Ecrire les nombres suivants en utilisant la notation scientifique ET la notation de l’ing´´ enieur.
a) 52 000 000 000 b) 0,000 000 652
Question 3. (6%)
Effectuer les op´erations suivantes en conservant la notation scientifique.
a) 5·107−12·105 b) 3,2·10−4−5·10−5 Question 4. (6%)
Effectuer les conversions indiqu´ees.
a) 1,23 kV → mV b) 32,1 nA → GA
Question 5. (6%)
Effectuer les additions suivantes et exprimer la somme `a l’aide de la notation de l’ing´enieur. Conserver trois d´ecimales.
a) 250nA + 1,2mA + 2µA b) 0,4TΩ + 500MΩ + 3GΩ
1
page 2 Examen 1 (pratique) Question 6. (6%)
Ecrire les nombres suivant en notation de l’ing´´ enieur binaire.
a) 232 b) 218 c) 221
Question 7. (6%)
Ecrire les nombres suivant sous la forme d’une puissance de 2´
a) 512k b) 32T c) 128M
Question 8. (18%)
Faites les conversions indiqu´ees.
a) 35d´ec →bin b) 100110bin→d´ec
c) 7253oct→bin d) 9D27Chex →bin
e) 110101001011bin→oct f) 1101100101101100bin→hex Question 9. (9%)
Effectuer les op´erations suivantes.
a) 10 1111Bin+ 10 0110Bin b) 111 0001Bin−11 0010Bin c) 11 0101Bin·1101Bin
Question 10. (12%)
Isoler la variable x dans les ´equations suivantes.
a) x−4 = 2 b) 7x
3 = 35 c) 3x−5 = 8x−2 d) x−2
x+ 3 = 3 Question 11. (6%)
Trouver l’ensemble des solutions des ´equations suivantes.
a) 2x2+ 3x−8 = 0 b) 3x= 2
x−2x
Outils math´ematiques 1 – 201-716 – Automne 2014
