Master MIR, semestre 4
Examen Microsyst`emes Acoustiques
Transducteurs ` a ondes ´ elastiques 1
ermars 2020
Dur´ee : 2 heures – Tous documents autoris´es, pas de communication ni t´el´ephones portables.
1 R´ esonateurs pour mesure sans fil de capteurs passifs
T. Ostertag (RSSI GmbH) a propos´e d’utiliser des r´esonateurs `a onde de volume pour une mesure sans fil de capteurs passifs. Ce dispositif est favorablement r´ealis´e en quartz, dans lequel l’onde transverse se propage
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a peu pr`es `a 5000 m/s.
1. Compte tenu des normes radiofr´equences qui n’autorisent `a ´emettre qu’autour de 434 MHz ou 2400 MHz, quelles sont les dimensions caract´eristiques du transducteur fonctionnant `a ces fr´equences ? De tels dis- positifs sont-ils technologiquement r´ealisables ? Argumenter.
Au vu de la contrainte identifi´ee ci-dessus, il a ´et´e propos´e d’abaisser la fr´equence de fonctionnement du dispositif `a onde ´elastique `a 10 MHz et sonder la r´eponse du transducteur par une porteuse (`a 434 MHz ou
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a 2400 MHz) modul´ee en amplitude `a 10 MHz.
2. Comment d´emoduler l’onde modul´ee en amplitude pour restituer le signal modulant et ´eliminer la porteuse ? Quel composant permet cette op´eration ?
3. Quelle propri´et´e fondamentale permettant `a un dispositif pi´ezo´electrique de r´epondre `a une solicitation d’une onde ´electromagn´etique incidente, quelle que soit sa puissance, est perdue par ce processus de d´emodulation ?
Le quartz pr´esente des propri´et´es intrins`eques de pertes visco´elastiques dont la contribution croˆıt avec la fr´equence qui limite le produitQ×f du facteur de qualit´e par la fr´equence de l’onde ´elastique qui s’y propage
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a 1013 Hz.
4. Quelle cons´equence a l’´evolution du facteur de qualit´e sur la constante de temps de la r´eponse impul- sionnelle du transducteur avec le passage d’une fr´equence de fonctionnement de 2400 MHz `a 10 MHz ? 5. Sachant que l’´electronique de mesure de ces dispositifs, s’apparentant `a un RADAR monostatique, ne peut commuter son ´etage d’´emission vers son ´etage de r´eception qu’en 1 µs, quelle solution semble la plus appropri´ee ?
6. Quel serait le b´en´efice de travailler `a 434 MHz dans ces conditions, en omettant toute consid´eration de r´ealisation technologique ?
7. Ce capteur est plong´e dans l’eau : quelle est la cons´equence sur la capacit´e de mesure sans fil compte tenu des param`etres analys´es jusqu’ici ?
2 Conception d’un dispositif ` a ondes ´ elastiques de surface
White et Voltmer ont propos´e en 1965 d’exciter des ondes ´elastiques de surface en d´eposant des ´electrodes interdigit´ees sur un substrat pi´ezo´electrique afin de lever les limitations constat´ees dans la premi`ere question.
8. Expliquer bri`evement le principe de fonctionnement d’un transducteur `a peignes interdigit´es.
9. En quoi le passage d’une onde de volume `a une onde de surface r´esout-il le probl`eme identifi´e dans la premi`ere question ?
Il est possible de mod´eliser en premi`ere approximation les ondes ´elastiques g´en´er´ees par ces transducteurs sous la forme d’ondes planes monochromatiques se propageant sous les ´electrodes `a la vitessev.
10. Comment exprimer le retard temporel induit par le temps de propagation de l’onde de la premi`ere `a laN`eme ´electrode ? En d´eduire une expression du courant (ou, `a l’imp´edance pr`es, du potentiel) sur le bus connectant les ´electrodes du transducteur.
1
En consid´erant que la contribution de la N`eme ´electrode au potentiel cr´e´e sur les bus est d´efinie par le recouvrementBN d’une ´electrode avec la suivante,
11. Compl´eter l’expression pr´ec´edente avec une contribution de pond´eration de chaque ´electrode
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a l’expression globale. Quelle fonction num´erique vous rappelle-t-elle ?
BN
12. Quelle est la forme de la fonction de transfert r´esultante ?
13. Quelle est la fonction de transfert (spectrale) d’un recouvrement uniforme des ´electrodes adjacentes ? 14. Quel motif de recouvrement des ´electrodes adjacentes permet-il d’obtenir un filtre de pond´eration
spectrale rectangulaire ?
(a) (b)
Figure1 – Exemples de transducteurs interdigit´es (a) pr´esentant un recouvrement uniforme des ´electrodes adjacentes et (b) pr´esentant une pond´eration de la fonction de recouvrement.
