DS n° 9 seconde 504 11 / 05 / 2015 Mathématiques
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NOM Prénom
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Exercice 1 ( 4 points)
On donne la fonction 𝑓(𝑥) =5𝑥−5
𝑥+3
1) Déterminer le domaine de définition de f 2) Dresser le tableau de variations de f sur [-7 ;2]
3) Tracer la courbe de f
4) Résoudre algébriquement : 𝑓(𝑥) ≥ 0
Exercice 2 ( 5 points )
Soit la fonction f définie par : 𝑓(𝑥) = 𝑥2− 𝑥 − 12 1) Mettre f sous forme canonique
2) Factoriser f
3) Résoudre algébriquement : 𝑓(𝑥) ≤ 0
4) Déterminer par le calcul le(s) antécédent(s) de – 12 par f
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Exercice 3 ( 5 points )
Dans un repère orthonormé , on donne les points A(5 ;4) , B(-3 ;2) , C(1 ; 0) , E(-5 ;1) et F(7 ;-1)
1) Faire une figure
2) Déterminer par le calcul les coordonnées de D tel que ABCD soit un parallélogramme 3) Déterminer par le calcul une équation de (AB)
4) Les points E , C et F sont-ils alignés ? Justifier par un calcul . 5) Placer G tel que 𝐴𝐺⃗⃗⃗⃗⃗ = 2𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐸𝐹⃗⃗⃗⃗⃗
6) Calculer les coordonnées de G
Exercice 4 ( 3 points )
Dans une classe de seconde , on a demandé aux élèves leurs vœux d’orientation et s’ils savaient quel métier ils souhaitaient exercer plus tard . On a obtenu le tableau ci-dessous :
1ere S 1ere ES 1ere L Total
Savent métier 10 4 3 17
Ne savent pas métier 14 4 1 19
Total 24 8 4 36
On note M l’événement « l’élève connait son futur métier » , S l’événement « l’élève souhaite aller en S » , L « l’élève souhaite aller en L » et E « l’élève souhaite aller en ES »
On interroge un élève au hasard : 1) Enoncer l’événement 𝐸 ∩ 𝑀̅
2) Calculer les probabilités 𝑝(𝑆), 𝑝(𝑀) et 𝑝(𝑆 ∩ 𝑀) 3) Calculer la probabilité 𝑝(𝑆 ∪ 𝑀)
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Exercice 5 ( 3 points )
On a réalisé une enquête portant sur le nombre de livres lus pendant l’année par les élèves d’une classe de seconde .
Nombre de livres lus 1 2 3 4 5 6 Nombre d’élèves 2 7 12 6 2 3
1) Déterminer le mode
2) Calculer le nombre moyen de livres lus 3) Déterminer la médiane
4) Déterminer les quartiles et construire le diagramme en boite .
