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Exercice 1 (10 points ): Soit la suite (Un

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Academic year: 2022

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(1)

Devoir de synthèse n 1 Mathématique 2 ème année lettre2

professeur: R.zoubair Durée:1 heure 2011/2012

Exercice 1 (10 points ):

Soit la suite (U

n

) définie par : U

n+1

= 3 + U

n

et U

0

= 1 1) Déterminer la nature de cette suite et préciser sa raison 2) Calculer U

1

et U

2

3) Exprimer U

n

en fonction de n 4) a- Exprimer U

7

en fonction de U

2

b- Déduire la valeur de U

7

5) Soit S = U

0

+ U

1

+ U

2

+ ……..+ U

25

Calculer S

Exercice 2 (10 points ):

Soit la suite (V

n

) définie par : V

n+1

= 7 V

n

et V

0

= 1

1) Déterminer la nature de cette suite et préciser sa raison 2) Calculer V

1

et V

2

3) Exprimer U

n

en fonction de n 4) a- Exprimer V

4

en fonction de V

2

b- Déduire la valeur de V

4

5) Soit S = V

0

+ V

1

+ V

2

+ ……..+ V

25

Calculer S

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