Seconde Correction TEST : Fonctions affines et Pourcentages 2011-2012

Seconde Correction TEST : Fonctions affines et Pourcentages 2011-2012

EXERCICE 1 :

Fonction Aff/Lin/Const Coef.Direct Ordon.Orig Coordonnées de deux points de la droite

f (x) = − 3x + 5 Affine − 3 5 (1 ;2) et ( − 2 ;11)

g(x) = − 8 + 2x

2 Affine 1 − 4 (4 ;0) et (1 ; − 3)

x 7−→ − 5x Linéaire − 5 0 (1 ; − 5) et ( − 1 ;5)

x 7−→ − 3 Constante 0 − 3 (1 ; − 3) et (-5 ; − 3)

EXERCICE 2 :

Par lecture graphique et sans justifier, donner les fonctions affines correspondant à ces 2 droites.

D

: y = − x + 1 et D

: y = 3

2 x 1

2

− 1

− 2

1 2

− 1

− 2 O ~i

~j

D

D

b b b

EXERCICE 3 :

• f (x) = 2x − 5

• g(x) = − 2 3 x + 1 (a > 0) x

Variations de f

−∞

+ ∞

2

0

(a > 0) x Signe de 2x − 5

−∞

2

+ ∞

− 0 +

O

b

2.5

D

D

~i

~j

EXERCICE 4 :

x − 1 4 − 6

f (x) 6 10 2

a = f (x

) − f (x

)

x

− x

= 10 − 6 4 − ( − 1) = 4

5 donc f (x) = 4

5 x + b avec f (4) = 10 on trouve b = 10 − 16 5 = 34

5 donc f (x) = 4

5 x + 34

5 et f ( − 6) = 4

5 × ( − 6) + 34 5 = 10

5 = 2 EXERCICE 5 :

• 35 −

−−− → ? 35 × 1, 22 = 42.7

• 53 −

−−− → 97.52 53(1 + p%) = 97, 52 ⇔ 1 + p% = 1, 84 ⇔ p% = 84%

• ? −

−− → 102.5 x × (1 − 18%) = 102.5 ⇔ x × 0.82 = 102.5 ⇔ x = 102.5 0.82 = 125

• x

−→ y

−→

z x × 1.33 = y et 0.7 × y = z donc z = 0.7 × 1.33x ⇔ z = 0.931x.

Comme le coefficient est inférieur à 1, il s’agit d’une baisse et l’examen du coefficient donne une baisse de 6.9%.

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