Sur la théorie des effets photoélectriques

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Submitted on 1 Jan 1913

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To cite this version:

Léon Kordysch. Sur la théorie des effets photoélectriques. Radium (Paris), 1913, 10 (10), pp.313-316.

�10.1051/radium:019130010010031300�. �jpa-00242617�

Sur la théorie des effets photoélectriques

Par Léon KORDYSCH

[Laboratoire de Physique de l’Université de Rieff].

MM. Debye ^et Sommerfuld ont public récamment1

un travail remarquable ^sur la théorie des phénomènes photoélectriques. ^Le point ^de départ ^{de ces auteurs}

est le théorème de M. Sommerfeld, qui ^{donne une}

méthode classique pour traiter les phénomènes ^élé-

mentaires.

Mais seuls les phénomènes photoélectriques, ^dits sélectifs, ^font l’objet ^{de cette} théorie. Les phéno-

mènes normaux lui échappent.

Il y ^{a un an2, en étudiant le} mécanisme de la dis-

persion de la lumière blanche, j’ai ^eu l’occasion de traiter, ^{entre autres} phénomènes, ^l’effet photoélec- trique. ^{J’ai utilisé une} image particulière ^du régime moléculaire, ^à l’intérieur d’un _corps, ^et j’ai ^{tenté de}

me rendre compte ^{si la méthode} employée pour expli-

quer le ^mécanisme de la dispersion ^{de la lumière} pouvait ^nous renseigner ^{sur d’autres} propriétés ^du

corps, ^{et en} particulier ^{sur l’effet} photoélectrique.

Le travail de MM. Debve ^et Sommerfeld me donne l’occasion d’exposer ici, ^{avec un} peu plus ^{de détails,}

les conséquences ^{de la} représentation susdite, ^{sur les} phénomènes photo-électriques.

1. On peut imaginer que chaque molécule du corps représente ^un vibrateur, ^{dont ,le nomhre de}

vibrations exprimées ^{en 27t} secondes, peut ^se repré-

senter par v = VD/m ^{où D est la force} directrice, et ni la masse de la molécule.

Nous aurons alors un système ^avec liaisons méca-

niques ^et électromagnétiques, ^{et ni} pourra recevoir diverses valeurs.

Remarquons qu’à l’intérieur du corps il ^se produit

des chocs désordonnés et des variations continuelles de la force électromagnétique. ^et que, par suite de ^ce

désordre, ^{il ne} pourra s’établir aucun régime ^vibra- toire, ^{même de courte} durée. Nous ne devons donc considérer _que les conditions les plus ^favorable.

Parmi toutes les valeurs possibles du nombre de vibrations _que pourront prendre ^{une molécule, un}

atome ou un électron, ^une seule valeur concordera

-4. P. DEBYE et A. SOMMERFELD. Ann. der Phys., ^{41 1915 875.}

2. L.hutcDOace. Bull. de la Soc. phys.-math. ^de KieU., ^HH2.

avec les constantes physiques caractéristiques ^du

corps. Ce seront, par exemple, ^les valeurs VP ^et np.

2. Envoyons ^{sur notre} corps des rayons ^de lumière blanche perpendiculaires à la surface du corps. Parmi toutes les valeurs de v et de D, les valeurs _vp et Dp ^di-

minueront quand ^ces vibrations pourront prendre ^une amplitude ^telle, qu’un ^électron pourra ^se dégager

par l’énergie cinétique Tp proportionnelle ^à vp, ^comme le montre le calcul1. Si h est le coefficient de propor-

tionnalité, nous aurons la relation (voir § 7).

Tp=hvp.

Une quantité égale d’énergie ^doit provenir ^{de l’exté-}

rieur, ^{car il est évident} que le nombre d’électrons libérés est proportionnel ^{à la} quantité d’énergie ^ab- sorbée, ^mais les électrons libérés ne pourront quitter

le corps que si le ^vecteur électrique ^{E est normal à}

la surface du corps. ^{Dans ce cas, les} électrons libérés

proviendront principalement ^des vibrateurs dont le nombre de vibrations sera vp correspondant ^{à la vibra-}

tion propre de ^notre corps.

3. Faisons tomber sur notre corps, ^{sous un} angle

ce des rayons polarisés, ^{de façon que le vecteur élec-} trique ^soit toujours ^{dans le} plan d’incidence. Si A,, AT, ^{sont les} amplitudes ^du rayon incident ^{et de ses} composantes ^{normale et} tangentielle à la surface du corps nous aurons

AV A. sin x AT ^{=A. cos x}

c’est à-dire que si l’angle d’incidence de la composante

normale diminue, ^la composante tangentielle ^aug-

mente. Nous voyons ainsi, que chaque ^{électron est}

soamis à deux forces perpendiculaires ^{entre elles.}

Quand A, diminue, AT augmente ; ^{il en} résulte que la probabilité pour qu’un ^électron puisse ^se dégager

sous l’influence de A, augmente très notablement.

La densité moyenne du flux d’énergie ^{normal à la}

1. L. KORDYSCH. I,oc°. cil.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/radium:019130010010031300

On voit alors que le ^flux d’énergie ^{dans un} intervalle

de temps ^{0 ne serà} plus suffisant pour qu’un ^élec-

tron puisse ^être libéré. Cette énergie ^étant exprimée

comme nous l’avons montré par le produit hvp.

D’autre part, ^l’effet opposé ^de l’autre composante An augmente ^avec l’angle tJ., ^{il en} résulte que la pro- babilité de libérer un électron dans la direction nor-

male sous l’influence des vibrations propres vp décroît fortement, ^mais l’énergie apportée ^dans la direction normale peut ^être suffisante pour libérer ^un électron

avec un nombre de vibrations moindre. Remar- qucns que l’énergie nécessaire _pour libérer cet électron est égale ^en première approximation ^à hv, (v vp).

De cette façon, ^on voit, _que ^si l’angle d’incidence x diminue, l’énergie apportée dans la direction nor-

male est absorbée pour libérer des électrons dont le nombre de vibrations est plus petit. ^{Toutes ces}

remarques ^nous rappellent ^les propriétés ^{des effets} photoélectriques ^sélectifs.

4. Ces considérations se rapportent ^{aux électrons} liés ; mais, ^{outre ces} électrons, ^il peut exister des électrons libres se déplaçant ^d’une façon désordonnée dans toutes les directions. La probabilité ^de déplace-

ment dans une direction quelconque ^{est la même}

pour ^toutes les directions, ^{d’où il} résulte que si ^nous

avons un rayon polarisé, l’efl’et du vecteur électrique ^E

à n’importe quel ^{moment O1 sur un électron} quel-

conque peut ^{libérer un} électron, ^{surtout si} la direc- tion du vecteur E et celle de la vitesse de l’électron

au moment 0 coïncident.

Une autre conséquence ^est la suivante : c’est que la direction du plan ^de polarisation du rayon incident n’a aucune influence ^sur le phénomène.

Prenons maintenant un rayon de lumière blanche naturelle. Imaginons l’amplitude ^{de ce} rayon pola-

risé, représenté par deux composantes perpendicu-

laires dans deux directions 1 et 2. Dans chacune de

ces deux directions, ^{il existe un désordre} complet

par rapport ^aux grandeurs ^{et au sens des} directions,

pour chaque composante ^{du vecteur ET il en est de}

même du mouvement des électrons qui ^est égale-

ment désordonné. Toutefois, quand ^les probabilités

sont égales, ^si l’électron se meut dans la direction 1,

son déplacement dans la direction 2 ne peut ^avoir lieu. De cette façon, ^{le cas de la} lumière naturelle est ramené au cas de la lumière polarisée ^et produit l’effet, indépendant de l’état de polarisation ^{de la}

lumière.

1, 0 est le temps d’existence d’une disposition intra-atomique, qui ^est nécessaire pour que ^les vibrations vp puissent ^{se déve-} lopper jusqu’à ^la grandeur critique nécessaire pour le dégage-

ment.

libre parcours d’électrons ^est plus petit que la demi

période T de l’onde incidente, les conditions pour libérer un électron ^ne sont pas ^tout à fait favorables.

Remarquons ^{en outre,} que les ondes de périodes moindres, donnent, par unité des temps, ^{un nombre}

d’impulsions plus grand qui rendent favorables la libération d’un électron. Nous devons donc nous

attendre à ce que la libération d’électrons, ^du _type

que nous venons de décrire, ^{commence à} partir ^d’une

certaines période déterminée pour chaque corps. ^Le nombre d’électrons augmentant ^{vcrs les} plus petites périodes, ^ce ty pe de libération d’électrons, ^nous rap-

pelle ^l’effet photo-électrique ^normal.

5. Il est impossible dé donner les détails du méca- nisme du dégagement des électrons sans vouloir faire entrer en jeu la fantaisie. Mais, ^en tout cas, d’après

la représentation du § 4 ^à propos de l’effet photo- électrique normal, ^on peut dire que les électrons

dégagés ^ne proviennent pas de la surface ^du corps, mais plutôt ^des parties intérieures, proches ^{de la}

surface. De quelle manière les électrons parviennent-

ils à sortir du corps, cela ^reste incertain.

Si nous imaginons que ^{nous avons} affaire ici à

une forme d’ionisation des molécules par le choc des électrons libres à l’intérieur de la molécule, ^{nous trou-}

vons que l’énergie cinétique T des électrons libérés des molécules ionisées par ^ce choc est égale, ^comme

nous l’avons indiqué au § ^{2, à}

ou v la vitesse de l’électron. Ce résultat. est confirmé par l’expérience.

6. Vérification expérimentale.

Les conditions du dégagement des électrons libres, obtenues plus

haut, correspondent complètement ^{à toutes} les pro-

priétés de l’efl’et photoélectrique ^{normal. Les conditions}

du dégagement des électrons liés expriment complète-

ment toutes les propriétés de l’eflét photoélectriques

sélectif. Il reste à confirmer, _par l’expérience, ^la

relation de l’effet photoélectrique ^{sélectif avec} l’angle d’incidence, comme nous l’avons indiqué ^{à la fin du}

§ ^{5. Pour étudier cette relation, nous} profitons ^des propriétés ^des couleurs d’aniline d’être le siège ^des

effets photoélectriques ^sous l’influence de la lumière,.

Dans ^ce but considërons une couleur d’aniline, dépo-

sée sur verre; par exemple, ^{le vert} malachite..

Si nous désignons par I, lt, Ir, fa ^les intensités de

1. NICHOLS et MERRITT. l’hys. ^{Rev., 19} (1904) ^415-421.

Aiiii. der Pltys., ²⁶ (1908).

la lumière incidente, transmise, ^{réfléchie et} absorbée,

nous avons la relation

c’est-à-dire l’étude des 1, ^et Ir permettra ^{de nous} rendre compte ^de 1,.

Examinons la distribution d’énergie par les lon- gueurs d’ondes dans les spectres de la lumière trans- mise et réfléchie, ^et examinons la lumière réfléchie

sous trois angles d’incidence, 30°, 501, 70°. L’étude

expérimentale ^{de ces} distributions, ^{faites à l’aide} d’un spectro-photomètre König-Martens, donne pour le vert malachite, les courbes suivantes (fig. ^{1) :}

on a porté ^{sur l’axe des} ordonnées, les intensités de la lumière et sur l’axe des abscisses, ^{les divisions}

Fig. ^1.

arbitraires du spectro-photomètre, proportionnelles

aux longueurs ^d’ondes.

Si 1 dans la relation (1) ^ne change pas pour les différents angles d’incidence, ^{le maximum de} 1, ^coïn-

cide avec le minimum de (It + Ir). ^{Dans ce but, sur}

la figure ^2, nous avons indiqué ^{les sommes It + Ir}

pour les trois angles d’incidence. Nous voyons que les minima de (It + Ir) ^{ont un} petit déplacement

vers les moindres valeurs de A. C’est-à-dire _{que pour}

l’angle d’incidence 70°, ^la longueur ^{d’onde ?,;o de la}

lumière la plus ^{absorbée est} plus grande ^{que pour}

les angles ^{500 et 50". A5, et A30.} Nous voyons ainsi que la longueur ^d’onde de la lumière la plus ^absorbée dépend ^de l’angle d’incidence :

A70 > Àt)0 > )B30

Quand ^un angle d’incidence diminue, le nombre j de vibrations de la lumière la plus ^absorbée

diminue :

Les mesures des figures 1 ^{et 2 ont} été faites pour

Fig.2.

une couche mince de vert malachite. llais _{de pa-} reilles mesures ont été faites pour l’éosine, ^{la fuch-} sine, ^le cyanine (C29H35N2I), ^le rouge de Magdala (C3, H2t N4 Cl), ^et toujours ^avec le même résultat que pour ^{le vert} malachite. D’où nous pouvons affirmer que les prévisions théoriques ^{de la fin} du § 5 ^{ont été}

confirmées par l’expérience.

C’est justement ^ce que ^{nous avons} voulu véri- fier.

7. Montrons que 7e travail de dégagement ^est pro-

portionnel ^{à v.}

A l’intérieur d’un corps, l’électron ^{en mouvement} est soumis à deux forces : la force électrostatique ^F1

due à l’attraction de l’électron vers r atomion positif,

où A et B sont des constantes, ^{r== la} distance de l’électron à l’atomion, ^{c = vitesse de la} lumière dans le vide, ^{v = nombre de} vibrations de la lumière inci- dente. La valeur de F2 ^{est donnée en} première ap-

proximation. ^{Pour un} point ^{M dans une certaine dis-}

tance r=R, ^{on a} F1=F2. ^{Pour r=R+DR on a} F1>F2, pour r = R - DR ^{on a} F1F2. ^{Autour de}

M pourront ^s’établir des vibrations de l’électron en 1. L. KORDYSCH, ^Ioc. cit., equat. ^22.

l’infini et la force directrice D seront

ou f et p ^sont des forictions de R. C’est-à-dire que

A une certaine température F (R) ^{est une constante} la, ^et par suite ^nous pouvons écrire

[Manuscrit reçu le 1er octobre 1915.]

Sur une méthode simple de numération des rayons ^{03B1 et 03B2}

Par H. GEIGER

[Physikalisch-Technischen Reichsanstalt].

Rutherford et Geiger’ ^ont décrit dans un précé-

dent travail ^un dispositif permettant ^de compter ^les

rayons « émis par ^une substance radioactive. Ce dis-

positif était conçu de façon qu’une faible fraction des

particules ^{« émanées de la source} pénétrait ^{à travers}

une fenêtre de mica, ^{dans un} gaz ^sous faible _pres- sion. Chaque particule « ^{entrant dans le} gaz produit

le long ^{de sa} trajectoire ^{un nombre} d’ions déterminé et relativement petit. ^{Ces ions sont alors accélérés}

par ^un champ électrique ^asbez fort pour que chacun d’eux produise, par collision ^{avec les} molécules ga-

zeuses, quelques ^{milliers de nouveaux} ions. La mul-

tiplication de l’effet primaire, obtenue de la sorte, était suffisante pour permettre de déceler à l’électro- mètre l’arrivée dans le _gaz d’une particule « unique.

L’instrument de mesure le plus convenable s’est trouvé être l’électromètre à fil, ^car grâce ^à l’enregis-

trement photographique ^et à la faible inertie du fil,

on pouvait ^encore reconnaître très nettement les par- ticules isolées, ^mème quand ^{il arrivait dans la chambre}

d’ionisation jusqu’à ²⁰⁰⁰ particules par ^minute.

A vec ce dispositif, ^la multiplication de l’effet pri-

maire était limitée par les étincelles disruptives ^aux potentiels trop élevés. C’est ce qui explique ^aussi

1. E. RUTHERFORD et H. GEIGER. Proc. Roy. ^{Soc. 8i} (1908)

141 et Phys. Zeitschr., 10 (1909) ’1; voir aussi Phil. Mag.,

24 (1912! ^618.

l’insuccès de tous les essais destinés à mettre en évi- dence par le ^même procédé l’ionisation beaucoup plus

faible due aux rayons B. ^{Dans ce} qui suit, ^{on trou-}

vera la description ^d’un dispositif ^très simple ^{et très}

sensible, qui permet ^aussi la numération des rayons B.

La méthode est fondée sur l’amorçage ^{de la} décharge,

au voisinage ^d’une pointe, par le passage d’une par- ticule ^x ou B, près ^{de la} pointe. ^La figure 1 ^{fait voir}

le dispositif expérimental. Le tube de laiton A (2 ^cm

de diamètre environ) porte, par l’intermédiaire du bouchon d’ébonite E, ^{un fil D se terminant en} pointe

fine. La pointe ^est distante d’environ 0 cm,8 ^du

disque ^B qui ferme le tube. Une ouverture, ménagée

au centre de ce disque, permet de recevoir les parti-

cules x ou 5 qu’il s’agit de dénombrer. _{La cage A} est

portée ^{à un} potentiel positif ^de i200 volts environ, tandis _{que le} fil tendu dans l’axe est relié métallique-

ment à un électromètre à fil. On intercale ^une résis-