ÉTUDE DE LA RECOMBINAISON ÉLECTRON-ION DANS UN PLASMA D'HÉLIUM, A FORTE DENSITÉ DE NEUTRES

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Submitted on 1 Jan 1968

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ÉTUDE DE LA RECOMBINAISON ÉLECTRON-ION DANS UN PLASMA D’HÉLIUM, A FORTE DENSITÉ

DE NEUTRES

R. Deloche, A. Gonfalone

To cite this version:

R. Deloche, A. Gonfalone. ÉTUDE DE LA RECOMBINAISON ÉLECTRON-ION DANS UN PLASMA D’HÉLIUM, A FORTE DENSITÉ DE NEUTRES. Journal de Physique Colloques, 1968, 29 (C3), pp.C3-27-C3-30. �10.1051/jphyscol:1968304�. �jpa-00213542�

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JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C 3, supplément au no 4, Tome 29, avril 1968, page C 3 - 27

ÉTUDE DE LA RECOMBINAISON ÉLECTRON-ION

DANS UN PLASMA D'HÉLIUM, A FORTE DENSITE DE NEUTRES

Département de Physique du Plasma et de la Fusion contrôlée, Services de Physique Appliquée -

Service de Physique des Interactions Électroniques, Centre d'Études Nucléaires de Saclay.

Abstract. - The various electron-ion recombination mechanisms that may exist in weakly ionized helium are included in a theoretical work which intends to give a general picture of electron-ion recombination in ionized helium. The experimental conditions, where the three-body neutral heIium stabiiized recombination (He ⁺^fe

+

He ^-tHe (p)

+

He) is important, are deter- mined. This theoretical work gives the population densities of the excited levels and the corres- ponding recornbination coefficients.

Résumé. - Une étude théorique faisant la synthése des différents mécanismes de recombinaison susceptibles d'être présents dans un gaz d'hélium faiblement ionisé, nous a permis de définir les conditions expérimentales les plus favorables ii la mise en évidence de la recombinaison électron- ion stabilisée par un neutre (He ⁺+ e 4- He ⁺He ^(p)

+

He), de calculer les densités de population des atomes excités et les coeficients de recombinaison correspondants.

L'étude de la recombinaison électron-ion dans un gaz faiblement ionisé (où la densité des particules neutres est très supérieure à celle des électrons), conduit à considérer simultanément, différents méca- nismes de recombinaison dont les plus probables, dans le cas de l'hélium, sont :

- le mécanisme radiatif

Hee + e - + H e ( p ) + ^hv

rimentahs les plus favorables à sa mise en évidence, nous avons d'abord entrepris de faire, dans une étude théorique, la synthèse des trois mécanismes que nous venons de citer.

Nous avons utilisé la méthode numérique de Bates, Kingston et Mac Whirter [4] en tenant compte simul- tanément de toutes les transitions radiatives et colli- sionnelles entre les différents niveaux d'énergie de I'hblium.

- le mécanisme collisionel à trois corps avec C'est-à-dire en considérant les dix processus 616- mentaires suivants :

deux électrons

He+ + e

+

e + He (p)

+

e + Energie cinét. a ) radiatifs He' + e ^-tHe (p)

+

hv - le mécanisme à trois corps stabilisé par un neutre He (p) ^-,He (q)

+

^hv'

Hef + e + He .+ He ( p )

+

^He+ Energie cinét.

Ce dernier mécanisme de recombinaison électron- ion a été propose par Thomson [ l ] en 1924, sa théorie a été élaborée analytiquement par Pitaievski [2] en

1962, puis reprise par Bates et Khare [3] en 1964.

Nous nous sommes proposés de mettrc en évidence expérimentalement ce mécanisme de recombinaison car nous pensons, d'après les résultats théoriques de Bates et Khare [3], que dans certaines conditions, il peut jouer un rôle déterminant.

Pour connaître l'importance relative du mécanisme de recombinaison stabilisée par un neutre dans l'étude globale de la recombinaison électron-ion d'un gaz faiblement ionisé, et pour définir les conditions expé-

P > P

b ) collisionnels

Hef + e + e % He (p) + e + Ener. cinét.

Hef + e

+

^He⁴^{He (p)}+ He + Ener. cinét.

He (p)

+

^e ^%^{He (q)}

⁺

^e ⁺Ener. cinét.

P'P

He (p) + ^He ^%^{He ( q )}^i-^He⁴Ener. cinét.

P'<I

Les hypothèses faites sont

1. Nous supposons que le gaz ionisé ne comprend que des atomes de He dans l'état fondamental, des

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968304

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C 3 - 2 8 R. DELOCHE ET A. GONFALONE atomes excités He (p) dans les niveaux p, des ions Hei

ou el suivant la pression, des électrons.

2. Nous supposons que le gaz est faiblement ionisé donc n(He) 9 n(c).

3. Nous supposons que la distribution de vitesse des électrons libres est Maxwellienne s'ils ne sont pas dans le champ d'un ion et que celle des particules neutres est également Maxwellienne.

4. Nous admettons enfin que le comportement des ions moléculaires el qui se forment quand la pression augmente, est identique à celui des ions atomiques et que les niveaux d'énergie de la molécule sont peu différents de ceux que nous avons utilises pour l'atome d'hélium.

Comme valeur des niveaux d'énergie électronique de l'atome de He nous avons pris la moyenne, pondérée par les poids statistiques, des potentiels d'ionisation des différents sous-niveaux correspondant à un même nombre quantique principal.

La méthode de calcul consiste alors

- à écrire le taux de variation dn(p)/dt des densités de population des atomes excités dans tous les niveaux p,

- à supposer que les conditions d'établissement de l'état quasi stationnaire sont satisfaites, ce qui permet d'écrire que

- -

dn(p) - O pour p i 1 d t

dans le cas d'un plasma optiquement transparent, - puis à limiter le système ainsi obtenu à un nombre fini d'équations simultanées en supposant qu'à partir d'un certain niveau d'énergie S sufisam- ment élevé, fonction de la tcmpérature des électrons, de leur densité, de la température du gaz et de la pression, la densité de population des niveaux p 2 S est très voisine de la densité de population de ces mêmes niveaux à l'équilibre de Salia-Boltzmann avec le gaz d'électrons.

La résolution du système d'équations ainsi obtenu nous donne les densités de population des atomcs excités en fonction de la température électronique, de la température du gaz, de la densité électronique et de la pression des particules neutres.

Nous avons aussi calculé les coefficients de recombinaison en fonction de ces mêmes paramètres.

La grande difficulté dc cette méthode réside dans le calcul des coefficients des taux de transitions colli- sionnelles.

Nous avons appliqué la méthode classique de

Gryzinski [5] au calcul des sections efficaces des collisions avec les électrons.

Les coefficients des taux de transitions dues aux collisions avec les neutres, ont été calculés à l'aide de la formule approchée de Bates et Khare [3].

Nous avons constaté que ces valeurs calculées sont en bon accord avec les résultats expérimentaux de Parks et Javan [6].

Les résultats que nous avons obtenus pour

30 niveaux hors équilibre et en supposant que le plasma est optiquement transparent sont donnés par les figures suivantes :

La figure 1 indique la variation de la densité de population du niveau 3 en fonction de la densité

FIG. 1. - Variation de la densité dc population dcs atomes excités dans le niveau p .-= 3, à 300 OK, cn fonction dc la densité électronique, pour différentes pressions.

électronique, pour ditrérentes valeurs de la pression.

La courbe inférieure correspond aux résultats obtenus en ne tenant compte que du mécanisme de recombinaison collisionnelle, trois corps, avec deux électrons.

Nous constatons que la densité de population est très sensible à la variation de la pression, ce que nous avons mis en évidence dans le tableau 1 en indiquant la dépendance de la densitC de population du niveau p ⁼3 en fonction de la densité électronique, pour

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&UDE DE LA RECOMBINAISON ÉLECTRON-ION C 3 - 2 9

Valeurs moyennes de la dépendance x de la densité de popu- lation n(3) du niveau p = 3, à 300 ^{O K ,}en fonction de la densité électronique, pour différcntes pressions

n(3) = n ( ~ ) ~

He* + e + e 2,91

!

^2,89 ^2,78

A-.-- __-1 ^-^- ^-

1 mm Hg 2,89 2,87 2,75

et différentes plages de densités électroniques.

-. - -

5 mm Hg 10 mm Hg 20 mm Hg

différents domaines de cette densité, à 300 ^{O K .} Par exemple à 20 mm de Hg et pour

nous avons n(3)

-

I I ( c ) ~ . ~ ~ en moyenne.

L'effet des neutres est aussi sensible sur le coefficient de recombinaison dont la variation cn fonction de la pression pour différentes valeurs de la densité électro- nique est représentée par la figure 2 à 300 OK. Les asymptotes horizontales définissent la valeur du coeficient de recombinaison si on ne considère que le mécanisme avec deux électrons. A très basse densité électronique nous retrouvons la courbe calculée par Bates et Khare [3) (en pointillé sur la figure) en ne considérant que le mécanisme de recombinaison trois corps stabilisée par un neutre.

En fonction des hypothèses faites, ces résultats théoriques montrent qu'il est possible expérimentale- ment de mettre en évidence à 300 ^{O K ,}l'influence des coliisions atome-atome et de la rccombinaison électron-ion stabilisée par un neutre, dans un domaine de pressions inférieures à 300 mm de Hg et dans une gamme de densités électroniques comprises entre

10' et 10" électrons par cm3.

Ces résultats théoriques nous ont suggéré une méthode expérimnentale pour mettre en évidence la recombinaison trois corps stabilisée par un neutre et l'effet des collisions entre particules neutres.

- -

2,88

-. -

2,87

FIG. 2. -Variation du coefficient de recombinaison, à 300 OK, en fonction dc la pression, pour différentes valeurs dc la densité électronique. En pointillé courbe de Bates ct Khare [3].

Nous suivons simultanément, au cours de la post- luminescence d'une décharge et pour différentes valeurs de la pression, la décroissance de la densité électronique par interférométrie U. H. F. en 3 cm dc longueur d'onde, et la décroissance d'une raie ou d'une bande caractéristique du spectre visible émis par le plasma, à l'aide d'un filtre ou d'un monochro- mateur suivi d'un photomultiplicatcur et d'un échan- tillonneur analogique monocanal.

Nous pouvons déduire de ces mesures la dépendance de la densité de population d'un niveau déterminé de l'atome ou de la molécule d'hélium en fonction de la densité électronique et comparer nos résultats expéri- mentaux aux valeurs théoriqucs que nous avons obtenues par le calcul approché que nous venons de présenter.

La figure 3 est une représentation schématique du dispositif expérimental que nous utilisons pour faire les mesures dont nous venons de parler.

Il comprend principalement une enceinte en pyrex dans laquelle nous obtenons, après étuvage, une pression résiduelle de mm de Hg. L'hélium est purifié par cataphorèse et le plasma est créé par décharges pulsées dans le tube situé à l'intérieur du guide d'onde de l'interféromètre U. H. F. 3 cm.

-

2,78

-

2,68

-- -

2,80 1 2,57

- . - I --

1-- ^- 2,59

- -

1 2,48

-

2,33

2,34 , 2,13

-- -

2,17

-

2,24

-

2,03

--

2,06

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R. DELOCHE ET A. GONFALONE

Fro. 3. - Dispositif expérimental.

En conclusion, le travail théorique que nous venons de présenter a mis en évidence l'effet des particules neutres sur la valeur du coeficient de recombinaison électron-ion dans un gaz d'hélium faiblement ionisé et sur les densités de population des différents états excités. Plus généralement, parce que nous considé- rons tous les mécanismes de recombinaison possibles, cette théorie permet, compte tenu des hypothèses faites et connaissant

- la densité électronique,

- la densité des particules neutres,

favorables à la mise en évidence de l'effet des neutres dans un plasma d'hélium. Ils nous ont suggéré la méthode expérimentale que nous commençons A

utiliser.

Nous nous proposons de perfectionner le modèle présenté dans ce rapport en passant aux niveaux d'énergie réels de la molécule ou de l'atome d'hélium, ce qui nous amènera à prendre en considération les transitions optiquement interdites, les transitions entre singulets et triplets et enfin l'effet des méta- stables.

- la température électronique, Références

- la température du gaz,

[ l ] THOMSON (J. J.), Phil. Mag., 1924,47, 337.

de déterminer le coefficient de recombinaison électron- [2] P r r ~ ~ s v s ~ r (L. P.), Soviet Physics JETP, 1962, 15, 919.

ion dans un gaz ionisé d'hélium et les densités de [31 BATES et KHARE, Proc. Phys. Soc., 1965, 85, 231.

population des états excités. ^[4]BATES, KINGSTON, Mac WHIRTER, Proc. Roy. SOC., 1962, A 267,297.

Les résultats théoriques que nous avons obtenus _{[SI G} _~_phys.R ~ ~ . , _~ 1959, _~ 374. _~ _~ _~ _~ _~ _, définissent les conditions expérimentales les plus [6] PARKS, JAVAN, Phys. Rcv., 1965, 139, no 5 A, A 1351.