HODELISATION DE LA SELECTIVITE DES CHALUTS

" .

lCES C.M. 1991 Paper D:16, Ref. SheIIfish

•

HODELISATION DE LA SELECTIVITE DES CHALUTS

A LANGOUSTINE (NEPHROPS NORVEGlCUS) DU TYPE "BOU" CATALAN.

Gerard Y. Conan et Franc1sco Sarda.

Inst1tute de Ciencias deI Mar,

Consejo Superior de Investigacienes Cientificas, Barcelona, Espana.

Abstract

The cod end ef commerc1al fishing trawls called "Bou" in Catalugna is usually closed at its rear end by twine sawn transversely into the meshes 1nstead of being gathered inside the loop of a cod end knot. An experiment was designed by F. Sarda aboard commercial trawlers in order to investigate th~ particular type of selectivity ef the "Bou" trawl. Commercial trawls were equipped with cod ends made of different types of meshing, and covered with a false cod end made out of fine meshing. The data on number of indivlduals retained within the cod end and within the cover vs carapace size of Nephrops, were first analysed using contingency tables.

Interactions between multiple factors were tested at levels two and three, in order to test for effects of tow number or sex on the retention within the cod end. Data were Iater regrouped within each mesh size category, and selectivity models were· fitted by weighted linear least squares and by Log11kelihood. A great variability was observed for a same mesh size as a function of haulnumber, the effects of' selectivity at stze tested by contingency tables usually di,ffer significantly betw.een hauls. The ranges of. hau;!.· specif 1c selectivity effects widelyoverlap for different mesh sizes, and it eventually occurs that a larger mesh size be on the average more efficient in retaining small individuals than a slightly smaller one. Selectivity curves do not fit a logistic or a cunulative normal distribution due to a lack of inflexion point. At any given mesh size M, a good fit was obtained for a model of the type

R=1-1/(exp(a(S-So») where R is the proportion retained in the cod.

end, S is the carapace length of an individual, and So is the smallest size that may be retained by the cod end. The parameter

So does not vary rnuch as a function of mesh size, while a increases with mesh size, this results in a flattening of the curves as rnesh size increases. However, i t was not possible to generalise the model in the form a=f(M) due to a great variabillty in the results generated by uncontrolled factors independent from mesh size M.

Practical conclusions are that it is not possible to define a mesh size allowing 100% escape of individuals of sublegal size: at large mesh sizes a high proportion of legal size individuals still escapes while numerous indi viduals of sublegal size are still caught. These observations are quite similar to those of other authors describing selectivity of different types of NephrQ;gs trawls, however the lack of an inflexion point in the selectivity curve of the "Bou" trawl sh6ws that the effect i5 minimized in the latter cases. Th1s peculiar selectivity curve may result from the particular method used for closing the rear end of the cod end.

• ..

..

•

INTBOOUCT:tQH.

La

^pecherie

de

langoustines de la

CO

te catalane dans la region da Barcelona se pratique

a

I'aide de chaluts a·panneaux entre 500 et 1000 m de profondeur et

a

une distance de 10

a

15 miles de la cote.

Les distributions de' frequences da taille dans. les ,captures commerciales sont assez semblables acelies da l'Atlaritiaue. Les captures . sant mUltispecifiques et les principales· especes commerciales .... ,sont assez semblables ä celles da. I'Atlantique:

Merlucius merlucius, HLcromesistius PQutassou, Fhycis bleniQid~st

Lophius ~, Conger canger, Gala~ pelastgreus, Scylliorinus canicula. Toutefois les captures sont nettement moins abondantes que dans l' Atlantique et l' effet des peches accessoires sur

la

selectivite des chaluts est limite;

Le

type de chalut traditionneilement util!se ast däsigne sous le

nOIn

da "bou" , ou "bäca"; il mesure environ 35m .d'ouverture. Le maillage legal utilise pour

1e

cul'est da,3a. mm~' ,Le cul est.ferme

ci sa partie posterieure par une couture. transfilee au lieu ,d'un noeud etrangleur. 11 existait

a

ce jour peu d'informatiori sur., les caiacteristiques de selectivite de cet, art, et l'efficacite du maillei<je util~se pour capturer les· lndividus de taille miniInale legale autorisee~ soit 20 m:m da longueur de carapace"etait'encore 'imparfaitemerit connu" A oet effet un'projetd'etüdeetait'propose par ~~. Sarda (Il'?-stituto de: ciencias deI M<;lr) ode. _B?rc~l~ne,.et , . finance par la COmmunau~e Economique Europe~nne. " . .

La but du. projät _~tait de'defiriir les courbes de salectivite pour differents maillages, puis d'etablir eventuellement un modele de selectivitegerieralise permettant de predire les proportions d'individusreterius dans chaqua.groupe de taille

an

fonction du maillage. Ces resultats devaient permettre d'evaluer leseffets immediats sur les captures commerciales,demodifications de maillages ades fins reglementaires. Nous presentoris ci apres les prenieresciciriclusions donnees dans un rapport a la Commuriaute Econonique Europeenne.

HATERIii. E'I'

METHOOES

Echantillonnage

, ,

Les peches experimentales ont etä effectuees a bord du chalutier

"Maireta 11" de 2a n et 700 Cv, dans des conditions senblables a celles pratiquees lors depeches commerciales: heures et lieux de peche, duree des traits, equipage et arts de peche tradi~ionnels~

ies culs da ctialut de~ differents riaillages 'e~udies (3ri, 42, 45,

55 et 60 :mrc ciaille etiree) ont ~te construits en nylon noue, suivant une forme identique

a

ceux de peche c6mr.ierciale. Ils

•

•

,.,.

' .

.

3

etaient recouverts' d'un faux cul en maillage nylon

da

senne, sans noeuds,

a

maillasde 13, mm, et ayant 1a forr.ie

d'un

sac, de 10 ^1'1 de longueur et 6.5 1'1 de dianetre ~ l'ouverture, flottant librement sans entraver I'echappement des prises. .

Des tralts. conrparatifs ent eta effectues ä l'aide cl'un chalut

"Marinovitch" recouvert d'une "chaussette"

a

mailies fines (Conari, 1978) pour evaluer l~efficaciteglobale du chalut "Bou" ä capturer des langoustiries de petite taille.

Les Iangoustines capturees dans le cul et dans le faux cul.ont ete dans la mesure du possible toutes mesurees et sexees afin d'eviter des"erreurs de sous echantillonnage, et

pour

faciliter le traitement des donnees par tables de contingence.

Traitemcnt des donnees AnalYsesprealables.

Le but etait d'etablir dans un premier tamps si les distributions de frequence de taille ~~, le sexe des individus"la trait pour un meme maillage,.avaient un effet significatif sur la relation taille des iridividus/retention par le. cul"pu!s da regrouper les donnees en categories fonctionnelles homogenes; A cet effet, les distributions de frequences de ·tailles des langoustines.capturees lors da traits successifs dans le cul at.dans le faux cul dU'chalut 'ont 'ete'analysees

a

l'aide de tables da 'coritingericepermettantde

deceler deS' interactions eritre'facteurs ä des 'riiveaux allänt.de 1 ..

. .a

3.' Les methödes des täbles roultidimensiorinelles et des· modales. ..

16g~lirieairesont6te ritilisdis (Everitt, 1977)·,'le logi6i~1 dtait.

celui de BMDP (1987) pour miero ordinateurs MS DOS (Frequency

Tabl~s, M; B; Brown).

Ajustemerits de courbes de selectivite.

Les courbes de selectivite representent la proportion d'individus retenus par le eul du chalut en foriction de la taille des

individus~ Il n'est pas justifiable d'utiliser une r~gressiori.

par

les moindres carres pour ajuster ces courbes a un modele, ,carle no1'1bre d'individus,et par suite le noinbre de degres,de liberte

e~t tres variable poür chaque elass~ d~ taille. La variabilite

auto~r de lacourbe sera .. ~lus fort~ pour l~sclassis peu capturables, . que pour celles fortement representees dans les eaptures, et par suite les conditions d'homoscedästicite necessaires pour un ajustement par les moindres carres,' rie sont pas respectees.

Pöur

limlter ou eviter ces difficultes d'ajustement, nous avons utilise deux methodes: un. ajustement 'par les moindres carres porideres par le nom?re d~observations dansc~aque classe (Conan, 1987), et un ajustement par le maximum de vra1semblance~

I ' .

'.

•

Dans le cas du maximum devraisemblance nous consid~rorisque chaque individu dispose d'une probabilit~pd'etre retenu dans la cul et d!tine .. probabilite l-q de s'echapper. Le paranetre

p.

varie en·

fonction de la taille S de l ' individu sui vant . le modele da selectivite choisi. La probabilite P1 d'obtenir un resultat tel qua N1.i., N_a•1 etant donna p pour la classe

da

taille Sl. est calcul~e

suivant. l'expression d'urie loi binoniale positive~

La

fcnction da

vra~~einblance 1':- e~t.ensuite.c~lCulee sous, l~forme L=.-rr(Pd; et

max~miseeen fonct10n des parametres du modele de.select1v~te,sous sa forme LL=Log(L)=~[P1] en utilisant' un algorithme numerique de simple:! (algorithme AMOEBA, . Press ^& .al 1986). L'algorithme de maximisation numerique necessite des estimati6ns initiales, dans la presente application ces estimatioris sont. soit fournies par

l~operateur, soit definies autorn~tiquement par un ajustement approximatif ,utilisant les r:toindres carres ponderes apres une transformation linearisante. La methode du maximum de vraisemblance presente l'avantage de prendre rigoureusement en compte les effectifs totaux N.,l=N_{1 •1}+N2 ,l presents dans chacune des classes da taille i dans les calculs de probabili

te ,

et, de

ne

^{pas etre}

dependante d'une condition ~ priori d'homoscedasticite. . La qualite des ajustements

a

ensuite eta evalueepar un test de CHI2, ^T=:E(E1-0_{1 )} a/E_i pour un nombre de degras de liberte D=2n-( ^(n- 1)+(2-:-1)+np ) , ' ou n est.le n.0m:>re. de, class~:sdetailles, et np .est le nombre de parametres ut~l~ses pour l'aJustement, soit dans 16 cas p~esent, np=2 et D.:::n';'np~ . , ..

Mo~~'les:

^." " - ' . , '. . . .... .'

Les rnodeles' habituellement utilises'pour des courbes de selectivit~

de chaluts ont Une forme en "S" avec un point d'inflection a la taille dite de 50% c'est

a

dire pour laquelle

on

considere que 50%

des captures sent retenues dans le cul. Les courbes normales (Gausiennes) cumulees et logistiques repondent aces coriditions, et orit eta frequenmsnt utilisees (Pope, 1975). Nous avons considere la possibilite d'utiliser les courbes de ces familles, ainsi que celles generees par le modele R=1-1/(exp(a(s-sG») qui n'admet pas' de point d'inflection, et OU sG represente la plus petite taille a

laquelle les langoustines deviennent capturables, tandis que a>=O.

Pour permettre l'ajustement pour de valeurs de p proches da 0 ou da 1· pour des valeurs excaptionnelles de S; nous. avons impose numeriquement les limites suivantes: .Ol<p<.99 'qüelque soit S.

'Nous.avons tente degenerallser le modele choisi sous la

force

R=f (S,gl(m); g2(m) ~ •• ) ou gdm), 92(m), •~. representent

des pararnetre de l'equation de selectivite directement fonction du maillage (Arariä & Ziller, 1990;. Conan, 1987) •. eeei perrnettrait d'etablir la courbe de selectivite pour tout maillage propose sans avoir

a

faire d'experimentation, simplement sur la base des

observatio~s ariterieures pour des maillages differents.

•

F'. b

5

Les' methodes developpees ont ete progranmees en,High Tech BASIC (TransEra,,1989) et traitees sur miere ordinateur Zenith en systeme d'exploitation MS DOS. Les progranuries sont disponibles sur demande

(G.Y. Conari, p~o~ Box 342, Moneton N.B. E1C 8L4, Canäda).

RESÜLTATS

Les distributions de frequences de tai11es cumulant 1es prises dans 1e cu1 et dans 1e faux cul (Fig1) du cha1ut cornmercial sont assez semb1ab1es ace1les observees dans l'Atlantique (Conan 1978)~ .La regularite des ,courbes semble indiquer un recruternent stable.

Toutefois, il n'a pas ete ~o~sible de capturer des indiijidui de tres petita taille. Les captures obtenues dans un chalut Marinovitch equipe,d'une "chaussette"

a

mai11es,fines recouvrarit tout 1e chalut n'ont pas fourni de mei11eurs resultats (Fig'2A)

~ a1ors,que.dans l'~t1antique cet art capturait des langoustiries de . . toutes tailles (F~g 25).

Les _r~sultats des ana1yses de tabies da contingence,sont pr6sentes dans la tab1e 1. Les interactions des'nonbres d'individus retenus dans 1e cul et dans le faux cUl, avee

le

facteur, taille representent l'allure,de la eourbe de se1ectivite. Les effets des facteurs sexe sur cette interaction ne sont pas signifieatifs; Les effets du faeteur mail1age, e~ ceux dufaeteur numero de trä~t sont·

tres signifieatif.,Il est done ~ pr.iori dlfficile'de regrouper 1es traits'par eategorie de mai1lage •.Ces resultats sont confirmes'par.·' , -1'observation desgraphiques r.epreieritant 1es proportions retenues

par, le eulen fonetiori da .la taille des 'individus. (Fig 3).' La, '

variabilite entre.traits masque souvent les effets dumail1age da sorte que le mail1age de 45 mm parait moins salectif que celui de . 42

Inm

(Fig 4).

'Toutefois par souei de logique nous avons cumuie. poui. un meme maillage les prises du cul et du faux cul par classes da taille et avonsprocede

a

ajuster un seul modele de selectiv~teparcategorie da mäillage~ Les courbes de selectivite ainsi obtenues (Figs 3,4) ne presentent pas de points d'inf1eetion. Nous avons done procede

a

ajuster un mod~le du type R= 1-1/(exp(a(S-So))) ou Rest la proportion d'individus retenue (retention) par le cul pour une taille 5 des individus, et une taille So des plus petits individus~

Les, resultats des differents ajustements pour les differents mail1ages et pour certaines sous cat~gories de traits sont presentes daris 1a table 2, et dans la figure 4~ Les ajustenents par les moindres. earres ponderes apres transformation lin~aire

Log(l/(l-R»= as-äs_o sont pärfois peu flables. Les ajustements

par

le maximun da vraisemb1ance paraissent preferab1esj i1s permettent de tenir campte des observations comprenarit peri d'individus,dans les classes de,tailles extrenes en tenant campte de 1a variabillte engendree par 1e faible nomhre d'cbserväti6ns.

•

•

Il ne nous a pas eta possible d' etablir un modele perrnettant d'exprirner a et SG en fonetion du maillage m a partir de I'observation des r~sult~ts des ajustenents. Toutefois i1 semble qu'il y ait peu de eorr~lation entre Sc et m, et une eorrelation negative entre a et m, de sorte que la taille minimale capturable varie p~u en fonction du maillage tandis que l'etendue de la gamme des tai11es susceptibles de s'echapper augmente lorsque 1e rnaillage augmente.

CONCLUSIONS Eehantillonnage

Les rendements de peche etant plus faibles que ceux de 1'Atlantique, nous avons pu rnesurer et sexer dans la plupart des eas I'ensemble des captures dans 1e cul et dans le faux cul. Cette approehe permet d'eviter les erreurs parfois considerables eausees par un sous echantil10nnage des captures, les langoustines s'aggroupant frequemment suivant 1eur taille dans 1e filet.

La mesure int~grale des contenus du cul et du faux cul permet l ' analyse de tableaux de contingence permettant de tester les interactions de facteurs externes sur la selectivite. Nous avons neglige les effets'de I'heure de Ia journee sans doute limite entre 590 et 1000 ro, de la periode de I'annee, des captures accessoires .habi tuelleme.nt 1imi tees, et .des dechets (saes. et contenants de plastiques) parfois tres abondants ·en Mediterrannee. Ces facteurs

pourraie~tcontribuer

a

la grande variete des effets de selectivite observes entre traits, et meriteraient d'etre etudies lors d'etudes

ul·ter ieures . . .

ca~aeteristiques biologiques des captures.

Les courbes de selectivite sont difficiles

a

definir pour des tailles inferieures

a

²⁰ rnrn car peu de langoustines sont capturees en dessous de cette taille. Il ne s'agit pas d'un effet de selectivite proprernent dit du ehalut car ces gammes de taille ne sont pas capturees dans un chalut Marinovi tch

a

mailles fines, alors qu'elles 1e sont en Atlantique. 11 est peu probable qu'i~

s'agisse d'un d6faut momentan~ de recrutement, car 1a courbe de captures n'indique pas de fluctuations irnportantes de recrutement dans les ann~es ante~ieures. 11 s'agit peut etre d'un comporternent particulier des petites 1angoustines sur ces fonds, ce qui perrnettrait une protection naturelle

a

l'encontre des engins de peche.

caracteristiques technologiques.

La forme particuli~re des courbes de selectivite depourvues de point d' inflection resu1 te peu etre de la quanti te lirni tee des captures, la poche du cul de chalut n'etant jamals replete permet un rneilleur 6chappement des prises. Toutefois 1a fa90n de fermer 1e cul a l'aide d'une couture transfilee plutöt que d'un noeud

etrangleu~ contribue sans doute

a

cette pa~ticularitequi ameliore 1a selectivite.

p. :~

7 Methodologie d/analyse.

L'analyse des effets combines de facteurs multiples sur les courbes de selectivite peut etre entreprise avec efficacite

a

l'aide de tables de contingences. Toutefois les captures doivent etre mesurees dans leur integralite, et il devient rapidement difficile d / interpreter les resultats pratiques d / interactlons multiples d fun ordre eleve si plus de trois facteurs sont etudies simultanement.

Dans le cas present nous avons pu identifier la signification pratique d/effets d/ordre deux 2 et trois, demontrant que pour un meme maillage les traits differaient significativement entre eux, et que le sexe des captures n/avait pas d'effet significatif. Cette methodologie pourrait etre etendue

a

d'autres facteurs.

Choix de la fonetion de selectivite.

Dans le cas present i1 n/a pas ete necessaire de recourir

a

un test d'ajustement par la methode du Chi2 pour identifier le meilleur modele disponible. Les donnees n'admettent pas un modele da selectivite comportant un point d/inflection aux 50% äe retention.

Nous aurions pu utiliser la methode du maxim~~ de vraisemblance en considerant que les retentions observees

a

une taille donnee dans les differents traits de meme maillage constituaient des replications independantes des observations dans les cl ass es de taille voisines, toutefois l~observation des donnees indiques que chaque trait comporte en fait sa propre courbe da selectivite. Les retentions dans des classes de taille voisines sont correlees pour

~n meme trait. Nous. avons ·denc prefere reg=ouper les donnees des.

differents trai ts po~r un meme m~illage ;1vant de calculer des parametres de' selectivite moyens pour ce maillage, ce qui correspond mieux

a

l'utilisation pratique des courbes.

La table 2 ne perrnet pas de gen~raliser une relation antre les parametres calcules et lemaillage. Dans une etape ulterieure nous envisageons d'ajuster directement par le maximum de vraisemblance des relations de type simple proporticnalite, lineaires ou quadratiques entre parametres et maillage en utilisant simultanement les donnees de tous les maillages echantillonnees suivant le modele R=1-1/(a(S-So). Cette generalisation permettra peut etre de developper par analyse logique un modele p/er~ettant

de prevoir les effets d'un maillage non etudie experimentalement.

Consequences pour la peche. .

La grande variabilite et les interactions multiples entre facteurs influen9ant la selectivite du maillage des ehaluts

a

langoustines na permettent pas d' etablir des relations entre retention et tailles de mailies aussi nettes que celles observees pour les trappes

a

homards (Conan, 1987). Dans le premier eas l'echappement est pour partie passif et force, dans le seeond cas l'echappement est actif et s'effectue sans dommages pour 1e hornard.

Les courbes de selectivite des chaluts

a

langoustines indiquent que la taille des plus petits individus captures demeure identique quelque soit 1e mai1lage tandis que la proportion de gros individus susceptib1es de s'echapper augmente avec le maillage. l1est donc impossible d'obtenir un compromisparfait permettant da proteger efficacement les' individus de taille sublegale an evitant les pertes d'individus de taille legale.

~ans les conditions actuelles de peche (38mm de maillage et 20mm.

de taille legale) 80% des individus sont retenus des qu' ils atteignent 1a taille legale. Toutefois, les individus de taille inferieure

a

la taille legale ne sont apparemment que tres peu captllrables, pour des raisons independantes de 18. s~lectivite. Une augmentation de'maillage

a

60mm serait necessaire pour eviter des' prises inferieures

a

^{20~~, mais} resulterait en des pertes considerables pour les tai1les commerciales, de I' ordre de 40 .% pour la gamme 35-40mm. En depit du defaut de point d'inflection dans les courbes de selectivite du chalut "Bou", i1 ne samble pas qu'une forte augmentation de maillage soit le moyen de choix pour gerer cette pecherie de la maniere "bioeconomique" optimale.

REHERCIEHF..NTS -

Les travaux'ont ete rea1ises

a

l'Instituto de .Ciencias de1·Mar. de Barcelone grace

a

un financemerit

de

^{.1a. communau~e economique}

europeenne. 11s oht et~ rea~ises lors d'un conga sabbatique en Espagne de Gerard Y. 'conan, Chercheur au Min1stere des Peches et.

des Oceans du Canada, beneficiant durant son sejour d'une aide financiere speciale attribuee ~ titre personnel par la "Direcci6n General de Investigaci6n Cient1fica y Tecnicalt (DGICYT) du Ministere de l'education et.des sciences da l'Espagne.

~,

·e

p.13

, '

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~LES TABLE N!Otl

COMPARAISON DE RESULTATS DE SELECTIVITE PAR ANALYSE DE TABLES OE CONTINGENCE Exemple: Maillage de 45 mm, traits 13

a

15 1) Donnees:

Facteurs Alternatives Codes

Traits 13/14/15 T

Sexes d/9 S

Partie du cul/faux cul F

chalut

Longueur de 16-/ ••• /36+ nun L

carapace

2) Niveau d^t interactlon des facteurs'. ^Ho: les interactions entre facteurs au niveau k+l et plus sont nulles. Probabilites calculees par Chi2 de rapport de vraisembla~ce:

Niveau diinteraction k Probabilite

•

O~~oyenne

'oiooo

1 0.000

2 0.156

3 0.981

4 1

Conclusion: des interactions d'ordre 2 sont necessaires pour, exp1iquer 1a variabi1ite des'donnees au seuil de 5%.

3) Interactions partielles de facteurs ~ un niveau k<=4.

Ho: le type d'interacticn a un effet nul sur la variable ~tudiee,

soit le nombre d'individus captures Na par alternative.

Type Probabilite Interpretation

,,

T ^0.000

S 0.015

F 0.000

L - 0.000

Na varie fortement suivant le trait

Sexe ratio non different de 50% au seuil 1%

Na differe fcrtementdans le cul et le faux cul Na differe fortement suivant la classe de taille

10

varaibilite egale ou superieure

a

celle Les interactions d'ordre 4 ne sont pas significatives.

d'un modele d'interactions. Par elimination successives du modele exhaustif: TSFL + toutes interactions d'ordre

pu determiner q~~ 1e modele:

TABLE NRl

(continuation)

Le sexe ratio varie suivant 1e trait

Les captures cu1/fx cu1 varient suivant'1e trait Les tail1es varient suivant 1e trait

Le sexe ratio differe dans 1e cul etle,fx cul Le sex ratio varie suivant la c1asse de taille Les tailles different dans le cul et le fx cul par effet de se~ectivite

Le trait n'affecte pas 1es differences da sex ratio dans 1e cul/f~ cul

L'effet de 1a taille sur 1e sex ratio varie suivan~

le trait

La trait n'affecte significativement l'effet de se1ectivite qU'au seui 1 de 10% pour ces donnees L'effet du saxe sur 1a se1ectivite n'est pas significatif.

et .3,. nous avons

TF T

, TL F_

TS' L .

FL ',5,

SL

permettait d'expliquer une observee dans 91% des cas.

4) Choix

a

partir

0, 1, 2,

TFL "

TSL

TS .006

. _TF .037

TL .010 SF .035 SL .000 FL .000 TSF ^.594, TSL .044 TFL .098

•

^{SFL .268}

TSFL .9807

•

5) Conclusions generales da ce type d'analyse: Le sexe ratio varie dans les captures par effet direct ou indirect (taille liee au sexe), suivant le trait, et differe dans le cu1 et le faux'cul, mais il n' affecte pas significativement la relation de selectivite., La relation de' selectivite varie suivant le trait, et frequemment au niveau de significativite de 5% (de 10% dans 1'exemple choisi).

TABLE N^1I2

PARAMETRES DES COURBES DE SELECTTVITE Maillages

Nb de traits repliques

MCP a So a LL

a.

Soa

38rnm 5

.3062 12.9

.99

.3264 12.8

.99

42mrn :3

.2892 18.9

~OO

.2051 16.0

.99

45mrn 7

.3172 17.4

.99

.2239 15.8

.99

52rnm 4

.1385 20.4

.00

.1041 16.5

.96

60rnrn 3

.0732 19.9

.32

.0424 14.5

.99

•

Fonction ajustee: R=1-1/(a(S-So) Rest la retention, So la taille minimale capturable. MCP est la solution des moindres carres ponderes. LL est la solution du maximum de vraisemblance. a est la probabilite calculee par Chi2.

•

P.12

FIGURES

Figure 1. Distribution de frequence da taille cumu1~e pour des 1angoustines prises dans 1e cu1 et dans le faux cu1.

Figure 2. Distribution de fr~quence de tailles de langoustines capturees au chalut Marinovitch recouvert d'une chaussette

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mailies fines. A) Golfe de Gascogne (Conan 1978). B) Catalogne. Les classes les plus petites ne sont pas capturees en Catalogne. .

Figure 3. Examp1es de variabilite de la courbe de selectivite entre traits equivalents et pour un meme mai11age.

Figure 4. Courbes de se1ectivite ajustees suivant 1e modele R=1-1/(a(S-So) )

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