Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté ou traduit sans autorisation.

Texte intégral

(1)pr of es sio nn el en t ne m ig sd Ré 'Exa se m au en C sd A e N l'e O PE ns e. Ba s. e. N. at io na. le. de. sS uj et. Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l’académie de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d’Examens de l’enseignement professionnel.. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté ou traduit sans autorisation..

(2) BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR CONSTRUCTIONS MÉTALLIQUES. pr of es sio nn el. SESSION 2014. E4 : Analyse et Calcul des Structures. sd Ré 'Exa se m au en C sd A e N l'e O PE ns e. ig. ne m. Durée : 4 h – coefficient : 3. en t. U4.1 Mécanique. Contenu du dossier.  Sujet de 4 pages  Document réponse DR1 à remettre avec la copie  Annexes 1 et 2. de. Partie 1 : 5 points Partie 2 : 4 points Partie 3 : 6 points Partie 4 : 5 points. at io na. le.    . sS uj et. Barème indicatif. Recommandations. Ba s. e. N. Sans objet. CODE ÉPREUVE : CMMECA SESSION 2014 Durée : 4 h. EXAMEN : BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR SUJET Coefficient : 3. SPÉCIALITÉ : Constructions Métalliques. ÉPREUVE : U4.1 Mécanique SUJET N° BTS/VP/12/4. Calculatrice autorisée. Page : 1/8.

(3) Partie 1 : étude de la palée de stabilité de la file B 1-1 : déterminer le degré d'hyperstatisme du modèle présenté figure 1.. pr of es sio nn el. h=4m. ne m. en t. H=6m. sd Ré 'Exa se m au en C sd A e N l'e O PE ns e. ig. L=5 m. Figure 1. Pour la suite du problème, le modèle utilisé sera celui de la figure 2. Les caractéristiques des sections sont indiquées sur le DR1.. 1-2 : calculer les réactions d'appuis en A et B et compléter la figure de la structure à l'équilibre (DR1). F1 = 10 kN. sS uj et. 1-3 : calculer les actions dans toutes les barres et compléter la première colonne du tableau du DR1.. E. F. C. F2 = 6 kN h=4m D. de. 1-4 : déterminer le déplacement horizontal du point F. Pour cela, indiquer le système unitaire utilisé et finir de compléter le tableau du DR1.. A. B. Ba s. e. N. at io na. le. H=6m. L=5 m Figure 2. EXAMEN : BTS Constructions Métalliques – Épreuve : U4.1 Mécanique – Sujet N° BTS/VP/12/4 – page : 2/8.

(4) Partie 2 : détermination des caractéristiques géométriques du PRS. y. O. en t. Semelle supérieure : 200 × 12 Âme : 650 × 6 Semelle inférieure : 120 ×12. sd Ré 'Exa se m au en C sd A e N l'e O PE ns e. ig. ne m. G. pr of es sio nn el. La poutre utilisée pour la traverse est un PRS avec les dimensions suivantes : G est le centre de section. z. 2-1 : déterminer la distance OG. Ba s. e. N. at io na. le. de. sS uj et. 2-2 : déterminer les moments quadratiques IGy et IGz.. EXAMEN : BTS Constructions Métalliques – Épreuve : U4.1 Mécanique – Sujet N° BTS/VP/12/4 – page : 3/8.

(5) Partie 3 : étude du ½ portique bas file 1. M = 10 kN.m. F1 = 8 kN. pr of es sio nn el. La modélisation de ce demi-portique est la suivante : (le module d'Young E et le moment quadratique I sont identiques dans toutes les barres). F2 = 4 kN. C. ne m. en t. H=7m. B. D. sd Ré 'Exa se m au en C sd A e N l'e O PE ns e. ig. A. L = 16 m. Système S. 3-1 : déterminer le degré d'hyperstatisme.. Pour la résolution de ce problème, utiliser la méthode des forces et poser comme inconnue hyperstatique XD.. de. sS uj et. 3-2 : décomposer ce système S en deux sous-systèmes tel que : S = S0 + XD◊S1 Dessiner ces deux systèmes.. at io na. le. 3-3 : déterminer les diagrammes du moment fléchissant pour ces deux systèmes. En déduire XD. 3-4 : déterminer le diagramme du moment fléchissant pour le système S.. Ba s. e. N. 3-5 : dessiner la structure déformée.. EXAMEN : BTS Constructions Métalliques – Épreuve : U4.1 Mécanique – Sujet N° BTS/VP/12/4 – page : 4/8.

(6) Partie 4 : étude d'une ½ panne. q = 2 kN/m. E = 210 000 MPa I = 53 860 cm4. pr of es sio nn el. A. C B L. en t. L=5 m. sd Ré 'Exa se m au en C sd A e N l'e O PE ns e. 4-3 : placer les inconnues cinématiques.. ig. 4-2 : dessiner la structure déformée.. ne m. 4-1 : déterminer le degré d'hyperstatisme de la structure.. 4-4 : calculer littéralement ces inconnues (voir formulaire annexe 2). Pour la suite, prendre ωB = -1,31◊10-5 rad et ωC = 5,26◊10-5 rad. 4-5 : déterminer les moments aux extrémités des barres AB et BC : MAB, MBA, MBC, MCB.. Ba s. e. N. at io na. le. de. sS uj et. 4-6 : dessiner sur copie, le diagramme du moment fléchissant le long de la ½ panne.. EXAMEN : BTS Constructions Métalliques – Épreuve : U4.1 Mécanique – Sujet N° BTS/VP/12/4 – page : 5/8.

(7) Document réponse DR1. e. Ba s le. at io na. N de sd Ré 'Exa se m au en C sd A e N l'e O PE ns e. sS uj et. en t. ne m. ig. pr of es sio nn el.

(8) pr of es sio nn el en t ne m ig sd Ré 'Exa se m au en C sd A e N l'e O PE ns e. sS uj et de le at io na N e Ba s. Annexe 1 : tableau des intégrales de Mohr. EXAMEN : BTS Constructions Métalliques – Épreuve : U4.1 Mécanique – Sujet N° BTS/VP/12/4 – page : 7/8.

(9) 1. 2. pr of es sio nn el. Équations intrinsèques :. 1. 2. L. M12 =. ig. 2EI 0 ×(ω1 + 2ω2 ) + M21 L. sd Ré 'Exa se m au en C sd A e N l'e O PE ns e. M21 =. 3EI 0 ×(ω1) + M12 L. ne m. 2EI 0 M12 = ×(2ω1 + ω2 ) + M12 L. en t. L. M21 = 0. Moments d'encastrement parfaits M012 M021 pour une poutre chargé uniformément. 1. 1. sS uj et. L. 2. 0 M12. 2. 0 M12. q ⋅ L2 = 12. =0. 0 M21 =. 0 M21 =. −q ⋅ L2 12. −q ⋅ L2 8. de. L. 2 L. 0 M12 =. q ⋅ L2 8. 0 M21 =0. Ba s. e. N. at io na. le. 1. Annexe 2 : formulaire. EXAMEN : BTS Constructions Métalliques – Épreuve : U4.1 Mécanique – Sujet N° BTS/VP/12/4 – page : 8/8.

(10)