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Sur la bipartition et la tripartition des éléments lourds
Tsien San-Tsiang
To cite this version:
SUR LA BIPARTITION ET LA TRIPARTITION DES
ÉLÉMENTS
LOURDS Par TSIEN SAN-TSIANG.Maître de Recherches au Laboratoire de Chimie nucléaire du
Collège
de France.Sommaire. 2014 A. Bipartition. 2014 [On a discuté les difficultés rencontrées
par la théorie de Bohr et
Wheeler pour expliquer la dissymétrie des fragments lourds et les valeurs des seuils de fission des éléments
plus légers que Bi. Des explications ont été suggérées. B. Tripartition. 2014 En utilisant
un schéma simplifié de tripartition, on a pu interpréter quantitati-vement le parcours et l’angle d’émission du troisième fragment léger M3 de 236U et préciser que M3 doit
avoir A3/Z3 ~
2. La limite supérieure du délai de l’émission de M3 par rapport aux deux fragments lourdsest environ 10-20 s. Pour les noyaux composés 233Th, 236U, 239U et 240Pu, le groupe de M3 de parcours court serait attribué au cas où la tripartition se fait quand M3 est presque colinéaire avec les deux fragments lourds, celui de long parcours au cas où M3 est hors de l’axe de déformation avant la
séparation. Ce dernier cas est d’autant plus fréquent que l’énergie d’excitation du noyau composé est moins élevée.
Tous les faits principaux observés avec les noyaux lourds peuvent être interprétés, d’une façon cohérente, par le schéma proposé de tripartition.
JOURNAL PHYSIQUE RADIUM. VIII~ IX, JANVIER
1. ~-- INTRODUCTION.
Après
lapublication
des preuveschimique
[1]
etphysique
[2]
duphénomène
de fission de l’uranium et duthorium,
Bohr et Wheeler[3]
ont donné une théorie du mécanisme de la fission nucléairequi
a puexpliquer,
d’une manièresatisfaisante,
lesrésultats
principaux
concernant les fissions d’U et de Th.Cependant,
certainsfaits,
parexemple,
la distribution
dissymétrique
des masses des deuxfragments
de labipartition,
les valeurs du seuil de fission des noyauxplus légers
que U etTh,
ne sont pas faciles à concilier avec cette théoriesimple.
Le but de ce travail est de discuter ces difficultésde la
bipartition
et de donner uneimage simplifiée
de la
tripartition
pouvant
expliquer
quantitati-.
vement les faits
principaux
relatifs à cephénomène.
f I. -- BIPARTITION.
1. Mécanisme de la
bipartition d’après
Bohr et Wheeler[3].
-D’après
le modèle de lagoutte
liquide
du noyauatomique, l’énergie
d’excitation d’un noyau est utilisée à donner différentsmouve-ments aux constituants
nucléaires,
semblables auxoscillations d’une
sphère liquide
sous l’influence de la tensionsuperficielle [4].
Pour les noyauxlourds,
lescharges
des constituants nucléairesintroduisent une force de
répulsion
considérablequi
tend à contre-balancer la force de cohésion dueaux attractions nucléaires
qui
sontresponsables
de la tensionsuperficielle
du noyau.L’énergie
de surface a une valeur minimum pour une formesphérique,
parcontre,
l’énergie
coulombienne a unevaleur
plus
grande
pour une distributionsphérique
de la matièrenucléaire.
Pour un noyau
stable,
l’augmentation
del’énergie
de surface due à unepetite
déformation de lasphéri-cité doit être
plus grande
que la diminutioncorres-pondante
del’énergie
coulombienne. Si ces condi-tions ne sont pasremplies,
ce noyau va subir la fission pourn’importe
quelle
déformation(excita-tion).
Par des calculsdétaillés,
Bohr et Wheeler ont obtenu la condition suivante pour la stabilité du noyau vis-à-vis la fission :2 X
Énergie
de surface =Énergie
coulombienneoù Z et A sont le nombre de
charge
et la masse1
atomique
du noyauqui
a un rayon deroAJ,
un volume V et une tensionsuperficielle
T.En admettant
[5]
on trouve que
N ~ ~,
correspondant à
un noyaud’environ 17 pour i oo
plus
lourd que l’uranium.Bien que les noyaux avec
lesquels A
soient stables pour des
petites
déformations,
avec lesgrandes
déformations(grande excitation?,
ilspeuvent
atteindre desconfigurations
favorablespour la fission.
Par des
arguments
dimensionnels,
Bohr et Wheeler ont montré quel’énergie cinétique
nécessaire pour atteindre l’instabilité du noyau vis-à-vis de la fission ou le seuil defission
E/
peut
s’écrire comme leproduit
del’énergie
de surface et d’une fonctionsans dimension
(Z2)
Pour trouver la valeur de
f (x),
ondistingue
trois cas limites :
a. S’il
n’y
a pas de forcecoulombienne,
la divisiond’un noyau
sphérique
en deuxsphères
de masseségales
nécessite un travailE f
contre la tension super-ficielleb. Si la
charge
estpetite,
la formecritique
avantFig. i. - Courbe du seuil de fission de Bohr et Wheeler.
la
séparation
est peu différente de deuxsphères
en contact et l’on a
d’où
Z2
c.
Si -
est trèsprès
de la valeurlimite,
En
interpolant
raisonnablement entre les deux valeurs limites deZ,
Bohr et Wheeler ont donné la courbe suivante pourEj ( fig.
i).
En admettant que la valeurexpérimentale
de pour le noyau/
Z2
composé
239U soit d’environ 6 MeV =on
peut
estimer la valeur limite devoisine de celle
qu’on
a estiméprécédemment.
Pour les autres élémentslourds,
on calcule aisément les valeursEj
correspondantes
d’après l’équation (5)
enutilisant
-2.
Energie
libérable lors de labipartition
(Euh)
eténergie cinétique
desfragments
debipar-tition - On
peut
évaluerthéoriquement
l’énergie
libérable lors de labipartition (Euh) d’après
la courbe de «packing
fraction » obtenue par laspectrographie
de masse[5]
et l’estimation desmasses pour les noyaux
possédant
un excès de neutrons parrapport
aux noyaux stables connus[3].
Bohr et Wheeler ont donné l’estimation suivante pourEub
dans labipartition
symétrique
et pourl’énergie
totale desdésintégrations p
successives desfragments
jusqu’aux
noyaux stables.TABLEAU 1.
Si les
fragments
n’ont pas des masseségales,
l’énergie
Elib
serait différente etgénéralement
infé-rieure à la valeurindiquée
dans le Tableau I. En utilisant ses propres déterminations de masses,Dempster
[6]
a calculé récemment en fonctiondu
rapport
des masses de deuxfragments
debipar-tition du noyau
composé
236U et a obtenu la courbesuivante
(fla.
2, courbe en traitplein).
D’autre
part,
lesexpériences
ont montré que le noyaucomposé
232U se divise en deux massesgénéralement
inégales,
lerapport
de masse leplus
L’énergie
cinétique
fofale(Erin)
de deuxfragments
fluctue entre 120 et 18o MeV avec une valeur la
plus probable
d’environ 15o MeV[8].
Lerapport
moyen des masses varie en fonction de
l’énergie
suivant à
peu
près
laprévision
théorique,
mais lavaleur
absolue
deEcin
est inférieure d’environ 5o MeVà la courbe
théorique
de(flg. 2,
courbes enFig. 2. - Énergie théorique de la fission (en frait plein)
et
énergie cinétique des fragments en fonction de la métrie de ceux-ci (en trait
pointillé :
courbe 1 de F. J. G. -+M2
f t. d 1" .
rapport des masses
naopennes m2
en fonction de l’énergie-
mi
totale; courbe 2 -~ énergie cinétique totale moyenne en
fonction du rapport de masse m2.
m,
trait
pointillé).
Cette cüff érence estdue,
d’unepart,
à
l’énergie
desdésintégrations
g-
successives desfragments
2o-3oMeV)
et,
d’autrepart,
àl’énergie
d’excitation
interne desfragments
et àl’énergie
totaleemportée
par l’émission des neutrons au cours de labipartition [9]
dont le nombre moyen varie entre 2 et 3(AE
=Elib- Ecin "-1
2o-3oMeV).
3.
Energie
cinétique
etdissymétrie
desfragments
debipartition
de 2~6U. - Sinous
regardons
lesfragments
de fission comme dessphères
dont le rayon obéit à la loisimple
etempi-1
rique
R = et sil’énergie
cinétique
initiale des deuxfragments
est nulle au moment de laséparation,
nous devons nous attendre à ce quel’énergie
due à larépulsion
électrostatique (Erép)
juste
avant laséparation
de deuxf ragments
soitégale
àt’énergie
cinétique
totale de deuxfragments (Erin)
Pour
236U,
utilisantet les valeurs moyennes de
52-54
et3 8-4 0,
on obtient pour
E,.ép
la valeurErép - 205 MeV,
qui
estbeaucoup
plus grande
que la valeur maximumde
l’énergie cinétique
observée(N
18o MeV) [8].
Cette difficulté a étédéjà
examinée par Bohr etWheeler. En
effet,
dans lafigure
I,l’énergie
néces-saire pour former au noyaucomposé correspondant
à deux noyaux en contact avant la
séparation
estreprésentée
par la courbe en traitpointillé,
tandis quel’énergie
du seuil de fission(El)
estreprésentée
par la courbe en traitplein.
La différenced’énergie
de ces deux courbes pour les noyaux très lourds est de l’ordre de 25 MeV. Ces auteurs ontexpliqué
cette difflculté par le fait quependant
l’acte debipartition
la surface du noyaucomposé
se déchireseulement pour une distance entre deux centres des noyaux naissants
supérieure
à la somme desrayons de dieux noyaux en contact. Pour la même
raison,
la surface de lagoutte
déforméejuste
avant le déchirement estplus
grande
que celle de deux noyaux dans l’état fondamentalet,
parconséquent,
les
fragments possèdent
généralement
del’énergie
d’excitation interne.Cette difficulté
peut
être aussiexpliquée
parl’argument
suivant sans avoir besoin d’entrer dansles détails du processus de la
bipartition.
La situation de notreproblème
ressemblebeaucoup
au cas de la radioactivité «[6],
danslequel
l’énergie
cinétique
de la
particule
ex est inférieure àl’énergie
derépulsion
électrostatique
entre laparticule
a et le noyandésintégré
en contact dans l’état fondamental. Cetteanalogie
nous conduit à penser que les deuxfragments
seséparent
par1’effet
de tunnel dontl’expli-cation
quantique
est bien connue[10].
Cette
suggestion
al’avantage
de coïncider avecl’argument
de Frenkel[II]
sur ladissymétrie
des masses desfragments
debipartition.
Eneffet,
le modèlesimple
de lagoutte
liquide
du noyau nepermet
pasd’expliquer
ladissymétrie
des frag-ments[ I 2].
Généralement on pense que cet effetpourrait
êtreexpliqué
par la diminution du seuil de fission avecl’augmentation
de iadissy-métrie,
parcontre,
Frenkel apensé
qu’il
s’agit
plutôt
de l’effet de tunnel.La
probabilité
de fission par unité detemps
[II]
est donnée par
où
U (q)
estl’énergie
potentielle;
E,
l’énergie
d’excitation au-dessus de
l’énergie
minimum du noyaucomposé;
q, la distance des centres degravité
de deuxfragments
naissants et est la masse réduite desfragments Mu
= ~~ + ~~
3).
9
par
l’augmentation
du seuil de fission desorte que la
probabilité
de fission(P)
a une valeur maximum versM2 ~
o,7. Cettefaçon
de traiterM1
le
problème
donnerait uu seuil de fission(Un,a,)
supérieur
à celui donné par Bohr et Wheeler(Ej).
Fig. 3. -
Énergie
potentielle des deux fragments naissants
en fonction de la distance entre leurs centres de gravité. 4.
Energie cinétique
et rayons desfragments
de 2"U. - Dans la sectionprécédente,
on voitque les
fragments
sontgénéralement
dans l’étatexcité
après
laséparation
et ont des formes diffé-rentes d’unesphère.
Pour lasimplicité
ducalcul,
nous pouvons comparer les
fragments
à dessphères
agrandies
dont les rayonspeuvent
être déduits del’énergie cinétique
observée.Fig. 4. - Schéma
simplifié de deux fragments lourds en contact.
Tout
récemment,
Amaldi et ses collaborateurs[r3]
ont étudié la diffusion des neutronsrapides
par des noyaux et obtenu le rayon nucléaire suivant :Cette formule s’accorde très bien avec les valeurs
expérimentales
dans le domaine des massescomprises
entre 5o et 150.Pour
les noyaux trèslourds,
ilsemble que la formule
classique
s’accorde mieux avec l’observation. Ceci
indiquerais
que la
densité nucléaireaugmente
avec la masse. En admettant que, pour:!:J6U,
lesfragments
debipartition
lesplus
probables
sontoù R est calculé
d’après
la formule(8),
on obtientpour
l’énergie
due à larépulsion
électrostatique
(en
supposant
queM1
etM2
sont encontact)
I8~en accord avec la valeur maximum de
l’énergie
cinétique
totale observée(~ 180 MeV)
[8].
. Cette concordance nous
suggère
que l’état le moins excité des
fragments
est à peuprès
identique
à l’étatnormal et que
l’énergie cinétique
maximumpeut
être déduite del’énergie électrostatique
des deux noyaux de rayons normaux en contact(rayons
nucléaires d’Amaldi et sescollaborateurs).
Pour les rayons moyens dans les états
excités,
onpeut
les évaluerapproximativement
parConnaissant la distribution des valeurs
expérimen-tales de
Ecm
[8]
(fin. 5 a),
on déduit la distributionFig. 5 -
a. Distribution de l’énergie cinétique totale des
fragments; b, distribution correspondante des rayons moyens
des fragments R* = KR.
correspondante
des rayons desfragments
excités,
ou, ce
qui
revient aumême,
la distribution de K(fig. 5 b).
Cette relation a uneimportance
pour lesdiscussions sur la
tripartition
des noyaux lourds.5. Fission des noyaux
plus légers
que U et Th. - Le seuil de fission(Ej) d’après
l’estimation de Bohr et Wheeler a été vérifié pour des éléments autour de Th etU,
mais pour les noyauxplus légers
queBi,
l’accord entre la théorie etl’expérience
n’estplus
aussisatisfaisant,
il semble que Ethéorique
soitbeaucoup
plus
faible que cequ’on
observe.Broda et
Wright
ont étudié la fission de Pb et Bi par les neutronsrapides
de Li-Di5MeV)
à l’aide des méthodeschimique
etphotogra-phique
[ ~ 4].
Ho Zah-Wei a aussiessayé
de détecter la fission deBi, Pb,
Hg
et W par la méthode de l’émulsionphotographique
en utilisant les neutronsrapides
del’énergie
maximum de 21 MeV[15].
de fission de ces éléments
(Bohr
etWheeler),
mais les résultats sont tousnégatifs.
Maintenant avec legrand cyclotron,
le groupe de Californie[16]
a pudétecter la fission de Bi et Pb par « de
~oo MeZT,
D de 200 MeV ou n de 10o MeV et aussi celle de Bi
par D de 5o MeV.
Pour
comprendre
cesdivergences
entre la théorie etl’expérience,
nous pouvons raisonner de lafaçon
suivante :
Dans la section
précédente,
nous avons vu quel’énergie
cinétique
maximum observéeexpérimen-talement pour 23’U est en accord avec
l’énergie
de larépulsion électrostatique (E,,é,,)
de deuxfrag-ments en contact. Utilisanf cette valeur de base de R
(Amaldi
et sescollaborateurs)
pour lesfragments
de
bipartifion
symétrrque
dans les états les moinsexcités,
onpeut calculer,
pour d’autres noyauxlourds, Eein
correspondante
et la comparer àl’énergie
libérable d’un noyauqui
capture
unneutron
d’énergie
cinétique
nulle(EUh
+En,
où E,zest
l’énergie
moyenne de liaison du neutroncapturé
sans tenircompte
de laparité
dunoyau)
(fig. 6).
Fig. 6. -
Énergie
libérable et énergiecinétique
des fragments calculées en fonction de la masse du noyau.En
soustrayant
Erèp
(= Ecin)
de(E
lib +E,t),
onobtient la courbe 1 de la
figure 7
représentant
le minimum del’énergie
cinétique
des neutrons inci-dents pour quel’énergie
libérable par labipartition
plus l’énergie
du neutron(cinétique
+liaison) dépasse
l’énergie cinétique
pour les deuxfragments
encontact
[ Elib +
En (l1aison+cinétiquc)]
~ Ecin~c’est-à-dire la condition nécessaire pour que le méca-nisme de
bipartition
soit réalisable.Sur la courbe II de la
figure
7, nousreprésentons
l’énergie
cinétique
moyenne du neutron incident pour atteindre le seuil de fission(Ej) d’après
Bohr et Wheeler[équation (5)]
sans tenircompte
desdifférentes valeurs de A pour le même Z.
En
comparant
les courbes 1 etII,
on remarqueque
quand A >
220, unefois
le seuil defission
atteint,
l’énergie
libérable estsuffisamment
grande
pourfournir l’énergie cinétique
auxfragments,
parconsé-quent, la fission
sefait automatiquement.
Pour cetteraison,
la théorie de Bohr et Wheeler est vérifiée pour les noyaux de Io à U. Parcontre,
quand
A ~ ~ 20,
même si le seuil de
fission
estatteint
(ce
qui représente
le minimum del’énergie
pour atteindre l’insta-bilité du noyau vis-à-vis de lafission), il f aut fournir
encore de
l’énergie
au noyaucomposé
pour quel’énergie
libérable soit rendue utilisable.
Dans les cas de
Bi,
Pb, Hg
etW,
l’énergie
ciné-tique
des neutrons pour atteindre le seuil de fission est en moyenne de(courbe II)
mais
l’énergie cinétique
des neutrons à fournir pour , quel’énergie
libérable soit rendue utilisable(c’est-à-dire pour que les
fragments
possèdent l’énergie
cinétique nécessaire)
est au moins de(courbe 1)
Dans les
expériences
de Broda etWright
et de HoZah-Wei,
lesénergies cinétiques
maxima des neutrons sont d’environ 15 et 2 1 MeVrespectivement.
11
des seuils de
fission
d’après
Bohr et1Vheeler,
maisinsuffisantes
pourf ournir l’énergie
nécessaire desfragments.
Cecipourrait
expliquer
les résultatsnéga-ti f s
de ces auteurs et les résultatspositi f s
du groupe deCalifornie.
Fig. 7. -
Énergie
cinétique nécessaire au neutron incidentpour produire la fission en fonction de la masse du noyau.
Courbe 1 : d’après l’énergie cinétique des fragments et l’énergie libérable lors de la fission.
Courbe II : d’après le seuil de fission calculé par Bohr et Wheeler.
La
divergence
entre les valeurs des seuils calculées par Bohr et Wheeler et lesénergies
nécessaires des neutrons estimées dans cette sectionprovient
probablement
du fait que la théorie de Bohr et Wheeler est basée surl’incompressibilité
de la matièrenucléaire,
c’est-à-dire une densité nucléaireconstante,
tandis que lesexpériences
d’Amaldi et ses collaborateurs semblentindiquer
uneaugmen-tation de la
densité
nucléaire avec la masse. Dans une discussion sur la relationsemi-empirique
del’énergie
nucléaire,
Feenberg
a aussisuggéré
quepour concilier la théorie de la fission et la courbe de
packing
fraction,
il faudrait introduire la compres-sibilité du noyau[17].
Du
point
de vueexpérimental,
il serait intéressant de vérifier quel’énergie cinétique
nécessaire des neutrons incidents estplus petite
pour les noyaux de masse 5o que pour(courbe
I).
Toutefois,
il convient designaler
queEj-ep
est calculé arbitrairement en utilisant la valeurde base de
Erép
pour 236
U et que les considérationsprécédentes
sont relatives à labipartition
symé-trique.
Pour les cas debipartition dissymétrique,
bien
plus
courants,
et en tenantcompte
desfluctuations individuelles
(fluctuations
depacking
Z.fraction,
del’énergie
de liaison du neutron et de2013))
A /
les valeurs citées ci-dessus
peuvent
bien avoir unécart de l’ordre de I o Mais l’allure et l’ordre de
grandeur
de la courbe 1 de lafigure 7
restent corrects. Le maximum de la courbe vers A = 200est dû au fait que la
pente
de la courbe depacking
fraction dans le domaine des masses90-105
est doublede celle dans le domaine
massique
de 180-210[5,
1 ].
III. - TRIPARTITION.
Tout
dernièrement,
en commun avec mescolla-borateurs,
nous avons mis en évidence desphéno-mènes de
tripartition (1)
etquadripartition
de l’uranium par la méthodephotographique
[ 18,1 g. 20].
D’après
la direction du troisièmefragment,
j’ai
discuté le mécanisme dupremier
phénomène
et conclu que les troisfragments
sont émis trèsprobablement
à l’instant même de laséparation
[ 1].
En mêmetemps
que notrepremière
publication,
Demers[22]
apublié
aussi,
indépendamment,
untravail sur l’observation d’une
particule légère
enconnection avec les
fragments
de fission de l’uranium "bombardé par les neutrons lents.Après,
Green etLivesey
[23] {2);
Farwell,
Segré
etWiegand [2~]
etWollan,
Moak etSawyer
[25]
ontpublié
à leur tour des travaux sur le même genre d’observation. Lasimultanéité de l’émission des trois
fragments
a étéaussi soutenue par Feather
[26]
etWollan,
Moak etSawyer
[25].
D’après
nos étudessystématiques
sur U[20,
27,28,
291
et Th[3o]
par les neutrons lents etrapides
et celles d’autres auteurs sur U[22,
23,24,
25]
et Pu[24]
par les neutronslents,
il semblequ’on puisse
tirer les conclusions suivantes :a. Dans 1-2 pour 100 des cas de fission de tous les noyaux
composés
(~33Th,
236U,
239U,
240pu)
untroisième
fragment
léger
est émis avec les deuxfragments
lourds.D’après
la détermination desmasses
[20,
27,28,
2g]
et des considérations sur l’ioni-sation[241
et del’espacement
desgrains
dans l’émulsionphotographique
[25],
cesfragments
ont (1) Au cours de la cérémonie à la mémoire de la mort de Lord Rutherford, tenue à Paris, le 7 novembre z g4~, le Professeur Saha a attiré notre attention sur le fait qu’il asuggéré l’hypothèse de la tripartition de l’uranium pour expliquer des phénomènes de la couronne solaire (Proc. Nat.
Inst. Sel. India, rg~2, 8, p. 99).
(2) A la conférence de Cambridge (juillet 1946) sur les
particules élémentaires, D. L. Livesey a projeté une photo
dans laquelle la fission de l’uranium est accompagnée d’une particule de long parcours [2g]. Le rapport de cette conférence
a été publié à la fin de ig4~. Ce travail est antérieur aux
nôtres [18]. D’autre part, un travail de Cassels, Dainty,
Feather et Green cité dans l’article de Green et Livesey’ est aussi paru vers la fin de 1947 (Proc. Roy. Soc., 191,
des masses
généralement
inférieures à 1 a et unepartie pourrait
être desparticules
x(3).
b.
D’après
leur parcours, cesfragments
peuvent
être divisés en deux groupes : -. le groupe leplus
f réquent,
avec un parcours court(L
3 cm dansl’air),
existe dans lafission
pour tous les éléments considérés(expérimentalement,
240Pu n’a pas été étudié dans des conditions favorables pour cephéno-mène ; d’autres
expériences
seront nécessaires pour confirmer cette conclusiongénérale).
Le groupe le moins
fréquent
delong
parcours[5
cm L45
cmj4)]
existe seulement dans le casdes
fissions
par neutrons lents(z36Lj
et240PU),
saIréqlience
relative varie avecl’élément,
celle de 236U(o,3
pour I oo parrapport
au nombre debipartition,
environ 20 pour 100 parrapport
à lafréquence
totale de l’émission du troisième
fragment)
est deuxfois plus
intense que celle de 240pU[20,
23,24,
29].
En considérant
l’énergie
du seuil de fission(EJ)
[équation (5)]
etl’énergie
de liaison du neutron incident dans le noyaucomposé,
on al’énergie
d’excitation
suivante,
d’après
les conditionsexpéri-mentales.
TABLEAU II,
On voit
qu’en capturant
un neutronlent,
l’énergie
d’excitation de 24opu est
plus grande
que celle de 236Uet,
d’aufrepart,
qu’avec
les neutronsrapides
de Be-D(ED=
6,7 MeV
etEn -
l’excitation de236U,
239U ou 233Th estgénéralement
beaucoup
plus
élevée. Ceci nous conduit à penser que lafréquence
relative de l’émission du troisième
fragment
delong
parcoursdépend probablement
de l’excitation du noyaucomposé,
les niveaux moins élevésfavorisant
ce
phénomène [2g, 30].
L’étude du noyaucomposé
234Userait très intéressante à confronter avec cette
conclusion,
lafréquence
relative de l’émission du troisièmefragment
delong
parcours, dans ce cas, serait intermédiaire entre celles de 24°Pu et 236U.c. Le troisième
fragment
est émis depréférence
dans une direction
perpendiculaire
à celle des deuxfragments
lourds. Soit ai,l’angle
fait par le troisièmefragment
(M3)
avec lefragment
leplus
lourd(Ml)
et «2, celui avec le deuxièmefragment
lourdEn
général,
ce
qui indique
queMl prend plus d’impulsion
que
M~.
Dans le cas de236U,
on a la valeurmoyenne
[29]
pour
M,
delong
parcours.Pour
Ma
de parcourscourt,
on a la valeur moyennepour
233Th~
236U et 239U[28,
29,3o].
d. Les valeurs moyennes de masses des
fragments
de
tripartition
de 236U sontrespectivement
[2g]
(I~Iq)r._I30,
(.’tI2)r = 99,
(jJ1;j)r = 4 -;,
tandis que les valeurs de masses lesplus probables
debipartition
de 236U sont[7]
En tenant
compte
des erreurs dans la détermi-nation de masses detripartition,
il est raisonnable de conclure que(4) Le parcours maximum dans l’émulsion est de 244 ~’
Si l’on admet le pouvoir d’arrêt de l’émulsion donné par
Lattès, Fowler et Cüer 194?, 159, p. 3oi), on obtient
= 48 cm dans l’air. (3) Dans un cas particulier, nous avons obtenu 32~5,
totalement différente de la masse de la particule CC [28, 29]. Dans le travail de Wollan, Moak et Sawger [25], parmi 20 cas
de tripartition observés, un cas a montré que l’angle fait entre deux fragments lourds est I80 + 23~. Un calcul approxi-matif nous permet de déterminer la masse du fragment léger, M3’ qui est de l’ordre de 15, nettement différente de
13
Ceci est en accord avec
l’hypothèse
suivantlaquelle
(Mi)B
est moins stable que[21
ibis].
Après
lerappel
de ces faitsprincipaux,
nousvoudrions,
dans cequi
suit,
utiliser le schémasimplifié
de latripartition
[21]
dans le butd’expliquer
quantitativement
le parcours etl’angle
d’émission de et depréciser,
d’unefaçon
indépendante
des conditionsexpérimentales,
lanature,
la masse et letemps
d’émission deM3,
et finalementd’essayer
de donner une
image
cohérente des faits observés.1. Schéma
simplifié
de latripartition [21].
---D’après
le modèle de lagoutte
liquide
du noyau, Present[31]
a étudié la théorie de la fission de Bohr et Wheeler et a conclu que sil’amplitude
dedéfor-mation du
quatrième harmonique
estimportante,
ilpeut
arriver que le noyaucomposé
se déforme entrois
gouttelettes
colinéaires. L’une desgouttelettes
extrêmes(lourdes) pourrait
se détacher lapremière
en laissant le reste dans un état
excité,
lequel
seséparerait
immédiatementaprès.
Dans la discussion du mécanisme de la
tripar-tition
[21, 2g],
nous avons conclu que lagouttelette
centrale estgénéralement petite
parrapport
aux deux extrêmes. Sous l’effet dedissymétrie
des deuxfragments
lourds ou sous l’effet de vibrationviolente,
ilpeut
arriverqu’avant
laséparation,
lagouttelette
centralepuisse
atteindre uneconfiguration
danslaquelle
elle est hors de l’axe de déformation. Dans cesconditions,
nousreprésentons
le schémasimplifié
detripartition
par deux cas extrêmes de laconfi-guration
de lagoutte
liquide
déformée avant laséparation
et un cas intermédiaire entre ces deuxlimites :
a. Trois
sphères
représentant
lesfragments
sont en contact l’une avec les autres(.ZB,13
est hors de l’axe dedeformation)
(fig,
8a);
Fig. 8. - Schéma
simplifié de la tripartition.
’
A. Hmax rv cm. B. H o, 15. 1 o- Il cm. C. o, I 5. t o-i3 cm H Hma.
b. Trois
sphères
sont presque colinéaires(M3
est très peu écarté de l’axe dedéformation) (fig.
8b).
c. Le cas intermédiaire
( fig.
8c).
D’après
ladétermination
des masses[2g]
les valeurs moyennes pour lesfragments
sont :Les
charges
moyennescorrespondantes
aux etM2
sont estimées aux valeurs suivantes[7] :
En
adoptant
les nouvelles valeurs des rayons nucléaires d’Amaldi et sescollaborateurs,
on aNous
prendrons
pourR3~2.
10-13 CM.2.
Parcours
etangle
d’émission du troisièmefragment.
- En utilisant le schéma a(fig. 8)
detripartition
et ensupposant
que :1° Les trois
fragments
seséparent
simultanément;
2°
N~3
est émis sous l’influence desrépulsions
électrostatiques
deM1
etM2;
30 La vitesse initiale de o.
Nous pouvons calculer
numériquement
etgraphi-quement
les vitesses et lespositions
delVll,
M2
etM3
en fonction dutemps,
connaissant àchaque
instant la résultante ~’ des forces et
qui
sontproportionnelles
àZl Z3
et et inver-sementproportionnelles
aux carrés des distancesreliant le centre de
M3
à ceux deltll
etM2.
., A. PARCOURS DEM,
EN FONCTIONDE AI
· Il estA3
évident que F
dépend
de lacharge Z3
et l’accélé-rationF
dépend
durapport Z3 .
Pour les valeursA3 A3
de
A3
I, 2, 2. 5
et3,
nous avons calculéla
vitesseen fonction du
temps
et obtenu les courbessuivantes
(fig. 9).
Les vitesses tendent vers une limite au bout de 10-20 s. Les valeurs
asymptotiques
sont données dans le Tableau suivant avec les parcours en airéquivalent
correspondants.
La
comparaison
avec la distributionexpérimentale
des vitesses deM,
delong
parcours(fig. 10) indique
expérimental
cm ou48
cm raccordeparfaitement
avec la valeur
théorique
pour le cas2013 ==
2.Fig. 9. - Variation de la vitesse de
en fonction du temps pour les différentes valeurs de
23 3·
Z,
Par
conséquent, indépendamment
de toutes lesconditions
expérimentales,
onpeut
conclure de cette étude queJ.Y3
nepeut
pas être1 H ou ; He.
TABLEAU III.
D’autre
part,
onpeut
conclure aussi que le nouveau rayon nucléaire d’Amaldi et ses collaborateursconvient mieux aux
fragments
defission,
car avecla valeur
ancienne,
on aA
ce
qui correspond
à un parcours de 60 cm,qui
estplus
grand
que le parcours maximum observé(fig.
9 etB. VARIATION DE
Ys
EN FONCTION DE L’EXCITA-TION DES FRAGMENTS LOURDS ET EN FONCTION DELA POSITION DE -
Dans la discussion sur la
bipartition,
nous avons déduit la distribution des rayons moyens R~ = KR desfragments
debipar-tition de Il est vraisemblable que les
fragments
lourds detripartition
suivent aussi le même genrede distribution. En
gardant
le même rayon nucléaire pour onpeut
calculer les vitessesV3
en fonction dutemps
(fig.
11 ~
et obtenir ladistribution
desvitesses
asymptotiques
pour:: = 2
(fin.
I o, courbeZ3
Fig. 10. -
Comparaison de la courbe expérimentale (pointillée) de I -
V de M3 de long parcours avec les valeurs maxima théoriques correspondant aux différentes valeurs de
23·
La courbe en trait plein correspond à la distribution3
15
en trait
plein).
Le même genre de distribution estobtenu aussi pour d’autres valeurs de
2013’
On voit que
(fig. 10),
la courbethéorique
serapproche -
.de la distribution
expérimentale
(courbe
en traitpointillé).
- . - - - - ___
--- Variation de la vitesse de M en fonction
du temps pour les différents rayons nucléaires moyens des fragments lourds. A. R* = R oÙ R =
rayon nucléaire d’après Amaldi et ses collaborateurs;
B. R* = KR, K = 1,23; C. R* = K’ R, K’ = I, 5.
Fig. 12. - Variation de la vitesse de M3 en fonction du
temps
pour les différentes valeurs de H. La courbe pointillée
représente la variation de l’angle d’émission 0 de Ma en
fonction du temps (H = 1.10-13 cm).
Si maintenant la
position
deM3
serapproche
de l’axe dedéformation,
mais se maintient en contactavec
Mi
etM2
(fig.
8 c etb),
onpeut
calculer aussi les vitesses dek13
en fonction de H pour une valeur donnée de K(fig. 12),
où H est la distance entre le centre degravité
deM.
et l’axe de déformation.Fig. r 3. - Variation de la vitesse
asymptotique, de l’angle initial d’émission et de l’angle asymptotique (en
fonc-tion de H).
Les valeurs
asymptotiques
de vitesse en fonctionde H sont données dans la
figure
13(courbe
en traitOn voit que les courbes
vitesse-temps
( fig.
12)
ont unpoint
d’inflexion et que la vitesseVasymp
13)
varie peuquand
H décroît de 6 à 2 . 10-13 cn1 et diminuebeaucoup
quand
H i . 10--13 cm.Pour un état d’excitation donné des
fragments
lourds(K
donné),
la vitesseasymptotique
est une fonction de H.Supposons,
poursimplifier,
que H
soit distribuéuniformément,
c’est-à-dire que H ait une chance constante de se trouver dansn’importe
quelle position possible,
onpeut
alors calculer ladistri-bution d’une raie de vitesse de
M3.
Pour A3 et K = I, on a la structure de la raie de vitessereprésentée
dans lafigure 14.
Fig. - Structure d’une raie de vitesse
asymptotique
due à la position de Ma (en fonction de H).
Conclusion. -- De ces
études,
il est trèsprobable
que la courbe
expérimentale (I-V)
pour delong
parcours( fig.
10, courbe en traitpointillé)
estquantitativement
due aux trois causes diffé-rentes :1° M
peut
avoir desvaleurs 4;
= 2,2,5
et 3. Z,Probablement le
groupe
correspondant
àA3
= 2 estZ3 le
plus
intense.s
2° Pour
chaque
valeur deAJ,
on a une distri-Z3bution de vitesses en fonction de l’excitation moyenne
des
fragments
(par
conséquent
en fonction deK)
(courbe V-K).
30 Pour
chaque
valeur de la distributionV-K,
on a une structure de la raie de vitesse due à la
position
delVl3.
Toutes ces causes contribuent à étaler la courbe
théorique
de distribution de vitesses vers les faiblesvaleurs à
partir
deVm,,,,
pourA3
= 2, cequi
estZ3
en bon accord avec la distribution
expérimentale.
En confrontant avec la détermination de masseJ.Vl3 [29] (A3
==~.-~,
sauf un casparticulier
où
A3 =
3?, +:~),
nous pouvons conclure quelVl3
est constituéprincipalement
-par’He, "Li,
mélangés
probablement
avec~He, ~Li,
etc.D’après
le schémasimplifié
detripartition
avant laséparation,
lagouttelette
centrale est sous l’in-fluence presqueégale
de deux voisins massifs. Son existence est conditionnée d’abord par les attractions nucléaires presqueégales
etopposées
deM1
etM2
etpuis,
par lesrépulsions électrostatiques
deMi
etM2 juste
avant laséparation.
Pour satisfaire toutes cesconditions,
il semble que lefragment
M3
doit avoir une stabilité nucléaire très
grande.
Cecifavoriserait
d’avantage
la conclusion queMa
soit constituéprincipalement
par lesparticules
a.C. ANGLE D’ÉVIISSION 0 DE
M:;.
-Pour de
long
parcours,expérimentalement
nous avons obtenula distribution suivante de
(fig.
15,
courbe enFig. r 5. - Variation
angulaire expérimentale de la direction de l’émission de M.. Courbe en trait plein : N13 de long parcours. Courbe en trait pointillé : Nl3 de court parcours.
trait
plein),
angle
fait parM,
avecM2,
pour le cas de 236U. Parcontre,
pourM3
de parcours court(L
3cm),
pour les cas de233Th,
236U et 239Unous avons la distribution semblable de a,
repré-sentée par
la courbe
en traitpointillé (fig. 15).
Cette dernière a un étalementplus
grand
que celle deM3
delong
parcours.Si l’on
désigne
par0,
l’angle
d’émission parrapport
à la directionperpendiculaire
à l’axe dedéformation,
on aPour
M3
delong
parcours, la valeur moyenne de 0 estajoutée
comme on l’a vuau §
III.17
D’après
le schémasimplifié
de latripartition,
onpeut
calculer aussil’angle
deM3
en fonction dutemps.
Il est à remarquer que 0 ne varie passensi-blement
quand
la courbevitesse-temps (V-T)
n’a pas depoint
d’inflexion(fla.
12, courbe pourH",a,),
par contre, si cette dernière en a0 décroît
jusqu’au
temps
Tcorrespondant
aupoint
d’inflexion et
puis
tend vers la valeurasymptotique.
Fig. 16. - Relation entre la vitesse asymptotique
l’angle d’émission (0) et la position (H) de M3.
Un
exemple
de cette variation est montré dans lafigure
12(courbe
en traitpointillé
pourcm).
Les variations de 0 initiale etasymptotique
en fonction de ,H sontdonnées dans la
ngure i3
(courbes
en traitpointillé).
On remarque que
e asyrnpt
est d’autantplus grand
que H estplus
petit.
Les relations entre
Vasympt
et H sont clairement illustrées par la courbe de lafigure
16pour le cas == 2 et K = i. Pour d’autres valeurs
A3 ;)
de A’
(>
2)
et K(> i),
les courbes sontsemblables,
Z3
mais
légèrement
différentes en valeurs absoluespour
0,
V et H.Pour le groupe de
Ma
delong
parcours, la compa-raison avec les courbesexpérimentales
10,, iQ
et17)
montre quel’angle
d’émission 0 moyencorrespondant
à ces parcours est6moy ( théorique )
= 60(fig.
16 ~.,
Cette
prévision théorique
s’accorde bien avec la valeurexpérimentale (8
+2°).
D’ici,
onpeut
conclure que le groupe deMa
delong
parcourscorrespond
au casdans
lequel
M3
est hors de l’axe dedéformation.
D’autrepart,
pour le groupe de parcours court(fin.
17), l’angle
d’émission moyencorrespondant
à ces parcours est6moy (théorique;
= 1 ~)() 16 ),ce
qui
est aussi en accord avec la valeur moyenneexpérimentale
(20
±4°).
Ceci nous conduit à penser que le groupe courtcorrespond
au casdans
lequel
Ma
est presque colinéaire avecMl
et
M2
d’après
la relationde la
figure
16).
Très
probablement
l’intensité de ce groupeaugmen-terait si H était
plus petit
queo,05 .
i o-13 cm,ce
qui correspondrait
aux parcours L4
mm dans l’air. Lestrajectoires
de tels parcourséchapperaient
à l’observation dans laplaque photographique,
à cause de la confusion de cestrajectoires
avec lesgrains
isolésd’argent
qui
existenttoujours
dansnos conditions
expérimentales.
18
3.
Temps
d’émission du troisièmefragment.
-
D’après
le schémasimplifié
detripartition,
onsuait que
Mg
atteint la vitesseasymptotique
prati-quement
vers io-20s.La variation de la valeur
expérimentale
de 1) autour de la valeur moyenneOmo,
estdue,
d’unepart,
au
rapport
diffèrent des masses etcle8-charges
deAI,
et et aux différents états d’excitation deceux-ci; .
"d’autre
part,
à lapossibilité
que l’un des deuxfragments
lourds se détache d’abord du reste dunoyau
déformé,
ce dernier se scindant ensuiteimmédiatement,
mécanismedéjà
envisagé
théori-quement
par PresentExaminons l’effet de ce processus.
Supposons
que
Mg
soit détaché lepremier
du noyaucomposé
(fig.
18),
après
untemps t, M,
et seséparent
spon-Fig. 18. -
Mz est supposé se détacher le premier.
est émis quand Mz atteint la position indiquée en cercle plein.
tanément. Le
calcul
détaillé de en fonction de t montre que s’il y avait un délai entre l’émission de~~~
etd’un
desfragments
lourds,
il semble que l’intervalle detemps
serait de l’ordre de i o-21 s et inférieur à Io-2° s. La distanceséparant
lvll
et(1R)
aumoment de l’émission de serait
généralement
de l’ordre de 10-13 ou i o-12 cm(de
l’ordre du rayon nucléaire d’unfragment lourd). D’après
la distri-bution de0,
il semble queM2
soitémis,
leplus
souvent lepremier
s’il y a un délai d’émission.De ces
études,
onpeut
conclure que les froisfragments
sont émis presque
simultanément,
la limitesupé-rieure du délai d’émission de par
rapport
à l’instant deséparation
de deuxfragments
lourds est de io-2° s. Cette limite estbeaucoup
plus
petite
que la viemoyenne-du
noyaucomposé (t’V
10-14 s).
L’émission différée de des influences non
seu-lement sur mais aussi sur V de Pour la même valeur de
I~,
diminuelégèrement
avec
l’augmentation
du délai d’émission. Cecicons-titue une cause en
plus
des autres(III,
2)
pourl’étalement de la courbe I-V vers les faibles vitesses
( fig. ~ 10).
Du
rappel
des faitsexpérimentaux,
on a déduit que la somme de -~-(~~)~~~
estapproxima-tivement
égale
à cecipourrait
conduire,
à
première
vue, à ce que(M3)T
soit émis par lefragment
lourd(iBJ1)n
en mouvement[l’hypothèse
de
bipartition
suivie de la radioactivité oc deMais les faits :
et. est émis de
préférence
suivant la directionperpendiculaire
à celles desM,
etM,;
--
~3.
ivi emporte
plus d’impulsion
queM~;
contredisent cette
hypothèse,
suivantlaquelle
la direction de1113
aurait une distribution au hasard parrapport
àM1
etià4z emporterait
plus d’impulsion
queCes
arguments
sont, enplus
des autres, en faveurde
l’hypothèse
detripartition (M,
estpréformé
dans l’acte dedéformation).
4.
Explication
de deux modes detripartition
du noyau lourd. - Dans lerappel
des conclusions tirées desobservations,
nous avonsexposé
que l’émission de de parcours court est unphénomène
général
pour toutes les fissions des noyaux lourds avec unefréquence
à peuprès
constante parrapport
à celle debipartition;
parcontre,
celle deI~3
delong
parcours est liéeprobablement
à l’excitation du noyaucomposé,
les niveaux moins élevés favo-risant cephénomène.
Fig. t g. - Schéma
simplifié de la formation
du troisième fragment M3’
A. Cas général; B. Cas particulier pour certains cas
de la tripartition avec énergie d’excitation assez basse.
D’autre
part,
d’après
le schémasimplifié
detripar-tition,
onpeut
interpréter quantitativement
queM3
de parcours court
correspond
au cas où estpresque colinéaire avec et
1B12,
tandis quelVl3
delong
parcourscorrespond
au cas oùMg
est hors de l’axe de déformation. Dans cequi
suit,
nous voudrions donner une
suggestion
pourexpliquer,
d’unefaçon
cohérente,
tous ces faitsprincipaux.
Quand
un neutronpénètre
dans un noyau lourden donnant une excitation
supérieure
au seuil de fission du noyaucomposé,
ce dernier va vivre un certain intervalle detemps,
pendant
lequel
les constituants nucléaires vonts’arranger dans
uneconfiguration
telle que la fission soit enfin renduepossible.
Cet intervalle detemps qu’on
appelle
la vie moyenne du noyaucomposé
est mal connu,mais,
comme ordre degrandeur,
on l’estime à 10-14 s. D’unefaçon
générale,
lavie
moyenned’un noyau
