UNIVERSITÉ MOHAMMED V Année universitaire 2018-19 FACULTÉ DES SCIENCES - RABAT
Épreuve d'Optique Géométrique, SMPC - S2
Session Normale - 15 juin 2019 - Durée 90 minutes
Exercice I (5 pts)
Soit un prisme (ABC) en verre d'indice de réfraction "n > 1" plongé dans l'air (nair = 1).
Reproduire le schéma (ci-contre) sur votre copie puis Tracer le chemin optique d'un rayon incident arrivant de façon normale à la face AB, et ce, jusqu'à sa sortie définitive du prisme.
(Justifier votre réponse à chaque point d'incidence en fonction de la valeur de "n").
Exercice II (7 pts)
1. Soit un dioptre convexe D1, de centre C1, de sommet S1, et de rayon de courbure égale à 30 cm. Ce dioptre sépare un premier milieu d'indice n1 = 1 d'un deuxième milieu d'indice n2 = 1,5. On suppose que les conditions de l’approximation de Gauss sont réalisées.
a. (1 pt) Déterminer la position des foyers (objet F1 et image F1') du dioptre D1.
b. (1 pt) Déterminer la position et la nature de A1B1, image d'un objet AB réel placé à 20 cm de D1. 2. Un deuxième dioptre concave D2 est placé à 10 cm derrière D1. Ce dioptre D2 sépare le milieu
d'indice n2 d'un troisième milieu d'indice n3 (avec n3 = n1). D2 dispose d'un centre C2, d'un sommet S2.et d'un rayon de courbure égale à 10 cm.
a. (1 pt) Déterminer la position des foyers (objet F2 et image F2') du dioptre D2. b. (2 pts) Déterminer la position et la nature de A2B2, image de A1B1 à travers D2. c. (2 pts) Confirmer vos résultats à l'aide d'une construction géométrique.
Exercice III (8 pts)
1- À l'aide d'une lentille mince L1, de centre optique O1 et de distance focale f1', une image réelle est formée à cm de L1 correspondant à un objet réel placé à 20 cm de O1. On suppose que les conditions de l’approximation de Gauss sont réalisées.
a. (2 pts) Calculer la distance focale f1', puis déduire la nature de L1. b. (1 pt) Calculer le grandissement linéaire γ1 de la lentille L1
c. (1 pt) Quelle est la taille de l'objet , sachant que celle son image = − ? 2- Une deuxième lentille mince L2, identique à L1, est placée à une distance = + .
a. (1 pt) À l'aide d'un simple raisonnement, déduire la nature et le sens de l’image finale ′ ′ fournie par L2 .
b. (2 pts) À l'aide des foyers secondaires de L2, construire géométriquement l'image finale ′ ′. c. (1 pt) À quelle distance doit-on placer L2 par rapport à L1 pour que {L1 + L2} soit un système
optique afocal ?
A
B C
n
45°
CORRIGÉ
où; r > 45°
