7 – 9 [pas de

(1)

A101- L’année 2004 à toutes les sauces

Solution du problème n°1

La liste des relations ci-après est très loin d’être exhaustive. Ce sont quelques exemples parmi une multitude de solutions possibles. Place à l’ingéniosité des lecteurs.

a) 2004 = 1*2 + 5*3 + 6*9 + 7*8 + 4 ou bien 2004 = 2*6 + 4*3 + 1*8 + 7*5 + 9

b) 2004 = (1*2 / 3 + 4 + (5*6*7) + 8)*9 2004 = (((1 + 2)/ 3 + 4 !)*5 / 6 + 7)*8*9) 2004 = ( -1/2 + 3 + 4 + (5 + 6)*7 )*8* 9

c) 2004 = (2/3 + 4 + (5*6*7) + 8)*9 [pas de 1]

2004 = 1 + 3 - 4 + 6*7*8*9 [pas de 2] ⁵ 2004 = -1 + 2*4 - (6*7) + 8 – 9 [pas de 3] ⁵ 2004 = 1/2/3 + 5/6* 7 + ⁸ 9 [pas de 4]

2004 = -1*2 + 3 + 6 ! + 7 – 8 – 9 [pas de 5] !⁴ 2004 = 1*2 - 4*(5 – 7*8*9) [pas de 6] ³ 2004 = (1 + 2 + 3)*(4 + 5*(-6 + 8*9)) [pas de 7]

2004 = 1 – 2 +3 + 5 + 6 ! – 7 – 9 [pas de 8] !⁴ 2004 = -1*2 +3 + 5 + 6 ! – 7 – 8 [pas de 9] !⁴

Au total 82 symboles ( +,-,*,/, !,(), ) ont été utilisés sans compter les puissances dont l’écriture a pu se faire sans le symbole (^) ! Score à battre…

d) 2004(11)¹¹-11.(11)⁽¹^¹⁾

9)/9 9)/9).(9 9

(9 (999 2004

8) 88).8/(8 -

(8.8.8.8 2004

7)/7 (7 7 - 7).7 - 7).7 - ((7.7 2004

6 6)/6).666 6

((6 2004

5 )/5 5 - 5) /(5 5) ((5 2004

44 - 4).4 (4 2004

3 3 3) 333.(3 2004

2.22 - 2 2004

5 4 22/2



























