Exercices calorimétrie 1.

Exercices calorimétrie

1. On mélange m1=100g d’eau à θ1=40°C avec 25g d’eau à θ2=15°C. Calculer la température θf du mélange. (On néglige toutes les quantités de chaleur échangées avec le récipient, l’air…) 2. Un calorimètre contient m1=250 g d'eau à θ1=60 °C. On y ajoute un glaçon de masse m2=50 g à

la température θ2 = -5,0°C. On néglige la quantité de chaleur échangée avec le calorimètre.

Calculer la température de l’eau obtenue θf à l’équilibre thermique.

3. On veut refroidir un verre de jus de fruit pris à θ1=30 °C. La capacité calorifique du verre et du jus est de C1=550 J.C^-1. On introduit alors une certaine masse m2 de glace à θ2=0 °C. On veut que la température finale de l'ensemble soit de θf=10 °C. On admet qu'il n'y a échange de chaleur qu'entre la glace, le verre et le jus de fruit. Calculer la masse de glace m2 nécessaire.

Correction

1. On mélange m1=100g d’eau à θ1=40°C avec 25g d’eau à θ2=15°C. Calculer la température θf du mélange. (On néglige toutes les quantités de chaleur échangées avec le récipient, l’air…)

Quantité de chaleur échangée par l’eau chaude : Q1 m1c_e





Quantité de chaleur échangée par l’eau froide : Q2 m2c_e





Relation entre les quantités de chaleur : Q₁Q₂ 0

soit m1c_e

















2 1

2 2 1 1

m m

m m

f 





  



A.N. θf = 35°C

2. Un calorimètre contient m1=250 g d'eau à θ1=60 °C. On y ajoute un glaçon de masse m2=50 g à la température θ2 = -5,0°C. On néglige la quantité de chaleur échangée avec le calorimètre.

Calculer la température de l’eau obtenue θf à l’équilibre thermique.

Quantité de chaleur échangée par l’eau : Q1 m1c_e





Quantité de chaleur échangée par la glace : Q2 m2c_g









(La glace se réchauffe, puis fond, puis l’eau obtenue se réchauffe) Relation entre les quantités de chaleur : Q₁Q₂ 0

d’où m2c_g 





 









ou

 

e f

g

f m m c

c m L m c

m

















 

2 1

1 1 2

2

2  



A.N. _f     36,2C

5 , 1255

62775 16750

5 ,

 522

3. On veut refroidir un verre de jus de fruit pris à θ1=30 °C. La capacité calorifique du verre et du jus est de C1=550 J.C^-1. On introduit alors une certaine masse m2 de glace à θ2=0 °C. On veut que la température finale de l'ensemble soit de θf=10 °C.

On admet qu'il n'y a échange de chaleur qu'entre la glace et le verre de jus de fruit. Calculer la masse de glace m2 nécessaire.

Quantité de chaleur échangée par le verre de jus de fruit : Q1 C1





Quantité de chaleur échangée par le glaçon : Q2 m2L_f m2c_e





(Le glaçon fond puis se réchauffe).

Relation entre les quantités de chaleur : Q₁Q₂ 0

soit C1









 





2 L_f c_e_f C _f  m

donc

 

f e f

f

c L m C













 

 ^{1 1}

2

A.N m2 = 0,029kg soit 29g