Forces Rappels de cours

Forces

Rappels de cours :

Pour faire le bilan des forces s’exerçant sur un système, il faut :

• Dans le référentiel choisi, identifier le système étudié

• Faire l’inventaire des objets avec lesquelles le système est en interaction. Pour cela, on peut tracer un diagramme objet-interactions (ou diagramme d’actions mécaniques)

• Pour chaque interaction, déterminer la force qui s’exerce sur le système, et ses caractéristiques.

Symbole d’une force : une flèche dessinée sur le receveur, avec la notation : F_{auteur/receveur} Caractéristiques d’une force :

• son point d’application (si l’action est répartie, c’est le centre de gravité G)

• sa direction et son sens

• sa valeur (ou intensité de la force) exprimée en Newton (symbole : N).

Remarque : L’intensité d’une force se mesure à l’aide d’un dynamomètre.

La longueur du segment fléché représentant la force est proportionnelle à l’intensité de la force.

Interaction gravitationnelle exercée par un corps A sur un corps B :

C’est une force attractive, appliquée au centre de gravité de B, dirigée vers le centre de gravité de A.

L’intensité de cette force est donnée par la relation :

𝐹_{𝑔 𝐴/𝐵} = 𝐺 ×𝑚_𝐴× 𝑚_𝐵 𝑑² - d : distance qui sépare le centre des deux objets A et B, en mètre (m) - mA et mB : masses des objets en interaction en kilogramme (kg) - G : constante de gravitation universelle G = 6,6710^-11 N.m².kg^-2

Cas particulier :

Le poids 𝑃⃗ est la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet situé à sa surface : 𝐹 𝑔 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒/𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡

(direction verticale, sens vers le bas).

Dans ce cas, la relation peut s’écrire de manière simplifiée :

𝑃 = 𝑚 × 𝑔

g est l’intensité de la gravitation à la surface de la Terre (g = 9,81 N.Kg^-1). 𝑭⃗⃗ 𝒓𝒂𝒒𝒖𝒆𝒕𝒕𝒆/𝒃𝒂𝒍𝒍𝒆

𝑭⃗⃗ _𝑨/𝑩 A

B

FORCE DE GRAVITATION EXERCEE PAR A SUR B

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Exercices

Exercice I

On considère la situation ci-contre :

La corde entre les deux enfants est tendue.

1. Faire le diagramme des actions mécaniques s’exerçant sur la corde. Préciser s’il s’agit d’actions à distance ou de contact.

2. Faire le diagramme des actions mécaniques s’exerçant sur l’enfant A. Préciser s’il s’agit d’actions à distance ou de contact.

3. Faire le schéma des forces s’exerçant sur l’enfant B.

Exercice II

Une alpiniste descend en rappel, à l’aide d’une corde, une paroi verticale. Ses jambes forment un angle droit avec la paroi. La corde est verticale.

1. Construire le diagramme objets-actions, en considérant l’alpiniste comme objet d’étude.

2. En déduire le bilan des actions mécaniques s’exerçant sur l’alpiniste.

3. Pour chaque action mécanique, préciser s’il s’agit d’une action mécanique de contact ou à distance ; puis si elle est localisée ou répartie.

4. Donner les caractéristiques connues des forces modélisant les actions mécaniques s’exerçant sur l’alpiniste.

Exercice III

On considère un objet de masse m = 1,0 kg situé à l’équateur où la pesanteur terrestre est ge= 9,78 N/kg.

1.Rappeler l’expression du poids P d’un objet en fonction de sa masse m et de l’intensité de la pesanteur g.

2. Calculer le poids de cet objet à l’équateur.

3. Donner l’expression de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur cet objet à l’altitude h = 6378 km.

4.Calculer la valeur de cette force d’attraction gravitationnelle.

5.Représenter cette force. On précisera l’échelle de représentation choisie.

Données : G = 6,67x10^-11unités SI ; rayon terrestre RT= 6380 km ; masse de la Terre MT= 5,98x1024kg

Exercice IV

A. Lors des missions Apollo, les astronautes étaient équipés, pour leur sortie sur la Lune, d’une combinaison spatiale de masse m = 60 kg. On donne gT = 9,81 N.kg^-1 et gL = 1,61 N.kg^-1.

1.Calculer le poids PT de cet équipement sur la Terre, puis le poids PL sur la Lune.

2. Calculer la masse m^′ d’un objet dont le poids sur Terre P_T^′ est égal au poids de la combinaison spatiale sur la Lune.

3.La combinaison spatiale est-elle plus facile à porter sur la Terre que sur la Lune ? Justifier.

B. Le 21 juillet 1969, Neil Armstrong et Buzz Aldrin ont marché sur la Lune. Les deux astronautes ont ramassé 21,7 kg de roches lunaires.

4.Quel était le poids des roches sur la Lune ?

5. Quelle était la masse de ces roches une fois rapportées sur la Terre ? 6. Quel était le poids de ces roches une fois rapportées sur la Terre ?

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Corrige

Exercice I

Exercice II

1.

2.bilan des actions mécaniques s’exerçant sur l’alpiniste

- Tension de la corde : action mécanique exercée par la corde sur l’alpiniste - Poids de l’alpiniste : action mécanique exercée par la Terre sur l’alpiniste - Réaction : action mécanique exercée par la paroi sur l’alpiniste

3.Type d’actions :

Action mécanique exercée par la corde sur l’alpiniste : action de contact, localisée Action mécanique exercée par la Terre sur l’alpiniste : action à distance, répartie Action mécanique exercée par la paroi sur l’alpiniste : action de contact, répartie

4.Caractéristiques des forces modélisant les actions mécaniques s’exerçant sur l’alpiniste.

𝑭⃗⃗ 𝒄𝒐𝒓𝒅𝒆/𝒂𝒍𝒑𝒊𝒏𝒊𝒔𝒕𝒆

: origine : point de contact entre la corde et l’alpiniste direction : celle de la corde c'est-à-dire la verticale sens : de l’alpiniste vers la corde

𝑷⃗⃗ = 𝑭⃗⃗ 𝑻𝒆𝒓𝒓𝒆/𝒂𝒍𝒑𝒊𝒏𝒊𝒔𝒕𝒆

origine : centre de gravité de l’alpiniste direction : verticale

sens : vers le bas valeur : P = mg

𝑭⃗⃗ 𝒑𝒂𝒓𝒐𝒊/𝒂𝒍𝒑𝒊𝒏𝒊𝒔𝒕𝒆

origine : centre de la surface de contact paroi-alpiniste direction : perpendiculaire à la paroi

sens : de la paroi vers l’alpiniste

𝑭⃗⃗ 𝒄𝒐𝒓𝒅𝒆/𝒆𝒏𝒇𝒂𝒏𝒕 𝑩

𝑷⃗⃗ 𝑻𝒆𝒓𝒓𝒆/𝒆𝒏𝒇𝒂𝒏𝒕 𝑩

𝑭⃗⃗ 𝒔𝒐𝒍/𝒆𝒏𝒇𝒂𝒏𝒕 𝑩

Forces

Corrige (suite)

Exercice III

1.Expression du poids de l’objet : P = mge

2.Calcul du poids : P = 1,0 x 9,78 = 9,78 N

3.Expression de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur cet objet à l’altitude : h = 6378 km.

FT/O = GmMT/ (RT+h)²

4.Calcul de la valeur de cette force :

FT/Objet = ( 6,67x10^-11x 5,98x10²⁴x1,0)/[( 6380+6378)x10³]²= 2,5 N

5. Schéma (ci-contre) :

Echelle de représentation : 1cm ↔ 1,0 N

Exercice IV

A. Missions Apollo

1.Poids de l’équipement sur la Terre et sur la Lune.

Sur Terre : P

= mg

P

= 60×9,81 P

= 588,6 N

Sur la Lune : P

= mg

PL

= = 60×1,61

= 96,6 N

2. Masse de l’objet tel que

P

= P

P

= P

= mg

⟺ m

= mg

g

𝑚^′ =

9,85 kg

3. La combinaison spatiale est plus facile à porter sur la Lune car elle pèse environ 6 fois moins que sur la Terre.

B. Roches lunaires

4. Poids des roches sur la Lune : PL = mgL

PL = 21,7×1,61 PL = 35 N

5. Masse des roches sur la Terre : la masse ne varie pas, donc m = 21,7 kg

6.Poids des roches sur la Terre : PT = mgT PT = 21,7×9,81

PT = 213 N