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Détection statistique des changements climatiques

Aurélien Ribes

To cite this version:

Aurélien Ribes. Détection statistique des changements climatiques. Mathématiques [math]. Université

Paul Sabatier - Toulouse III, 2009. Français. �tel-00439861�

Présentée en vuede l'obtention du

DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE

Délivré par l'Université Toulouse III - Paul Sabatier

Disipline : Mathématiques - Statistiques

Aurélien RIBES

Détetion statistique des

hangements limatiques

Thèse soutenue le11 septembre 2009

JURY :

Laurent TERRAY CERFACS Président

Hervé LE TREUT LMD Rapporteur

Jean-Mihel POGGI Université Paris Sud - Orsay Rapporteur

Philippe NAVEAU LSCE Examinateur

Jean-Mar AZAÏS Université de Toulouse,IMT Direteur de thèse

Serge PLANTON CNRM-GAME Direteur de thèse

Éole dotorale : Mathématiques, Informatique,Téléommuniations de Toulouse

Unité de reherhe : Centre Nationalde Reherhes Météorologiques

Julie, papa, Philippe, Franis, Mikael, Jeanne, Martine, Yannik, Pere, Aurore, Aurélie,

Sophie, Jean-Pierre, Céline, Benjamin, Anne-Sophie, Sandro, Gilles, Juliette, Simone, Fabrie,

lofteurs, Niolas, Youef, Amélie, Seya, Virginie, Mihel, Catherine, Julien, Mar, Hervé, Clo-

tilde, Jean-Mihel, Marine, Ramdane, Lili, Christophe, Stéphane, Lionel, Marion, Mylène,

lofteuses, Cédri, Sylvie, Martin,Maïré, Anne-Marie, Antoine, Dirk, Rémy,Annie, Emilia,Ma-

thieu,Étienne,Dimitri,Samuel,Vinent,Anne-Laure,Bertrand,Rémi,Fabien,Pauline,Olivier,

Laurent,Maxime,Laurene,Jean-Claude,Florene,Jean-François,Alain,Yann,Laetitia,Quen-

tin, maman, David, meri. Ces 43 mois de thèse n'ont pas été désagréables, et 'est en partie

grâe àvous.

Leleteur,attentifetorganisé,n'auraependantpasmanquéderemarquerquedeuxprénoms

font défaut dans ette vision olletiviste des relations humaines. J'en viens don à remerier

Jean-Mar et Serge pour avoir su rester attentifs fae aux expliations brouillonnes dans les-

quelles j'ai outume de me laner fae à un tableau, ativité plus ouramment désignée sous

les termes d'enadrement de thèse . J'espère ontinuer à aller régulièrement me promener

enmontagneavelepremier,etj'espèreavoirl'oasiond'yalleraumoinsunefoisaveleseond.

Enn, j'adresse un petit mot à deux ompagnons qui m'ont été dèles et préieux tout au

longde ette thèse,etjusque dansl'ériture deesremeriements :Silab etL A

T

E X.

Remeriements iii

Résumé vi

Abstrat vii

Notations viii

I Climat, hangements limatiques, détetion et attribution 1

I.1 Climat. . . 1

I.1.1 Notion delimat . . . 1

I.1.2 Systèmelimatique . . . 3

I.1.3 Modélisation dulimat . . . 4

I.2 Changementslimatiques . . . 5

I.2.1 Forçages naturelsetanthropiquesdu limat . . . 6

I.2.2 Sénarioslimatiques . . . 7

I.2.3 Observation dulimat etde seshangements . . . 9

I.3 Étudesde détetionetd'attribution . . . 11

I.3.1 Variabilités limatiques . . . 11

I.3.2 Problématiquesde ladétetion etde l'attribution . . . 12

I.3.3 Positionnement deette thèse. . . 13

I.3.4 Artiulationde e doument . . . 14

II Hypothèses, modèles et tests statistiques de la détetion 17 II.1 Hypothèsesgénérales surles hangementslimatiques . . . 18

II.1.1 Préliminaires . . . 18

II.1.2 Modèle additif . . . 18

II.1.3 Séparabilitéespae-temps . . . 20

II.2 Lesdiérentes stratégiesde détetion . . . 22

II.2.1 Eets

ψ ⁽ⁱ⁾

^{onnus à unehomothétie près . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24}

II.2.2 Tests utilisant l'hypothèse de séparabilité . . . 27

II.3 Représentationde lavariabilité interne. . . 29

II.3.1 Inobservabilité de

ε

^etinertitudes . . . 30

II.3.2 Rédution deladimension ethypothèse deséparabilité . . . 32

II.3.3 Utilisationd'unmodèleAR1 . . . 34

IIIDétetion de signaux spatiaux 39 III.1 Adaptation of the optimalngerprint methodfor limate hange detetionusing awell-onditioned ovariane matrix estimate . . . 40

III.1.1 Introdution . . . 41

III.1.3 Evaluatingthe methods . . . 46

III.1.4 Appliation . . . 51

III.1.5 Conlusion . . . 57

III.1.6 Appendix . . . 58

III.2Compléments méthodologiques . . . 61

III.2.1 Familles de tests . . . 61

III.2.2 Méthodesde rééhantillonnage . . . 63

III.3Analyse desrésultatssurlaFrane . . . 68

III.3.1 Résultats omplémentaires . . . 68

III.3.2 Sensibilité au hoix du modèlelimatique . . . 71

III.4Analyse desrésultatssurledomaine Méditerranée . . . 73

III.4.1 Prinipaux résultats . . . 73

III.4.2 Rle despetitesomposantes prinipales . . . 76

IV Détetion de signaux temporels 81 IV.1 A methodfor regionallimate hange detetion usingsmooth temporal patterns 82 IV.1.1 Introdution . . . 82

IV.1.2 Methodology . . . 84

IV.1.3 Results . . . 88

IV.1.4 Conlusion . . . 96

IV.1.5 Appendix . . . 96

IV.2 Résultats omplémentaires . . . 97

IV.2.1 Domaine Frane . . . 97

IV.2.2 Domaine Méditerranée. . . 100

IV.3 Comparaison àl'approhe spatiale . . . 104

V Détetion sans a priori 109 V.1 Testde lasigniativité de lapremièreomposanteprinipale lisse . . . 109

V.1.1 Préliminaires etmotivations . . . 109

V.1.2 Cadre statistique . . . 110

V.1.3 Estimateurs du maximum devraisemblane pénalisée . . . 111

V.1.4 Tests dansleas

S = 1

^{. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117}

V.1.5 Tests dansleas

S > 1

^{. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119}

V.2 Premièresappliations . . . 121

V.2.1 Étude des températures moyennesannuelles. . . 121

V.2.2 Autresvariables . . . 125

VI Conlusions et perspetives 129

Bibliographie 137

Détetion statistique des hangements limatiques

Selonle Groupe Intergouvernemental d'experts sur l'Evolution du Climat(GIEC),ladéte-

tion est ladémonstration statistiquede e qu'un hangement observé nepeutpasêtre expliqué

parlaseulevariabilitéinternenaturelledulimat.Cettethèses'intéresseàladétetiondeshan-

gementslimatiquesàl'éhellerégionale,etenpartiulierauxméthodesstatistiquesadaptéesàe

typedeproblématique.Plusieursproéduresdetestsstatistiquessontainsiprésentéesetétudiées.

La première méthode développée onsiste à reherher, dans les observations, la présene

d'un signal de hangements limatiques dont la distribution spatiale est onnue. Dans e as,

une nouvelle adaptationde laméthode desempreintesdigitales optimalesaété proposée, basée

sur l'utilisation d'un estimateur bien onditionné de la matrie de ovariane de la variabilité

interne du limat. Une seonde approhe propose de reherher un signal ayant une forme

d'évolution temporelle partiulière. La forme reherhée peut alors être évaluée à partir de

sénarios limatiques en utilisant des fontions de lissage splines. Une troisième stratégie

onsisteà étudierlaprésened'unhangement nonspéié àl'avane, maisquivérie une pro-

priété de séparabilité espae-temps,etqui présenteune ertaine régularité en temps. Onutilise

dans e as un formalisme de statistique fontionnelle, pour onstruire un test de signiati-

vitédelapremièreomposanteprinipalelisse,basésurlerapportdesvraisemblanespénalisées.

L'appliationdeesdiérentesméthodessurdesdonnéesobservéessurlaFraneet lebassin

Méditerranéenapermisdemettreenévidenedenouveauxrésultatsonernantleshangements

limatiquesen ours sur esdeux domaines. Des hangements signiatifs sont notamment mis

en évidene sur les températures annuelles et saisonnières, ainsi que sur les préipitations an-

nuelles, dansleasde laFrane.Ces hangements ne sontpasuniformes enespae et modient

ladistribution régionale de lavariableétudiée. La omparaison desdiérentes méthodesde dé-

tetionproposées aégalement permisde disuterde laapaitédesmodèlesde limatà simuler

orretement lesaratéristiques spatialesettemporelles deshangementslimatiques.

Motslés : limat, hangement limatique, détetion, attribution, forçage anthropique, varia-

bilité,Frane,Méditerranée,testd'hypothèse,splines,empreintesdigitalesoptimales,estimation

de matrie de ovariane, vraisemblane pénalisée.

Statistial detetion of limate hanges

Aording to theInternational PanelonClimate Change(IPCC), detetionis thestatistial

demonstration that an observed hange annot be explained by natural internal variability

alone. This PhD Thesis deals with regional limate hanges detetion and in partiular with

the statistial methods well suited to it. Several statistial hypothesis testing proedures are

introdued and studied.

The rstmethodonsideredinvolveslooking fora limate hange signalintheobservations,

assuming that its spatial distribution is known. In this ase, a new adaptation of the optimal

ngerprint method is proposed. It is based on the use of a well-onditioned ovariane matrix

estimate of the internal limate variability. The seond approah proposes to look for a signal

with a presribed temporal pattern. This investigated pattern an be evaluated from limate

model runs by using smoothing splines. A third strategy involves the study of an undened

limate hange signal but one whih satises a spae-time separability assumption. Its time

omponent alsoneed toberegular.Afuntionalstatistialframeworkanbeusedinthisaseto

onstrut atest ofsigniane fortherst smooth prinipal omponent,basedon thepenalised

likelihoodratio.

Applying these dierent methods to observed datasets overing Frane and the Mediterra-

neanbasinhasledtonewsetsofresultsregardingtheurrentlimatehangesovertheseregions.

Signiant hanges are found in the mean annual and seasonal temperatures as well as in the

annualpreipitationoverFrane.Thesehangesarenotspatiallyuniform,andmodifythespatial

distribution ofthe variableonsidered. Finally,omparing thevariousmethods proposedallows

todisusstheabilityofnumerial limatemodelstoproperlyrepresentthespatialandtemporal

featuresof limate hanges.

Keywords : limate, limate hange, detetion, attribution, anthropogeni foring,variability,

Frane, Mediterranean, hypothesis testing, splines, optimal ngerprint, ovariane matrix esti-

mation, penalised likelihood.

Notations générales

s

^,

t

^{Indies de} loalisation(espae) etdedate (temps)

ψ _s,t

^{Observablelimatique étudiée} (température ou préipitations), au lieu

s

^{etàl'instant}

t

m _s

^{Valeur moyenne de l'observable aulieu}

s

^{,sans hangements limatiques}

ψ ^(s)

^{Signal de hangements limatiques}

ψ ⁽ⁱ⁾

^,

ψ ^{(AN T H)}

Changements limatiques induits par le forçage

(i)

^{, le forçage anthro-}

pique

φ ⁽ⁱ⁾

Changementslimatiquesinduitsparleforçage

(i)

^{,simuléparunmodèle}

de limat

β

^,

(β _i )

^Fateursd'amplitudes del'eet desforçages(du forçage

i

^{) surlelimat}

g

Distribution spatialedeshangementslimatiques

µ

^,

µ(.)

^{Veteur oufontion}d'évolution temporelledeshangements limatiques

ε

Variabilité interne dulimat

C

^,

C ^(S)

^{Matrie deovariane spatiale de}

ε C ^{(T )}

^{Matrie deovariane temporelle de}

ε C, b C ˆ

^{Matrie deovariane empirique, estimant}

C α

^{Coeient de dépendane d'unproessusAR1}

I _n

^{Matrie identité endimension}

n

0 _n

^{Veteur nulendimension}

n

1

n

^{Veteur de dimension}

n

^{dont toutesles oordonnées valent 1}

N(m, C)

Distribution guassienned'espérane

m

^{etde ovariane}

C T(n)

^{Loi deStudent à}

n

^{degrés de liberté}

F(m, n)

^{Loi deFisher à}

(m, n)

^{degrés de liberté}

W (n, C)

^{Loi deWishart à}

n

^{degrés de liberté,assoiéeà lamatrie}

C

Chapitre III

ψ e

Variabilité interne dulimat

f _o

^{Empreinte digitale optimale}

d _f

^{Variable dedétetion assoiée àla diretion}

f T _f

^{Testde détetionbasé sur}

d _f

W _f

^{Région de rejetde}

T _f

A ⁺

Pseudo-inverse deMoore-Penrose de lamatrie

A

A _q q

^{-tronature de}

A

^(sommedes

q

^{premiers termesde laSVDde}

A

⁾

C ˆ _I

^{Estimateur régulariséde Ledoit de}

C

δ

^{Variablede détetionROF normalisée}

D C,g

Distribution de

δ

^sous

H ₀

D ^(α)

^{Quantile d'ordre}

1 − α

^deladistribution

D T _ˆ

C _I ⁻¹ g

^{Test ROF ave} rééhantillonnage bootstrap

Ψ, Ψ ^L , Ψ ^T

Éhantillon, éhantillon d'apprentissage, éhantillon de test

Chapitre IV

φ

Variabilité interne du limat

λ

^Paramètrede pénalisationpourl'estimation spline

ψ, e µ, e φ e

^Valeursde

ψ

^,

µ

^et

φ

^après blanhiement de ladépendanetemporelle

ψ

^{Valeur de}

ψ

^{aprèsentrage spatial}

b

g

^{EstimateurTOD de}

g

Chapitre V

f ^(q) (t)

^Dérivée

q

^-ièmede

f(t)

l(.)

^{Fontion de -2}log-vraisemblane

pl(.)

^{,pen Fontion}

l(.)

^{pénalisée,pénalité}

pl b _H

0

,

pl b _H

1

Minimumde la-2log-vraisemblane pénaliséesous

H ₀

^,

H ₁ b

x

^{Estimateurdu maximumde} vraisemblanepénalisée de

x S r

^{Espae dessplinesd'ordre}

r

(s _k (.)) _k=1...p

^{Base anoniquede}

S r

Σ

^,

G

Semi-normes sur

S _r ρ

^Paramètrede pénalisation

H _ρ = Σ + ρG

^{Norme sur}

S r

S _p−1

Sphèreunité dans

R ^p

v

^{Variablede test dutest durapport des}vraisemblanes penalisées

D

^,

D m,C

Distribution de

v

^sous

H ₀

Climat, hangements limatiques,

détetion et attribution

Lundi 6 Avril 2009, Haute-Garonne :

Température en nette hausse. À l'avant d'une perturbation plus à l'ouest, dans le

flux de sud bien marqué, le temps est bien ensoleillé, et les températures très

doues dès le matin.

L'après-midi,dopéspar unbon ensoleillement,les thermomètresvontaffiherpartout

plus de 20 degrés soit 6 à 7 degrés de plus que les normales de saison.

Le vent est faible ave un zeste de vent d'autan l'après-midi.

Que nousapprend e bulletin météo sur le limat de notre époque?Cette doueur préoe

est-ellenormale ounaturelle?Dansquellemesurelahaleurrelative ressentieun6 avril est-elle

imputable auxdérèglementslimatiques ouà l'ation de l'homme surlelimat?

Autant de questions, ouramment posées et abordées par diérents publis (sientiques,

journalistiques,itoyens, et),qui interrogent surles liensentrele temps qu'il fait,le limat,les

hangements limatiques, et lerle de l'homme danses hangements. Sansprétendre restituer

enquelquespagesles réponsesapportéespar lesdiérentsrapportsduGIEC (Grouped'experts

Intergouvernementalsurl'ÉvolutionduClimat),et,efaisant,parlestravauxdequelquesmilliers

de sientiques au ours des dernières déennies, l'objetif prinipal de e hapitre introdutif

est de fournir quelques premiers éléments de réponse, en préisant ertaines des notions qui

seront utilisées tout au long de e manusrit. Cela nous onduira notamment à introduire les

problématiquesdeladétetionetdel'attribution deshangementslimatiques,diretementliées

auxquestionsii évoquées.

I.1 Climat

I.1.1 Notion de limat

Climate in a narrow sense is usually dened as the average weather,

or more rigorously, as the statistial desription in terms of the mean

and variability of relevant quantities over a period of time ranging

from months to thousands of millions of years. The lassial period for

averaging these variables is 30 years, as dened by the World Meteo-

rologial Organization. The relevant quantities are most often surfae

variablessuhastemperature,preipitationandwind.Climateinawider

senseisthestate,inludingastatistialdesription,ofthelimatesystem.

IPCC,2007,Glossary,p.942.

une dénition à lanotion de limat. S'il fallait extraire en quelques mots,et dans la langue de

Molière, l'esprit de la dénition proposée dans son 4 ème

rapport, on pourrait onsidérer que

le limat est une desription statistique en terme de moyenne et de variabilité, des variables

météorologiques,surunepériodede tempsallantdequelquesmoisàplusieurs millionsd'années.

Leprinipal attrait deette dénitionestqu'elleouvre l'essentieldesproblématiques abordées

par la ommunauté limatique, et qu'elle dérit également bien le adre dans lequel s'insrit

ette thèse. La notion de limat est pourtant assez diile à dénir, omme en attestent les

deux niveauxde leturedistinguéspar leGIEC,etlesensquilui estattribuén'est pastoujours

elui-i.

Par exemple, lePetit Larousse indique:Climat n.m. Ensemble des phénomènes météo-

rologiques (température, pression,vents,préipitations)qui aratérisentl'étatmoyende l'atmo-

sphère etson évolution enun lieu donné .Cettedénition dièrenotamment delapréédente

en ela qu'elle onsidère quele limat s'entend enun lieu donné.En réalité, ertaines variables

d'intérêtpourleslimatologues,tellesquelatempératuremoyenneglobale (termequel'onutilise

pourdésignerlatempératuredel'atmosphèreauvoisinagedelasurfae,moyennéesurl'ensemble

de la planète)ne revêtent pas e aratère loal. Une deuxième distintion peut-être établie en

remarquant que le limat n'est ii envisagé que sous l'angle desvaleurs moyennes, de la même

manière quedans la formule : limate is what you expet, weather is what you get . La pra-

tiquesientique,onformémentàladénitionproposéepar leGIEC,estenréalitépluslargeet

s'intéresse notamment àlavariabilité de esphénomènesmétéorologiques. Par exemple,l'étude

deertains phénomènes météorologiques extrêmes peuts'avérer aussipréieusedans laaraté-

risationdu limat quelaonnaissane desvaleursmoyennes desparamètres assoiés.

LadénitionproposéeparlePetitLarousseorrespondependantàuneertainepratiquedu

limat.En eet, l'étude du limat s'est longtemps apparentée à l'étude des limats, en regrou-

pant en grandes lasses les limats des diérentes régions de laplanète. Dans un tel adre, on

s'intéresseeetivementauxpropriétésmoyennesdel'atmosphèreenunlieu.Ainsi,denombreux

ouvrages de géographie présentent desartesde valeurslimatologiques ('est-à-dire moyennes)

desparamètresmétéorologiques.Ainsiégalement,esouvragesévoquentsouventquelquesgrands

typesdelimat,telsqueleslimatsoéanique,méditerranéen,ontinental,et.VladimirKoeppen

(1846-1940), en partiulier, a établiune lassiation de esdiérents limats, enore répandue

de nosjours, basée sur desritères à la fois météorologiques et biologiques, faisant notamment

intervenir letype de végétation.

Unpointommunàtoutesesdénitionsestd'établirunedistintionnetteentrelelimatet

letempsqu'ilfaitàuninstantdonnéetenunlieudonné.Cettedistintionestunearatérisation

fondamentale de l'étude du limat, et explique en partiulier la séparation entre météorologie

etlimatologie. Contrairement à ette dernière, la météorologie s'attahe à dérireet à prévoir

l'évolution hronologique du temps. Depuis les travaux d'Edward Lorenz dans les années 60

(Lorenz, 1963, notamment), ladynamique de l'atmosphère est onnue omme étant haotique,

dans e sens que des diérenes innitésimales des onditions initiales de l'atmosphère sont

à l'origine de trajetoires diérant largement. Ce aratère haotique est souvent illustré par

l'image de l'eet papillon, stipulant par exemple que les battements d'ailes d'un papillon en

Australiepeutprovoquerunyloneau-dessusdeAtlantique.C'est,enoutre, ettepropriété

qui explique la relative impuissane des prévisions météorologiques au-delà de deux semaines

d'éhéane.Auontraire,l'étudedesgrandséquilibresplanétairespeutpermettredeomprendre,

etleaséhéant deprévoir l'évolutiondesvaleursmoyennes,surdesgrandespériodesdetemps,

desvariables météorologiques.

Lorsquel'ons'intéresseàladesriptiondulimat,l'eetpapillon estgénéralement interprété

omme un aléa intrinsèque au système limatique. Le temps qu'il fait en un lieu donné à un

instant donné peut dès lors être onsidéré omme une variable aléatoire, e qui motive l'utili-

l'évolutiondéterministe de lavariable tempsqu'il fait (qui n'est donpasonsidérée omme

aléatoire), alors quele limats'intéresse uniquement auxpropriétés de sadistribution. Dansun

telformalisme,lesquelquesquestionsposéesenpréambuledeehapitresontdumêmeordreque

sahant que je viens de tirer un 5, puis-je onsidérer que mon dé est pipé? Naturellement,

le tirage, aléatoire, d'une seule valeur ne fournit quetrès peu d'information sur la distribution

sous-jaente,et ne permet en auun as de onluresur les propriétés de ette distribution. De

lamêmefaçon,lebulletinmétéorologiqueémisle6Avril2009pourlaHaute-Garonnenepermet

pasde onlurequant à laréalité ouà l'intensitédeshangementslimatiques en ours.

Dans le adre de ette thèse, nous nous référerons préférentiellement à la notion de limat

telle que dénie par le GIEC, e qui motivera, notamment, l'utilisation et l'étude de ertains

outils etmodèles statistiques,qui seront pour l'essentiel introduits au Chapitre II. L'énoné de

ladénitiondonnéeparleGIECn'estependantpassusantpourintroduirel'objetlimatique,

puisque, ommelelaisseentendreladernièrephrase utilisée,lanotion delimat estintimement

liée à ellede systèmelimatique.

I.1.2 Système limatique

Thelimatesystemisthehighlyomplexsystemonsistingofvemajor

omponents:theatmosphere, thehydrosphere,theryosphere,theland

surfaeandthebiosphere,andtheinterationsbetweenthem. [...℄

IPCC,2007,Glossary,p.943.

Lanotiondesystèmelimatique,parfoisdésignéparletermed'enveloppeuide,estégalement

dénie par le GIEC, omme un système omplexe onstitué de inq omposantes prinipales :

l'atmosphère, l'hydrosphère, la ryosphère, les surfaes ontinentales et la biosphère, ainsi que

de leurs interations. Cettedénitionest illustréepar laFigureI.1.

Quelquesommentairessontutilesandeomprendrepourquoil'ensembledeesonstituants

estdiilement dissoiable.L'oéan,toutd'abord,reouvreunpeuplusde70%delasurfaede

laplanète,etéhange enpermanened'importantes quantitésd'énergieave l'atmosphère àson

interfae.L'énergiesolaireinidentesurlaplanète,notamment,ontribueàmettreenmouvement

les masses d'eauoéaniques de lamême manière queles massesd'air atmosphériques, etlerle

desoéans estdéterminant dansleyle del'eau. Ainsi, latempérature del'eau et lesourants

marins sont des sujets d'études pour le limatologue, de la même manière que les vents ou la

température de l'air. Au-delà de l'oéan, les surfaes ontinentales onstituent une interfae

qui inuene la dynamique de l'atmosphère, par exemple par sa faulté à absorber l'énergie

solaire ou saapaité à évaporer de l'eau.Le reliefdesontinentsexere lui aussiune inuene

importanteenontraignant leséoulementsatmosphériques. Laryosphère,aratériséepar son

albédo(apaitéàrééhirlerayonnementsolaireinident)trèsélevé,etlabiosphère,omplètent

letableau.

À es omposantes naturelles peuvent être rajoutés les hommes, dont ertaines ativités

peuvent inuener le limat. Par exemple, outre les éhanges d'énergie et d'eau, mentionnés

préédemment, l'atmosphère éhange ertains omposés himiques ave les autres omposantes

dusystèmelimatique :desaérosolsave lessurfaesontinentales, desomposés arbonésave

labiosphèreetl'oéan,et.Lesativitéshumainess'additionnent parfoisàeséhangesnaturels,

en étant elles-mêmes à l'origine de l'émission de diverses espèes himiques vers l'atmosphère.

Nousyreviendrons largement.

tique et de leurs prinipales interations. [Figure tirée du 4 ème

rapport du GIEC, IPCC, 2007,

p.104℄

I.1.3 Modélisation du limat

Danslebutd'étudierlefontionnementde esystèmeomplexe,laommunautésientique

utilise depuis plusieurs déennies déjà des modèles permettant de simuler numériquement le

limat. Les objetifsd'une telledémarhe sont multiples. La modélisation permettout àla fois

d'aroître laompréhension desméanismeslimatiques, par exempleen réalisant in silio des

expérienesimpossiblesàmettreen÷uvreenpratique,etdepermettreunereprodution,laplus

dèle possible,d'évolutions ou d'étatslimatiques.

Lamodélisationnumérique dulimat reposesurles mêmesprinipesquelaprévisionnumé-

rique du temps (qu'onpourraitégalement qualier de modélisation météorologique), ethistori-

quement,esdeuxativitéssesontdéveloppéesonjointement.Danslesdeuxas,lamodélisation

del'atmosphèreestunélémentléetlespremièrestentativesdemodélisationsesontonentrées

sur ette seule omposante (f Le Treut et al., 2007 pour une perspetive historique). L'idée

fondatrie estde aluler, par des méthodes numériques, une solution approhée deséquations

auxdérivéespartiellesdérivantl'évolutiondel'atmosphère.Ceséquations,prinipalementissues

de laméanique des uides et de lathermodynamique, onstituent en quelquessortes lapartie

onnue du phénomène.Leur résolution expliite nousétant inaessible à e jour,les méthodes

numériques onstituent desoutils adaptésde résolution.

Conformément à de nombreuses méthodes de résolution d'équationsaux dérivées partielles,

les modèles de limat utilisent une disrétisation de l'atmosphère, en la déoupant en petites

boîtes, dans lesquelles les prinipaux hamps physiques (température, pression, vitesse, et)

prennent des valeurs onstantes, ou en tout as simpliées. Cette struture disrète est illus-

trée par la Figure I.2, qui dérit l'organisation d'un modèle de irulation générale (GCM).

Ave le temps, de nombreuses autres omposantes que l'atmosphère ont été prises en ompte

ture disrète des modèles ouplés de irulation générale, ii pour la omposante atmo-

sphérique. [Figure extraite du site du Laboratoire de Météorologie Dynamique (LMD),

http ://web.lmd.jussieu.fr/℄

an de véritablement modéliser lesystème limatique, distinguant ainsimodèles limatiques et

modèles météorologiques. Désormais, les inq omposantes prinipales sont représentées dans

de nombreux modèles, onstituant ainsides modèles ouplés de irulation générale (CGCMs).

La représentation orrete des interations de haun de es ompartiments, et les diultés

tehniques assoiées,onstituent ependant souvent desdés.

Bien qu'adaptée, ette démarhe est don souvent oûteuse et imparfaite. Coûteuse, tout

d'abord, pare que l'évolution de l'atmosphère implique diérents méanismes d'éhelles très

diérentes, et quela prise en ompte d'un nombreroissant de es méanismes néessite d'uti-

liser une résolution (nombre de mailles) de plus en plus élevée, et don des moyens de alul

importants. Imparfaite,ensuite, pare quemalgré lesprogrès de l'informatique, ette résolution

demeure limitée(la dimension horizontale desmaillesestde l'ordre de100 kmdansles modèles

atuels),equiimposelasimpliation,oulaparamétrisation,denombreuxproessusphysiques.

Malgré toutes es diultés, les modèles limatiques onstituent des outils privilégiés pour

l'étude deshangementslimatiques en oursetà venir.

I.2 Changements limatiques

Aussi omplexeet intéressant soit-il, lesystèmelimatique n'ouperait ertainement pasla

plae,notamment médiatique, quiest lasienne aujourd'hui s'iln'était pasquestiondeshange-

des ativités humainessur l'ensemble de e système, et partiulièrement elledes onséquenes

del'émissiondansl'atmosphèredediérentsomposésinuençantlebilanradiatifdelaplanète,

est poséepar lessientiques.La réationduGIEC en1988,en partiulier, aétémotivée parla

néessité de renseigner de façon élairée et indépendante les pouvoirs publis sur es questions

déliates. C'est de nouveau en s'appuyant surle dernier né de ses rapports que nousallons ra-

pidement restituer les aratéristiques de es hangements, qui sont aussi le sujet prinipal de

ettethèse.

I.2.1 Forçages naturels et anthropiques du limat

Commençons, de nouveau, par un point de voabulaire. L'état du système limatique à un

instant donné dépend, entre autres fateurs, de ertains méanismes et paramètres qui lui sont

étrangers. Au premier rang de es paramètres setrouve leux d'énergie solaire inident sur la

planète, le rayonnement solaire onstituant leprinipal moteur dusystème limatique. Ce type

de méanisme s'imposant au système limatique et l'inuençant diretement est ouramment

désigné par le terme de forçage externe. Parmi es méanismes, on distingue lassiquement les

forçages naturels desforçages anthropiques.

Lesforçages naturels sontprinipalement detroisnatures:volanique,solaire,astronomique.

Lesoleil,toutd'abord,voitsonativitévarierdansletemps,etmodie,enonséquene,laquan-

tité d'énergie reçue par laplanète,paramètre auquel lesystème limatique estlogiquement très

sensible. Lesvolans,enenvoyant dansl'atmosphère,auoursde leurséruptions, d'importantes

quantitésdepoussièresetdegazquiseondensentenaérosols,ontribuent àrendrel'atmosphère

plus opaqueaurayonnement solaire,et,efaisant,àmodierlebilanénergétiquedelaTerre(f

FigureI.3). Leséruptionslesplusimportantesontainsiuneetrefroidissantsurlatempérature

moyenne à la surfae du globe. On peut notamment remarquer que soleil et volans sont ex-

pliitement indiqués dansla présentation shématique dusystème limatique Figure I.1. Enn,

le forçage astronomique, que l'on peut souhaiter distinguer, ou pas, de l'eet solaire, module

fortementlafaçondontl'énergiesolaireestreçueparlesystèmelimatique,soitenfaisant varier

diretement laquantité d'énergieinidente, soit en modiant leylesaisonnier, et.

L'originedesforçagesanthropiques résidedansl'émission,parl'homme,dediérentesespèes

himiques qui modient la omposition de l'atmosphère. Certaines de esespèes sont indiqués

Figure I.1,aumême titrequediversforçagesnaturels. Lesplusonnus de esomposés sont les

gazàeetdeserre(GES),parmilesquels

CO ₂

^,

CH ₄

^et

N ₂ O

^{notamment.Cesgazse}singularisent par leur apaité à absorber l'énergie rayonnée par la surfae terrestre, typiquement dans les

longueurs d'ondes de l'infrarouge, alors qu'ils laissent plus failement passer le rayonnement

solaire diret, situé dansles longueurs d'ondes duvisible. Ces gaz agissent don d'une ertaine

façon ommeles vitres d'une serre exposéeau soleil, etontribuent à réhauer l'atmosphère à

proximité dela surfae.

Les GES sont présents naturellement dans l'atmosphère, et leurs bienfaits ne sont généra-

lement pas remis en question, puisque la température moyenne à la surfae du globe serait

d'environ -19°C si l'atmosphère en était totalement dépourvue, ontre 14°C environ dans les

onditions atuelles.Unbilanradiatifglobaldelaplanète,ommeeetuéFigureI.3,permeten

outredemettreenlumièrel'importanedel'eet deserre qu'ilsinduisent.Endépitdeettepré-

sene naturelle, lesativitéshumainesont,de façonrelativement soudaine àl'éhelle limatique,

onsidérablement augmentéles onentrations atmosphériquesde ertains dees gaz.

Lesémissions de GESne sont ependant pas lesseulesperturbationsdu systèmelimatique

engendréesparles ativitéshumaines.DenombreusesautressontétudiéesparleGIECand'en

quantier leseets respetifs. Onpeutnotamment iterl'émissiond'aérosols (petitespartiules

liquides ou solides résidant dans l'atmosphère au moins quelques heures), les modiations de

terrestre, en moyenne annuelle et planétaire. Ce shéma met en évidene l'importane des gaz

à eet de serre, quisont à l'origine de l'absorption, par l'atmosphère, de l'essentielde l'énergie

rayonnéepar lasurfae. [Figureextraite du4 ème

rapport duGIEC,IPCC, 2007,p.96℄

l'usage des sols des surfaes ontinentales (agriulture, forêt, urbanisation, irrigation, et), ou

enorel'aminissement delaouhe d'ozone.Ces diérentsforçagesanthropiques sontévaluéset

omparés auxvariations naturellesduforçage solaire,FigureI.4.

Remarquons pour nir que e doument s'intéressera largement à la quantiation de la

réponse du systèmelimatique à ertaines variations de es forçages externes; dansla suite, la

réponse du systèmelimatique à un forçage externe X sera parfoisdésignée par leterme d'eet

de X surlelimat.

I.2.2 Sénarios limatiques

De très nombreux travaux ont été menés an de quantier les onséquenes des forçages

anthropiquessurlelimat,etbienau-delà,surl'organisationdelasoiétéhumaine,sonéonomie,

et; travaux dont leGIEC est souvent lehef d'orhestre.

La démarhe mise en ÷uvre par le GIEC an d'évaluer les onséquenes des ativités hu-

maines sur le limat fait intervenir de nombreuses disiplines. Tout d'abord, la simulation du

limat desdéenniesou sièlesàvenirrequiert laonnaissanedesforçagesanthropiquesfuturs.

Pour ela, diérents sénarios d'évolution ont été proposés, orrespondant à diérentes hypo-

thèsesd'évolutionde nossoiétés,notamment despointsde vueéonomique, démographiqueet

tehnologique.À essénariossont assoiéesertaines émissionspour lesièleàvenir,etparfois

au-delà.Lesquantitésémisesestiméespeuvent alorsservird'entrées auxmodèlesdelimatpour

simuler le limat du futur, haque simulation étant alors faite onditionnellement à un séna-

rio donné. C'est généralement en se basant sur es simulations que d'autres outils, dépassant

largement la sphère de la limatologie, sont utilisés pour évaluer les onséquenes soiétales ou

éonomiques deshangements limatiques.

Conernant la dimension authentiquement limatique de ette vaste entreprise, le reours

aux modèles de limat est rendu quasi-indispensable par la omplexité du système limatique.

pour diérentes omposantes des forçages anthropiques et naturels, évalués pour l'année 2005

(diéreneavel'année1750,utiliséeommeréférenepourlapériodepré-industrielle).Leniveau

deompréhensionsientiqueestindiquésousl'appellationLOSU.Onobserveenpartiulierque

les inertitudes surertains forçagesdemeurent importantes, notamment dans leasdu forçage

induit par les aérosols.[Figure extraite du résumétehnique du 4 ème

rapport du GIEC, IPCC,

2007, p.24℄

En eet, laquantiation de laréponse du système à un forçage donné est rendue diile par

laprésenede nombreuses rétroations. À partir d'uneperturbation ou d'unforçage limatique

donné,unerétroation pourraitsedénirommeunméanismede réponseperturbant lui-même

le système limatique et inuençant, de e fait, la réponse totale à la perturbation initiale.

La réponse attendue ('est-à-dire ne tenant pas ompte des rétroations) peut alors se trouver

ampliée,amoindrie,ou plusgénéralement modiée.

Prenons deux exemples bien onnus, et étudiés dans le as du forçage anthropique. L'eet

diret de l'augmentation de l'eet de serre est de réhauer l'atmosphère au voisinage de sa

surfae. Du fait de ette augmentation, la glae de mer (banquise) peut se trouver menaée,

et même disparaître (phénomène envisagé pour la glae de mer Artique, en été, au ours du

sièle prohain). La glae est alors remplaée par de l'eau libre, dont la apaité à rééhir le

rayonnement solaire estbeauoupplusfaible, equi tendégalement àréhauer latempérature

de surfae. C'est un exemple de rétroation positive (le méanisme amplie le réhauement).

Inversement,lapossibilitéd'unemodiationdeertainsgrandsourantsmarinsdufaitdel'aug-

mentationdestempératuresestétudiée.Dansleaspartiulierdel'Europe,unourantprinipal,

le Gulf Stream, transporte des masses d'eauhaudes,et ontribue ainsià adouir le limat,

partiulièrement en hiver. Unarrêt de eourant pourraitdon entraînerun refroidissement du

limat à l'éhelle régionale (préisonsependant qu'un arrêt de e ourant estonsidéré omme

très invraisemblable). Cet exemple présente en outre l'intérêt de souligner le aratère pluriel

Fig. I.5 Projetions limatiques pour le XXI sièle. Évolution de la température

de surfae moyenne globale pour diérents sénarios d'émissions. La moyenne multi-modèle est

représentée pour haque sénario, ainsi que l'inertitude assoiée. [Figure extraite du résumé

tehnique du 4 ème

rapportdu GIEC,IPCC, 2007,p.14℄

deshangementslimatiquesendiérentslieuxdelaplanète,puisque,parexemple,leréhaue-

ment global peutêtre assoiéàun refroidissement loal;earatère pouvant rendrepréférable

l'emploi dupluriel,au senspropre, pour désignerlephénomène.

La Figure I.5 illustre le réhauement de la température de surfae moyennée sur leglobe,

tel que simulé par les CGCMs ayant ontribué au dernier rapport du GIEC (une vingtaine, f

Randall etal.,2007), pour quelques unsde es sénarios.Le sénarioA1B, qui estrelativement

moyen parmi leshypothèsesreprésentées ii,seraonsidéré àde nombreusesreprises dansette

thèse.

Si les modèles limatiques onstituent des outils préieux dans l'appréhension des hange-

mentslimatiques passés,enours,etàvenir,l'analyse deleurs résultatsetde leurs diagnostis

nepeutnaturellementpassepasserd'uneonfrontationauxobservations.Ceprinipegénéral

s'applique également à l'étudedeshangements limatiques.

I.2.3 Observation du limat et de ses hangements

Du faitdelanaturestatistiquedulimat,évoquéeauI.1.1,l'observationdulimat néessite

un ertain reul, etne peutseonevoir que surune période de temps relativement longue. En

partiulier, sil'on onsidère, de façon simpliée, lelimat omme ladistribution d'une variable

aléatoire (letemps qu'il fait),onomprend quesonobservation ('est-à-direl'observation d'une

distribution) requiert elle-même un grand nombre d'observations de la variable aléatoire sous-

jaente. L'étude du limat,et qui plusest de ses hangements, néessite don de longues séries

d'observationsmétéorologiques.Ál'époquedel'observationsatellite,leslimatologuesremerient

don les premiers érudits qui, aux XVII ème

et XVIII ème

sièles, prinipalement en Europe, ont

pression,etlespréipitations),observationsqu'ilsontonsienieusementarhivées.Lebesoinen

donnéesaniennesdequalité demeureependantimportant,motivantdenombreusesopérations

dedata resue, ou dereonstrution.

Unediulté importantede epointdevueonerne laqualité deslongues sériesd'observa-

tions,etpluspréisément leurhomogénéité.Eneet,au oursdutemps,lesinstrumentsutilisés

pour l'observation ont évolué, demême quelesprotooles préonisés;lessitesd'observation ont

étésouvent déplaés, et même lorsque e n'est pasle as, l'environnement immédiat du site de

mesure a souvent évolué (modiation de la végétation, urbanisation, et), inuençant dire-

tement la mesure. Tous es défauts potentiels se traduisent souvent, en prenant l'exemple des

températures, par quelques dixièmes de degrés à quelques degrés de déalage entre diérentes

périodes,quantitésomparables,enordredegrandeur,auxhangementslimatiquesestimés sur

leXX ème

sièle.Unretraitementaposteriorideesdonnéesestdongénéralementindispensable

avant toute analyselimatologique.

Ce travail,fastidieux maisinontournable, est généralement désigné sous le termede proé-

dure d'homogénéisation, et basé sur des méthodes statistiques, ainsi que sur les méta-données

pouvant aompagner les séries brutes (voir par exemple Mestre, 2000 et Caussinus et Mestre,

2004).Ces méthodesmettent en÷uvre une étape dedétetion de ruptures, àpartir d'unesérie

individuelle, ou par omparaison d'une série à ses voisines, avant de proéder à une orretion

statistiquede esruptures.Unimportanttravail deetypea étéréalisé parMétéoFrane, pour

desdonnées du territoire métropolitain; les données homogénéisées ainsi obtenues seront utili-

sées à de nombreuses reprises au ours de ette thèse.À éhelle plus globale, diérents jeux de

donnéesont étéonstituéssurdesgrillesrégulières,aminima aprèsontrle desdonnéesbrutes.

LesobservationsHadCRUT3v(Brohanetal.,2006)seront notammentutiliséesdansettethèse.

L'analysedesobservations, etdeséventuels signauxdehangementsqu'ellesindiquent, peut

alors être menée. Conernant la température moyenne globale au ours des 150 dernières an-

nées,diérentesobservationsonvergentesindiquentunetendaneauréhauement. Celle-iest

notamment illustrée Figure I.6et semble serenforer au ours des dernières déennies. Les dif-

férents rapports du GIEC, et en partiulier le Chapitre 3 du dernier d'entre eux (Trenberth et

al., 2007), donnent de nombreuses autres illustrations de ette tendane au réhauement. Le

réhauementdel'atmosphère,estainsionstatésurunetrèslargemajoritédesrégionsduglobe,

auvoisinagede lasurfae ommeau niveau delatropopause(

∼ 10

^km d'altitude).Lestempéra- tures de surfae de la mer évoluent dans le même sens, phénomène onrmé par l'élévation du

niveau moyen des oéans, résultant en partiulier de leur dilatation thermique. Cette tendane

s'exprimeégalement surdesindiateursplusindirets,parmi lesquelsl'étendue delaouverture

neigeusede l'hémisphère Nordenhiver, lereul delaplupart desglaiers de montagne,et.

Bien queprésentant uneertaine ohérene, esobservations ne susent pasàinriminer le

forçageanthropiqueommeauseprinipaleduréhauementobservé,nimêmeàdémontrerque

lelimat avéritablement hangéau oursdesdernièresdéennies. Onpeutnotammenttoujours

sedemandersiesobservationsorrespondent àdesutuationsnaturellesdulimat.Demême,

lamiseen perspetive historique,nepermetpasomplètement de onlure,arilest diile de

quantierl'eetdesgazàeetdeserrepare seulmoyen.Pourrépondreauxquestionsrelatives

aurledesativités humaines('est-à-dire duforçage anthropique) surlelimat,etnotamment

surlestendanes observéesau oursdu derniersièle,ilestdon néessairede menerune étude

statistiquedesobservationslimatiques.Cetravailestpréisémentl'objetdesétudesdedétetion

etd'attribution.

tehnique du 4 ème

rapportdu GIEC,IPCC, 2007,p.37℄

I.3 Études de détetion et d'attribution

I.3.1 Variabilités limatiques

La présentation des problématiques de la détetion et de l'attribution, néessite dans un

premier temps l'introdution de lanotion, etmême desnotions, de variabilités limatiques. En

eet,laommunauté limatique apris l'habitude de distinguer troisniveaux de variabilité.

Lepremierd'entreeuxestlavariabilitéinterne,quiorrespondàl'aléaassoiéàladynamique

haotiquedusystèmelimatique, etdel'atmosphère enpartiulier. L'adjetifinterne indiqueen

eet qu'il s'agit d'une variabilité propre au système limatique, qui lui est intrinsèque. C'est

ette fration de la variabilité qui fait que, même si le système limatique ne subissait auune

perturbation extérieure, les promenades en montagne, les 6 mai, ou enore les années impaires

seraient tous plusou moinsfrais,pluvieux, ouensoleillés.

Le termedevariabilité danseaspréis,peutfaire l'objetd'unedisussion.En eet,sil'on

onsidèretoujourslelimatommeladistributiondeprobabilitédontletemps estlaréalisation,

variabilité limatique signie variabilité de la distribution. Cette notion n'est pas elle utilisée

danslaplupart desétudeslimatiques, quiseramènent àertaines hypothèsesdestationnarité.

Enpratique,don,lanotiondevariabilitéinternedésigneengénérallavariabilitédesestimateurs

de ertains paramètres de la [véritable℄ distribution (moyenne, variane, et), éventuellement

évalués surdeslongues périodesde temps.

Lavariabiliténaturelle,unpeupluslarge,englobelavariabilitéinterneetlesvariationslima-

tiquesrésultantdesvariationsdesforçages naturels,évoqués préédemment (solaire,volanique,

astronomique).Laplupartdutemps,esforçagesinuenent largementlavariabilitélimatique.

Par exemple, l'ativité solaire varie selon un yled'environ11 ans, mais également au-delà de

e yle, et à toute éhelles de temps. De même l'ativité volanique varie fortement dans le

temps,etestàl'origined'événementslimatiquesmajeurs.Enn, leforçageastronomique,pour

interglaiaires, etdonde très fortes variations de latempérature moyenne de laplanète.

Un troisième niveau, enn, orrespond à la notion de variabilité forée du système lima-

tique. Celle-i ouvreles variationsdu limaten réponseàtouttype deforçageexterne, naturel

ou anthropique. Cette variabilité forée permet notamment d'évaluer la sensibilité du système

limatique à es forçages externes. Elle onstitue une sorte de omplémentaire de la variabilité

interne, l'additionde esdeux termesde variabilité étant ouramment désignéepar leterme de

variabilité totale.

Remarquons enn que ladistintion entre es troisniveauxde variabilité n'est pastoujours

aisée, puisque, par exemple, des phénomènes aussi intuitifs que le yle diurne ou le yle sai-

sonniersontlesonséquenesde méanismes astronomiques.Ainsi,dansl'absolu,esdiérentes

variabilités sont liées, puisque la variabilité interne, singulièrement, serait très diérente de e

qu'elleestdanslemondeatuel, silaTerrene tournaitpassurelle-même (pasde ylediurne),

ousisonaxederotationétaitperpendiulaireauplandel'éliptique(pasdeyleannuel).Dans

ette thèse,ommedansdenombreusesétudes,nousnousréféreronsdonàlavariabilitéinterne

du systèmesahant ertaines onditions extérieures (astronomiquesetsolairesnotamment).

Commenousallonslevoir,'estprinipalementlanotiondevariabilitéinternedusystèmequi

est néessaire à l'exposédes problématiquesde la détetion etde l'attribution. Une desription

plus approfondie de ette variabilité demanderait d'entrer dans desonsidérations statistiques,

e qui serafait beauoup plusen détailau ChapitreII.

I.3.2 Problématiquesde la détetion et de l'attribution

Detetion is the proess of demonstrating that an observed hange is

signiantly dierent (in a statistial sense) that an be explained by

naturalinternalvariability.

IPCC,2001,Chapitre12, p.700.

La détetion, pour ommener, a été dénie par le 3 ème

rapport du GIEC, omme le fait

de démontrer qu'un hangement observé est signiativement diérent (d'un point de vue sta-

tistique) de e qui peut être expliqué par les seuls eets de la variabilité interne naturelle (f

itation i-dessus). Il s'agitdon d'apporter une forme depreuve statistique de l'existened'un

hangement (enonsidérant qu'un hangement quin'est passigniatif n'enestpasun).

Une telleproédure, appliquée auxhangementslimatiquesévoqués auI.2,peutpermettre,

parexemple,demontrerlearatèresigniatif del'évolutiondelatempératuremoyenneglobale

représentée Figure I.6. En revanhe, la simple détetion de e hangement ne permet pas de

onlure que ses auses sont orretement omprises et identiées. En outre, la détetion de

hangementsnon ompris esttoutà faitvraisemblable.

L'attribution d'unhangementàuneausedonnéeproposed'allerplusloin,etapourobjetif,

en quelques mots, de démontrer une relation de ausalité supposée. Ce type d'étude est par

naturebeauoupplusambitieux,etnéessiterait,dansleasdusystèmelimatique,etpour être

inontestable, la mise en ÷uvre d'expérienes ontrlées sur la planète, e qui est évidemment

impossible.Enpratique,lesétudesd'attribution prennentlaformedeminutieuses omparaisons

statistiques entre résultatsdéduits de simulations numériques etobservations. Ellespermettent

don de faire lelien entre lesdiérentséléments mentionnésau I.2.

L'attribution sedérouletypiquemententroisétapes.Premièrement,lehangementétudiédoit

pouvoir être déteté, 'est-à-direidentié ommeétant statistiquement non-imputable à laseule

variabilitéinterne.Deuxièmement,ehangementdoitêtreompatible avelesréponsesestimées

(dansnotreas,parlesCGCMs)auxforçagesexternes(naturelsetanthropiques).Troisièmement,

e hangement doitêtre inompatible ave lesautres auses physiquement plausibles.

matiques réents, au premier rang desquels on peut mentionner le réhauement moyen de la

surfaedelaplanète,etlesforçagesanthropiques.Letroisièmepoints'entenddongénéralement

omme : montrer que la prise en ompte des seulsforçages naturels ne permet pas d'expliquer

les hangements observés.

Ces quelquesdénitions indiquent quel'attribution est, dansun ertainsens,beauoupplus

forte queladétetion,notammentdupointdevuedesonlusionsauxquellesellepermetd'abou-

tir.Enontrepartie, ladétetion estpluslibre,etpeutnotamment s'appliquerà desparamètres

diiles à simuler pour des modèles de limat. Elle peut également permettre de mettre en

lumière ertains hangements non spéiésou onnus à l'avane. Certaines desméthodesintro-

duites dansette thèse utiliseront largement ette possibilité.

Onpeutégalement remarquerqu'une démarheintermédiaire entredétetionet attribution,

aparfoisétéutilisée,notamment parleGIEC.Cettetroisièmevoie onsisteà déteterunhan-

gement partiulier, onsidéré omme la réponse attendue à la ause étudiée. Dans le as du

limat,on herhera par exempleà déteterlesignalderéponse auforçageanthropique,tel que

simulépar desmodèlesdelimat.Ce faisant,on pourraonlureàladétetion des hangements

limatiques d'origine anthropique, sans pour autant avoir proédé à son attribution. Une telle

démarhe seraégalement utiliséedanslasuite de e manusrit.

Enn, une dernière notion, plus spéique à ette thèse, onerne la détetion et l'attribu-

tiondeshangementslimatiquesà l'éhellerégionale.Lorsqu'on étudielespropriétés régionales

des hangements limatiques, deux points de vue peuvent être adoptés. Le premier onsiste à

reherher laprésened'unhangement quelonque surlarégiononsidérée,lequel peutêtreun

réhauement uniformesurledomaine. Enhoisissant epositionnement,ladémonstration, par

exemple, de la signiativité d'une tendane linéaire sur une série d'observation onstitue une

étude de détetion à la plus petite éhelle qui soit : un lieu. Cette approhe peut apporter des

renseignements préieux, mais ne fournit pas néessairement d'informations sur les propriétés

régionales des hangements limatiques. Le seond point de vue, qui sera généralement préféré

dansette thèse,est plusambitieux etonsiste à véritablement s'intéresser auxaratéristiques

régionales des hangements. Le signal moyen sur le domaine étudié est ainsi retiré, an de ne

s'intéresser qu'à ladistribution spatiale, à éhelle régionale, deshangements. On herhe alors

àmontrer nonseulement l'existenedehangements, maislefaitqueeshangements modient

ertains équilibres régionaux. Plusieurs oasions nous serons données, dans e manusrit, de

revenirsur ettedénition etsurlesinterprétations qu'elle autorise.

I.3.3 Positionnement de ette thèse

Lesquelquesdénitionsquenousvenonsdedonnerplaentdefatolesétudesdedétetionet

d'attributionau÷urdelaproblématiqueetdudébatsurleshangementslimatiquesd'origine

anthropique,puisqu'ellesherhentàenévaluerl'existene,lesaratéristiques,l'inontestabilité,

et. Dee fait, esétudes oupent une plae toutà faitprivilégiéedansles travauxdu GIEC :

le Chapitre 9 leur était dédié dans le dernier rapport publié (Hegerl et al., 2007b), et leurs

onlusionsétaient largement reprises dansses diérents résumés.

D'un point de vue historique, les notions de détetion et d'attribution se sont beauoup

développées, dans leformalisme présenté i-dessus, au ours desannées 90. Les aspets métho-

dologiques ont tout d'abord été étudiés(Hasselmann, 1993 et1997), même siertains éléments

avaientdéjà étéintroduits(Hasselmann, 1979).Puis, rapidement,de nombreusesétudesont mis

enévidenelerledesforçagesanthropiquesdansl'évolutionobservéedelatempératuremoyenne

globale (Tett et al., 1996, Hegerl et al., 1996, Hegerl et al., 1997, Barnett et al., 1999, Tett et

al., 1999,Stott etal., 2001, et),onduisant notamment à larédation du Chapitre 12 du 3 ème

rapport du GIEC (Mithell et al., 2001). L'eort portait alors prinipalement sur la détetion

lasurfaeou surlavertiale).

Deux lignes diretries prinipales rendent ompte des progrès et développements réalisés

depuis.

D'unepart, lesparamètres météorologiques étudiéssesont largement diversiés.Onpeut en

partiulieriterlestravauxmenéssurlatempératuredesoéans(Barnettetal.,2001,Barnettet

al.,2005), lapressionatmosphérique (Gillettet al.,2003,Gillett etal.,2005), les préipitations

(Lambert et al., 2004, Lambert et al., 2005, Zhang et al., 2007), les débits (Gedney, 2006) ou

enore l'humidité de surfae (Willett et al., 2007). Une ertaine diversiation des paramètres

intervient également dufaitd'unintérêt pour l'appliationdesméthodesde détetionetd'attri-

butionauxvaleursextrêmesenlieuetplaedesvaleursmoyennes(Hegerlet al.,2004,Christidis

et al., 2005), ou pour l'étude d'observations non-instrumentales aniennes (Hegerl et al., 2003,

Hegerletal.,2007a).

D'autrepart,lesméthodesdeladétetionetdel'attribution ontétéappliquéesàdesrégions

duglobedeplusenpluspetites. Cemouvement verslarégionalisation s'esttoutd'abordillustré

pardesétudesgénéralessurleséhellespertinentespourladétetionetl'attribution,etétudiant

de façon systématique diérentes régionsdu globe (Stott et Tett, 1998, Zwiers et Zhang, 2003,

Stott, 2003, Karoly et Wu, 2005, Zhang et al., 2006). Diérentes études se sont onentrées

surla détetion ou l'attribution des hangements sur des régions partiulières (Spagnoli et al.,

2002,Karoly etal., 2003, Karoly etBraganza, 2005, Gillettet al.,2008), type d'étude qui s'est

également élargit au paramètre préipitations (Timball et al., 2005, Hoerling et al., 2006). On

peut toutefoisremarquerquedansesétudes,lesens donné àladétetion(ou àl'attribution) à

l'éhelle régionalen'était pastoujours elui indiquéau I.3.2.

Cette thèse se situe dans une problématique quelque peu diérente de es deux axes prin-

ipaux, puisque e sont prinipalement les aspets méthodologiques qui ont fait l'objet de re-

herhes. Bien que moins nombreux que les études à voation appliative, ertains travaux ont

étémenéssuresaspetsdepuislespremièresétudessignaléespréédemment(Hasselmann,1993

notamment);estravaux seront présentésplusen détailauChapitre II.En partiulier, l'undes

objetifsdee travailaétéd'adapteroudeproposer destehniquesstatistiqueseaespourla

réalisationd'étudesdedétetionauxéhellesrégionale etsous-régionale.Notonsàe proposque

le terme régional étant ouramment utilisé pour des domaines assez étendus, typiquement des

ontinents, le terme sous-régional est parfois préféré pour qualier des domaines de taille plus

réduite,dont laFraneonstitue un exemple.

I.3.4 Artiulationde e doument

Leshapitressuivantss'attaherontàmontrerenquoiehangementd'éhellepeutnéessiter

unapprofondissement desméthodologiesmises en ÷uvre. Plusieurs approhes possibles pour la

détetiondehangementslimatiquesà l'éhelle régionale seront ainsiprésentéesetétudiées. La

mise au point de es méthodes sera aompagnée de diverses appliations, onduisant parfois

à la mise en évidene de nouveaux résultats quant aux hangements limatiques en ours. Ces

appliationssesontprinipalementonentréessurdeuxdomainesd'intérêtpartiulier,laFrane

etlebassinméditerranéen,etsurdeuxobservablesmétéorologiques,latempératureet,dansune

moindremesure,les préipitations.

Enquelquesmots,nousommeneronsparprésenterendétailleadrestatistiquedesétudes

dedétetion au Chapitre II.Nous nousintéresserons pour elaà la façon dont les hangements

limatiques et lavariabilité interne du limat peuvent être modélisés d'unpoint de vue statis-

tique,ainsiqu'à ladénitiondestests statistiquesd'hypothèses liésauxétudes dedétetion (et

d'attribution).

hangements limatiquesà l'éhellerégionale, enmêlant aspetsméthodologiquesetappliatifs.

Les trois méthodes ainsi introduites reposent sur trois approhes diérentes de la probléma-

tique de la détetion, et orrespondent à trois dénitions diérentes de l'hypothèse alternative

d'un test de détetion. AuChapitre III, nousnousintéresseronspour ommener àladétetion

dans les observations, d'un signal de hangements limatiques dont la distribution spatiale est

donnée, ou simulée par un modèle de limat. Au Chapitre IV, nous étudierons la reherhe de

signaux temporels; nous verrons que es signaux reherhés peuvent être évalués, à partir de

sénarios limatiques, en utilisant une tehnique de lissage. Au Chapitre V, nousverrons om-

ment onstruire un test de détetion d'un signal de hangements non spéié,mais présentant

une ertainerégularité en temps.

Le Chapitre VI, enn, esquissera une synthèse avant de présenter quelques perspetives et

problèmes non résolus.

Signalonsennqueetteintrodutions'estattahéeàintroduirelaproblématiquelimatique,

ar e sont prinipalement les questions limatiques qui ont guidé le travail vers les problèmes

statistiques qui seront présentés tout au long de e manusrit. Ainsi, diérents domaines des

statistiques ont étévisités,allant destests d'hypothèses, au ÷ur deette étude, à l'estimation

de matries de ovariane (Chapitre III), ou à l'étude de données fontionnelles (Chapitre V).

Certainsdesrésultatsdenaturestatistiquequiserontprésentésn'enrestentpasmoinsutilisables

pour d'autresappliationsque l'étudedu limat.

Hypothèses, modèles et tests

statistiques de la détetion

Le but de e hapitre est d'introduire leadre statistique danslequel s'insrit e travail de

thèse.Nousommençonspar présenterles prinipaleshypothèsessurlesquellesreposelemodèle

statistiqueprinipal,qui serviradeadre théoriqueommunàl'ensemblede emanusrit(II.1).

Nousferonsensuiteuninventairedesdiérentesstratégiesdedétetion,'est-à-diredesdiérents

tests d'hypothèses statistiques envisageables dans e modèle (II.2). Parmi es stratégies, elles

qui ont fait l'objetde développements au ours de ette thèseseront introduites dans un adre

ommun.Enn,leshypothèsesetaratéristiquesstatistiquesdelavariabilitéinternedulimat,

bien que faisant partie intégrante du modèle statistique utilisé, feront l'objet d'une desription

détaillée séparée (II.3). Diérentes diultésetinertitudessure termedevariabilitéjustient

une disussionan dedéterminer leshypothèsesles plusadaptées à l'étudedu limat.

Ce hapitre a également pour objet d'introduire etde relier entre eux les diérents travaux

réalisésdansleadredeettethèse,quiserontprésentésdansleshapitressuivants. Cestravaux

portent sur la mise en ÷uvre de tests d'hypothèses distints, mais visant à répondre à une

même question, ets'appuyant sur lemême modèle statistique, dont lehoix est ii justié.Par

onséquent, et exposésera parfoisredondant ave ertains extraitsdes publiationsprésentées

danslasuitedeedoument,danslesquelleslaprésentationduadrestatistiqueétaitégalement

néessaire.Delamêmefaçon,denombreusesnotationsvontêtreintroduitesauldee hapitre,

souventenaordavelesnotationslesplusutiliséesparlaommunautésientique;ependant,

ertaines deesnotations ont évolué auoursdu travail dethèse,e quiexpliquelaprésenede

quelquesdivergenesave lesnotations utilisées dansleadredespubliations.

La plupartdespointsabordésdanse hapitre ontétélargement étudiésetdisutésparplu-

sieursauteurs, notamment danslespubliationsayant servisdebaseà larédationduChapitre

12 du3 ème

rapportduGIEC (Mithell etal.,2001), et, plusréemment, du Chapitre 9du 4 ème

rapportduGIEC(Hegerletal.,2007b).Cesdeuxhapitres,dédiésauxthèmesdeladétetionet

del'attribution,onstituentdessynthèsesprivilégiéesdel'étatdel'artenlamatière.Néanmoins,

danslaplupartdestravauxtraitant desquestionsde ladétetionet del'attribution, lesaspets

méthodologiques ne onstituent pas l'objet d'étude prinipal, etleur présentation y est parfois

réduite à laportion ongrue.

Quelques auteurs ont aordé une attention partiulière à la dénition du adre statistique

de es études, parmi lesquels Hasselmann (1979, 1993, 1997), Allen et Tett (1999), et Allen et

Stott (2003). Ce hapitre reprend une part importante de es travaux en tâhant de restituer

leurs ontributions respetives.

Lesnotationsethypothèsesstatistiquesprésentéesdansetteparties'inspirentlargementdes

premiers travauxdeHasselmann(1979,1993),notammentonernant lesquelquespréliminaires

néessaires à l'introdution d'un premier modèle statistique (II.1.1), etl'hypothèse d'additivité

(II.1.2), qui ont servi de base à la plupart des travaux ultérieurs. L'hypothèse de séparabilité

(II.1.3) a étémoinssystématiquement utilisée.

II.1.1 Préliminaires

Pour ommener, on désigne par

ψ

l'observable limatique étudiée. Dans toute la suite, on onsidère queette quantité est observée de façon disrète, à lafois en temps eten espae.On

note

ψ _s,t

l'observation qui en est faite au lieu

s

⁽

1 ≤ s ≤ S

^{) et à ladate}

t

⁽

1 ≤ t ≤ T

^{).Le lieu}

s

^{désignerasouvent une station}d'observationpontuelle,etparfois undomaine pluslarge (une maille),synthétisantainsidiérentesobservationspontuellesréaliséessurundomaine.Defaçon

similaire, ladate

t

orrespondraàunmois,unesaison, ouuneannée,quionstituent souvent les unitésdetempsdansl'étudedulimat.Dansleadredeettethèse,l'observable

ψ

orrespondra leplus souvent à destempératures, parfois à despréipitations. De e fait, dans e hapitre, le

proposainsiquelesjustiationsetillustrationsdeshypothèsesutiliséesporterontsurlavariable

température.Quelquesunesdeeshypothèsesseront redisutéesentemps utilespourleasdes

préipitations.

Comme indiqué au Chapitre I, la variabilité interne du limat, résultant en partiulier du

aratère haotique de la dynamique de l'atmosphère et de l'oéan, onfère à l'observable

ψ

un aratère naturellement aléatoire. Ce aratère explique que les variables limatiques soient

ourammenttraitéesommedesvariablesaléatoires,etquedestehniquesissuesdesstatistiques

soient utiles pour les étudier.

L'unedeshypothèsesfondamentalesdel'étudedulimatonsiste àonsidérerque

ψ

^estune

variable aléatoire stationnaire dans le temps en l'absene de toute modiation extérieure

('est-à-direenl'absenedetoutemodiationdesforçagesexternes,évoquésauChapitreI).En

supposant l'existened'uneespérane,on peut érireunpremier modèle statistique:

ψ _s,t = m _s + ε _s,t ,

^(II.1)

danslequellavariablelimatiqueétudiéesedéomposeenunesommedesonespéraneenhaque

lieu, et d'une variable aléatoire entrée,

ε s,t

^, orrespondant à une réalisation de la variabilité interne(fII.3).Moyennant l'hypothèseourammentutiliséedestationnaritéentempsduterme

aléatoire

ε

^{,le limat est} stationnaire danse modèle; il n'est soumis qu'à sa propre variabilité interne etne subit donpasd'évolution.

II.1.2 Modèle additif

La première hypothèse importante onerne la forme quepeuvent prendre les hangements

limatiques danslemodèle stationnaire(II.1).

Tout d'abord, dansle adrede ette thèse,omme dansleadre d'unemajorité de publia-

tions traitant de la détetion etde l'attribution deshangements limatiques, l'étude porte sur

les hangements de la moyenne des phénomènes étudiés. Historiquement, la première variable

limatique étudiée pour évaluer l'inuene de l'homme surle limat a été latempérature, dont

l'évolution sous l'eet d'une augmentation de l'eet de serre se aratérise essentiellement par

une augmentation en moyenne. Cet eet justie que l'on s'intéresse à la moyenne, et explique

égalementquedansunepremièreapprohe,onnégligeleshangementsaetantlerestedeladis-

tribution de l'observable onsidérée. Le modèle statistique de hangements limatiques proposé