MODELISATION MAGNETIQUE-THERMIQUE DE SOUDAGE PAR INDUCTION

MODELISATION MAGNETIQUE-THERMIQUE DE SOUDAGE PAR INDUCTION

ZAMIT .A

Département de Génie électrique Université de M’sila

Route BBA M’sila zemmit.mi@gmail.com

BENSAID.S

Département de génie électrique Université de Bouira Laboratoire de Génie électrique -Bouira

bensaid2011@gmail.com

Résumé — De nos jours, l'arc électrique est la source d'énergie la plus exploitée pour le soudage. Environ 70% des soudures sont faites par des procédés à base de l'arc électrique. Mais nous avons étudié une autre technique qui offre des avantages nombreux, cette technique est le soudage par induction [1].

Des modèles mathématiques électromagnétiques et thermiques sont utilisées dans notre configuration à souder.

On étudier dans cet article en détaille l’influence des différant paramètres sur la qualité de soudage.

Et nous présenterons également quelque résultat obtenu dans le soudage.

Mots clés— Soudage par induction, modélisation électromagnétique,

I. INTRODUCTION

Beaucoup de constructions de nos jours nécessitent à cause de leurs dimensions qu’elles soient produites en petites parties et ensuite assemblées pour recevoir leurs formes finales. A part de cela, il y a bien d'autres raisons pour assembler, par exemple une géométrie difficile ou des économies de matière ou de frais d'élaboration. De plus, en assemblant une structure on peut combiner plusieurs matériaux, ce qui permet d'atteindre des propriétés qui ne sont pas atteintes par un seul matériau.

Pour assurer cette assemblage existes plusieurs techniques l’une des ces techniques est le soudage par induction.

L’induction électromagnétique est une technique de soudage pour les matériaux conducteurs d’électricité (métaux), fréquemment utilisée pour de nombreux procédés thermiques tels que la soudure ou la chauffe des métaux[2].

L’induction électromagnétique a pour particularité de générer la chaleur directement à l’intérieur du matériau à chauffer. Cette particularité présente de nombreux atouts par rapport aux méthodes de chauffe plus standards, notamment la réduction des temps de chauffe et des rendements élevés, ou encore la possibilité de chauffer de façon très locale.

Les hautes densités de puissance mises en jeu permettent d’obtenir des vitesses de chauffe très rapides.

II. CONFIGURATION DE SOUDAGE PAR D’INDUCTION

Fig .1. Configuration de soudage par induction

Cette configuration est définie par deux plaques minces de largeurs identiques ou différents, Les deux matériaux a assembler peuvent être conducteurs ou isolants électrique L’inducteur, source de champ magnétique variable, est alimenté par un courant alternatif à fréquence élevée. Sa forme est très importante, car la distribution des courants induits dans le succepteur épouse cette forme.

Dans notre cas l’inducteur a une longueur suffisamment grande devant sa largeur. On peut alors supposer que le courant dans l’inducteur est à majorité suivant la longueur.

Pour des raisons de simplicité dans la réalisation de l’inducteur et de modélisation notre choix s’est portée sur une forme pancake rectangulaire Figure (2.A), ou un inducteur unidirectionnel Figure (2.B).

Fig. .2. : Inducteur pancake (a) et unidirectionnelle(b)

(a) (b)

TORKI.Z

Département de Science de la matière Université de M’sila

Route BBA M’sila Torki_zohir@yahoo.fr

La longueur de cet inducteur est très grande devant sa largeur qui est égale ou supérieure à la largeur de soudage. Le courant dans l’inducteur circule principalement suivant sa longueur (axe oz).

Cette configuration peut être alors étudiée en deux dimensions (2D). La géométrie est donnée par la Figure (3)

Fig.3. géométrie 2D

III. MODELE ELECTROMAGNETIQUE

Rot H = J (1) Ou H est le champ magnétique, J est la densité de courant électrique qui est compose de J_ind c’est le courant induit et J_ext le courant de source.

J = J_ext + Jind (2) Donc l’équation. S’écrit:

Rot H = J_ext + Jind (3) D’une autre part.

J_ind= σ E (4) Où σ et E sont respectivement la conductivité de la charge (plaques et succepteur ) et le champ électrique . Le champ électrique E est exprimé en fonction des potentiels scalaire électrique V et vecteur magnétique A [6].

Le potentiel vecteur magnétique est issu de l’hypothèse que l’induction magnétique B est à flux conservatif (loi de Gauss pour le champ magnétique) :

DIV B=0 (5) GRAD(DIV A)=0 CAR DIV A=0 (6)

J_ex = div(grad A) +σ (∂A/∂t) (7) Dans l’inducteur (région amagnétique ou circules les courantes sources).

DIV( GRAD AZ)=JZ (8) Dans l’induit ou charge (région ou circules les courants induit).

div( grad Az) +σ =0 (9) L’équation globale à résoudre.

-DIV + =JEXT (10)

IV. MODELISATION THERMIQUE

Les modes de transfert de chaleur qui s’exercent dans la charge sont ; le mode par conduction avec le coefficient de conduction thermique λ et le mode par convection avec un coefficient d’échange avec l’air h. Le mode par rayonnement ne sera pas prend en compte[2].

ρvC_p . – div (λ . grad (T) )+ h . ( T – Tfront ) = q (11)

V. PARAMÈTRES PHYSIQUES

Les paramètres géométriques avec lesquels nous avons fait l’étude de l’influence des paramètres physiques sur la qualité de soudage sont donnés par le tableau ci-dessous.

Tableau. I. Paramètres géométriques.

L1(cm) L2(cm) L3(cm) h1(cm) H2(cm) H3(cm) Enf(cm)

40 12 12 0 .5 0.01 0.5 0.1

En variant la fréquence d’alimentation de 1Khz jusqu’a 50 KHz et en laissant fixe le courant à 400A, on va étudier le comportement électromagnétique et thermique du soudage de deux plaques isolantes de propriétés thermiques données par le tableau. On utilise un succepteur de conductivité électrique égale à 5.8 106 S, ses propriétés thermiques sont également données par le tableau II. On considère que tous les matériaux utilisés sont amagnétiques.

Tableau. II. Propriétés thermiques.

σ(charge) (S/m)

σ(succepteur) (S/m)

λ(charge) (W/K.m)

λ(succepteur) (W/K.m)

Rhocp(charge) (ΩJm/Kkg)

Rhocp(succepteur) (ΩJm/Kkg) 10 5.8 19⁶ 5 401 1200*305 rhocp=8954*385

L’évolution de puissance et de courant induits en fonction de la fréquence peut être classée en deux parties, une partie de variation rapide (épaisseur de peau inferieure à dix fois l’épaisseur du succepteur ) et une partie de variation lente (épaisseur de peau supérieure à dix fois l’épaisseur du succepteur ).

Les figure ci-dessous montrent la distribution de température dans tous le domaine d’étude, après une seconde de chauffage, pour deux fréquence différentes 10 KHz et 250 KHz .

Fig.4. distribution de température pour deux fréquences (10,50) KHz successivement.

On voit clairement dans la distribution de température que les maximums se retrouvent au milieu de la charge dans la zone de soudage. C’est l’objective recherché.

Fig.5. L’évolution de la température en fonction de fréquence.

(a)Suivant X (b)suivant Y Fig.6. L’évolution de la température dans le succepteur.

La température est suffisamment élevée dans la région du succepteur par contre elle est égale à la température ambiante dans les autres régions

En variant le courant d’alimentation de 100 A jusqu’a 600 A et en laissant fixe la fréquence a 50 KHz, on va étudier le comportement électromagnétique et thermique du soudage de deux plaques isolantes

Fig.7. La puissance en fonction du courant.

On remarque que La puissance augmente avec l’augmentation du courant d’une manière carrée (P=RI²). La résistance du volume du passage du courant dans le succpeteur est donnée par :

R=(1/σ)(L/S). (12)

Avec :

S= ( ).L2 (13) En variant la conductivité électrique du succepteur de 5 103 S/m jusqu’a 6 107 S/m et en laissant fixe le courant à 400 A. Les propriétés physiques des deux plaques isolantes reste inchangé. De même pour les propriétés thermiques du succepteur. Nous allons faire une étude de comportement pour deux fréquence 50 kHz et 100 kHz .

(a) (b) Fig.8. Evaluation de la puissance (a) et la température (b) en fonction de la conductivité pour 50 et 100 KHz.

On remarque, comme pour la puissance induite, que la température au point milieu passe par un maximum pour une certaine valeur de la conductivité électrique du succepteur. Ce maximum est d’autant plus élevé que la fréquence est elle-même élevée, et il ce déplace vers les faibles conductivités avec l’augmentation de la fréquence.

VI. SIMULATION ET RESULTATS

Pour le but d’appliqué le techniques de soudage sur les différents types de matériaux ; isolant, mauvais conducteur, conductrice. On fixe la fréquence à 50 KHz, le courant 400A

On obtient les résultats suivants.

(a) (b)

Fig.9. Evaluation de la puissance (a) et la température (b) pour matériau isolant avec f=50KHz.

(a) (b)

Fig.10. Evaluation de la puissance (a) et la température (b) pour matériau mauvais conducteur avec f=50KHz.

(a) (b) Fig.11. Evaluation de la puissance (a) et la température

(b) pour matériau conducteur avec f=50KHz.

La distribution de la puissance dans le cas où les plaque à souder sont des isolants où mauvais conducteurs se retrouve dans la région du succepteur, donc l’échauffement excite également dans cette région, par contre dans le cas où les plaque sont des matériaux bon conducteur où très bon conducteur la distribution de la puissance est superficiel et la température se retrouve juste dans la surface de la plaque haute.

En peut conclure que le choix de la conductivité électrique de la plaque à souder est très important pours la qualité de soudage.

Les propriétés thermique (conductivité thermique et produit masse volumique et chaleur spécifique) des différant matériaux constituant les différentes parties des éléments a souder et le temps de chauffe ont une importance primordial dans la qualité de soudage.

En effet l’augmentation de la conductivité thermique des matériaux à souder, augmente la vitesse de la diffusion de la température du succepteur vers ces matériaux. Les figures ci- dessous représentent la distribution de température après une seconde de chauffe pour deux conductivités thermiques différentes (10 et 200) des matériaux à souder.

Les données de soudage sont données par le tableauIII Tableau III

Courant (A) Fréquence (Hz) σ succepteur (S/m)

λ succepteur(W/ mK )

400 50000 5.8 10⁶ 401

(λ=10(W/ mK) (λ=200(W/ mK) Fig.12. Distribution de la température en fonction de λ.

En effet l’augmentation du produit masse volumique chaleur spécifique (rhocp) des matériaux à souder diminué la vitesse du diffusion de la température du succepteur vers ces matériaux. Les figures ci-dessous représentent la distribution de température après une seconde de chauffe pour deux valeurs différentes de rhocp des matériaux à souder [5].

Fig.14. Distribuer de la puissance pour l’indicateur pancake

.

L’utilisation de l’inducteur pancake montre que la puissance est distribue sur les cotes, qui se traduise la distribution de la chaleur dans les deux cotes, mais le centre reste toujours froid.

Pour une bonne distribution de puissance on augmente la distance entre les conducteurs de l’inducteur

Fig.15. Distribuer de la puissance pour l’indicateur pancake avec l’augmentation de la distance entre les conducteurs.

Le changement de la forme de l’inducteur de bidirectionnelle (pancake) a unidirectionnelle, donne bonne distribution de puissance et température dans tous la zone de soudage.

Fig.16. Distribution de la puissance pour un indicateur unidirectionnel

On applique cette technique pour souder une pipe en acier (transport du pétrole).

Fig.17. La température en [°C] et la puissance en [W] pour le soudage d’une pipe en acier

VII. CONCLUSION

Le soudage par induction est une technique d’assemblage sans contact. Elle peut être appliquée aux matériaux conducteurs comme aux matériaux non conducteurs. Le but de ce travail était de faire un couplage électromagnétique - thermique du procédé de soudage par induction de pièces plates.

La mis en place un modèle électromagnétique et thermique en deux dimensions du soudage par induction nous a permis d’étudié l’influence des différents paramètres, à la fois géométriques et physiques, sur la qualité de soudage. Cette étude est réalisée dans le but d’aider l’ingénieur concepteur de système de soudage par induction à faire un dimensionnement optimal de l’installation.

On peut affirmer qu’il est impossible de souder des matériaux très bons conducteurs avec un succepteur juste conducteur.

Dans le cas du soudage des matériaux isolants ou mauvais conducteurs, le succepteur et la fréquence de soudage doivent être choisis en fonction du maximum de puissance induite.

L’article présente les avantages d’une technique de soudage assez peu conventionnelle. Comme nous l’avons vu dans ce travaille, l’avantage principal du soudage par induction est que la chaleur est directement générée dans le matériau devant être chauffé. Cela permet de réduire fortement les

temps de réponse et d’obtenir de très bons rendements et des possibilités de chauffe localisées.

Des précautions doivent toutefois être prises en compte notamment en ce qui concerne le couplage entre l’inducteur et la charge, ainsi que la taille et la géométrie des objets à chauffer.

VIII. PERSPECTIVE

Comme perspective nous proposons la réalisation d’un modèle tridimensionnel pour modéliser des structures de géométrie plus complexes.

IX. BIBLIOGRAPHIE

[1] François GAILLE, professeur, Yverdon-les-Bains et Lausanne, physique II électromagnétisme, PP. IV-9-IV-10.

[2] Valérie Labbé, Modélisation numérique du chauffage par induction Approche éléments finis et calcul parallèle, Docteur de l’Ecole des Mines de Paris Spécialité Mécanique Numérique, avril 2002.

[3] S. BELHAMDI, cours matériaux d’électrotechnique, university de M’sila ,2008.

[4] S.Duperrier, pratique du chauffage électronique, ingénieur A .M. et I.R.G,editions chiron parais.

[5] Claude OBERLIN, techniques d’ingénieur, Réchauffage par induction lors de

la transformation des métaux, [M 3 215],PP .30-33.

[6] S.BENSAID, contribution a la caracterisation et a la modélisation électromagnétique et thermique des materiaux composites anisotropes, Thèse de Doctorat de l’Université de Nantes, 2006.

[7] Gerard DEVELEY, techniques d’ingénieur, Chauffage par induction électromagnétique : principes, [D 5 935].