Écoulements en charge

(1)

GCI 410. Hydraulique - Écoulements en charge - Formules et données de

base - PFL

1

Écoulements en charge

Préparé par

Pierre F. Lemieux, ing., Ph. D.

Professeur titulaire Département de génie civil

Faculté de génie

Tél. : (819) 821-8000 (poste 2938) Télécopieur : (819) 821-7974

Courriel : pierre.f.lemieux@courrier.usherb.ca

Formules et données de base

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Table des matières

1. Formule de Darcy-Weisbach (DW) [Diapo 3]

2. Formule de Hazen-Williams (HW) [Diapo 8]

3. Relation f (DW) et C

_HW

(HW) [Diapo 10]

4. Pertes de charge singulières [Diapo 12]

5. Notion de longueur équivalente [Diapo 13]

(3)

base - PFL

3

1. Formule de Darcy-Weibach

2 0,08263 L 5

J f Q

== D

Débit, en m³/s

Longueur de conduite, en m

Diamètre, en m

Coefficient de frottement

(diapositive suivante) Perte de charge, en m

(4)

1. Formule de Darcy-Weisbach

^(suite)

2 0,9

1, 325

5, 74

ln 3, 7 R

f

D

== εε

 

       ++     

       

 

(Formule de Swamee et Jain)

VD

= ν

R

Nombre de Reynolds

Coefficient de frottement

εε: hauteur des rugosités, en m D : diamètre, en m

V: vitesse moyenne de l’écoulement, en m/s νν: viscosité cinématique, en m²/s

Plage de validité :

6 2

8

10 10

5000 R 10 D

−

εε

−

≤ ≤ ≤ ≤

−

≤ ≤

Rugosité relative

(5)

base - PFL

5

Fig. 1. Diagramme de Moody

(6)

Fig. 2.

Coefficient de frottement f dans la zone de turbulence

complète en fonction de la

rugosité relative εε /D pour

différents types de conduite.

(7)

base - PFL

7

Tableau 1. Hauteur des rugosités εε

pour différents types de conduite.

(8)

2. Formule de Hazen-Williams

1,852

1,852 4,87

3, 592

HW

J L Q

C D

 

==    

 

Longueur de conduite, en m

Diamètre, en m

Coefficient de

Hazen-Williams

Perte de charge, en m

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base - PFL

9

Tableau 2. Coefficients de Hazen-Williams.

Type de conduite C

_HW

Amiante-ciment 140 Fonte

neuve 130

vieille (sans enduit) 40 - 120

avec enduit de ciment 130 - 150

avec enduit bitumineux 140 - 150

Béton de pression 140

Cuivre 130 - 140

Boyau à incendie 135

PVC 150

(10)

3. Relation f (DW) et C

_HW

(HW)

0,018 1,852 0,148

R

f HW

f K

D C

==        

0,00972 0,54 0,08

R

HW HW

C K

D f

==        

≅≅ 1

0,148 1,852

3, 592 4 0, 08263

1015

f

K K

πν πν

 

     

==                    

==

^{(Eau à 15}^o^C)

0,08 0,54

3, 592 4 0, 08263

42 HW

HW

K K

πν πν

 

     

==                    

==

^{(Eau à 15}^o^C)

(11)

base - PFL

11

Fig. 3. Relation C

_HW

et f sur le diagramme de Moody

140 120 110

C

_HW

80 90 100

130

150

(12)

4. Pertes de charges singulières

2 0, 08263 4 S

J K Q

== D

Diamètre, en m

Perte de charge, en m

Coefficient de perte de charge

(13)

base - PFL

13

Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières

(14)

Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières

(suite)

(15)

base - PFL

15

Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières

(suite)

(16)

Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières

(suite)

(17)

base - PFL

17

5. Notion de longueur équivalente

2 2

4 5

0, 08263 0,08263 ^e

S

e

f L

J J K Q Q

D D

K f L

D

= ⇒ =

⇒ =

Longueur équivalente

e

L K D

= f

(18)

Calcul de L

_e