Différents types de calcul

Différents types de calcul

Calcul automatisé (utilisation, dans une situation donnée, d'un algorithme unique pour

trouver un résultat)

Calcul réfléchi

(utilisation, dans une situation donnée, d’une procédure qui dépend des nombres en jeu …

et de la personne qui fait les calculs)

Calcul écrit Exemple : soustraction On écrit :

6 4 – 4 9 1 5

(calcul posé en colonne)

Exemple : soustraction On peut écrire :

49 = 50 – 1

64 – 50 = 14

, donc

64 – 49 = 64 – 50 + 1 = 15

(calcul en ligne en 3 étapes) Calcul mental Exemple : calcul du

produit d’un nombre par

25

On utilise mentalement la règle (vue auparavant par le calcul réfléchi) : pour multiplier par

25

, on multiplie par

100

et on divise par

4

12  25 = 1200 : 4 = 300 14 × 25 = 1400 : 4 = 350

Exemple : calcul du produit d’un nombre par

25

On calcule mentalement en s’adaptant aux nombres en jeu

12  25 = 3 × 4  25

= 3 × 100 = 300 14  25 = 7  2  25

= 7 × 50 = 350

Calcul instrumenté (utilisation d’une calculatrice ou d’un tableur)

Exemple : calcul du produit de deux nombres On utilise la touche  de la calculatrice

Exemple 1 : calcul du produit de deux nombres : on vérifie mentalement l’ordre de grandeur du résultat donné par la calculatrice.

Exemple 2 :Si le résultat dépasse la capacité d’affichage, on peut

décomposer au moins un des nombres pour avoir un

résultat exact, par exemple pour le calcul de 128

000 614  518

Différentes procédures élèves pour différents types de problèmes :

Procédure experte (élaborée en classe avec le maître, et utilisée dans des situations reconnues

par l’élève) : Exemples ci-dessous :

CM1

Procédure personnelle (élaborée par l’élève dans une situation en général non reconnue comme pouvant faire l’objet d’une procédure experte à ce moment des

apprentissages) : Exemples ci-dessous :

CE2 Problèmes « additifs »

(qui se résolvent avec une addition ou une soustraction)

Exemple 1 : J’ai

123

billes. Je viens d’en perdre

67

. Combien avais-je de billes avant ?

Exemple 2 : Jean a

7

ans de plus que Paul. Jean a

15

ans.

Quel est l’âge de Paul ?

Problèmes « multiplicatifs »

(qui se résolvent avec une multiplication ou une division)

Exemple 1 : Il y a trois fois plus de chaises à la cantine que dans la classe. A la cantine il y a

54

chaises.

Combien y a-t-il de chaises dans la classe ?

Exemple 2 : Dans une recette, il faut

100

g de farine pour

25

g de beurre. Combien de beurre sera

nécessaire pour

280

g de farine ? Problèmes complexes

(nécessitant la

décomposition et une organisation en sous- problèmes dont la résolution sollicite en général plusieurs champs de connaissances)

Exemple 1 : Au supermarché, Jean achète

4

kilogrammes de pommes à

2 €

le kg et

5

kilogrammes de bananes à

3 €

le kg. Jean a

30 €

dans son portemonnaie. Il donne

25 €

à la caissière.

Combien la caissière lui rendra-telle ?

Exemple 2 : Jean vient de faire deux parties de bille de suite. A la seconde partie, il vient de perdre

7

billes.

Que s’est-il passé à la première partie ?