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EXPÉRIENCES HARMONICA
E. Butt, P. Ginot, W. Jones, H. Kuus, P. Plinate
To cite this version:
JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C 3, supplément au n° 4, Tome 29, Avril 1968, page C 3 - 173
EXPÉRIENCES HARMONICA
E. P. B U T T (*), P. G I N O T , W . M . JONES, H . K u u s et P. PLINATE
G r o u p e de Recherches de l'Association E U R A T O M - C E A sur la Fusion, 92, Fontenay-aux-Roses, France
Résumé. — La machine « Harmonica Deux » est un tore dans lequel est créé un plasma. La transformée rotationnelle est due au courant qui circule dans le gaz. Le rayon de courbure de l'axe magnétique varie lorsque l'on fait le tour de la machine qui a une forme de guitare.
La théorie de Mercier prévoit des singularités dans la description de l'équilibre lorsque la trans-formée rotationnelle est voisine de certaines valeurs liées aux variations de courbure du tore.
L'expérience montre que l'ensemble de la colonne de plasma se déforme lorsque la transformée rotationnelle estimée est voisine d'une valeur singulière prévue par la théorie. Le mode de défor-mation observé est compatible avec celui que donne le calcul.
Les mesures sont toutefois insuffisantes pour que l'on puisse conclure s'il y a identité ou non entre la perturbation observée et les singularités que prévoit la théorie.
Abstract. — The machine « Harmonica Deux » is a torus in which a plasma is created. The rotational transform is provided by a current flowing along the magnetic axis. The radius of cur-vature of this axis varies around the machine which has the shape of a guitar.
The theory of Mercier predicts singularities in the description of the equilibrium when the rotational transform is close to values linked with the variation of curvature of the torus.
The experiment shows that the column of plasma is deformed when the estimated rotational transform is close to a value given by the theory. The mode of déformation is compatible with the calculations.
However the measurements are not complète enough to allow one to conclude whether the observed perturbation is identical or not with the prédictions of the theory.
L'étude qui suit porte sur les déformations de l'ensemble de la colonne de plasma que l'on observe dans la machine H a r m o n i c a Deux et montre que ces déformations sont compatibles avec celles que pré-voient les travaux de Mercier [1].
La machine est un tore à courbure variable, d o n t les dimensions sont données sur la figures 1. U n courant longitudinal /s est induit dans le gaz. Des bobinages extérieurs engendrent un c h a m p magné-tique longitudinal #.. La transformée rotationnelle moyenne est donnée par :
xj2n~
—*-où a est le rayon de la colonne de plasma. L'enceinte à vide est isolante. Elle est munie d'un diaphragme circulaire conducteur.
La théorie sur l'équilibre des plasmas en géométrie toroïdale [1] montre que les variations de courbure de l'axe magnétique peuvent entraîner des singularités dans la description de l'équilibre.
(*) Visiteur venant du Culham Laboratory (Grande-Bretagne).
En particulier, le calcul prévoit que dans la machine Harmonica Deux, d o n t l'axe a p o u r équation intrin-sèque :
•—— = — + 2 cos 4 7t
-R(s) R0\ L)
((Rs) rayon de courbure au point d'abscisse
curvi-ligne s, L longueur de l'axe déployé), un manque d'équilibre ou des changements de topologie appa-raissent lorsque la transformée rotationnelle i/2 n s'approche de la valeur 2.
Ce phénomène est très général. Il se produit dans les machines dont l'axe magnétique est plan et a une courbure variable :
W)
=Ç
a*
cos 2 kni
(l)lorsque i/2 n est voisin d'une valeur entière k p o u r laquelle ak # 0.
C'est ainsi que l'on retrouve le manque d'équilibre bien connu dans les tores circulaires, lorsque la transformée rotationnelle est nulle.
C 3
-
174 E. P. B W , P. GINOT, W. M. JONES, H. KUUS ET P. PLINATEFrü. 1 .
-
Forme ct dimensions de Harnionica Deux.Dénomination des boucles
Le calcul montre que l'ensemble des surfaces magnétiques se déformc lorsque l'on fait tendre la transformée rotationnelle vers une valeur singulière. Dans la machine Harmonica Deux, l'amplitude et
la phase de cettc déformation sont données par :
{ = cos m(0
-
O,)m = l
pour 212 n + 2 (2)
Cette phase et cette amplitude affectent le champ
magnétique qui travcrse I'cnceinte à vide. Les mesures
ont porté sur ces deux paramètres.
Pour cela, des bobinages ont été placés sur la surface
EXPÉRI ENCES HARMONICA C 3 - 175
O L X 270 cm.
I
-
-
INOR0 EST Süû OUEST NORD
I I
1 I
1
I
l
FIG. 2. - Bobinages utilisés pour l'analyse harinonique di1 flux magnétique transversc, perturbations de type :
sont constitués par des paires de fils, diamétralement opposés dans une section droitc, et dont Ic plan tourne lorsque l'on se déplace le long de l'axe magnétique
suivant la loi :
La machine est munie de 6 bobinages dits :
Les flux enregistrés aux bornes de ces boucles consti- tuent une analyse harmonique du champ transverse
à l'enceinte suivant les modes :
Une série type d'oscillogrammes est reproduite sur
la figure 3.
(1,) max = LLOOA
Po
=2 m Torr.
FIG. 3. - - Oscillogram~nds du flux magnétique
B travers les bobinages K - 2 H et K - 2 V.
Le courant induit dans le gaz Is varie dans le temps,
comme une sinusoïde. Le champ longitudinal Bs est
par contre sensiblement constant. La transformée
rotationnelle suit la variation de
4
au cours d'unedécharge, si l'on suppose que le rayon du plasma ne
varie pas. Elle varie également d'une décharge à
l'autre lorsque l'on modifie l'amplitude de Bs.
Le sens de B, est par construction toujours le même.
Celui de I, s'inverse à volonté en modifiant légèrement
les connexions.
Les signaux de flux (K, H, V) montrent que le
plasma ne reste jamais au centre de I'eiiceinte, mais dérive vers l'intérieur et vers le haut. On estime que ce déplacement est dû aux champs transverses parasites et au fait que l'équilibre suivant le grand rayon du tore est mal maîtrisé.
Les signaux de flux (K
+
2, H, V ) révèlent deuxC 3
-
176 E. P. BU=, P. GINOT, W. M. JONES, H. KUUS ET P. PLINATE rant 1, et apparaissent quel que soit le rapport I,/B,.On estime qu'elles ont la même origine que la pertur-
bation (K, H, V). Les perturbations du deuxième type
se produisent dans des circonstances particulières (voir Fig. 3) que l'on estime compatibles avec celles que I'on peut déduire des équations ( 2 ) , pour les
raisons suivantes :
A i - 2
n iPMim ou Nor i - r
1:
w m m ou MoE k.2a ) Amplitude.
-
Lorsque le courant 1, est faible, la perturbation n'apparaît pas. Elle se manifeste au contraire si I'on augmente I,. Les oscillogrammes présentent une sorte de créneau qui dure tant que 1, est grand.Sur les diagrammes de la figure 5 chaque point
représente les valeurs de 1, et de B, pour lesquelles au cours d'une décharge la perturbation apparaît puis disparaît. La manière de dépouiller est donnée en détail sur la figure 4.
FIG. 5. - Diagrammes ( I s , Bs) - Po = 1,2 x 10-2 torr.
~ p p a r i t i o n n a c c i d e n t D i s p a r i t i o n accident 1s : 2,4 KA
f$=u
I s = 3,4 K A*-$
=
2,?Fio. 4. -- Mode d e dépouillement. p
-
1,2 x 10-2 torr ;On constate que,
?,
désignant le courant maximumau cours d'une décharge :
pour
Z/B,
< A l'amplitude est nulle ou insignifiante,Z/B,
> A l'amplitude croît rapidementA
partirde I,/B, = A et demeure significative tant que I,/B, > A .
Les diagrammes de la figure 5 montrent que la
valeur de A est sensiblement constante dans une
gamme de variations assez étendue des paramètres
1, et B,. Cette valeur correspond à :
Gauss, Amp., cm
en prenant pour rayon du plasma a le rayon du
diaphragme.
L'amplitude de la perturbation croît donc rapide- ment lorsque la valeur estimée de la transformée rotationnelle dépasse 2.
b) Sens de rotation.
-
Ces perturbations appa-raissent sur le bobinage (K
+
2, H, V ) et n'apparaissentpas sur le bobinage (K
-
2, H, V ) lorsque 1, circuledans un certain sens. L'inverse se produit lorsque I'on inverse le sens de Is. Ce comportement est en bon accord avec les formules (2).
c) Phase. - La plupart des decharges montre qu'au cours du temps la perturbation se développe
d'abord sur (K
5
2, V) puis sur (K5
2, H ) . Cecicorrespond dans la section s = O à un mouvement
initial du plasma vers l'extérieur comme dans les formules (2).
Les perturbations du deuxième type sont en bon accord avec celles que prédit la théorie. La vérification
ÉMISSION DE NEUTRONS PAR UNE DÉCHARGE NON CYLINDRIQUE C 3
-
177-
l'état du plasma est mal connu. L'incertitude-
la transformée rotationnelle n'est pas mesuréerègne sur la manière dont il est confiné ; directement.
- les perturbations observées peuvent avoir pour
cause des instabilités (Kink par exemple) et non des
déformations liées à l'équilibre ; Références
-
l'identification d'amplitude et de phase demandeà être complétée par l'étude directe de l'influence de [l] MERCIER sur la Physique des Plasmas et la Recherche sur (C.), Fusion Nrrcléaire, 1964, 4, î e Conférence
la forme (a, de l'équation 1) et par la comparaison la Fusion Thermonucléaire Contrôlée. Culharn.
avec les autres modes (m # 1 ;
k
# f 2) ; 1965, CNJ21-73.ÉMISSION DE NEUTRONS
PAR UNE DÉCHARGE
NON
CYLINDRIQUE
Résumé.
-
Nous étudions une décharge électrique de révolution non cylindrique produiteentre deux électrodes cylindriques coaxiales par un banc de condensateurs 20 kV-30 kJ. Le plasma
obtenu émet jusqu'à 1010 neutrons dans 4 n sttradian par décharge dans du deutérium. La dyna-
mique de la décharge est étudiée à l'aide du modèle du chasse-neige. D'après ce modèle, la masse
du plasma accumulée dans le déplacemcnt axial n'est pas accélérée dans la compression radiale. Nous étudions le nombre, i'impulsion et le spectre de l'énergie des neutrons émis lorsque la cham- bre cst emplie de deutérium ou de mélanges deutérium-tritium.
Abstract. - A non-cylindrical electrical discharge is generated by a 20 kV-30 kJ capacitor
bank between two coaxial cylindrical electrodes. We have obtained a pulse of up to 10lu neutrons
in 4 n steradian when the chamber is filled with deuterium. The dynamics of the discharge is
studied by the snow plough model. According to this model the plasma çathered during the axial displacemcnt is not entirely accelerated by the radial compression The neutron flux, pulse focm and energy spectrum is studied with pure deuterium and mixtures of deuterium and tritium in the chamber.
1. Dispositif expérimentai.
-
1.1 DESCRIPTION.-
Nous reprenons l'étude d'une décharge non cylindrique produite par un banc de condensateurs sur un mon-tage analogue à celui developpé par Mather [l]. La
chambre à décharge est constituée de deux électrodes
cylindriques coaxiales séparées à une extrémité par
un isoiant en ((pyrex » et situées à l'intérieur d'une
enceinte en verre dans laquelle on réalise un vide secondaire avant d'introduire le gaz de la décharge sous une pression de quclques Torrs. Les électrodes
sont en cuivre ; leur longueur vaut 185 mm. L'élec-
trode intérieure, pleine, et l'électrode extérieure ont respectivement pour diamètre 50 et 100 mm. Un banc
de condensateurs 30 kJ-20 k V est mis en contact
avec la chambre à décharge par l'intermédiaire d'un
éclateur soiis vide à disques.
1.2 FONCTIONNEMENT (Fig. 1).
-
Nous assistonsau claquage le long de l'isolant à une des extrémités
des électrodes puis à la propagation axiale de la
décharge sous l'action des forces électromagnétiques vers l'autre extrémité pendant 3 ps. C'est ensuite la compression radiale de la décharge sur l'axe, devant l'électrode intérieure qui dure 200 ns environ. La lon- gueur des électrodes, la pression de remplissage, la tension de charge et la valeur de la capacité du banc de condensateurs sont ajustées de façon que le courant atteigne sa valeur maximum au début de la compres- sion radiale.
II. Etude de la dynamique de la décharge.
-
Nous avons utilisé le modèle du (( chasse-neige » [2]
dans l'étude de la propagation axiale et de la compres-
