Définition physique et détermination des températures absolues

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Submitted on 1 Jan 1884

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absolues

G. Lippmann

To cite this version:

G. Lippmann. Définition physique et détermination des températures absolues. J. Phys. Theor.

Appl., 1884, 3 (1), pp.53-57. �10.1051/jphystap:01884003005300�. �jpa-00238300�

DÉFINITION PHYSIQUE ET DÉTERMINATION DES TEMPÉRATURES ABSOLUES ;

PAR M. G. LIPPMANN.

1. On sait que ^les thermomètres le

plus fréquemment employés

sont fondés sur la dilatation d’une substance convenablement

choisie,

telle que l’air ^ou le _{mercure ;} on sait

également

que les échelles ainsi construites varient avec la nature de la substance utilisée : ainsi

l’air, l’hydrogène,

^{le mercure et l’alcool} fournissent quatre ^échelles

centigrades qui

^{ne sont} pas

identiques.

Si l’on

prenait

pour

phénomène thermométrique,

^au lieu de la

dilatation,

^{une variation}

de pression,

^{une tension de}

dissociation,

une force

thernlo-électrique,

^on obtiendrait de nouvelles

échelles,

ou

plutôt

de nouvelles séries d’échelles

thermométriques ^variables,

tant avec la nature du

phénomène qu’avec

^{la nature} des substances mises en oeuvre.

On peut ^donc

imaginer

^{une infinité} d’échelles

thermométriques qui

sont toutes distinctes : une même

température s’y

^{trouve re-}

présentée

par ^des nombres

qui

^{ne sont ni}

identiques,

ⁿⁱ propor- tionnels entre eux.

Ce défaut de

proportionnalité

^{tient à ce} que ^ces nombres ne mesurent pas ^les

températures :

^{ils servent seulement à les dési-}

gner, ^à les

repérer.

C’est

qu’en

^{effel ni les}

températures

^{ni les} intervalles de

tempé-

rature ne sont des

grandeurs

mesurables au sens propre ^{de ce mot.}

Mesurer une

grandeur,

^{c’est trouver son} rapport ^{à une}

grandenr

de même

espèce prise

pour unité. Or ^on peut remarquer que les seules

grandeurs physiques susceptibles

^{de mesure son t celles dont}

on peut construire les

multiples :

^{il faut}

pouvoir prendre

^{n exem-}

plaires

de l’unité choisie et en effectuer l’addition. C’est ainsi que l’on construi t une

règle divisée,

^{une boîte}

à poids,

^{une série}

graduée

de résistances

électriques.

^{Mais on ne saurait de la même manière}

ajouter

^un intervalle de

température

^{à lui-même.}

Il semble donc au

premier

abord que ^toute échelle thermomé-

trique

^doive

dé pendre

^des

propriétés

^de

quelque

^substance

parti- culière,

de celle même

qui

^{aura servi à la}

construire,

^et que, par

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01884003005300

dons, grâce

^{a S.}

^Carnot,

^{une échelle}

thermométrique dite absolue, laquelle

^{doit son iloii-i à ce}

rlu’elle

^est

indépendante

^{du choix de la}

substance

thermométrique qui

^{a servi à} la construire. Cette éclielle absolue estibndée ^sul la mesure dLt

travail mécanique

^fourni par les machines

therlniql1cs.

On sait que l’oo

appelle machine thermique

^Un

syste’illc capables

de fonctionner indénnimcnt en convertissant de la chaleur en tra-

vail. Ainsi ^une machine de Gramme mue par ^{un courant} thermo-

électrique,

^{ou bien un} corps dont ^on fait varier

périodiquement

la

température

^eu dont les clilatations et contractions successiv es

produisent

^du

^travail,

constituent des machines

thermiques.

^Le

fonctionnement d’une machine

thermique

suppose

toujours

^l’in-

tervention de deux corps A ^et

B, qui

^doivent nécessairement être à des

températures

différentes.

Le _{corps le}

plus

^{chaud est destiné à fournir} de la clialeur au

système

qui LraN aille,

et le corps le

plus

^{froid est destiné à lui en}

prendre,

^de

^façon

^{à maintenir ou à} ramener ce système à son état

primitif et

^{à lni} permettre ^{ainsi de} recommencer indéfinilnellt son

fonctionnement.

Si les

températures

^entre

lesquelles

fonctionne la machine dif- fèrent infiniment peu, la

quantité

^{de travail rendue} par la machine.

en retour de

chaque

calorie fournie _par le corps

A,

^est infilinlent

petite.

^Si

perfectionnés

que ^l’on suppose les organes de la ma-

chine,

^{on ne} pourra fâire

dépasser

^{à ce rendement en travail une}

valeur maxima infiniment

petite.

Si 1 intervalle entre les

températures,

^{de A et de B est}

pris

^de

plus

^en

plus grande

^{lcdit maximum} de reniement devient

égale-

nlent

plus grand.

^A

chaque couple

^de

températures correspond

^une

valeur du rendement maximum en

travail,

^valeur que

Inexpérience

fait connaître et

qui

peut

s’exprimer

par ^un nombre,. Inversement donc, ^ce nombre caractérise l’intervalle

employé

^et

peut lui

^servir

de mesure. On peut ^donc construire ainsi une échelle thermomé-

trique,

^{et de}

plus

^{cette échelles se trouBe être}

absolue,

c’est-à-dire

indépendante

^{de la nature} de la iiiacliine

thermique.

En

effets,

^le

principe

^{de Carnot nous}

apprend

^{que « le rende-}

ment maximum est le llzérne pour ^toutes le machines

thermiques

qui

travaillent dans le même inLervalic de

température

^{». L’indé-}

pcndance

^dont nous avons

parlé

n’est donc autre chose _{que le}

principe

^{de Carnot.}

Cahnot _compare l’intervalle de

température qui

llitehvlent dans les machines

thermiques

^à la hauteur de chute de l’eau dans les

moteurs

hydrauliques.

^{Etant donnés deux} réservoirs d’eau entre

lesquels

la différence de niveau soit h mètres, ^un I110teLlt’

hydrau- lique quelconque

^{intercalé entre} les deux réservoirs

fournit,

pour

chaque kilogramme

^d’eau

dépensé,

^un travail de It

kilogrammètres

au

plus.

^{Ce maximum} peut ^être atteint,, ^{mais non}

dépassé, quelle

que soitlaconstruction

du moteur; inversement,

orlheut, ^en inesurantle travail

fourni,

^en conclure la hauteur de chute. C’est

l’analogue

^de

ce que l’on fait

lorsqu’on prend

^{le rendement en} travail pour ^me-

sure de la hauteur ^{de chute}

thermique.

Le travail de Sadi Carnot est de 1824; SirBV. Tho111son _proposa,

en

1848,

^{de fonder sur le}

principe

^{de Carnot} Fëchelle absolue dé- finie comme nous venons de le

faire, puis

^{il modifia}

plusieurs

^fois

la fornle de cette définition. Sans nous arrêter à fâire

l’historique

de ces

variantes,

^{nous allons encore} définir la

température

^absolue

sous une autre forme

équivalente

pour le

principe

^{à la}

précédente,

et

plus

commode pour ^certaines

applications.

Une machine

thcrnnque qui

fonctionne enure les deux corps ^A

et

B,

^de

températures différentes,

^{met en}

jeu

^deux

quantités

^de

chaleur

différentes, l’une Q prise

^au corps

chaud,

^l’autre

Q’

^cédée

au corps froid.

Or,

il résul te du

principe

^{de Carnot} que le rap-

port Q’ Q

^{a une valeur minima}

indépendante

^{de la nature de la ma-}

chine dans ^un intervalle de

température

^donné.

En

elle[,

^la

quantité

de chaleur

disparue

^et transformée ^en lra-

rail est

Q - Q’;

^la

quantité

de travail

produite

^est

(Q - Q’)E,

^en

désignant

par E

l’équivalent mécanique

^{de la}

^chaleur;

^{le rende-}

ment en travail pour chacune

des Q calories, prises

^à

A,

^{est donc}

(Q-Q’)E Q. ^{Et, puisque}

^ce rendement atteint une valeur maxima

indépendante

^{de la nature de la}

machine,

il s’ensuit que la fraction

QI

^{bien de la}

propriété indiquée

^ci-dessus.

La fraction

Q’ Q représente

^le rapport ^{de la} chaleur restituée à B à la chaleur

dépensée

par A.

C’ cst,

^en d’autres termes, la fraction de

formée en

travail;

^{et cette} fraction caractérise l’intervalle de ^tem-

pérature employé

d’une manière

absolue,

c’est-à-dire

indépendant

de la nature de la machine

thermique.

Convenions donc de _{la pren-} dre pour ^{mesure de cet} intervalle.

Dans ce

système,

l’intervalle de deux

températures

^{données est}

représenté

^non par ^une

différences,

mais par ^un rapport, le rap- port ^des

quantités

de chaleur mises en

¡.eu

par ^une machine

thermique pai-faite, fonctionnant

^{dans cet} intervalles de tem-

pérature.

Si l’on

opère

ainsi pour ^une série de

températures,

^{on obtient}

une série de nombres que

nous’désignerons

par

6 i, 02, 9:;, 04,...

^et

qui correspondent

^aux différentes

températures,

c’est-à-dire que le rapport ^de deux d’entre eux

représente

l’intervalle des

températures correspondantes.

Pour citer ^un

exemple numérique,

considérons quatre

tempé-

ratures

qui

^{soient des}

points fixes,

^et inscrivons en

regard

^{les va-}

leurs des

tenipératures

^absolues.

Nous obtenons le Tableau suivant:

Ces nombres

signifient qu’une

^machine

thermique qui

^fonction-

nerait entre la deuxième et la

quatrième

^{de ces}

températures

^resti-

tuerait au

réfrigérant

^les

1303050

^{de la chaleur}

prise

^{à la}

chaudière ;

entre la

première

^{et la}

troisième,

^la

proportion

de chaleur restituée

serait 245 538,

^et ainsi de sui te.

Comme les rapports ^{de ces} nombres deux à deux sont seuls dé-

finis,

^{il est} indifférent de les multiplier _par ^{un même facteur arbi-}

traire ;

-ou, ^ce

qui

^{revient au}

^méme,

^on peut ^{attribuer à l’un} des nombres de la série une valeur arbitraire : les autres sont dès lors déterminés. Dans le Tableau

ci-dessus,

^{nous avons}

pris

^le

nombre 1o0o comme valeur de la

température qui correspond

^à

l’ébullition du soufre. Les

températures

^{absolues sont}

^donc,

^{à ce}

point

^{de vue,}

^analogues

^aux

équivalents chimiques.

57 On peut remarquer que ^cette définition

n’implique

ⁿⁱ

l’hypo-

thèse d’un zéro absolu, ^{ni Ja fiction} _{des gaz}

parfaits.

^{Elle nous est}

d’ailleurs

imposée

par

l’usage

^même que l’on fait des

températures

absolues dans les formules de la

Thermodynamique

^{où l’on s’en sert}

exclusivement;

^la forme même des

expressions analytiques

^{où on}

la fait entrer

implique précisément

^la

signification physique

que

nous avons fait

ressortir,

^{et ne} s’accorderait

point

^{avec une au tre}

définition,

^avec

celle,

par

exemple, qu’on

^fait intervenir pour les gaz

parfaits.

Comment déterminer les valeurs de 0 ?

Comment

exprimer

^la

température

^{absolue en fonction de la}

température vulgaire,

c’est-à-dire des

propriétés thermiques

^d’une

substance

quelconque ?

Un

premier

mode de détermination se

présente

^{tout d’abord:}

c’est celui

qui

consisterait à faire fonctionner une machine ther-

mique

^{entre deux}

températures

^{et à} déterminer par des ^mesures

calorimétriques

^les

quantités

^{de chaleur}

Q et Q’ prises

^{et rendues}

par la machine. C’est ainsi que ^{lkI. Hirn a}

opéré

^sur la machine à vapeur ; si la machine

employée

par JB1.Hirn avait é té à détente com-

plète,

^{si elle} avait par

conséquent

réalisé la condition du rende-

ment maximum,

l’expérience

de M. Hirn eût fourni la valeur du

rapport Q’ Q qui représentait

^en valeur absolue l’intervalle de

tempé-

rature utilisé.

Mais une

pareille

méthode suppose que l’on sache faire ^de bonnes

mesures

calorimétriques

^{à toutes}

températures

^et que l’on ait con-

struit ^un moteur

thermique

^à rendement maximum : ce sont des conditions très difficiles à

réaliser,

la seconde surtout. En outre, ^on n’obtiendrait _par cette méthode directe que ^des valeurs numéri- ques ^des

températures 9,

^tandis

qu’il

^est

plus

^{commode et}

plus

avantageux ^{d’avoir des}

expressions analytiques

^{de 0 en} fonction de la

température vulgaire.

C’est donc ainsi

qu’il

^est

préférable

^de poser le

problène ;

^{il nous}

reste à montrer comment on en trouve la solution.

(A suivre