Basic Differentiation Rules

Basic Differentiation Rules

Basic Integration Formulas

DERIVATIVES AND INTEGRALS

© Houghton Mifflin Company, Inc.

1.

4.

7.

10.

13.

16.

19.

22.

25.

28.

31.

34.

2.

5.

8.

11.

14.

17.

20.

23.

26.

29.

32.

35.

3.

6.

9.

12.

15.

18.

21.

24.

27.

30.

33.

36. d

dx csch

¹

u u

^{u 1 u}

²

d

dx tanh

¹

u u 1 u

²

d

dx csch u csch u coth uu d

dx tanh u sech

²

u u d

dx arccsc u u

^{u u}

²

¹

d

dx arctan u u 1 u

²

d

dx csc u csc u cot uu

d

dx tan u sec

²

u u d

dx a

^u

ln aa

^u

u d

dx ln u u u d

dx u

ⁿ

nu

ⁿ¹

u d

dx uv uv vu

d

dx sech

¹

u u u 1 u

²

d

dx cosh

¹

u u

u

²

1

d

dx sech u sech u tanh u u d

dx cosh u sinh uu d

dx arcsec u u

^{u u}

²

¹

d

dx arccos u u

1 u

²

d

dx sec u sec u tan u u d

dx cos u sin uu

d

dx log

a

u u ln a u

u 0 d

dx ^{u u u u ,}

d

dx c 0 d

dx u _± v u ± v

d

dx coth

¹

u u 1 u

²

d

dx sinh

¹

u u

u

²

1

d

dx coth u csch

²

uu d

dx sinh u cosh u u d

dx arccot u u

1 u

²

d

dx arcsin u u

1 u

²

d

dx cot u csc

²

uu d

dx sin u cos u u d

dx e

^u

e

^u

u d

dx x 1 d

dx ^u v ^vu v

²

^uv d

dx cu cu

1.

3.

5.

7.

9.

11.

13.

15.

17.

2.

4.

6.

8.

10.

12.

14.

16.

18. du

u u

²

a

²

1

a arcsec ^u

a C du

a

²

u

²

arcsin u a C sec u tan u du sec u C sec

²

u du tan u C

sec u du ln ^{sec u tan u C}

tan u du ln ^{cos u C}

sin u du cos u C a

^u

du ^{ln a 1 a}

^u

^C

f u ± gu du f u du ± gu du

du a

²

u

²

1

a arctan u a C csc u cot u du csc u C csc

²

u du cot u C

csc u du ln ^{csc u cot u C}

cot u du ln ^{sin u C}

cos u du sin u C e

^u

du e

^u

C du u C

kfu du k f u du