() () L’usage de la calculatrice est interdit. Le sujet est recto-verso. CONTRÔLE N°2 seconde 6.

CONTRÔLE N°2 seconde 6.

Le jeudi 3 octobre 2019.

1 heure

L’usage de la calculatrice est interdit. Le sujet est recto-verso.

PARTIE A CALCULS

I. Écrire sous la forme a b où a et b sont des entiers, b étant le plus petit possible : A 2 500 6 45 4 20

II. Écrire sans racine carré au dénominateur : B 1 3

3 ………

C 2 2

3 5 ………

III. Résoudre l équation 3x² 8 15.

IV. Écrire sous la forme 2 ⁿ ×3 ^m ×7 ^p où m, n et p sont des entiers : A ( −42 ) ⁵ ×(− 3 ) ⁴

− 7 ⁸ (justifier rapidement le signe).

V. Écrire sous forme scientifique A 489 10 ⁷

B 3 10 ² 8 10 ³ 2 10 ² 10 ⁸

VI. On donne A (2 3 ) et B (5 ; 6).

Calculer ( ^{x B x A} ) ² ( ^{y B y A} ) ²

PARTIE B ALGORITHMES VII. On donne l algorithme suivant :

1 A 5 2 B  A 3 3 A A B

1. Combi en de variables a -t -on util is é ?

2. Quell es s ont les val eurs de A et B à la fin de l algorithme ? Compléter la table d exécution ci-contre pour répondre à la question.

VIII. On donne l algorithme suivant : 1 A  A 2

2 Si A 5 3 A  A 1 4 A  3A 5 Sinon 6 A  2A 7 B  A 5

Quell es s ont les val eurs de A et B à la fin de l algorithme si on a A 4 au départ ? Compléter la table d exécution ci-dessous pour répondre à la question (toutes les lignes ne sont pas utiles).

IX. On lance une balle d'une hauteur initiale de 400 cm. On suppose qu'à chaque rebond, la hauteur de la balle diminue de moitié. On écrit l algorithme suivant :

1 H 400 2 N 0

3 Tant que H 70 4 H H

2 5 N N 1

1. Que représentent H et N dans le contexte de l exercice ?

2. Quell es s ont les val eurs de H et N à la fin de l algorithme ? Compléter la table d exécution ci-dessous pour répondre à la question.

3. Interpréter dans le contexte de l exercice les valeurs obtenues à la question 2.