RUPTURE DU VERRE, RUPTURE FRAGILE

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RUPTURE DU VERRE, RUPTURE FRAGILE

D. François

To cite this version:

D. François. RUPTURE DU VERRE, RUPTURE FRAGILE. Journal de Physique Colloques, 1982,

43 (C9), pp.C9-571-C9-580. �10.1051/jphyscol:19829113�. �jpa-00222418�

JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C9, supplément au n°12, Tome 43, décembre 1982 page C9-571

RUPTURE DU VERRE, RUPTURE FRAGILE

D. F r a n ç o i s

Laboratoire de Recherche sur les Défaillances d'origine mécanique et physico- chimique, TIRA 910 du CNRS, Université de Technologie de Compiègne,

60206 Compiègne, France

Résumé. - La théorie de Griffith a servi de base à la mécanique linéaire élastique de la rupture. L'état des contraintes à l'extrémité d'une fissure est caractérisé de façon unique par le facteur d'intensité de contrainte K lui-même lié au taux de libération d'énergie G. L'énergie de rupture doit être mise en corrélation avec la structure de l'extrémité de la fissure, encore mal connue. Diverses éprou- vettes, celle à trou central, la DCB, la DT, l'indentation, permettent la mesure de cette énergie de rupture. Elle varie avec la température de la même façon que le module d'élasticité jusqu'à la température à laquelle les phénomènes de visco- sité entrent en jeu et conduisent à une augmentation brutale de la ténacité.

L'incorporation d'inclusions permet d'augmenter cette énergie de rupture ; le rôle de leur coefficient de dilatation, celui de leur module, des qualités de l'interface et de leur ténacité commencent à être mieux élucidés. L'humidité pro- voque un phénomène de corrosion sous contraintes en deux stades : le premier est dominé par les réactions chimiques à l'extrémité d e la fissure, le second par le débit d'écoulement d'eau vers cette extrémité.

Enfin, la mécanique de la rupture permet de prévoir la durée de vie de fibres op- tiques ou de fenêtres de satellites et d'en garantir la survie grâce à un essai de timbrage.

Abstract. - Linear elastic fracture mechanics derives from the Griffith's theory of fracture. The state of stress at the tip of a crack is characterized by a sin- gle parameter, the stress intensity factor K, which in turn is related to the strain energy release rate G. The fracture energy must be correlated with the structure of the crack tip, yet poorly known. Various specimens : plate with a central hole, DCB, DT, indentation allow to measure this fracture energy. It varies with temperature as does the modulus of elasticity up to a temperature above which viscous flow comes into play leading to a sharp increase of the frac- ture toughness. Adding inclusions helps to improve the fracture energy : the roles played by their expansion coefficient, their modulus of elasticity and the quality of the interface begin to be better understood. Humidity induces a stress corrosion phenomenon in two stages : the first one is controlled by chemical reactions at the crack tip and the second one by the water flow to the tip.

Lastly fracture mechanics allow to predict the life of optic fibers or of glass windows and to garanty the survival of those parts after a proper proof test.

Le verre revêt une importance toute particulière en mécanique de la rupture puis- que c'est en travaillant sur ce matériau que Griffith en 1920 a le premier trou- vé les conditions de rupture d'un matériau élastique. Il était alors connu que la contrainte théorique de rupture valait environ (E tf /a )

/2 où E est le module d'Young, 3 l'énergie de surface et a la distance interatomique. L'écart considérable entre cette contrainte théorique et la contrainte de rupture réelle- ment observée pouvait provenir de la présence de microfissures. Cependant, leur extrême acuité dans le verre en créant des concentrations de contrainte considé- rables aurait du provoquer une fragilité encore plus grande que celle mesurée.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19829113

Cg-572 JOURNAL DE PIIY SIQUE

Griffith eut alors 1 'idée d'étudier l e s conditions thermdymmiques d'équilibre d'une fissure e t il mntra, en écrivant que l'énergie de surface q u ' i l faut dépn- ser p u r qu'elle se propage e s t fournie par l a diminution d'énergie potentielle totale du systèm3,que l a contrainte de rupture e s t reliée à l'énergie de surface

21s ^{e t à} l a t a i l l e a de l a

Ces première recherches restèrent sans suite jusqu'aux années d'après guerre cèi _{l e s} idées de Griffith furent reprises e t développées par Irwin p u r t r a i t e r l e problème de l a rupture fragile d'alliages métalliques. Ses travaux forment l e fondement de l a mécanique linéaire élastique de l a rupture dont nous c o m c e r o n s par rappeler quelques résultats essentiels. En effet, depuis une dizaine d'années environ, cette théorie a été mise en application pour l e verre. Nous verrons l e s adaptations nécessaires p u r mesurer l a ténacité de ce matériau. Des phénomènes c m l a crois- sance lente de fissures (souvent appelée fatigue statique), l e s dégats causés par des indentations, l'amélioration des propriétés du verre, l a résistance de fibres q t i q u e s sont aujourd'hui étudiés grâce à l a mécanique linéaire élastique de l a rupture.

Rappels de mécanique linéaire élastique de l a rupture.- Dans un solide élastique l e chanp de contrainte à l'extrémité d'une fissure très aigüe e s t caractdris6 par un seul p a r d t r e : l e facteur d'intensité de contraintes K. Dans une zone proche de cette extrémité, appelée zone singulière car l'énergie de défomtion tend vers l ' i n f i n i s i l a distance r à l'extrémité tend vers zéro, l a partie principale des contraintes varie c m r-I/'. La répartition des contraintes e s t uniquement fonc- tion de K qui dépend de l a longueur de l a fissure a , des charges appliquées e t de l a géométrie de l a pièce. Les forrrojles sont généralemnt du type ^:

où Y e s t un facteur géométrique e t Cr l a contrainte appliquée. K s'exprîm en ma=. Il e s t dès lors possible de conprer deux corps fissurés : leur ccaopor-

tement vis-à-vis de l a rupture sera identique s i K e s t l e &. ^{E h} particulier l a rupture brutale surviendra s i K = Kc e t l a mesure f a i t e en laboratoire de cette propriété du matériau, pernrittra de prévoir l a rupture d'une pièce en service.

On appelle taux d'énergie disponible (ou force d'extension de fissure)

&

~ = - - o ù - e s t l a variation d'énergie potentielle p u r une augmntation de surface de l a fissure d'une unité d'aire. Cette énergie potentielle ccanprend l'énergie potentielle des efforts appliqués e t l'énergie élastique ernnagasinée dans l a pièce. La fissure e s t en équilibre s i G = Gc où G e s t l'énergie de rupture

C

du matériau. La ruptme survient s i 2 G > Gc. G e t K sont r e l i é s par l a formule : G = - K~

E'

où e s t l e facteur d'intensité de contrainte pour une ouverture de fissure en d e 1 correspondant à vn d é p l a c e n t des lèvres perpendiculaires au plan de l a fissure.

E' = E en contrainte plane

E ' = E / ( 1 - ;? 2 ) en déformation plane avec l e coefficient de Poisson

Des relations identiques existent évid.&nt entre Kc e t Gc.

Pour un solide élastique Gc = 2 8 ^où xs e s t l'énergie de surface, il convient

de r m q u e r que l'hypothèse de l ' é l a s t i c i t é linéaire conduit à une énergie de

défomtion infinie à l'extrémité de l a fissure, ce qui e s t bien entendu physique-

ment impossible. ^Danç cette zone en réalité l ' é l a s t i c i t é n'est plus linéaire e t

c ' e s t l a rupture des liaisons atomiques qui absorbe l'énergie 2 as. ^{BUI (1)}

e t B ü ï e t EKFUACkIER (2,3) ont montré que pour un solide élastique linéaire qui rompt à une contrainte il se forme une zone endonm-agée de hauteur 2 h

2

e t que toute l'énergie c?e rupture est dissipée dans cette

2 E b s ^{1 /2}

zone avec Gc = - ^{I E q} ~ c h . ~ v o i t q u e ~ i ~ C = 2 ~ s e t ~ c ~ ( ~ ) d o r s h 3 2 a. Où a. est l a distance interatomique. On rejoint ainsi l e modèle de

Dans un solide élastique linéaire l'extrémité de l a fissure prend un profil para- bolique sous charge. En réalité l a présence de l a zone endomnagée perturbe ce profil, mais l a structure exacte de l'extrémité de l a fissure q u i a une t a i l l e de l'ordre de 1 à 70 nm e s t inconnue. Des techniques interférodtriques peuvent pré- ciser l e profil à des distances q u i ne descendent pas en dessous de 20 m. Le modèle de DEDALE-BARRENBLATT élimine l a singularité élastique en introduisant à l'extrémité de l a fissure incluant l a zone endorranagée des forces de refermeture sur une distance D. S i les forces de r e f e m t u r e sont é g a l s à W

C

D = % (2l2

Dans ce même modèle, 1' écartement de fissure à son extrémité vaut : 8 QcD 5 2

A = - _n ^{- =}

E Au moment de l a rupture si Gc = 2 gS ^{e t Cc =}

Ces différents modèles sont fondés sur l a mécanique des milieux continus. Il fau- drait à l'échelle considérée introcTuire l a structure atomique. C'est ainsi que TH- e t ses collaborateurs ( 6,7 ont essayé de résoudre l e problème en considérant un modèle simplifié d'atomes sur un réseau cubique simple avec des forces interatomiques linéaires. La rupture se p r d u i t si l e déplacement entre deux atcsnes dépasse une valeur critique. L e résultat intéressant e s t que l'énergie de rupture oscille entre deux valeurs 2 6; - e t 2 z. - ^{S i G} : 2 6 - l a rupture a lieu.

Si G < 2 5; il y a théoriquement guérison par refemture. M i n si

2 6; < G <*2 8; l a fissure e s t piégée dans l e réseau. ai m i t que, en définitive,

l a structure même de l'extrémité de l a fissure e s t f o r t m l connue e t q u ' i l en résulte une compréhension *faite des phéndnes de rupture qui y surviennent.

Mesure de G . - Cette mesure nécessite l'introduction dans une Gprouvette d'une fissure trèg aigüe de longueur connue. Le facteur d'intensité de contrainte doit être correctement déterminé. Les éprouvette couramnent utilisées ont f a i t l'objet de calculs numériques précis. Il e s t sinon toujours p s s i b l e de trouver G @ri- mtalement par mesure de l a cmplaisance C d'éprouvettes fissurées : c'est-à-dire de l a relation entre l a charge appliquée F e k l e déplacement de son point d'ap- plication v. v = CF. ~n montre que G = 1 ^F~ k.

a,

La difficulté principale du verre consiste à créer une fissure stable. Son extrême fragilité nécessite l'utilisation d'éprouvettes q u i permettent une p r f a i t e maitri- se de l a croissance, c'est-à-dire p u r lesquelles l a f m e d'extension de fissure G diminue quand l a longueur de fissure au-te.

Un dispositif camx3.e consiste à m t t r e en compression une plaque percée d'un

trou. Il apparait une contrainte locale de traction égale en valeur absolue à

l a contrainte de compression loin du trou, sur les bords de celui-ci dans l'axe

C g - 5 7 4 JOURNAL DE PHYSIQUE

de compression. C a m e c e t t e contrainte décroit quand on s'éloigne du trou, une fissure qui a p r i s naissance ne s e propage que dans l a mesure où l a charge appli- quée c r o i t . Pour une charge appliquée donnée KI corrnience par augmenter s i l a f i s - sure se propage mis dimulue ensuite.

L'éprouvette appelée lX5 e s t t r è s souvent u t i l i s é e (DCB signifie "double cantile- ver beaml'c'est-à-dire éprouvette à double poutre encastrée). itITIEDERHOFW e t a l

(8) , m m e t GORDON (9) , C H A I i m I E R (10) . ^{Chargée à} déplacenznt constant l e facteur K décroit quand l a longueur de l a fissure augmente. Cependant, c ' e s t l e contraire1 s i c ' e s t l a charge qui e s t constante. La s t a b i l i t é de l a croissance e s t donc fonction de l a raideur de l a machine.

Une autre éprouvette d'usage courant est l'éprouvette appelée DT (DT signifie double torsion). EVANS (111, ~ ~ I (10). Pratique d ' u t i l i s a t i o n c a r l a E R longueur de l a fissure n'intervient ws, son inconvénient réside dans l a cour- bure du front de fissure qui n ' e s t pas prpendiculaire aux faces e t dans l e ca- ractère mixte du mode d'ouverture.

Enfin, un moyen pratique d ' u t i l i s a t i o n consiste à introduire des microfissures superficielles par application d'un indenteur (PEIWVIC e t ali12) , LAW e t a l

(13-17) , C O m Y e t KIRCI%%EI? (18). Elles se développent en fonnant une fissure conique ; l e s fornulés donnant KI nécessitent un étalonnage préalable.

WARSWX e t LA~~(J9,2qont mis en évidence l e rôle joué dans ce type d'essai par l e s contraintes résiduelles. Cet essai conùnode nécessite donc du soin dans son interprétation.

Il e s t aussi possible d'introduire une fissure dans une éprouvette par choc ther- mique. Il e s t alorspossible d ' u t i l i s e r d'autres éprouvettes comne par exemple une éprouvette de flexion t r o i s points ( S W E A R B J a e t aJ.21).

Energie de rupture, influence de l a temprature e t de l a structure.- Le tableau 1 donne quelques valeurs de KIC.

TABLEAU 1

de verre

75% Si02 + B O /Na20

0.2 2 3

75% Si02 + B203/Na20 = 0.67 75% Si02 + B O /Na20 = 1.3

2 3

75% Si02 + B203/Na20 = 3 V e r r e à v i t r e

Verre à v i t r e Lame pour microscope SiO2 1 OO°C

Si02

KIC M P a c

0.84 0.88 0.83 0.83 0.748 0.75 0.749 0.798 0.798

Référence

SWEWE-TGEN e t a l 21

- do - - do -

- ^do -

CHAKFJONNIER10

SHINKAt e t a l 23

VZTIEDEZHO~T e l a l 8

SHINKFL e t a l 23

VXEDERHORK22

SHINKAL e t a l (23) ont mesuré l a variation de KIC avec l a température. Pour l a s i l i c e fondue, ilçtrouvent que l a ténacité augmente un peu jusqu'à 800°C -rature à p a r t i r de laquelle l a croissance e s t beaucoup plus rapide. Au contraire pour l e verre à v i t r e , l a ténacité corrnience par diminuer quand l a t e r a t u r e augmente jusqu'à 550°C environ. h s u i t e une croissance t r è s ra- pide se produit. Ces auteurs montrent que ces variations sont à basse t&- rature en é t r o i t e corrélation avec c e l l e du module d ' é l a s t i c i t é alors que l a croissance rapide à haute température e s t à r e l i e r à l a viscosité, l'énergie de rupture présentant un caractère t h e m c t i v é avec l a même énergie d'activa- tion que l'écouleroent visqueux : environ 600 kJ/mole Ipur l a s i l i c e fondue.

L'augmentation de l a ténacité du verre présenterait évidemnent des avantages, aussi diverses recherches ont e l l e s eu pur but d'examiner l ' e f f e t de l'incor- poration de diverses particules sur c e t t e propriété. Deux sortes de phénomènes peuvent se produire : s i l a £isçure traverse l e s inclusionsl e l l e s procureraient une amélioration de l a ténacité à condition que leur énergie de rupture s o i t importante ; s i ce n ' e s t pas l e cas, un e f f e t bénéfique pourrait néamoins être obtenu par augmentation de l a surface effective de rupture e t par émoussement local du front de f issure.

Il convient donc de s'interrcqer en premier l i e u s u r l e chemin de fissuration.

Il existe autour des inclusions des contraintes internes qui résultent principa- lement de l a différence entre l e s c œ f f i c i e n t s de dilatation. La pression à l a i n - terface entre l'inclusion et

matrice de verre e s t :

où l'uidice m e t p se réfèrent à l a matrice e t à l a particule respectiverrient.

AM = M m - ^O<p différence entre l e s me£ f icients de dilatation

A T e s t l ' é c a r t de température au r e f r o i ~ i s s e m m t E l e module de Young, 3 l e coefficient de Poisson Dans l a matrice de verre, l e s contraintes radiales e t tangentielles sont

Cr = - pi (a/r) e t Olt 3 = (l/2)pi ( a h ) ³

où a e s t l e rayon de l a particule.

Ainsi, Cr < O e t > O si A q > O.

Dans ce cas, il e s t c l a i r que l a contrainte tangentielle de compression favorise le passage de l a fissure par l e s inclusians. Si au contraire &O(< O l a fissure aura tendance à l e s éviter. Ce ccmport-t a été clairement mis en évidence par des verres de différentes compositions contenant de l'oxyde de thorium (DAVIDGE e t -24 ) mais aussi sur des verres contenant des particules 6'alurnine

~ ~ & a l 21') .Cependant, des études sur du verre contenant des inclusions G ~ 1

de N i ont montre que si l a dilatation d i f f é r e n t i e l l e e s t trop importante des microfissures peuvent prendre naissance autour des inclusions (KRSTIC e t a l 25).

Plusieurs modèles ont été proposés p u r rendre compte de l ' a u ( ~ ~ e n t a t i a n de l a té-

nacité quand l a fissure coups l e s inclusiaris. Par analogie avec l a propagation des

dislocations, on peut considérer que l e front de fissure e s t ancré p r l e s parti-

cules ( W S 26 ) . Dans c e modèle l'énergie de rupture aucjrrwite avec l e rapport

2a/A du diamètre des inclusions à leur distance moyenne. S i l e s mesures de

LANGE e t RADFOPJl ( 27 ) sur du verre contenant des particules d'alumine vérifient

bien ce modèle, il n'en e s t pas de mêms de c e l l e s de S I n , t J G E C J e t a l 21 . ^{Figure 1.}

Cg-576 JOUPUVAL DE PBYSIQUE

Une autre approche concerne l e s particules métalliques ductiles, c o r n des in- clusions d'almilium partiellement oxydé. Elle consiste à calculer l ' e f f e t de refermeture exercé sur l'extrémité de l a fissure par l e s ligaments constitués par ces particules ductiles. KRSTIC, NICHOLSON e t HQAGLREJD (25) trouvent ainsi des résultats théoriques en bon accord avec l'expérience (figure 2 ) .

Figure 1 : Enerqie de 111pture en fonction de la, distarice moyenne entre inclusions d'alumine (d'après 21)

I 1

-

-

-

- -

3 . 5 ~ ~

-

0.2

67

u

1.3 -

v

3.0

I

I

O 0.06 0.10

r

P 6 0 .

5.0 _ EXPERlNENTAL

1 .

O

40 i a 20 15

Al, %

0.15

Figure 2 : Tenacité en fonction de l a fraction volumique de particules d'aluminium

(oxydés à 450°C pendant 4 h) (d'après 25 )

T? c rrcntrent d ' a i l l e u r s que l'énergie de rupVl.ie peut simplenient être calculée à p a r t i r de l'énergie de rupture d'une particule. S i l e s règles ci-dessus cons- t i t u e n t un guide u t i l e , en r é a l i t é l e s e f f e t s d'addition de particules ne sont pas aussi s c h b t i q u e s que cela. P a r exemple, W G E N e t a l m n t r e n t q u e l ' e f - f e t de dilatation d i f f é r e n t i e l l e e s t négligeable devant l ' e f f e t de rrcdule pour l e système verre-alumine. -TIC e t a l indiquent que l a liaison verre particule joue un grand rôle e t q u ' e l l e peut ê t r e notablement modifiée par l'oxydation par- t i e l l e des particules métalliques. Ils ne trouvent pas de r é s u l t a t s satisfaisants avec l'adjonction de particules de nickel a l o r s que l'aluminium donne de bons résultats en raison d'un meilleur accord des coefficients de dilatation.

Propagation lente de fissures dans l e verre.- Sous-''action de l'humidité, l e s fissures sous contraintes dans l e verre (WIEDERHORN 28 ) . La vitesse de propaqa- tion est fonction du facteur d ' i n t e n s i t é de contrainte (figure 3 ) .

Pour tracer de tels graphes, il e s t cornnode d ' u t i l i s e r des éprouvettes DT en te- nant compte des rdserves f a i t e s & l e u r s u j e t ou des éprouvettes DCB. Les mécanis- mes de propagation, cm l'expliqueWLEDERHORN,peuvent ê t r e classées en deux catégories : ceux qui interviennent A l'extrémité même de l a fissure e t ceux q u i font intervenir l a circulation de l ' e a u dans l a fissure paur atteindre c e t t e extrémité (figure 4) .

f i 4

2 u 10"-

.1 1 J

E

a

to-' -u s

IO-'

f 1 1 1

-

-

-

I I

40 5 0 6 0 TD 8 0

K, , N / ~ ' x 4 ou

Figure 3

Effet de l ' h w i 2 i t é relative sur l a cmissance souscriticlue dans du verre (d'après 28 ) .

E N V I R O U N E M ~ N T ZONE ENDOHMA~.QE

H a 0 - ^RE

^CHIMlQULS

OH'

PLRSTiQUtS

Il

. D I F F U 5 l O N

TRRN5PORT

.c----

, COMPLkXLS A C T I ~ ~

/I\ "' - 7 u N N e L L N t

F i p e 4 : Schéma des divers types de prmessus physico-chimique de croissance

souscriticpe des fissures (d'après 28).

Dans un gaz l a vitesse d'arrivée de l'humidit4& l'extrémité de fissure peut être l e facteur dominant. Dans de l'eau, l e s réactions chimiques qui ont l i e u à l'ex- trémité de l a fissure peuvent mcdifier considérablement l a composition locale e t l e débit du liquide vers l'extrémité e s t limité par l a viscosité.

A l'extrémité elle-même l a rupture des liaisons atomiques e s t fonction des réac- tions chimiques, de l a d é f o m t i o n plastique e t de l a diffusion.

L'allure classique du graphe vitesse de fissuration en fonction de KI ~ é s e n t e 3 stades. Le stade 1 e s t dominé par l e s réactions chimiques à l'extremité, l e débit d'arrivée du liquide étant à tout instant suffisant pour s a t i s f a i r e l a c o n s m t i o n d'eau nécessaire. Au contraire dans l e stade II c ' e s t ce débit qui domine l e phénomène c a r il e s t plus l e n t que l a réaction chimique à l'extré- mité. Enfin l e stade III n ' e s t pas fonction de l'environnenent.

Nous bornerons l a discrussion de ces importants phénomènes à ces considérations générales renvoyant l e lecteur intéressé à l ' a r t i c l e de WEDERHOIW ( 2 8 ) .

Applications praticp-.- La connaissance de l a tbnacité e t de l a vitesse de prw p q a t i o n des fissures en fonction de KI penret de prévoir l a durée de vie d'une pièce en verre. Partant de l a d b s i o n i n i t i a l e des microfissures existantes il e s t possible d'intégrer l a l o i de fissuration jusqu'à l a Elimension critique c?e l a fissure déduite de l a ténacité KTC e t de l a contrainte appliquée. Cette pro-

- -

cédure e s t u t i l i s é e pour les fibres de verre (TARIYAL e t KALISH 29 ! . ^En r é a l i t é , dans l'intégration l e t e m e prépondérant e s t l a dimension i n i t i a l e des défauts e t l'influence de l a dimension critique peut être négligée. E~-I revanche, l a ccm- naissance de l a ténacité pemt l'évaluation de c e t t e t a i l l e i n i t i a l e trop p e t i t e pour ê t r e niesurée optiquement, à p a r t i r de l a charge de rupture i n i t i a l e des f i - bres. Bien entendu, ces défauts initiaux présentent une distribution de t a i l l e qui se répercute sur l a dispersion des charses de rupture e t sur l a durée de v i e de sorte q u ' i l convient de f a i r e des essais statistiques. ^{C e} genre de considération permet: de mettre en oeuvre une procédure de surcharges de timbrage p e m t t a n t de d o n n a une garantie de durée de vie en éliminant l e s éléments qui contiennent des défauts initiaux trop grands.

Cette méthode a é t é appliquée aux fenêtres de Skylab (WIEDERHOT<N, EVXV.5 e t ROBERTS

30 ). La fiqure 5 compare les résultats obtenus avec deux verres différents et qui

met en évidence que p u r une même contrainte de service 2000 p s i ( N I 4 MPa) e t

pour une contrainte de timbrageégaleA 3 f o i s c e t t e valeur, l e temps de rupture

minimal peut ê t r e estimé à 100 ans dans de l ' a i r saturé d'humidité pour l a si-

l i c e fondue, alors q u ' i l e s t à peine d'un jour pour l e verre "crawn" au bore

s i l i c a t e .

S

- _L-ieurc - 1

^{Y----= l}

Ï

-

1 _{I I} t

-

1.0

IO. O

i o % ~ b ) , ~ ~ l r * ~

I

Figure 5 : Diagrme de VERRE

durée de v i e e t d'essai de surcharge pour des fenêtre en verre de silice fondue en verre crown au borosili- cate (d'après 30). La durée de vie minimale Tmin e s t

donnée en fonction de l a 2 'd

contrainte de service Qa

e t du rapport de surcharge

=P/%

I I ¹ 1 ¹

1.0 (og(s) ^MN/,,,+

Conclusion.- Dans c e t t e revue bibliographique, nous ne

pas entrés dans l e s d é t a i l s des théories qui sont =faitement décrits dans l e s références citées.

fJous n'avons pas non plus passé en revue tous l e s @&mènes qui préoccupent l e s

chercheurs : en particulier, nous n'avons pas abordé l a question de l a propagation

rapide des fissures. Nous espérons avoir mis en évidence l e s problèmes l e s plus

activement t r a i t é s à l'heure actuelle ; ceux posés par l e s essais d'indentation

e t l e s contraintes résiduelles q u ' i l s provoguent;(ils sont l i é s aux dégradations

superficielles qui peuvent provenir de divers traitements de surface); ceux posés

par l'amélioration de l a ténacité en incorporant des inclusions judicieusement

choisies ; l'évolution de l a ténacité à chaud ; enfin l a question fondamntale

de l a corrosion saus tension en raison de l'humidité. Pour toutes ces recherches,

l a mécanique de l a rupture e s t un o u t i l essentiel. Il procure de plus un moyen

particulièrement efficace de prévision des duréesde vie des structures e t de

garantie de survie grâce à l ' e s s a i de surcharge.

C9-580 JOURNAL DE PHYSIQUE

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