7 6 1 9 5 6

C 249. Ceci n’est pas un sudoku

Le casse-tête consiste à identifier quatre cases de la grille dont les valeurs sont déterminées de façon unique par les données initiales et sont donc les mêmes pour toutes les grilles possibles. Bien entendu, les règles de base du Sudoku s'appliquent.

Solution proposée par Michel Lafond.

La case Ligne i Colonne j est notée LiCj.

En lignes 5 et 6, les possibilités (en rouge) sont indiquées dans la figure ci-dessous.

Les 3 cases L5C4, L5C6, L6C4 contiennent {1, 3, 7}.

Donc L5C5 contient 5, donc L5C2 contient 1. On arrive à la figure ci-dessous à gauche :

On en déduit le 1 en L6C4 et donc le 1 en L8C6.

Remarquons que le 9 en L2C7 est un indice inutile.

On peut vérifier (par informatique) que seules les 4 cases de la figure ci-dessus à droite peuvent être fixées.

Par ailleurs, ce "faux" sudoku possède des millions de solutions ! Même si on impose le 1 dans les cases L1C1 et L9C9 on a encore plus de 250.000 solutions !

7 6

1 9

5

6 4 2 9 8

8 4

9 6

3 2 5

7 6

1 9

5

6 1 5 4 ^{1 3 7 3 5 7 1 3 7} 2 9 8

8 1 3 7 4

9 6

3 2 5

7 6

1 9

5

6

4

2 9 8

8

4

9 6

3 2 5

7 6

1 9

5

6

4

2 9 8

8

4

9 6

1

3 2 5