7 3 2 LA H O U I L L E B L A N C H E N° SPÉCIAL B/1954
Mesure électromagnétique des vitesses dans les liquides
Efectro-magnetîc measurement of liquid velocities
G. REMJENIERAS et C. H E R M A N T
C H E F D E S E R V I C E I N G É N I E U R
A L A D I R E C T I O N D E S É T U D E S E T R E C H E R C H E S D ' É L E C T R I C I T É D E F R A N C E
ALLOCUTION DE M. AILLERET,
Directeur des Etudes et Recherches de l'Electricité de France
M .
Remembras
s'est a t t a c h é à l ' é t u d e des p h é n o m è n e s d ' i n t e r - a c t i o n , e n t r e é l e c t r o m a g n é t i s m e e t é c o u l e m e n t s . Il les a utilisés, d ' u n e p a r t , en v u e de la réalisation d'appareils de m e s u r e — c'est le sujet de la c o m m u n i c a t i o n q u i vous est présentée — e t , d ' a u t r e p a r t , p o u r la c o n s t r u c t i o n de p o m p e s ( i ) ou d ' é l e c t r o - g é n é r a t e u r s à m é t a u x liquides; vous savez t o u s q u e depuis quelques années ces é c o u l e m e n t s de m é t a u x liquides o n t acquis u n e certaine i m p o r t a n c e .Le s o d i u m e t le potassium o n t des p r o p r i é t é s t h e r m o d y n a m i q u e s q u i s o n t e x t r ê m e m e n t p r é - cieuses, au p o i n t de v u e de l ' e x t r a c t i o n de la c h a l e u r . D a n s le d o m a i n e de l'énergie nucléaire, le s o d i u m ,
n o t a m m e n t , e t le potassium, à u n degré m o i n d r e , o n t des possibilités q u i leur p e r m e t t e n t d ' e n t r e r d a n s des réacteurs, sans leur faire t r o p de m a l . Il y a là v r a i m e n t u n p r o b l è m e industriel assez gros, — avec t o u t e l ' i n c e r t i t u d e d ' a v e n i r q u e c o m p o r t e n t les t e c h n i q u e s de ce g e n r e , —- q u i est lié à l ' é c o u l e m e n t d u s o d i u m , et é v e n t u e l l e m e n t d ' u n alliage s o d i u m - p o t a s s i u m .
M a l h e u r e u s e m e n t , ces m é t h o d e s d o n n e n t lieu à t o u t e espèce de difficultés, et en p a r t i c u l i e r les pompes sont un p r o b l è m e effroyable, p o u r des m é t a u x liquides qui se c o m p o r t e n t très mal q u a n d ils v i e n n e n t d ' ê t r e radio-activés plus o u m o i n s , de s o r t e q u ' o n a très e n v i e ' d e ne pas les laisser sortir des t u y a u x dans lesquels ils se t r o u v e n t . D e ce fait, les p o m p e s é l e c t r o - m a g n é t i q u e s o n t pris t o u t d ' u n c o u p u n e valeur industrielle qu'elles n ' a v a i e n t pas il y a u n c e r t a i n n o m b r e d'années. Il y a là u n e de ces occasions o ù u n p h é n o m è n e q u i paraissait secondaire, se t r o u v e t o u t d ' u n c o u p à l ' o r d r e d u jour, Y sera-t-il d e m a i n ? C'est difficile à savoir : p e u t - ê t r e t r o u v e r a - t - o n u n e m é t h o d e d ' e x t r a c t i o n de chaleur, qui p e r m e t t r a de se passer de cela.
Mais il y a toutes sortes d ' a v a n t a g e s q u i f o n t q u e , t o u t de m ê m e , la p r o p u l s i o n des m é t a u x liquides est u n p r o b l è m e très i m p o r t a n t .
(1) U n e p o m p e d e c e g e n r e se t r o u v a i t p a r m i les a p p a r e i l s e x p o s é s p a r le S e r v i c e d e s E t u d e s e t R e c h e r c h e s H y d r a u - liques d E l e c t r i c i t é d e I-rances a u x 1 « * J o u r n é e s d e l ' H y d r a u l i q u e •(•Paris,- M a i s o n d e la C h i m i e , 22-23 j u i n 1949).
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1954018
N " SPÉCIAL B / 1 9 5 4 L A H O U I L L E B L A N C H E 7 3 3
Compte rendu des études théoriques et expéri- mentales entreprises par les auteurs sur la mesure de la vitesse d'un écoulement liquide à partir de celle du champ électrique induit dans celui-ci par un champ magnétique
On expose, tout d'abord, le principe de la mé- thode, ainsi que les qualités qui en résultent pour l'appareil de mesure : sensibilité élevée,
loi de réponse linéaire, absence d'inertie.
Différents types d'appareils ont été étudiés et réalisés :
—• Une tuyère èlectrolachymêtrique destinée à la mesure des faibles vitesses dont la direction est déterminée, la sensibilité étant de l'ordre du mm/s.
— Un courantomètre destiné aux mesures en grandeur et en direction des vitesses dans un écoulement d'eau plus ou moins indéfini; par suite de l'influence des conditions aux limites de l'écoulement, la précision est limitée à
± 2 cm/s.
—- Une sonde quasi ponctuelle, appareil sans inertie permettant d'enregistrer les vitesses locales et leurs fluctuations, en perturbant peu l'écoulement.
On présente enfin quelques résultats obtenus, ainsi que diverses applications de ces appareils.
Account of the theorelicnl and expérimental studies carried ont by the authors on Ihe measurement of liqliid flow velocities by means of an electric field indneed into the flom by a maynelic field.
Firstly the principle of the method is explained and the resulting characteristics of the measuring apparatus: hiyh sensiiivily, linear response law, absence of inertia.
Différent types of apparatus have been studied and realized:
— An electratachymetric lunzle for measuring small velocities whose direction is known, Ihe sensiiivity is of the order of I mm/s.
— A current meter for measuring magnitude and direction of velocities in a more or less nndefined flow, becuuse of boundary conditions of the flow the. uccuracy is limited lo
± 2 cm/s.
- - .-1 quasi-pinhole probe, apparatus withoul inertia allowing the recording of localised velocities and their fluctuations, and only slightly disturbing the. flow,
Finally a few of the resuifs obtained arc presented logether mith varions applications of thèse apparatuses.
L a p r é s e n t e n o t e e s t u n c o m p t e r e n d u d e s é t u - d e s t h é o r i q u e s e t e x p é r i m e n t a l e s q u e n o u s a v o n s p o u r s u i v i e s s u r d i v e r s a p p a r e i l s d e m e s u r e d e s v i t e s s e s d ' u n e v e i n e l i q u i d e c o n d u c t r i c e , à p a r t i r d u c h a m p é l e c t r i q u e i n d u i t d a n s c e t t e d e r n i è r e p a r F a c t i o n d ' u n c h a m p m a g n é t i q u e .
D a n s u n p r é c é d e n t m é m o i r e i n t i t u l e : « S u r la p o s s i b i l i t é de t r a n s f o r m e r d i r e c t e m e n t en é n e r - gie é l e c t r i q u e u n e p a r t i e d e l ' é n e r g i e d ' u n e v e i n e fluide » f l ] , M . RÉMÈNIÉRAS a r a p p e l é le p r i n - c i p e d e ce g e n r e d e m e s u r e s et p a s s é en r e v u e q u e l q u e s a p p l i c a t i o n s c o n n u e s ou p a r a i s s a n t p o s - s i b l e s .
D e p u i s , n o u s a v o n s r é a l i s é e t e x p é r i m e n t é t r o i s t y p e s d ' a p p a r e i l s d e ce g e n r e :
L U n d é b i t m è t r e p e r m e t t a n t la mesure, d u débit i n s t a n t a n é d ' u n l i q u i d e c o n d u c t e u r à t r a - v e r s u n t u b e d e faible r a y o n ;
2. U n e t u y è r e é l e c t r o t a c h y m é t r i q u c d e s t i n é e à la m e s u r e d e s faibles v i t e s s e s d a n s u n é c o u l e m e n t d o n t la d i r e c t i o n est d é t e r - m i n é e ;
3 . Un c o u r a n t o m è t r e a s s u r a n t la m e s u r e e n g r a n d e u r et d i r e c t i o n d u v e c t e u r v i t e s s e d a n s u n m i l i e u l i q u i d e p l u s ou m o i n s i n - défini ( m e r , r i v i è r e , etc.) d a n s lequel il se t r o u v e p l o n g é .
P a r a i l l e u r s , q u e l q u e s e x p é r i e n c e s o n t élé r é a -
lisées, e n v u e d e m e s u r e r d e s v i t e s s e s i n s t a n t a - n é e s q u a s i p o n c t u e l l e s d a n s u n e v e i n e fluide.
A p r è s a v o i r r a p p e l é le p r i n c i p e de la m é t h o d e d e m e s u r e , n o u s a l l o n s e x a m i n e r b r i è v e m e n t la c o n s t i t u t i o n d e s a p p a r e i l s c i - d e s s u s , les r é s u l t a t s q u ' i l s n o u s o n t p e r m i s d ' o b t e n i r et leur c h a m p d ' a p p l i c a t i o n p r a t i q u e .
I. — R a p p e l d u p r i n c i p e d e l a m é t h o d e T o u t c o n d u c t e u r e n m o u v e m e n t d a n s un c h a m p m a g n é t i q u e e s t le siège d ' u n c h a m p é l e c t r i q u e , f o n c t i o n d u c h a m p m a g n é t i q u e el d e la v i t e s s e . La m e s u r e d u c h a m p é l e c t r i q u e d ' i n d u c t i o n p r o - d u i t d a n s u n l i q u i d e , p a r s o n d é p l a c e m e n t d a n s u n c h a m p m a g n é t i q u e c o n n u , doit d o n c p e r m e t - t r e d e d é t e r m i n e r la v i t e s s e d u fluide.
U n e p a r t i c u l e d e p e r m é a b i l i t é m a g n é t i q u e ;J. se d é p l a ç a n t à la v i t e s s e V d a n s u n c h a m p m a g n é - t i q u e H , e s t le siège d ' u n c h a m p é l e c t r i q u e K d o n n é p a r la r e l a t i o n v e c t o r i e l l e :
E ;/. V A I! ( U . E . M . ) ( 1 )
Ce c h a m p é l e c t r i q u e E e n g e n d r e d e s c o u r a n t s é l e c t r i q u e s d a n s le l i q u i d e s u p p o s é c o n d u c t e u r . L ' a p p l i c a t i o n d e la loi d'OiiM, en c h a q u e p o i n t , s ' e x p r i m e p a r la r e l a t i o n s u i v a n t e , o ù le p o t e n -
734 LA H O U I L L K B L A N C H E N " SPÉCIAL B/1954
liel e s t d é s i g n é p a r U, le v e c t e u r c o u r a n t élec- t r i q u e p a r ï et la r é s i s t i v i t é p a r o :
g r a d U
E —
p
ï = u. V A H —p
î(2)
P a r a i l l e u r s , c o n n u e il n ' y a p a s a c c u m u l a t i o n d e c h a r g e s é l e c t r i q u e s d a n s le m i l i e u , le flux d u v e c t e u r c o u r a n t é l e c t r i q u e e s t c o n s e r v a t i f , et s a - tisfait d o n c e n c h a q u e p o i n t à la c o n d i t i o n :
div ? =
0
Ces d e u x é q u a t i o n s , ou l e u r t r a d u c t i o n a l g é - b r i q u e e n g é o m é t r i e a n a l y t i q u e à t r o i s d i m e n - s i o n s , p e r m e t t e n t t h é o r i q u e m e n t d e d é t e r m i n e r , c o m p t e t e n u d e s c o n d i t i o n s a u x l i m i t e s , la r é p a r - t i t i o n d e s p o t e n t i e l s i n d u i t s d a n s le l i q u i d e (*).
S u p p o s o n s q u e la r é s i s t i v i t é d u l i q u i d e a i t m ê m e v a l e u r en c h a q u e p o i n t ; o n a a l o r s , p u i s - q u e o e s t c o n s t a n t :
d i v
p
ï = p d i v7 = 0
et l ' é q u a t i o n (2) p e u t s ' é c r i r e : div g r a d U = u. d i v V A H q u i n ' e s t a u t r e q u e l ' é q u a t i o n d e P O I S S O N
AU = u. d i v V A H (4)
AU d é s i g n a n t la l a p l a c i e n n e d u p o t e n t i e l U :
d- C , 3 - U , 3 - U
AU
3 a * dy2
L a r é p a r t i t i o n d e s p o t e n t i e l s i n d u i t s d a n s le m i l i e u s e r a o b t e n u e e n i n t é g r a n t P é c m a t i o n d e P O I S S O N ( 4 ) d a n s l ' e n s e m b l e d u v o l u m e 5 H q u i d e c o n d u c t e u r .
De c e t t e é q u a t i o n ( 4 1 r é s u l t e n t les c o n s é q u e n - ces s u i v a n t e s :
1. P o u r u n c h a m p m a g n é t i q u e d é t e r m i n é , la d . d . p . e n t r e d e u x p o i n t s d u fluide e s t u n i - q u e m e n t f o n c t i o n d u c h a m p d e v i t e s s e s , d e la f o r m e d e la v e i n e et d e s c o n d i t i o n s a u x l i m i t e s ; l a r é s i s t i v i t é d u l i q u i d e e n p a r t i - c u l i e r e s t s a n s i n f l u e n c e , à c o n d i t i o n q u ' e l l e a i t m ê m e v a l e u r e n t o u s p o i n t s ; la n a t u r e d u l i q u i d e n ' i n t e r v i e n t q u e p a r sa p e r m é a b i l i t é le p l u s s o u v e n t é g a l e à l ' u n i t é .
2. L ' é q u a t i o n <4'- é t a n t l i n é a i r e , les d i f f é r e n c e s d e p o t e n t i e l s v a r i e n t p r o p o r t i o n n e l l e m e n t
*> On n e t i e n t p a s c o m p t e d e l a r e l a t i o n d e M A X W E L L -
A.MrÈnE r o t H = 4 . T » , c a r l e s c o u r a n t s é l e c t r i q u e s i n d u i t s ont g é n é r a l e m e n t u n e v a l e u r t r o p f a i b l e p o u r m o d i f i e r s e n s i b l e m e n t l e c h a m p m a g n é t i q u e i n d u c t e u r
a u x v i t e s s e s , p o u r d e s c h a m p s d e v i t e s s e s p r o p o r t i o n n e l s e n t r e e u x , t o u t e s c h o s e s é g a i e s d ' a i l l e u r s .
3. D a n s le c a s p a r t i c u l i e r où le c h a m p m a g n é t i - q u e e s t u n i f o r m e a i n s i q u e le c h a m p d e s
v i t e s s e s (V = Cl*'),(H = Ct l !) , la r é p a r t i t i o n d e s p o t e n t i e l s e s t d é t e r m i n é e p a r 1 é q u a - t i o n d e L A P L A C E : AU = 0.
Le c h a m p é l e c t r i q u e E e s t a l o r s c o n s t a n t et il n ' y a, e n g é n é r a l , a u c u n c o u r a n t i n d u i t .
O n a d o n c , e n c h a q u e p o i n t :
^ r a d U = a V A H
et e n t r e d e u x p o i n t s q u e l c o n q u e s AA', d i s t a n t s v e c t o r i e l l e m e n t d e 7, la d . d . p . e s t d o n n é e p a r la r e l a t i o n :
UA A, = u. (V A H ) .
1
O n r e t r o u v e , d a n s ce c a s , l ' e x p r e s s i o n c l a s s i - q u e o b t e n u e d a n s l ' é t u d e d e s c i r c u i t s filiformes, c o m m e v a l e u r d e la f.é.m. i n d u i t e e n t r e les e x - t r é m i t é s d ' u n s e g m e n t c o n d u c t e u r d e l o n g u e u r /
se d é p l a c e n t à u n e v i t e s s e V d a n s u n c h a m p m a - g n ë t i a u e H. _
R a n n e l o n s n u e si V, H. et ? f o r m e n t u n t r i è - d r e t r i r e c t a n g l e , la r e l a t i o n se simplifie et d e - v i e n t :
U . ( 5 )
REMARQUE. — L ' é q u a t i o n (2) e t l ' é q u a t i o n ( 4 ) q u i e n d é r i v e , s u p p o s e n t q u ' i l n e c i r c u l e a u c u n c o u r a n t e x t é r i e u r e m e n t a u m i l i e u l i q u i d e et, e n p a r t i c u l i e r , d a n s le c i r c u i t d e m e s u r e r e l i é a u x é l e c t r o d e s c a p t a n t la d . d . p . é t u d i é e . Il e s t d o n c n é c e s s a i r e d ' u t i l i s e r d e s a p p a r e i l s d e m e s u r e p r é - s e n t a n t , u n e r é s i s t a n c e d ' e n t r é e élevée p a r r a p - p o r t à la r é s i s t a n c e e n t r e é l e c t r o d e s .
IL — O r d r e d e g r a n d e u r d e s t e n s i o n s à m e s u - r e r ; n é c e s s i t é d ' u n c h a m p m a g n é t i q u e i n d u c t e u r a l t e r n a t i f
S u p p o s o n s , p o u r fixer les i d é e s , u n é c o u l e m e n t d e v i t e s s e l O c m / s , s o u m i s , p e r p e n d i c u l a i r e m e n t à sa d i r e c t i o n , à u n c h a m p m a g n é t i q u e i n - d u c t e u r de 1.000 g a u s s ; e n t r e d e u x é l e c t r o d e s A A ' d i s t a n t e s d e l = 2 c m , n o u s o b t i e n d r o n s u n e d . d . p . d o n n é e e n p r e m i è r e a p p r o x i m a t i o n p a r la r e l a t i o n ( 5 ) , s o i t en u n i t é s d u s y s t è m e p r a t i q u e : UA A- = 1.000 X 10 X 2 X l O - s ^ 200 m i c r o v o l t s Ce c a l c u l s u p p o s e le t r i è d r e V, H, 7 t r i r e c t a n - gle, e t n é g l i g e la c h u t e d e t e n s i o n d u e a u x
N» SPÉCIAL B/1954 — — LA H O U I L L E B L A N C H E 7 3 5
c o u r a n t s i n d u i t s : il s ' a g i t d o n c d ' u n e v a l e u r a p - p r o c h é e p a r e x c è s .
L a m e s u r e d e d . d . p . c o n t i n u e s a u s s i faibles e n - t r e d e u x é l e c t r o d e s p l o n g é e s d a n s u n é l e c t r o l y t e , p r é s e n t e d e g r a n d e s difficultés p a r s u i t e d e p h é -
n o m è n e s i n s t a b l e s d e p o l a r i s a t i o n é l e c t r o l y t i - q u e q u i , à c e t t e échelle, n e p e u v e n t ê t r e c o n v e n a - b l e m e n t é l i m i n é s . D a n s le c a s où les t e n s i o n s à m e s u r e r s o n t a u s s i r é d u i t e s ( m e s u r e de v i t e s s e s f a i b l e s ou l o c a l i s é e s ) , il e s t n é c e s s a i r e d ' é v i t e r l ' i n f l u e n c e de la p o l a r i s a t i o n d e s é l e c t r o d e s , e n u t i l i s a n t u n c h a m p m a g n é t i q u e i n d u c t e u r a l l e r - n a t i f d e f r é q u e n c e s u f f i s a n t e (50 Hz p a r e x e m p l e ) et u n a m p l i f i c a t e u r d e t e n s i o n s a l t e r n a t i v e s , p r é -
s e n t a n t u n e i m p é d a n c e d ' e n t r é e élevée (*).
E n c o n t r e p a r t i e , ce c h a m p m a g n é t i q u e a l t e r n a - tif e n g e n d r e u n c h a m p é l e c t r i q u e d i n d u c t i o n
Es = •— (dA/dt) q u i se s u p e r p o s e a u c h a m p d ' i n - d u c t i o n « d y n a m i q u e » e n g e n d r é p a r le d é p l a c e - m e n t d u l i q u i d e : Ed — p V A ÏH[ (A d é s i g n e le p o - t e n t i e l v e c t e u r d e l ' i n d u c t i o n B = u . H ) . L ' é q u a - t i o n (2) d e v i e n t d o n c :
g r a d U = u V A H • O S / 3 0 = e ï (2')
L e s é q u a t i o n s p r é c é d e n t e s (2) et (3) r e s t e n t v a - l a b l e s p o u r (dH/dt) — 0, soit p o u r (dA/dt) = 0, et d e l ' é q u a t i o n d e P O I S S O N (4) n o u s p o u v o n s d é - d u i r e l a v a l e u r m a x i m u m d e s p o t e n t i e l s i n d u i t s d y n a m i q u e m e n t p a r le d é p l a c e m e n t d u l i q u i d e . Ces p o t e n t i e l s s o n t é v i d e m m e n t a l t e r n a t i f s , v a -
(*) D a n s c e r t a i n e s é t u d e s d e l a b o r a t o i r e , o n a p a r f o i s u t i l i s é u n c h a m p i n d u c t e u r c o n t i n u e t d e s é l e c t r o d e s i m p o l a r i s a b l e s a s s o c i é e s à u n a m p l i f i c a t e u r d e t e n s i o n s c o n t i n u e s [ 2 ] .
A' ^'"'Electrodes Pt $20/10
r i e n t à l a f r é q u e n c e d u c h a m p i n d u c t e u r e t s o n t e n p h a s e a v e c l u i .
I l s'y s u p e r p o s e u n e r é p a r t i t i o n d e p o t e n t i e l s a l t e r n a t i f s , de m ê m e f r é q u e n c e , i n d u i t s « s t a t i - q u e m e n t » — c o m m e d a n s le s e c o n d a i r e d ' u n t r a n s f o r m a t e u r — p a r le c h a m p i n d u c t e u r v a r i a - ble, e t d é p h a s é s de 90" p a r r a p p o r t à l u i .
Il y a u r a , de p l u s , p r o d u c t i o n d ' u n e f .é.m. d ' i n - d u c t i o n é l e c t r o m a g n é t i q u e d a n s le c i r c u i t élec- t r i q u e filiforme r e l i a n t les é l e c t r o d e s à l ' a p p a - r e i l d e m e s u r e , c a r ce c i r c u i t e s t n é c e s s a i r e - m e n t t r a v e r s é p a r u n e p a r t i e d u flux m a g n é t i q u e i n d u c t e u r . C e t t e f o r c e é l e c t r o m o t r i c e a p o u r v a - l e u r :
e = J C — ( 3 Â 7 3 / ) . ( / s
ds d é s i g n a n t l ' é l é m e n t d i f f é r e n t i e l d u c i r c u i t fili- f o r m e C.
A c e s f.é.m. s u p p l é m e n t a i r e s i n h é r e n t e s à l ' a p - p a r e i l s ' a j o u t e r o n t e n g é n é r a l d e s p a r a s i t e s p r o - v e n a n t d e c a u s e s e x t é r i e u r e s : i n d u c t i o n s é l e c t r o - m a g n é t i q u e s o u é l e c t r o s t a t i q u e s p r o d u i t e s p a r le r é s e a u , e x i s t e n c e d e c o u r a n t s i e l l u r i q u e s d a n s le v o i s i n a g e , e t c . .
E n r é s u m é , la d . d . p . r é s u l t a n t e à l ' c n l r é e de l ' a m p l i f i c a t e u r de m e s u r e p e u t d o n c se d é c o m - p o s e r e n t r o i s t e n s i o n s a l t e r n a t i v e s :
1. T e n s i o n « d y n a m i q u e » p r o p o r t i o n n e l l e à la v i t e s s e de l ' é c o u l e m e n t d e m ê m e f r é q u e n c e q u e le c h a m p i n d u c t e u r et e n p h a s e av e c l u i ;
2. T e n s i o n s u p p l é m e n t a i r e p r o d u i t e « s t a t i q u e - m e n t » p a r i n d u c t i o n é l e c t r o m a g n é t i q u e et, p a r c o n s é q u e n t , d e m ê m e f r é q u e n c e , e t s e n s i b l e m e n t e n q u a d r a t u r e p a r r a p p o r t a u c h a m p i n d u c t e u r ;
250-
Vitesse cf écoulement
Enroulement - inducteur
Champ électrique Electrodes
-, Champ magnétique
Circuit magnétique
Champ électrique
Ê
F I G . 1 D é b i t m è t r e é l e c t r o m a g n é t i q u e .
Champ magnétique
7 3 6 LA H O U I L L E B L A N C H E N ' SPÉCIAL B/1954
•L T e n s i o n p a r a s i t e d ' o r i g i n e e x t é r i e u r e , d ' a m - p l i t u d e et de p h a s e q u e l c o n q u e s e t g é n é - r a l e m e n t v a r i a b l e s .
III. — D é b i t m è t r e é l e c t r o m a g n é t i q u e
a) D E S C R I P T I O N .
N o u s a v o n s p r o c é d é à q u e l q u e s e x p é r i e n c e s , en v u e de m e s u r e r la v i t e s s e d ' é c o u l e m e n t d a n s u n t u b e à p a r t i r d e la t e n s i o n i n d u i t e d a n s le l i q u i d e p a r u n c h a m p m a g n é t i q u e .
Le d i s p o s i t i f e x p é r i m e n t a l c o m p r e n d e s s e n t i e l - l e m e n t (fig. 1) u n é l e c t r o - a i m a n t m a g n é t i s é p a r un e n r o u l e m e n t i n d u c t e u r a l i m e n t é en c o u r a n t a l t e r n a t i f 50 Hz, e t u n t u b e i s o l a n t d a n s l e q u e l l'eau s ' é c o u l e ; ce t u b e p o r t e d e u x é l e c t r o d e s d i s - p o s é e s s u i v a n t u n d i a m è t r e p e r p e n d i c u l a i r e à la d i r e c t i o n d u c h a m p m a g n é t i q u e
Cet e n s e m b l e e s t c o m p l é t é p a r u n a p p a r e i l é l e c t r o n i q u e q u i amplifie e t m e s u r e la d . d . p . r e - cueillie p a r les é l e c t r o d e s .
b) D I F F É R E N C E DE P O T E N T I E L INDUITE.
E n p r e m i è r e a p p r o x i m a t i o n n o u s p o u v o n s c a l - c u l e r la f.é.m. e n t r e l e s é l e c t r o d e s A e t A', en i n t é g r a n t les f.é.m. é l é m e n t a i r e s i n d u i t e s le l o n g d u s e g m e n t AA' :
E ,
f (i H V
dr = u.H V
A A.
2R
D a n s c e t t e r e l a t i o n , u. d é s i g n e la p e r m é a b i l i t é d u l i q u i d e , H le c h a m p m a g n é t i q u e i n d u c t e u r s u p p o s é u n i f o r m e , VA A. la v i t e s s e m o y e n n e le l o n g d u s e g m e n t AA', et R le r a y o n d u t u b e .
P a r s u i t e d e s c o u r a n t s é l e c t r i q u e s de c i r c u l a - D:outement laminaire
lî^v/ary
l i o n i n d u i t s d a n s le l i q u i d e et d e la c h u t e o h m i - q u e d e p o t e n t i e l q u i en r é s u l t e , la d . d . p . e n t r e é l e c t r o d e s s e r a i n f é r i e u r e à c e t t e v a l e u r . C o m m e l'a d é m o n t r é THURLEMANN [ 2 ] , i l e s t p o s s i b l e d e c a l c u l e r la r é p a r t i t i o n d e s p o t e n t i e l s e t d e s c o u - r a n t s i n d u i t s d a n s la s e c t i o n d r o i t e m é d i a n e d u t u b e , à p a r t i r de l ' é q u a t i o n de P O I S S O N (4), à c o n - d i t i o n d e s u p p o s e r le c h a m p m a g n é t i q u e u n i - f o r m e .
O n a b o u t i t a i n s i a u x r é s u l t a t s s u i v a n t s : l a v a l e u r d e s p o t e n t i e l s à l a p a r o i d u t u b e e s t , p o u r u n c h a m p m a g n é t i q u e d é t e r m i n é , u n i q u e - m e n t f o n c t i o n de la v i t e s s e m o y e n n e VB 1 ( d o n c d u d é b i t ) , à la s e u l e c o n d i t i o n q u e le c h a m p d e s v i t e s s e s soit d e r é v o l u t i o n a u t o u r d e l ' a x e d u t u b e ( é c o u l e m e n t s y m é t r i q u e ) . L a d . d . p . e n t r e d e u x é l e c t r o d e s p l a c é e s a u x p a r o i s e s t m a x i m u m l o r s q u e celles-ci se t r o u v e n t p l a c é e s a u x e x t r é - m i t é s d u d i a m è t r e p e r p e n d i c u l a i r e a u c h a m p m a - g n é t i q u e . Cette d . d . p . a p o u r v a l e u r :
U AA' v. H V„, 2 R
A l ' i n t é r i e u r d u t u b e , les p o t e n t i e l s e t les c o u - r a n t s i n d u i t s s o n t f o n c t i o n de la r é p a r t i t i o n d e s v i t e s s e s d a n s le t u b e .
A t i t r e d ' e x e m p l e , n o u s a v o n s c a l c u l é les li- g n e s é q u i p o t e n t i e l l e s e t les l i g n e s d e c o u r a n t d a n s la s e c t i o n d r o i t e m é d i a n e d u t u b e , d a n s les d e u x c a s s u i v a n t s :
— E c o u l e m e n t l a m i n a i r e et r é p a r t i t i o n p a r a b o - l i q u e d e s v i t e s s e s ;
— E c o u l e m e n t t u r b u l e n t e n a d m e t t a n t les v i - t e s s e s é g a l e s e n c h a q u e p o i n t (fig. 2 ) . Ce c a l c u l a été effectué en s u p p o s a n t u n c h a m p m a g n é t i q u e u n i f o r m e égal à 480 g a u s s , m o y e n n e
Ecoulement turbulent
11
Lignes équtpoten tielles
Calcul effectué pour Hef) = 480 gouss D = 50mm
Lignes de courant
v
É Champ électrique
Lignes équipotentielles Ecoulement turbulent
" laminaire
H Champ magnétique
Fig. 2
L i g n e s é q u i p o t e n t i e l l e s e t l i g n e s d e c o u r a n t .
N° SPÉCIAL B/1954 LA H O U I L L E B L A N C H E 7 3 7
d e s v a l e u r s r e l e v é e s e x p é r i m e n t a l e m e n t . P a r ail- l e u r s , o n n é g l i g e les c o u r a n t s i n d u i t s c i r c u l a n t d a n s d e s p l a n s p a r a l l è l e s à x oy et se r e f e r m a n t e n d e h o r s d e la z o n e d ' a c t i o n d u c h a m p m a g n é - t i q u e .
Si le m o d e d e r é a l i s a t i o n de l ' a p p a r e i l p e r m e t d ' é v i t e r ces a p p r o x i m a t i o n s ( d a n s le c a s où le c h a m p m a g n é t i q u e e s t u n i f o r m e à l ' i n t é r i e u r d u t u b e , s u r u n e l o n g u e u r s u f f i s a n t e ) , d e s e x p é r i e n - ces f a i t e s a v e c d u m e r c u r e p r o u v e n t q u e la loi t h é o r i q u e e s t r e m a r q u a b l e m e n t vérifiée q u e l q u e isoit le r é g i m e d e l ' é c o u l e m e n t [ 3 ] . S'il n ' e n e s t p a s a i n s i , u n é t a l o n n a g e s e r a n é c e s s a i r e .
<•) T E N S I O N S PARASITES.
M ê m e d a n s le c a s d e faibles v i t e s s e s , la d . d . p . i n d u i t e s e r a i t m e s u r é e s a n s difficultés n o t a b l e s , m a l g r é s a faible v a l e u r , s a n s l ' a p p a r i t i o n de t e n - s i o n s s u p p l é m e n t a i r e s i n d é p e n d a n t e s de la v i t e s s e
à m e s u r e r et e n g e n d r é e s p a r le c h a m p m a g n é t i - q u e a l t e r n a t i f . O n m i n i m i s e ces t e n s i o n s e n r é - d u i s a n t les c o u p l a g e s é l e c t r o s t a t i q u e et é l e c t r o - m a g n é t i q u e e n t r e les c i r c u i t s d ' a l i m e n t a t i o n e t de m e s u r e p a r d i v e r s artifices tels q u e le b l i n - d a g e , et l a d i s p o s i t i o n r e l a t i v e d e s d i v e r s c i r c u i t s .
d) COMPENSATION E T MESURE.
L e s n o m b r e u s e s p r é c a u t i o n s p r i s e s n e p e u - v e n t a n n u l e r c o m p l è t e m e n t la d . d . p . p a r a s i t e ; le r é s i d u r e l a t i v e m e n t i m p o r t a n t (de l ' o r d r e d u m i l - livolt) d o i t ê t r e a n n u l é p a r l ' i n t r o d u c t i o n d a n s le c i r c u i t de m e s u r e d ' u n e t e n s i o n égale et en o p p o s i t i o n de p h a s e , f o u r n i e p a r u n « c o m p e n - s a t e u r ».
P a r l ' i n t e r m é d i a i r e de cet a p p a r e i l , les é l e c t r o - d e s s o n t e n s u i t e r e l i é e s à l ' a m p l i f i c a t e u r élec- t r o n i q u e d e m e s u r e (fig. 3) ; celui-ci c o m p o r t e u n e e n t r é e s y m é t r i q u e , c ' e s t - à - d i r e q u ' i l amplifie sé- p a r é m e n t les d . d . p . de c h a q u e é l e c t r o d e p a r r a p - p o r t à la t e r r e p r i s e c o m m e p o t e n t i e l de r é f é - r e n c e , p o u r o b t e n i r f i n a l e m e n t , p a r différence, la d . d . p . e n t r e é l e c t r o d e s . Ce d i s p o s i t i f p r é s e n t e l ' a v a n t a g e d e c o n s e r v e r la s y m é t r i e de l ' e n s e m b l e , d ' é l i m i n e r les t e n s i o n s p a r a s i t e s q u i se p r é s e n t e n t
e n c o n c o r d a n c e de p h a s e s u r les d e u x é l e c t r o d e s ,
Compensateur Microvoltmérre
Réseau 50Ht
F I G . 3
S c h é m a d e p r i n c i p e d u d é b i t m è t r e .
et d e p e r m e t t r e s a n s i n c o n v é n i e n t s la m i s e à la t e r r e d u c i r c u i t h y d r a u l i q u e de m e s u r e .
c) ETALONNAGE.
L ' a p p a r e i l r é a l i s é p e u t s e r v i r à la m e s u r e d e s t r è s faibles v i t e s s e s ; la c o u r b e d ' é t a l o n n a g e (fig. 4) e s t l i n é a i r e , s a u f à l ' o r i g i n e , p a r s u i t e d u r é s i d u p a r a s i t e . D ' a p r è s cet é t a l o n n a g e , la t e n - s i o n r e c u e i l l i e e s t égale à 20 u. V p a r c m / s ;
F I G . 4
C o u r b e d ' é t a l o n n a g e d u d é b i t m è t r e .
l ' é c a r t p a r r a p p o r t à la v a l e u r t h é o r i q u e de 24 u V p a r c m / s s ' e x p l i q u e , e n m a j e u r e p a r t i e , p a r la n o n - u n i f o r m i t é d u c h a m p m a g n é t i q u e i n d u c t e u r . L a fidélité d e ce d i s p o s i t i f e x p é r i m e n t a l a été é p r o u v é e p a r d e s m e s u r e s r é p é t é e s q u i o n t fait a p p a r a î t r e u n e p e t i t e d é r i v e de z é r o d u e à d e s p h é n o m è n e s i n s t a b l e s d e p o l a r i s a t i o n é l e c t r o l y - l i q u e . Ces d e r n i e r s d é p e n d e n t n o t a m m e n t de la n a t u r e et de la f o r m e d e s é l e c t r o d e s ; les m e i l - l e u r s r é s u l t a t s s e m b l e n t o b t e n u s avec d e s é l e c t r o - d e s c o n s t i t u é e s d ' u n fil d e p l a t i n e d o n t l ' e x t r é - m i t é e s t a r a s é e à la p a r o i i n t e r n e d u t u b e .
/ ) M E S U R E D E S FLUCTUATIONS DE DÉBIT.
L e p r i n c i p e m ê m e d e l ' a p p a r e i l a u t o r i s e la m e - s u r e d e d é b i t s v a r i a b l e s , d u m o i n s d a n s c e r t a i n e s l i m i t e s d é t e r m i n é e s p a r la f r é q u e n c e d u c h a m p i n d u c t e u r ( f r é q u e n c e p o r t e u s e ) et p a r la c o n s - t a n t e d e t e m p s p r o p r e à l ' a m p l i f i c a t e u r (*).
A t i t r e d ' e x e m p l e , n o u s d o n n o n s , figure 5, la r e p r o d u c t i o n d ' u n e n r e g i s t r e m e n t d e s f l u c t u a - t i o n s d e d é b i t d a n s u n e c a n a l i s a t i o n a l i m e n t é e en e a u d e ville.
C ) A u c o u r s d ' e x p é r i e n c e s r é a l i s é e s a u x E t a t s - U n i s , o n a p u e n r e g i s t r e r d e s v a r i a t i o n s t r a n s i t o i r e s d e d é b i t , d ' u n e d u r é e d'un m i l l i è m e d e s e c o n d e e n v i r o n , la f r é - q u e n c e d u c h a m p m a g n é t i q u e i n d u c t e u r é t a n t é g a l e à 5 0 0 0 H z [ 4 L
738 LA H O U I L L E B L A N C H E N" SPÉCIAL B/1954
F i e . 5. — E n r e g i s t r e m e n t d e d é b i t s v a r i a b l e s .
g') A P P L I C A T I O N S .
D i v e r s e s r é a l i s a t i o n s d e d é b i t m è t r e d e ce t y p e o n t é t é f a i t e s p o u r la m e s u r e d e s d é b i t s d a n s les l a b o r a t o i r e s e t d a n s l ' i n d u s t r i e ; c e r t a i n e s s o n t d é j à c o m m e r c i a l i s é e s a u x E t a t s - U n i s .
I V , — T u y è r e é l e c t r o t a c h y m é t r i q u e
a) D E S C R I P T I O N .
Cet a p p a r e i l , d o n t la s i l h o u e t t e g é n é r a l e (fig. 6 et 7) r a p p e l l e l a t u y è r e d e P I E T T E , n ' e s t a u t r e
N° SPÉCIAL B/1954 LA H O U I L L E B L A N C H E 739
F I G . 7
T u y è r e ê l e e t r o t a e h y m é t r i q u e .
q u e le d é b i t m è t r e p r é c é d e n t , t r a n s f o r m é d e m a - n i è r e à p e r m e t t r e la m e s u r e d e s faibles v i t e s s e s d a n s u n é c o u l e m e n t d ' e a u où il se t r o u v e p l o n g é .
L ' i n d u c t e u r e s t p l a c é à l ' i n t é r i e u r d ' u n c a r é - n a g e d e r é v o l u t i o n r i g o u r e u s e m e n t é t a n c h e et r e m p l i d ' h u i l e i s o l a n t e ; le profil d e ce c a r é n a g e d e v r a i t ê t r e é t u d i é p o u r q u e la v i t e s s e m o y e n n e d e l ' e a u à l ' i n t é r i e u r d e la t u y è r e , d a n s la z o n e d ' a c t i o n d u c h a m p m a g n é t i q u e , soit t o u j o u r s a u s s i p r o p o r t i o n n e l l e q u e p o s s i b l e à la v i t e s s e de l ' é c o u l e m e n t d a n s la z o n e o b s e r v é e (.vitesse à l'in- fini). L e c i r c u i t m a g n é t i q u e i n d u c t e u r , q u i c o n - s o m m e 70 w a t t s e n v i r o n , est c o n s t i t u é de d e u x n o y a u x p o l a i r e s p o r t a n t d e s e n r o u l e m e n t s élec- t r i q u e s et r e l i é s m a g n é t i q u e m e n t p a r u n e c u l a s s e a n n u l a i r e . L e s é l e c t r o d e s e n p l a t i n e s o n t p l a c é e s a u x e x t r é m i t é s d ' u n d i a m è t r e o r i e n t é à 90° p a r
r a p p o r t a u c h a m p i n d u c t e u r q u i e s t de l ' o r d r e d e 600 g a u s s ; elles s o n t r e l i é e s p a r c â b l e b l i n d é à u n m i c r o v o l t m è t r e é l e c t r o n i q u e q u i m e s u r e la d . d . p . i n d u i t e . U n volet d ' o b t u r a t i o n t é l é c o m - m a n d é p a r é l e c t r o - a i m a n t s logés d a n s la p a r t i e a r r i è r e d e la t u y è r e , p e r m e t d'effectuer p l u s fa- c i l e m e n t le r é g l a g e d e z é r o .
A y a n t p o u r objectif la m e s u r e d e s v i t e s s e s m ê m e t r è s f a i b l e s , n o u s a v o n s c h e r c h é à o b t e - n i r u n e s e n s i b i l i t é élevée p a r le c h o i x de d i v e r s f a c t e u r s .
L a f o r m e e t les d i m e n s i o n s d u c i r c u i t m a g n é - t i q u e c o n d i t i o n n e n t le c h a m p i n d u c t e u r o b t e n u p o u r u n é c h a u f f e m e n t d o n n é d e s e n r o u l e m e n t s . A ce p o i n t d e v u e , les f a c t e u r s f a v o r a b l e s (faible e n t r e f e r , f u i t e s m a g n é t i q u e s r é d u i t e s ) s o n t en c o n t r a d i c t i o n a v e c les n é c e s s i t é s h y d r o d y n a m i - q u e s e t u n c o m p r o m i s d o i t ê t r e a d o p t é .
P a r a i l l e u r s , la m e s u r e d e f a i b l e s d . d . p . —- d e l ' o r d r e d e q u e l q u e s d i z a i n e s d e m i c r o v o l t s — e n - g e n d r é e s a u v o i s i n a g e i m m é d i a t d e l ' e n r o u l e m e n t i n d u c t e u r a l i m e n t é s o u s u n e t e n s i o n d ' u n e c e n - t a i n e d e v o l t s , n é c e s s i t e de n o m b r e u s e s p r é c a u - t i o n s p o u r é v i t e r t o u t c o u p l a g e é l e c t r i q u e e n t r e ces d e u x c i r c u i t s et exige u n i s o l e m e n t élevé.
L e s r é s e a u x d e d i s t r i b u t i o n d ' é n e r g i e é l e c t r i - q u e s o n t la s o u r c e de t e n s i o n s p a r a s i t e s d ' o r i - g i n e e x t é r i e u r e s o i t p a r i n d u c t i o n , soit p a r s u i t e d e s c o u r a n t s d e fuite c i r c u l a n t d a n s l ' e a u a u voi- s i n a g e d e la t u y è r e . P o u r en s u p p r i m e r l'in- fluence, on a l i m e n t e l ' e n r o u l e m e n t i n d u c t e u r s o u s
u n e f r é q u e n c e d i f f é r e n t e de celle d u r é s e a u et on filtre la d . d . p . r e c u e i l l i e e n t r e é l e c t r o d e s p a r u n a m p l i f i c a t e u r sélectif a c c o r d é s u r c e t t e f r é q u e n c e . Il y a i n t é r ê t à c h o i s i r u n e f r é q u e n c e faible, ce q u i r é d u i t les f.é.m. p a r a s i t e s d ' i n d u c t i o n ; p o u r u n e r a i s o n d e d i s p o n i b i l i t é de m a t é r i e l , n o t r e a p p a r e i l f o n c t i o n n e a c t u e l l e m e n t e n 25 Hz.
F I G . 8
S c h é m a d u m i c r o v o l t m è t r e s é l e c t i f e t d i f f é r e n t i e l .
7 1 0 LA H O U I L L E B L A N C H E N ° SPÉCIAL B / 1 9 5 4
F I G . 9 Le m i c r o v n U m è t r e .
E n r a i s o n de la faible v a l e u r d e s t e n s i o n s é l e c - t r i q u e s à m e s u r e r , l ' a m p l i f i c a t e u r (fig. 8 e t 9) f o n c t i o n n e au v o i s i n a g e d ' u n e l i m i t e i n h é r e n t e à la s t r u c t u r e c o r p u s c u l a i r e de l ' é l e c t r i c i t é . M ê m e en l ' a b s e n c e de s i g n a l à l ' e n t r é e , l ' a p p a r e i l i n d i - q u e d e s t e n s i o n s d e f l u c t u a t i o n s d u e s à l ' a g i t a - tion t h e r m o - é l e c t r o n i q u e d a n s le c i r c u i t d ' e n - t r é e , à l ' é m i s s i o n c a t h o d i q u e d i s c o n t i n u e et a u b r u i t m i c r o p h o n i q u e . T o u t e f o i s , le filtre sélectif a c c o r d é s u r 25 Hz é l i m i n e u n e g r a n d e p a r t i e de ces t e n s i o n s e r r a t i q u e s , d e s o r t e q u e n o t r e a m p l i - ficateur p r é s e n t e u n e t e n s i o n de b r u i t d e l ' o r d r e du m i c r o v o l t s e u l e m e n t .
b) ETALONNAGE.
La t u y è r e a été é t a l o n n é e en la d é p l a ç a n t à d e s v i t e s s e s c o n n u e s d a n s u n c a n a l r e m p l i d ' e a u i m m o b i l e (fig. 10). L ' é c a r t q u a d r a t i q u e d e s r e l e - vés p a r r a p p o r t à la c o u r b e m o y e n n e e s t de 2 % ; il s ' e x p l i q u e é v i d e m m e n t p a r la l o n g u e c h a î n e m é t r o l o g i q u e r e l i a n t le « d é t e c t e u r » à l ' a p p a - reil d e l e c t u r e et p o u r r a i t ê t r e r é d u i t n o t a m m e n t p a r u n e r é g u l a t i o n p l u s s t r i c t e d e la t e n s i o n d ' a l i m e n t a t i o n de l ' e n s e m b l e d u s y s t è m e .
L ' a p p a r e i l a été é g a l e m e n t é t a l o n n é en l ' i n s é - r a n t d a n s u n c i r c u i t e n c h a r g e p a r c o u r u p a r u n d é b i t c o n s t a n t m e s u r é p a r c a p a c i t é j a u g é e . L a
r e l a t i o n e n t r e la d . d . p . m e s u r é e et la v i t e s s e m o y e n n e a u col d e la t u y è r e e s t l i n é a i r e , s a u f à l ' o r i g i n e , o ù n o t r e m i c r o v o l t m è t r e i n t r o d u i t u n e d i s t o r s i o n q u ' i l d o i t ê t r e p o s s i b l e d e d i m i n u e r .
De ces é t a l o n n a g e s , n o u s a v o n s d é d u i t la v a -
n 5 10 15 F I G . 10
E t a l o n n a g e de la t u y è r e .
N » SPÉCIAL B / 1 9 5 4 — L A H O U I L L K B L A N C H E - 7 4 1
- <VC/V<B
V a r i a t i o n d e V , / V en f o n d ion de V
n a t i o n d u r a p p o r t de la vitesse a u col de la t u y è r e , à la v i t e s s e « à l'infini » (fig. 11).
L ' é t u d e s y s t é m a t i q u e de la fidélité de l ' a p p a - reil a fait a p p a r a î t r e u n e faible d é r i v e de z é r o ; l ' e r r e u r c o r r e s p o n d a n t e s u r la v i t e s s e e s t de Tor- de d u m m / s , a p r è s u n e j o u r n é e de f o n c t i o n n e - m e n t . L a c o m p e n s a t i o n de c e t t e d é r i v e , q u i p e u t s ' i m p o s e r p o u r la m e s u r e d e s v i t e s s e s t r è s fai- bles, e s t a i s é m e n t r é a l i s é e g r â c e a u volet d ' o b t u - r a t i o n t é l é c o m m a n d é q u e l'on voit s u r la li- g u r e 6.
c) Q U E L Q U E S APPLICATIONS.
G r â c e à sa s e n s i b i l i t é élevée et à son a b s e n c e d ' i n e r t i e , la t u y è r e é l e c l r o t a c h y m é l r i q u e p e r m e t la m e s u r e d e v i t e s s e s t r è s faibles ou r a p i d e m e n t v a r i a b l e s , q u ' i l s e r a i t difficile ou i m p o s s i b l e d ' a b o r d e r p a r les m é t h o d e s c l a s s i q u e s . Voici q u e l - q u e s a p p l i c a t i o n s r é a l i s é e s d u r a n t la p h a s e de m i s e a u p o i n t de l ' a p p a r e i l :
] _ — \ ]a s u i t e de l ' é t a l o n n a g e de la t u y è r e d a n s le c a n a l d e B e a u v e r t , n o u s a v o n s p r o c é d é à q u e l q u e s m e s u r e s de l ' a m p l i t u d e et de l ' a m o r t i s -
s e m e n t d e la p e r t u r b a t i o n - ( t r a i n s d ' i n t u m e s - c e n c e ) p r o d u i t p a r le « t r a î n a g e » de m o u l i n e t s d a n s l e d i t c a n a l en v u e d ' é t u d i e r l'influence de c e t t e p e r t u r b a t i o n s u r l e u r t a r a g e .
2. — U n a u t r e essai n o u s a p e r m i s d ' é p r o u v e r cet a p p a r e i l l a g e s u r les c h a n t i e r s d a n s d e s c o n d i -
t i o n s d ' e m p l o i s é v è r e s . Il s'agit de la mesure et de la localisation des fuites d'eau d a n s la g a l e r i e d u C h e v r i l (ait. 2.200 m ) a l i m e n t a n t la r e t e n u e de T i g n e s .
Selon la m é t h o d e u s u e l l e , la g a l e r i e de 2,50 m de d i a m è t r e e n v i r o n é t a i t divisée en p l u s i e u r s t r o n ç o n s p a r d e s é c r a n s é t a n c h e s en c h a r p e n t e ou en m a ç o n n e r i e t r a v e r s é s p a r d e s b u s e s d o n t la s e c t i o n é t a i t d e l ' o r d r e de 1/50" de la section m o y e n n e de la g a l e r i e . L a vitesse d ' é c o u l e m e n t d a n s la b u s e c o r r e s p o n d a n t a u d é b i t de fuite c h e r c h é , e s t a l o r s s u f f i s a m m e n t g r a n d e p o u r ê t r e m e s u r é e p a r d e s m o u l i n e t s c l a s s i q u e s .
Ce d i s p o s i t i f a été d o u b l é p a r u n e t u y è r e élec-
t r o t a c h y m é t r i q u e p l a c é e à l ' a m o n t d e l ' u n d e s é c r a n s d a n s le b u t d e m e s u r e r l a t r è s faible vi- t e s s e d ' é c o u l e m e n t d e l ' e a u d a n s la g a l e r i e elle- m ê m e . L ' i n t é r ê t d e la t u y è r e é l e c t r o t a c h y m é t r i - q u e s e r a i t , d a n s u n t e l c a s , d ' é v i t e r la c o n s t r u c - t i o n d e s é c r a n s é t a n c h e s e t de faciliter la loca- l i s a t i o n d e s f u i t e s , g r â c e a u d é p l a c e m e n t aisé de l ' a p p a r e i l d a n s la g a l e r i e .
A u c o u r s d e s d i f f é r e n t e s p h a s e s d e l'essai, n o u s a v o n s vérifié q u e les v i t e s s e s m e s u r é e s p a r les m o u l i n e t s d ' u n e p a r t , e t p a r la t u y è r e d ' a u t r e p a r t , r e s t a i e n t p r o p o r t i o n n e l l e s e n t r e elles, l e u r r a p p o r t é t a n t v o i s i n d e 50. D u r a n t la p h a s e de s t a b i l i s a t i o n , o n a d é t e c t é d e s v i t e s s e s de l ' o r d r e de 2 m m / s , c o r r e s p o n d a n t à u n d é b i t e n g a l e r i e de 10 1/s e n v i r o n , v a l e u r v o i s i n e d u seuil de s e n - sibilité d u d i s p o s i t i f b u s e - m o u l i n e t .
3. — N o u s a v o n s , p a r a i l l e u r s , e n v i s a g é l ' a p - p l i c a t i o n d e l ' a p p a r e i l à la « protection diffé- rentielle » des conduites forcées. D e u x t u y è r e s é l e c t r o t a c h y m é t r i q u e s d i s p o s é e s r e s p e c t i v e m e n t a u x d e u x e x t r é m i t é s d ' u n t r o n ç o n d e c o n d u i t e à p r o t é g e r p e r m e t t r a i e n t d e c o n t r ô l e r q u ' e n d e h o r s de t r è s c o u r t e s p é r i o d e s de r é g i m e t r a n s i t o i r e , les d é b i t s d a n s les d e u x s e c t i o n s e x t r ê m e s s o n t é g a u x . E n c a s d e f u i t e d a n s ce t r o n ç o n , le d é s é - q u i l i b r e e n t r e les t e n s i o n s f o u r n i e s p a r les d e u x t u y è r e s a c t i o n n e r a i e n t u n r e l a i s t e m p o r i s é , d é - c l e n c h a n t la f e r m e t u r e d e la v a n n e d e t ê t e de la c o n d u i t e .
V . — C o u r a n t o m è t r e é l e c t r o m a g n é t i q u e
a) D E S C R I P T I O N .
Cet a p p a r e i l , d o n t d e u x t y p e s d i f f é r e n t s ont été é t u d i é s (fig. 12 et 13), est d e s t i n é à m e s u r e r en g r a n d e u r et d i r e c t i o n la v i t e s s e d ' u n é c o u l e - m e n t p l a n ; le c h a m p d e s v i t e s s e s e s t s u p p o s é u n i f o r m e , à l'échelle de l ' a p p a r e i l .
Celui-ci c o m p r e n d u n i n d u c t e u r p r o d u i s a n t d a n s le l i q u i d e u n c h a m p m a g n é t i q u e s e n s i b l e - m e n t p e r p e n d i c u l a i r e à l ' é c o u l e m e n t , et u n cir- c u i t de m e s u r e de la d.d.p. i n d u i t e d a n s l'eau en m o u v e m e n t .
L ' i n d u c t e u r est c o n s t i t u é p a r u n e n r o u l e m e n t b o b i n é s u r u n n o y a u f e r r o m a g n é t i q u e et a l i m e n t é en c o u r a n t a l t e r n a t i f 50 Hz. A la p a r t i e s u p é - r i e u r e d u c o u r a n t o m è t r e s o n t d i s p o s é e s , s u i v a n t d e u x d i a m è t r e s p e r p e n d i c u l a i r e s , q u a t r e é l e c t r o - d e s e n p l a t i n e . U n c â b l e relie ces é l e c t r o d e s à d e s a p p a r e i l s é l e c t r o n i q u e s de c o m p e n s a t i o n d ' a m p l i f i c a t i o n et de m e s u r e (fig. 14).
b) CALCUL THÉORIQUE DE LA D . D . P . INDUITE.
L e s é l e c t r o d e s s o n t c o u p l é e s d e m a n i è r e à m e - s u r e r la d . d . p . e n t r e les p o i n t s d i a m é t r a l e m e n t o p p o s é s A A ' d ' u n e p a r t , B B ' de l ' a u t r e . Soit /
7
7-ta L A H O U I L L E B L A N C H K N " S P É C I A L B / 1 9 5 - 1
K w . 1 2 i \ » e ! * s . i H » » « è { r c o U v t r o n i u ^ n è t t q n e t y p e \ .
N" S P É C I A L ll/l'.Ki-l — | , A I l o r i L L K B L A N C H I ' ; 7 1 3
q u e e n p r e m i è r e a p p r o x i m a t i o n la v a l e u r de la différence d e p o t e n t i e l e n t r e A et A' p r o d u i t e p a r le d é p l a c e m e n t du l i q u i d e . (Le t r i è d r e V, E, H, est I r i r e e t a n g l e ) :
I'
Al \ H / Y
O n a d e m ê m e :
I V U„- = H Z V
O n r e c u e i l l e d o n c , e n t r e les é l e c t r o d e s A A' d ' u n e p a i r e , u n e différence d e p o t e n t i e l p r o p o r - t i o n n e l l e à la c o m p o s a n t e d e la v i t e s s e s u i v a n t u n e d i r e c t i o n p e r p e n d i c u l a i r e a u p l a n H, AA'.
Ce c a l c u l n ' e s t v a l a b l e q u e d a n s le c a s t h é o - r i q u e où l ' é l é m e n t A A ' e s t isolé d u r e s t e d u l i q u i d e , e t f o r m e u n c i r c u i t d e m e s u r e e n t i è r e - m e n t f i l i f o r m e . Il f a u t , e n fait, c o n s i d é r e r l'en- s e m b l e d u m i l i e u c o n d u c t e u r et c a l c u l e r la r é - p a r t i t i o n d e s p o t e n t i e l s e t d e s c o u r a n t s i n d u i t s en i n t é g r a n t l ' é q u a t i o n de P O I S S O N (4).
P o u r simplifier, c o n s i d é r o n s u n e t r a n c h e d ' e a u c o m p r i s e e n t r e d e u x p l a n s v o i s i n s d e s élec- t r o d e s e t p e r p e n d i c u l a i r e s à l'axe Oz d u c h a m p m a g n é t i q u e . O n p e u t a d m e t t r e q u e le p h é n o m è n e - est c y l i n d r i q u e d a n s c e t t e t r a n c h e , c ' e s t - à - d i r e q u ' i l e s t i n d é p e n d a n t d e z ( p r o b l è m e p l a n ) . O n s u p p o s e e n o u t r e le c h a m p d e s v i t e s s e s u n i f o r m e , et le c h a m p m a g n é t i q u e — o u , d u m o i n s , sa c o m p o s a n t e p a r a l l è l e à l'axe Oz q u i , s e u l e , i n t e r - v i e n t — d e r é v o l u t i o n a u t o u r d e l'axe Oz.
Avec c e s h y p o t h è s e s , l ' é q u a t i o n d e POISSON (4 ) e s t i n t é g r a b l e d a n s u n m i l i e u h o m o g è n e et i n d é - fini ( r e l a t i v e m e n t à l ' a p p a r e i l ) . E n f o n c t i o n d u c h a m p m a g n é t i q u e i n d u c t e u r , o n a a i n s i c a l c u l é et t r a c é les l i g n e s é q u i p o t e n t i e l l e s et les lignes d e c o u r a n t s , d a n s le p l a n p a s s a n t p a r les élec- t r o d e s (fig. 15 e t 1 6 ) .
E n t r e d e u x p o i n t s A et A' s y m é t r i q u e s p a r
sUgrm équipotentielles (^iv) tL/gnes de courantfio-'at
• - s ' V Vitesse d'écoulement y . J £ Champ électrique F I G . Kl
C o u r a n t o m è t r e t y p e li.
K q u i p o t c n t i c l l e s et l i g n e s de c o u r a n t .
r a p p o r t a u c e n t r e O, el d i s t a n t s de /, la d . d . p . a i n s i c a l c u l é e est :
UA — UA = l / 2 u H „ , / V s i n O (U.E.M.)
F I G . 1 5
R é p a r t i t i o n d u c h a m p i n d u c t e u r .
H,„ d é s i g n e la m o y e n n e d u c h a m p m a g n é t i q u e à l ' i n t é r i e u r d ' u n e c i r c o n f é r e n c e d e d i a m è t r e Z p a s - s a n t p a r les d e u x é l e c t r o d e s , et, 0 l ' a n g l e f o r m é p a r le v e c t e u r v i t e s s e et la d i r e c t i o n AA'.
D e u x p a i r e s d ' é l e c t r o d e s A A ' et B B ' s i t u é e s a u x e x t r é m i t é s de d e u x d i a m è t r e s p e r p e n d i c u l a i - r e s d ' u n e c i r c o n f é r e n c e a x é e s u r le c h a m p m a g n é - t i q u e , r e c u e i l l e n t d o n c d e u x d . d . p . r e s p e c t i v e - m e n t p r o p o r t i o n n e l l e s a u x d e u x c o m p o s a n t e s de la v i t e s s e s u i v a n t les d e u x a x e s r e c t a n g u l a i r e s B B ' e t AA'.
Si l a v i t e s s e e s t p e r p e n d i c u l a i r e à la l i g n e j o i - g n a n t les é l e c t r o d e s AA', la différence de p o t e n - tiel i n d u i t e e n t r e A et A' est m a x i m u m et a p o u r e x p r e s s i o n :
I ' A L , - « 1 / 2 ! u H „ , Z V
S o u l i g n o n s q u e l ' a p p l i c a t i o n d i r e c t e d e la loi é l é m e n t a i r e de l ' i n d u c t i o n a u s e g m e n t AA', n o u s a d o n n é , p o u r la f.é.m. i n d u i t e , la v a l e u r s e n - s i b l e m e n t d e u x fois p l u s f o r t e :
UA UA' = y. H / V
L ' i n t é g r a t i o n effectuée fait d o n c a p p a r a î t r e un coefficient de r é d u c t i o n p r o v e n a n t d e s c o u r a n t s i n d u i t s d a n s le l i q u i d e .
Le c a l c u l p r é c é d e n t n ' e s t d ' a i l l e u r s q u ' u n e se- c o n d e a p p r o x i m a t i o n p a r r a p p o r t à la loi élé- m e n t a i r e d e l ' i n d u c t i o n . E n t o u t e r i g u e u r , il
7 4 4 L A H O U I L L E B L A N C H E N " S P É C I A L B / 1 9 5 4
f a u d r a i t t r a i t e r le p r o b l è m e d a n s ses t r o i s d i - m e n s i o n s , d é t e r m i n e r la d i s t r i b u t i o n d e s v i t e s s e s et d u c h a m p m a g n é t i q u e , e t i n t é g r e r l ' é q u a - t i o n (4) e n t e n a n t c o m p t e d e s c o n d i t i o n s a u x l i m i t e s . E n p r a t i q u e , ce c a l c u l difficile s e r a évi- d e m m e n t r e m p l a c é p a r u n é t a l o n n a g e e x é c u t é d a n s d e s c o n d i t i o n s d ' é c o u l e m e n t a n a l o g u e s à celles de la m e s u r e à r é a l i s e r .
c) T E N S I O N S PARASITES.
L e c h a m p i n d u c t e u r a l t e r n a t i f e n g e n d r e d e s t e n s i o n s s u p p l é m e n t a i r e s p r o d u i t e s « s t a t i q u e - m e n t » p a r i n d u c t i o n . T h é o r i q u e m e n t elles s o n t ici p a r t i c u l i è r e m e n t g ê n a n t e s , c a r elles v a r i e n t avec la p o s i t i o n d u c o u r a n t o m è t r e d a n s le l i q u i d e .
E n effet, c o n s i d é r o n s d a n s le m i l i e u l i q u i d e d e u x s p i r e s filiformes st s2 p a s s a n t p a r les élec- t r o d e s AA' e t c o n t e n u e s d a n s u n p l a n n o r m a l à l'axe d u c h a m p m a g n é t i q u e . L e c h a m p m a g n é - t i q u e H i n d u c t e u r , a l t e r n a t i f , p e r p e n d i c u l a i r e au p l a n de la figure, i n d u i t d a n s ces s p i r e s d e u x c o u r a n t s i, et i2, et e n t r e A et A' n a î t u n e t e n - s i o n p r o p o r t i o n n e l l e à i \ — i 2 ; c e t t e t e n s i o n est n u l l e si i1 = is, ce q u i n é c e s s i t e u n e s y m é t r i e a b s o l u e d u p h é n o m è n e d ' i n d u c t i o n p a r r a p p o r t à AA' : s y m é t r i e d u c h a m p i n d u c t e u r e t d u m i l i e u l i q u i d e c o n d u c t e u r p a r r a p p o r t a u p l a n p a s - s a n t p a r les d e u x é l e c t r o d e s e n s e r v i c e et l'axe d u c h a m p i n d u c t e u r .
Ces c o n d i t i o n s s o n t s e n s i b l e m e n t r é a l i s é e s si les d i m e n s i o n s d u m i l i e u l i q u i d e s o n t r e l a t i v e - m e n t g r a n d e s p a r r a p p o r t à l ' a p p a r e i l , ou p l u s e x a c t e m e n t , p a r r a p p o r t à l a z o n e d ' a c t i o n d u c h a m p m a g n é t i q u e . D a n s le c a s où c e t t e s y m é - t r i e n ' e s t p a s r e s p e c t é e , o n p e u t p r é v o i r la p r é - s e n c e d ' u n e d . d . p . v a r i a b l e e n f o n c t i o n de c e t t e d i s s y m é t r i e . O n d o i t c o n s t a t e r , e n p a r t i c u l i e r , l'influence de l ' i n c l i n a i s o n de l ' a p p a r e i l a u t o u r d ' u n a x e p a r a l l è l e à A A ' (et celle de sa d i s t a n c e à u n e p a r o i v e r t i c a l e p a r a l l è l e à A A ' ) .
L e s p r e m i e r s e s s a i s d u c o u r a n t o m è t r e t y p e A o n t c o n f i r m é c e t t e h y p o t h è s e et m i s e n é v i d e n c e l ' i m p o r t a n c e d e s v a r i a t i o n s d e c e t t e t e n s i o n s u p - p l é m e n t a i r e , e n v i r o n v i n g t fois p l u s élevée q u e la d.d.p. à m e s u r e r .
D i v e r s m o y e n s o n t été e x p é r i m e n t é s p o u r éli- m i n e r ces v a r i a t i o n s . N o u s a v o n s t o u t d ' a b o r d e s s a y e , s a n s s u c c è s , d e fixer les c o n d i t i o n s élec- t r i q u e s a u x l i m i t e s , p o u r les r e n d r e i n d é p e n d a n - tes de la p o s i t i o n d u c o u r a n t o m è t r e . O n a p u e n s u i t e r é d u i r e c e t t e i n f l u e n c e p a r u n d i s c r i - m i n a t e u r de p h a s e , d i s p o s i t i f é l e c t r o n i q u e q u i p e r m e t de filtrer e n g r a n d e p a r t i e la t e n s i o n s u p - p l é m e n t a i r e , e n m e t t a n t à profit s o n d é p h a s a g e voisin de 90° p a r r a p p o r t à la t e n s i o n à m e s u r e r .
L e c o u r a n t o m è t r e t y p e B, b e a u c o u p m o i n s s e n - sible à l'influence d e s c o n d i t i o n s a u x l i m i t e s , évite e n g é n é r a l l ' e m p l o i d e ce d i s p o s i t i f . Cette a m é -
l i o r a t i o n a é t é o b t e n u e e n r é d u i s a n t les d i m e n -
s i o n s de l ' a p p a r e i l ( q u i n e c o n s o m m e q u e 20 w a t t s e n v i r o n ) el en c o n c e n t r a n t le c h a m p m a g n é t i q u e a u v o i s i n a g e d e s é l e c t r o d e s ; p a r a i l - l e u r s , g r â c e à c e t t e m o d i f i c a t i o n , la m e s u r e de v i t e s s e s e s t p l u s localisée q u ' a v e c le c o u r a n t o - m è t r e t y p e A.
d) ETALONNAGE.
L ' a p p a r e i l d u t y p e B a été é t a l o n n é p a r I r a i - n a g e e n e a u c a l m e ; la c o u r b e d ' é t a l o n n a g e (fig. 17) est r e m a r q u a b l e m e n t l i n é a i r e e n t r e 0 et 1 m / s , la c o n s t a n t e de p r o p o r t i o n n a l i t é é t a n t égale à 4,8 u. V p a r c m / s ; elle e s t v o i s i n e d e la v a l e u r t h é o r i q u e (4,7 u V p a r c m / s ) , g r â c e à u n e c e r - t a i n e c o m p e n s a t i o n e n t r e d i v e r s f a c t e u r s a g i s - s a n t en s e n s i n v e r s e q u e n o u s a v o n s n é g l i g é s d a n s le c a l c u l t h é o r i q u e .
0 -10 20 3 0 4 0 50 6 0 70 80 9 0 100 1(0 120
Fie. 17. — E t a l o n n a g e d u c o u r a n t o m è t r e t y p e B.
A p p a r e i l h o r i z o n t a l . P r o f o n d e u r 110 c m . I n t e n s i t é d a n s l ' i n d u c t e u r 1,2 A.
G a i n de l ' a m p l i f i c a t e u r 21 0 0 0 .
L ' a p p a r e i l p e u t t o u j o u r s ê t r e e x a c t e m e n t é t a - l o n n é p o u r d e s c o n d i t i o n s d e m e s u r e d é t e r m i - n é e s ; n é a n m o i n s , l'influence d e s v a r i a t i o n s é v e n - t u e l l e s d e s c o n d i t i o n s a u x l i m i t e s d e l'écou- l e m e n t r é d u i t e n g é n é r a l la p r é c i s i o n d e la m e - s u r e à ± 2 c m / s ; c e t t e m a r g e d ' e r r e u r n ' e s t p a s d é p a s s é e t a n t q u e la p r o f o n d e u r d e l ' a p p a r e i l r e s t e s u p é r i e u r e à u n m è t r e , s a d i s t a n c e à la b e r g e (ou à u n e p a r o i v e r t i c a l e ) s u p é r i e u r e à 2,50 m et son i n c l i n a i s o n p a r r a p p o r t à la s u r - face libre i n f é r i e u r e à 15°.
L ' a p p a r e i l p e u t d o n c s e r v i r à la m e s u r e d e s c o u r a n t s d a n s d e s m i l i e u x l i q u i d e s de d i m e n s i o n s s u f f i s a n t e s ( m e r , r i v i è r e , e t c . ) . L a p o s s i b i l i t é d ' e n -
r e g i s t r e r d e u x t e n s i o n s é l e c t r i q u e s p r o p o r t i o n - n e l l e s à d e u x c o m p o s a n t e s r e c t a n g u l a i r e s de la v i t e s s e d ' é c o u l e m e n t p e r m e t le relevé c o n t i n u de
N " S P É C I A L B / 1 9 5 4 L A H O U I L L E B L A N C H E 7 4 5
celle-ci e n g r a n d e u r e t d i r e c t i o n d a n s u n p l a n et m ê m e d a n s l ' e s p a c e . U n a p p a r e i l de ce g e n r e a été u t i l i s é p o u r m e s u r e r les c o u r a n t s m a r i n s a u x a b o r d s d u Cap [5] en A f r i q u e d u S u d .
V I . — S o n d e s p o u r l a m e s u r e d e v i t e s s e s i n s t a n t a n é e s q u a s i p o n c t u e l l e s
D i v e r s a u t e u r s [ 6 ] [ 7 ] o n t t e n t é , a u L a b o r a - t o i r e , la m e s u r e é l e c t r o m a g n é t i q u e d e s v i t e s s e s i n s t a n t a n é e s et q u a s i p o n c t u e l l e s d a n s u n é c o u l e - m e n t l i q u i d e . L ' a p p a r e i l , d o n t on p e u t a t t e n d r e d e s i n d i c a t i o n s a n a l o g u e s à celles f o u r m e s p a r l ' a n é m o m è t r e à « fil c h a u d » u t i l i s é en a é r o d y - n a m i q u e , c o m p o r t e e s s e n t i e l l e m e n t (fig. 18) u n e s o n d e c o n s t i t u é e d ' u n e tige isolée p o r t a n t à son e x t r é m i t é d e u x fines é l e c t r o d e s e n p l a t i n e d i s t a n - tes de 1 à 2 m m q u i v i e n n e n t c a p t e r , en u n p o i n t d u l i q u i d e e n m o u v e m e n t , les f o r c e s é l e c t r o - m o t r i c e s e n g e n d r é e s p a r l ' a c t i o n d ' u n c h a m p m a g n é t i q u e p r o d u i t p a r u n i n d u c t e u r ad hoc i m m e r g é ou e x t é r i e u r .
A priori, u n tel d i s p o s i t i f doit p e r m e t t r e d ' e n r e g i s t r e r les f l u c t u a t i o n s t u r b u l e n t e s de vi- t e s s e d ' u n é c o u l e m e n t l i q u i d e d a n s d ' e x c e l l e n - tes c o n d i t i o n s , g r â c e à sa h a u t e s e n s i b i l i t é , à sa f a i b l e i n e r t i e , à sa d i r e c t i v i t é e t à la l i n é a - rité d e s a r é p o n s e . E n fait, s a m i s e a u p o i n t est difficile p o u r d e s r a i s o n s t a n t t h é o r i q u e s q u ' e x p é r i m e n t a l e s .
T o u t d ' a b o r d , il r é s u l t e d e s d é v e l o p p e m e n t s
F I G . 18
V u e d e s d e u x e x t r é m i t é s de lu s o n d e p o n c t u e l l e .
d u p a r a g r a p h e V-b q u e la t e n s i o n r e c u e i l l i e e n - t r e les d e u x é l e c t r o d e s de la s o n d e d é p e n d n o n s e u l e m e n t d e la v i t e s s e e t d u c h a m p m a g n é t i q u e m o y e n s e n t r e les é l e c t r o d e s , m a i s a u s s i d e s c o u - r a n t s i n d u i t s d a n s le l i q u i d e ; or, ces d e r n i e r s s o n t f o n c t i o n , e n t o u t e r i g u e u r , d e l ' e n s e m b l e d u c h a m p d e s v i t e s s e s e t e n p a r t i c u l i e r d u g r a d i e n t de v i t e s s e a u v o i s i n a g e d u p o i n t d e m e s u r e . P o u r r é d u i r e c e t t e i n f l u e n c e , o n e n t o u r e p a r f o i s l'en- s e m b l e d e s d e u x é l e c t r o d e s d ' u n e m i n c e g a i n e i s o l a n t e m a t é r i a l i s a n t u n é t r o i t c h e n a l , d a n s le- q u e l on m e s u r e v r a i s e m b l a b l e m e n t u n e v i t e s s e m o y e n n e s p a t i a l e i n s t a n t a n é e .
S'il s'agit d ' é t u d i e r u n é c o u l e m e n t de f a i b l e s d i m e n s i o n s , le s y s t è m e i n d u c t e u r — q u i d o i t f o u r n i r d e s c h a m p s t r è s p u i s s a n t s p o u r c o m p e n - ser la faible l o n g u e u r de la b a s e d e m e s u r e — p e u t ê t r e p l a c é à l ' e x t é r i e u r de c e l u i - c i ; d a n s le c a s c o n t r a i r e , il f a u t se r é s i g n e r à u n i n d u c t e u r i m m e r g é q u i d o i t ê t r e d i s p o s é de f a ç o n à ne p a s p e r t u r b e r l ' é c o u l e m e n t .
L a figure 18 m o n t r e u n e s o n d e — a c t u e l l e - m e n t en c o u r s d ' e s s a i — q u e n o u s a v o n s r é a l i - sée p o u r la m e s u r e d e s v i t e s s e s p o n c t u e l l e s d a n s u n c a n a l à s u r f a c e l i b r e ; le c h a m p i n d u c t e u r e s t p r o d u i t p a r u n é l e c t r o - a i m a n t p l a c é à l ' e x t é r i e u r c o n t r e la p a r o i d u c a n a l .
C o n c l u s i o n
L e s é t u d e s e t e s s a i s q u e n o u s v e n o n s de p a s - s e r e n r e v u e m e t t e n t e n l u m i è r e les e x c e p t i o n - nelles q u a l i t é s d e s a p p a r e i l s é l e c t r o m a g n é t i q u e s de m e s u r e d e la v i t e s s e d e s l i q u i d e s : é c h e l l e li- n é a i r e , a b s e n c e d ' i n e r t i e , h a u t e s e n s i b i l i t é , i n t e r - f é r e n c e faible o u n u l l e s u r l ' é c o u l e m e n t , i n d i c a - t i o n s r e c u e i l l i e s d i r e c t e m e n t s o u s f o r m e d ' u n c o u r a n t é l e c t r i q u e u t i l i s a b l e d a n s d e s s c h é m a s t r è s d i v e r s , e t c . M a i s il f a u t b i e n r e c o n n a î t r e q u e , m a l g r é la s i m p l i c i t é d e l e u r p r i n c i p e , leur r é a l i s a t i o n e t l e u r u t i l i s a t i o n s o n t r e l a t i v e m e n t c o m p l e x e s et e x i g e n t en g é n é r a l d e s t r i c t e s p r é - c a u t i o n s ; ils n e s e m b l e n t d o n c p a s d e v o i r s u p - p l a n t e r les a p p a r e i l s p l u s c l a s s i q u e s ; l e u r c h a m p d ' a p p l i c a t i o n p a r a î t ê t r e l i m i t é à d e s c a s où ces d e r n i e r s p r é s e n t e n t d e s é r i e u x i n c o n v é n i e n t s , ou se r é v è l e n t i n u t i l i s a b l e s . Cela n e v e u t p a s d i r e q u ' i l s d o i v e n t ê t r e r é s e r v é s a u x l a b o r a t o i r e s , c a r la p a r t i e i m m e r g é e d ' u n e t u y è r e é l e c t r o l a c h y - m é t r i q u e ou d ' u n c o u r a n t o m è t r e c o n v e n a b l e m e n t c o n s t r u i t s e s t t r è s r o b u s t e ; l ' a m p l i f i c a t e u r de me- s u r e e s t , c e r t e s , p l u s f r a g i l e , m a i s les a p p l i c a - t i o n s i n d u s t r i e l l e s d e l ' é l e c t r o n i q u e d e v i e n n e n t de p l u s e n p l u s n o m b r e u s e s e t le m a t é r i e l c o r - r e s p o n d a n t g a g n e c h a q u e j o u r en s é c u r i t é .
