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Le poids est-il le même en tout lieu ? corrigé de la page 257 COMPÉTENCES
Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral Interpréter des résultats
Modéliser des phénomènes pour les expliquer
CORRIGE 1ère étape
Le document 2, indique que la force de gravitation exercée par la Terre sur un objet de masse m a sa surface, porte le nom de poids. L’expression de cette force est P = m × g. Le coefficient de proportion- nalité g se nomme l’intensité de la pesanteur.
Le document 1 détaille l’expression de la force de gravitation qui s’exerce entre deux objets. Si l’un d’eux est un astre de masse mAstre, et que l’objet de masse m est à sa surface (à la distance d = rayon de l’astre, en m), alors cette force est le poids P de l’objet à la surface de l’astre et son expression devient :
Ou bien :
En comparant cette expression à celle du poids, on établit que l’intensité de pesanteur sur la Terre est donnée par l’expression :
2ème étape
La force de gravitation exercée par la Lune sur le scaphandre de 70 kg dépend donc :
• de la masse de la Lune : 7,35 × 1022 kg ;
• du rayon de la Lune : 1 740 km.
Le rayon de la Lune devra être exprime en m, soit 1 740 × 103 m.
3ème étape
Le document 1 donne l’expression de la force de gravitation. Cette force est appelée « le poids lunaire » dans le cas de la force de gravitation exercée par la Lune sur un objet de masse m, à sa surface.
Cette expression devient :
Le poids lunaire est seulement de 113,8 N. Jeanne a raison : l’effort pour porter une masse de 70 kg est moins important sur la Lune que sur la Terre.
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Voici l’algorithme possible :
4ème étape
• Représenter les deux forces de gravitation sur la Terre et sur la Lune avec la même échelle.
Le poids terrestre a une direction verticale, son sens est vers le bas et sa valeur, pour une masse de 70 kg, est de 686 N.
Le poids lunaire a une direction verticale, son sens est vers le bas et sa valeur, pour une masse de 70 kg, est de 114 N.
Échelle de représentation possible : 1 cm pour 100 N
attention ! L’échelle ici n’est pas respectée... et dépend de nombreux paramètres (% zoom de l’écran, ré- solution de l’écran notamment). Le mieux est de refaire vous-même le schéma produit.
