Démonstration de la propriété : Dans un triangle, les médiatrices des côtés sont concourantes. Leur point d’intersection est le centre du cercle circonscrit au triangle.

Les angles fmm', tmlm formés par les tangentes en m, mf avec la corde mmf sont dès lors égaux à \YÏ ; mais le premier de ces deux angles est égal à celui des plans Omt, m O

Chasles a donné une démons- tration de la propriété de la projection stéréographique , qui consiste en ce que le centre de la projection d'un cercle est la projection du sommet du

Dans ce dernier cas, si l'on projette sur un plan per- pendiculaire à Taxe du conoïde, on voit que la projec- tion de la courbe plane, lieu des projections d'un point A sur

si trois coniques ont deux points communs, les trois sécantes communes joignant deux à deux leurs autres points communs concourent; si donc A est la sécante commune à (S) et à (E)

Étant données deux coniques homofocales, les deux paires de tangentes qu'on peut leur mener d'un point quelconque du plan forment, comme on sait, un faisceau isogonal,

La surface est donc, dans ce cas particulier, un cône quelconque et elle jouit évidemment de la propriété établie plus haut, car on a, le long des génératrices, qui sont ses

— Si un point décrit une normale en Wj à une conique C, les pieds des trois autres normales menées de ce point à Csottt les sommets dun triangle dont les pôles des cotés, par

Le cercle étant le lieu des centres de rotation, dans la figure mobile, roule sans glisser, sur la droite mt, lieu des centres de rotation dans le plan fixe. a décrit donc