Révision mi-bloc 3
Utilise les matrices ci-dessous pour résoudre les exercices 1 à 11, si c’est possible.
2 4 6 A 0 3 7 1 5 8
B 1 2 3
0 C 1 5
2 0 D 1 5 2 3
6 1 E 7 12 2 3
1. L’élément a31= ______.
2. aij 7 si i = ____ et j = ____.
3. La matrice _____est une matrice carrée.
4. La matrice _____est une matrice colonne.
5. La dimension de B est _________.
6. 5A =
10 20 30 0 15 35 5 25 40
7. 2D – 3E =
4 0 18 3 14 3
2 10 21 36 19 26
4 6 6 9 2 3
8. La dimension du produit AC est 3 par 3 x 3 par 1 donc 3 x 1. 9. Peux-tu obtenir le produit AB? 3 par 3 x 1 par 3 donc non
10. BC =
0
1 2 3 1 1 0 2 1 3 5 17
5
11. BA = 1 2 3 2 4 60 3 7 2 0 3 4 6 15 6 14 24 1 25 44 1 5 8
12. AE =
2 4 6 6 1 12 28 12 2 48 18 4 28
0 3 7 7 12 0 21 14 0 36 21 7 15
1 5 8 2 3 6 35 16 1 60 24 25 37
1
2 3
A C
1 par 3
Révision mi-bloc 3 13. Détermine l’inverse de la matrice F.
6 1 1 0 2 1 0 1 6 1 1 0 1 2 3 0 4 1 3
1 0 6 1
1 3
2 4 0 1 4 4
3 3 1 2 6 0 4 4
1
0 1 3
4 4 1 1 1 6 1 0 8 8
1
0 1 3
4 4
14. Calcul le déterminant de la matrice A.
DetA 2 24 35 4 0 7 6 0 3 32
15. Décris comment les transformations appliquées à f(x), donne aussi ce que la coordonnée (2, 4) devient pour chaque cas.
a) y 3f x 1
2
y 3f x 1 2 b)
y f 2x 1 7 y f 2 x 1 7
2
c)
3 4 y f x 1
4 3
3 4 3
y f x
4 3 4
3 - 1 2
AV de facteur 3 Réf/y
TH de 1 TV de 2
2 1 1, 4 3 2 3, 10
- 2
½ 7
Réf/x
RH de facteur ½ TH de ½
TV de 7
2 2 1, 4 1 7 2
3 ,32
-
¾
4/3
¾
Réf/x
RV de facteur ¾ RH de ¾
TH de ¾
4 3 3
2 , 4
3 4 4
3 , 3 4
Révision mi-bloc 3
16. Exercice : Donne les propriétés de chaque fonction : domaine, image, zéros, variation (croissance, décroissance), signe, asymptote (horizontale, verticale ou oblique ainsi que l’équation de celle-ci).
a)
2
2 9 9 1
y 2 x 3x
4 4 2 3 7
y 2 x 2 y 2x
4 3 7 2
1
2 6x
x 2
D , I= ,7 2 6 36 4 2 1
x 2 2
6 28 3 7
x 4 2
3 3
, ,
2 2
3 7 3, 7
2 2
3 7 3 7
, ,
2 2
b)
2 x 1 4 2 2 x 1
2x 1 4
2 y
4
D 0 , 2x 1 4 I= , 4
4 2x 1
4 2x 1 ou - 4 2x 1 2x 5 2x 3
5 3
x x
2 2
1 1
, ,
2 2
3 5, 2 2
3 5
, ,
2 2
D , 1 1,
I , 2 2, x 0, 5
, 1 1, jamais , 1 0, 5;
1; 0, 5
AV x 1
AH y 2
17. Une machine rempli les contenants d’avoine avec 32 onces d’avoines. Après que les
contenants sont remplis, une autre machine doit les peser. Si la différence dans la pesanteur du contenant est plus de 0,5 onces, ce contenant est rejeté. Écris une inéquation représentant le poids maximum et le poids minimum d’un contenant d’avoine.
x 32 0, 5
18. À la compagnie Graphique plus, le salaire varie de 35035$ à 40215$. Détermine l’inéquation qui représente le salaire des employés.
40215 35035
35035 37625
2
x 37625 2590
Révision mi-bloc 3 19. Résous.
20. 2x 1 3 10 b) 3x 2 4x 5 2x 1 7
2x 1 7 ou 2x 1 7 2x 8 2x 6
x 4 x 3
3x 2 4x 5 ou 3x 2 4x 5 -x 3 7x 7
x 3 x 1
c) x 6 10 2
x 6 10 ou x 6 10
2 2
x 4 x 16
2 2
x 8 x 32
si x 0 6 10 6 10
oui
32,8
20. Simplifie les radicaux
a) 1 3
2 2
24 54 b) 72 3 98 c) 5512 5
d) 450 200
3 3
24 54
2 6 3 6 2 6 27 6 6
164 6
6 2 3 7 2 15 2
55 11
5 15 2 10 2 5 2
