Exercice Loi de Malthus
On peut estimer la population mondiale en l’an 0 à environ 200 millions d’individus et celle de l’an 2000 à 6 milliards d’individus.
Laloi de Malthusfait entre autre l’hypothèse que la vitesse d’accroissement de la population est proportionnelle à la population.
Vous devez déterminer une fonction qui modélise la population mondiale pour ensuite donner une estimation de la population mondiale en -5000 avant JC ainsi que l’année où la population dépassera les 10 milliards.
Exercice Refroidissement
On sort un plat du four à 100°C pour le manger dehors alors qu’il fait 0°C. Après 10minutes, le plat est à 45°C.
La modélisation physique dans ces conditions considère que la vitesse de refroidissement des proportionnelle à la temperature du plat.
Vous devez déterminer la fonction qui modéliser la temperature du plat puis ensuite estimer sa température après 5minutes et ainsi que le temps qu’il faudra attendre pour qu’il atteigne 10°C.
Exercice Décroissance radioactive
Les organismes vivants contienne naturellement du carbone 14 (élément radioactif) provenant du rayonnement cos- mique. Pendant leur vie, la concentration en carbone 14 est constamment renouvelé et on peut la considéré constante égale à 15,3unités.
L’étude de la désintégration du carbon 14 a conduit à la loi suivante : la vitesse de désintégration est proportionnelle à la concentration et que le coefficient de proportionnalité est égal à -0.124.
Vous devez déterminer la fonction qui modélise la concentration en carbone 14 d’un organisme vivant après sa mort puis vous devrez calculer l’age d’un fragment d’os qui a une concentration en carbon 14 égale à 7.24unités.
Exercice Taux d’intérêt continue
On place 10 000esur un placement avec un rendement annuel de 5%.
On souhaite retirer cet argent 2ans et demi après son ouverture. Combien va-t-on récupérer ?
Pour modéliser la situation, on considèrera que la vitesse d’accroissement du placement est proportionnelle à quantité d’argent dessus
Exercice Loi de Malthus
On peut estimer la population mondiale en l’an 0 à environ 200 millions d’individus et celle de l’an 2000 à 6 milliards d’individus.
Laloi de Malthusfait entre autre l’hypothèse que la vitesse d’accroissement de la population est proportionnelle à la population.
Vous devez déterminer une fonction qui modélise la population mondiale pour ensuite donner une estimation de la population mondiale en -5000 avant JC ainsi que l’année où la population dépassera les 10 milliards.
Exercice Refroidissement
On sort un plat du four à 100°C pour le manger dehors alors qu’il fait 0°C. Après 10minutes, le plat est à 45°C.
La modélisation physique dans ces conditions considère que la vitesse de refroidissement des proportionnelle à la temperature du plat.
Vous devez déterminer la fonction qui modéliser la temperature du plat puis ensuite estimer sa température après 5minutes et ainsi que le temps qu’il faudra attendre pour qu’il atteigne 10°C.
Exercice Décroissance radioactive
Les organismes vivants contienne naturellement du carbone 14 (élément radioactif) provenant du rayonnement cos- mique. Pendant leur vie, la concentration en carbone 14 est constamment renouvelé et on peut la considéré constante égale à 15,3unités.
L’étude de la désintégration du carbon 14 a conduit à la loi suivante : la vitesse de désintégration est proportionnelle à la concentration et que le coefficient de proportionnalité est égal à -0.124.
Vous devez déterminer la fonction qui modélise la concentration en carbone 14 d’un organisme vivant après sa mort puis vous devrez calculer l’age d’un fragment d’os qui a une concentration en carbon 14 égale à 7.24unités.
Exercice Taux d’intérêt continue
On place 10 000esur un placement avec un rendement annuel de 5%.
On souhaite retirer cet argent 2ans et demi après son ouverture. Combien va-t-on récupérer ?
Pour modéliser la situation, on considèrera que la vitesse d’accroissement du placement est proportionnelle à quantité d’argent dessus
