UNE METHODE SIMPLIFIEE POUR LA CONCEPTION DES UNITES DE POMPAGE PHOTOVOLTAÏQUE A COUPLAGE DIRECT

UNE METHODE SIMPLIFIEE POUR LA CONCEPTION DES UNITES DE POMPAGE PHOTOVOLTAÏQUE A COUPLAGE DIRECT

COMPAORE I., Institut Supérieur de Génie Electrique du BF, 11 BP 1528 Ouagadougou CMS 11, innocent.compaore@univ-lehavre.fr

DAKYO B., GREAH, université du Havre, 25 rue philippe Lebon, BP 540 Le havre 76058 France COULIBALY Y., 2iE, Rue de la Science, 01 BP 594 Ouagadougou 01, Burkina Faso

Résumé :

La conception d’une unité de pompage photovoltaïque est une tâche très complexe et fastidieuse, un processus de longue haleine. Le présent document propose une approche simplifiée de dimensionnement des systèmes de pompage PV, basée sur l’évaluation du rendement individuel de chaque constituant du système, et l’application des coefficients de correction pour l’association des constituants entre eux.

Mots clés : PV, pompage, énergie

1. INTRODUCTION

Le pompage photovoltaïque est l’une des applications les plus courantes de l’énergie solaire dans le monde. Des centaines d’unités de pompage photovoltaïques sont installées ou en en voix de l’être en Afrique, plus spécialement dans la zone sahélienne, pour l’alimentation en eau potable des populations rurales, le cheptel, l’irrigation, etc.

Le pompage photovoltaïque est devenu de nos jours un enjeu majeur pour l’amélioration des conditions de vie et le développement socio-économique des communautés rurales [5]. Les systèmes photovoltaïques possèdent de nombreux avantages : ils sont très fiables et demandent moins de maintenance. En outre, ils contribuent de façon significative à la protection de l’environnement, et réduisent la dépendance énergétique du pétrole [2] [3] [4].

Le présent document propose une approche simplifiée de dimensionnement des systèmes de pompage photovoltaïque à couplage direct. L’approche proposée est basée sur l’évaluation de l’efficacité individuelle de chaque constituant du système, et l’introduction d’un facteur de correction de chaque constituant dans le dimensionnement global du système.

2. LES UNITES DE POMPAGE PV A COUPLAGE DIRECT

Un système de pompage photovoltaïque à couplage direct est constitué essentiellement d’un champ photovoltaïque qui convertit l’énergie solaire de rayonnement en énergie électrique, servant à alimenter directement un moteur DC entraînant une pompe centrifuge. La figure 1 ci-dessous illustre un tel système.

Un des problèmes les plus importants dans une application de couplage direct entre un générateur photovoltaïque et une charge réside dans la non-linéarité de la ressource énergétique qui rend difficile l’optimisation de la charge [1]. Les variations temporelles de l’insolation et de la température des cellules tout au long de la journée sont en lien direct avec les performances de la chaîne de conversion. Pour un système de pompage le moteur électrique est dimensionné pour un fonctionnement associant le générateur et un profile de charge prenant en compte la profondeur du puits et les pertes de charge du circuit hydraulique. Le bilan en termes de disponibilité journalière en eau du site est pénalisé par le rendement du circuit hydraulique et électrique qui dépend de paramètres tels que la hauteur manométrique nette, les pertes de charge dans la canalisation, les pertes dans le câblage électrique etc. que l’on doit évaluer convenablement au moment de la conception du système de pompage. La connaissance du rendement de chaque élément de la chaîne de conversion permet les paramètres du système.

3. METHODOLOGIE DE CONCEPTION

La méthodologie de la conception se résume en six points comme suit:

3.1. Détermination du débit horaire de la pompe

On suppose les données météorologiques locales connues. L’étude commence par l’évaluation des besoins journaliers en eau. Le débit horaire de la pompe peut alors être déterminé :

(1)

QP:[litres/heure] : débit horaire de la pompe, t

M Q QP = ^Dr

Figure 1 : Schéma bloc d’un système de pompage PV à couplage direct

QDr :[litres/jour] : besoins en eau par jour Ht : L’ensoleillement (kWh/m2/jour)

3.2. Calcul de la Hauteur Manométrique Totale (HMT)

La hauteur manométrique totale dépend de la hauteur géométrique d’élévation et des pertes de charge. Les pertes de charge dites de friction dépendent du diamètre, de la longueur, de la rugosité de la conduite, et du débit, tandis que les pertes de charge singulières sont dues à la présence d’accidents sur la canalisation tels que les vannes, les coudes, clapet, les filtres, les débitmètres, etc.

Un certain nombre de formules empiriques ont été développées pour calculer les pertes de charge de friction dans une canalisation. Les plus usuelles sont la formule de Darcy- Weisbach et la formule de Hazen-Williams [1].

- Formule de Darcy-Weisbach :

g V d f L H

i

FL 9.29 10 2

2× × × 2

×

= ⁻ (2)

HFL : perte de charge de friction (en mètre par mètre de conduite) L : Longueur de la conduite en m

di : diamètre intérieur de la conduite en m

V : vitesse moyenne d’écoulement de l’eau en m/s g : constante de la gravité (g= 9.21m/s²)

f : facteur de friction de Darcy-Weisbach,

- Formule de Hazen-Williams : _⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ^1.852⎛ _{1.852 4.8655} . 03455 . . 67

i HW Pm

FL Q C d

H (3)

HFL : perte de charge de friction (en mètre par mètre de conduite) QPm : débit d’eau (en litre par minutes ; QPm= QP/60)

CHW : coefficient de rugosité de Hazen-Williams (sans unité) Le calcul de la HMT s’effectue suivant la relation (4)

comp FF

V P

L

HMT = +λ + (4)

LV : hauteur verticale totale d’élévation, λFF : pertes de charge totale de friction et singulières, Pcomp : pertes de charge relatives à la pression à l’intérieur du réservoir

La connaissance de la HMT permet d’évaluer l’énergie hydraulique nécessaire : 972

. 366

HMT E_Hyd Q^Dr ×

= (5)

EHyd : énergie hydraulique nécessaire du projet (Wh/jour)

3.3. Choix du groupe moto-pompe et calcul de rendement

A cette étape on fait un choix convenable du groupe moto-pompe (puissance, débit, etc.). Son rendement peut alors être calculé :

Pump P Pump

Hyd

Pump P

Q HMT P

P × ×27.249×10⁻⁴

=

η = (6)

Avec ηpump: rendement de la pompe, Ppump : la puissance de la pompe

Nous disposons à ce stade de toutes les données permettant de faire un calcul préliminaire de l’énergie du champ photovoltaïque (Earray, en Wh/jour) et la charge électrique du système (SLoad, en Ah/jour) en utilisant respectivement les relations (7) et (8).

Pump Hyd Array

E E

=η (7),

n Array

Load V

S = E (8)

Vn : la tension nominale du système (généralement multiple de 6 et commençant par 12) 3.4. Evaluation des pertes dans le câblage électrique

L’estimation des pertes dans le câblage électrique dépend de la longueur du câble, de la section du câble, de la température ambiante, et du courant électrique fourni par le générateur PV. La charge électrique calculée plus haut (relation 8) doit donc être revu à la hausse afin de tenir compte des pertes dans le câblage électrique (relation 9)

WL Load

Load F

S '= S (9)

Load'

S : La charge électrique effective du système

FWL : Coefficient de perte dans le câblage électrique (FWL p1)

L’expression de la charge électrique nous permet de calculer le courant préliminaire fourni par le générateur PV au système.

t Load

DesP H

I S '

= (10)

IDesP : Courant préliminaire (Ampère) 3.5. Dimensionnement du générateur PV

L’évaluation des modules PV se fait en fonction des paramètres suivants : le type de panneau, le courant de court-circuit, la tension en circuit ouvert, la tension au point de fonctionnement optimal, le courant au point de fonctionnement optimal, la puissance au point de fonctionnement optimal, la température de fonctionnement des cellules PV et le dP%

(l’écart entre la puissance maximale et la puissance minimale) [1].

Le choix des modules PV dépend du courant final fourni par générateur PV, obtenu en appliquant un facteur de correction au courant préliminaire précédemment calculer (relation 10) afin de prendre en compte le courant absorbé par les éléments auxiliaires, et le rendement des modules PV. Ce facteur de correction total est fonction des coefficients de correction de tous les composants du générateur PV : dP%, l’association des modules, diodes de protections, dépôts de poussière ou d’autres matières, l’âge des modules, dispositif MPPT, etc.

La température est un facteur qui influence le rendement des modules PV. Le facteur de correction, dû aux pertes sous l’effet de la température est représenté par :

100

*

r p r

FTDR

η η η −

= (11)

ηr : Le rendement du générateur PV à la température de référence 25°C ηp : Le rendement moyen du générateur PV et donné par :

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ −

−

= 100

) (

1 *

* ^{p c r}

r p

T β T

η

η (12)

βp : Coefficient de température pour le rendement considéré Tr= 25°C (température de référence)

Tc : Température de fonctionnement des cellules PV, et dont l’expression est :

amb f

C NOCT C T

t K

T ⎥⎦⎤ +

⎢⎣⎡ + −

= *

800

* 20 ) 832 45 . 223

( (13)

NOCT : Température normale de fonctionnement de la cellule PV.

Tamb : Température ambiante de fonctionnement du système t

K : Coefficient de trouble

Cf : Facteur de correction de l’angle d’inclinaison, et défini par :

2

4( )

10 17 . 1

1− × θ −θ

= ⁻ _OPT

Cf (14)

θOPT : L’inclinaison optimum, θ : L’inclinaison réelle.

Le facteur de correction globale du générateur PV noté

F

Le courant final appelé au générateur PV s’écrit :

PVm DesP

DES

F

I = I

IDES : le courant final appelé au générateur PV (Ampère)

Ce courant final permet de choisir les modules PV nécessaires : - nombre de modules en parallèle :

MP DES

PT

I

M = I

IMP : courant au point de fonctionnement optimal du module (Ampère) - nombre de modules en série :

MP n ST

V

M = V

VMP : la tension au point de fonctionnement optimal (volts) - nombre total de modules

ST PT

Total

M M

M = *

La puissance du générateur PV est donnée par :

) (

)

(

Array

I M V M

P = × × ×

La tension au point de fonctionnement optimum représente 79% de la tension en circuit ouvert du système :

OC ST

MPP

M V

V = 0 . 79 × ×

VMPP : Tension au point de fonctionnement optimal du générateur PV (volts) 3.6. Evaluation de l’efficacité du système

L’efficacité du système se calcule en évaluant la quantité d’eau pompée par jour et le débit horaire du système conçu afin de les comparer avec leurs valeurs initiales au début de l’étude.

- La quantité d’eau pompée par jour du système conçu :

HMT F H

Q_{Dr design} P^{Array Pump t PVm} 366.972

_

×

×

×

= ×η

(21)

- le débit horaire du système conçu :

t design Dr design

P H

Q _{_} = Q ^_ (22)

4. CONCLUSION

La méthodologie pour le dimensionnement des unités de pompage PV à couplage direct développer plus haut s’avère simple et pertinente. Elle s’applique également aux systèmes PV plus complexes tels que ceux incluant les batteries, les onduleurs, les dispositifs MPPT, etc. La source d’eau doit être capable d’approvisionner les besoins quotidiens en eau, afin d’éviter que la pompe tourne à sec, ce qui occasionnerait des dommages.

L’application de la méthodologie pour les sites de la zone sahélienne et son implémentation dans un environnement informatique serait un outil de référence très important.

5. REFERENCES

[1] Michael James Case, Ernest Edward Denny. “A Novel Approach To Photovoltaic Powered. Water Pumping Design EPE”, 13^th International Power Electronics and Motion Control Conference 1 – 3 September 2008 Poznań - Poland CDROM IEEE Catalog Number: CFP0834A-CDR ISBN: 978-1-4244-1742-1 Library of Congress: 2007906910 [2] Odeh, Y.G. Yohanis, B. Norton, “Economic viability of photovoltaic water pumping

systems”, Solar Energy 80, pp 850-860, 2006.

[3] J. K. Kaldellis, “Optimum Technicoeconomic Energy Autonomous Photovoltaic Solution for Remote Consumers Throughout Greece”, Energy Conversion and Management 45, pp 2745-2760, 2004.

[4] A. A. Ghoneim, “Design Optimization of Photovoltaic Powered Water Pumping Systems”, Energy Conversion and Management 47, pp 1449-1463, 2006.

[5] Z. Abidin Firatoglu, Bulent Yesilata. “New Approches On The Optimization of Directly Coupled PV Pumping Systems”, Solar Energy 77, pp 81-93, 2007