Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Déterminer la possibilité en XML probabiliste
Antoine Amarilli
Télécom ParisTech
17 octobre 2014
1/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
XML probabiliste
Représenter l’incertitude sur le contenu d’un document XML.
répertoire
personne nom mux
Mary Duval Marie Duval
0.8 0.2
personne ind
portable 0607080900
0.6 nom
Jean Duval
Sémantique :distribution de probabilitéssur des documents.
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
XML probabiliste
Représenter l’incertitude sur le contenu d’un document XML.
répertoire
personne nom mux
Mary Duval Marie Duval
0.8 0.2
personne ind
portable 0607080900
0.6 nom
Jean Duval
Sémantique :distribution de probabilitéssur des documents.
2/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Formalismes locaux : sémantique des mondes possibles
r mux
b a α β
⇒
1−α−β α β
r r
a
r b r
ind b a
α β ⇒
(1−α)(1−β) α(1−β) (1−α)β αβ
r r
a
r b
r b a r
det b a
⇒
1 r b a
Attention : on imposeα <1,β <1pour ind.
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Formalismes locaux : sémantique des mondes possibles
r mux
b a
α β ⇒
1−α−β α β
r r
a
r b
r ind
b a
α β ⇒
(1−α)(1−β) α(1−β) (1−α)β αβ
r r
a
r b
r b a r
det b a
⇒
1 r b a
Attention : on imposeα <1,β <1pour ind.
3/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Formalismes locaux : sémantique des mondes possibles
r mux
b a
α β ⇒
1−α−β α β
r r
a
r b r
ind b a α β
⇒
(1−α)(1−β) α(1−β) (1−α)β αβ
r r
a
r b
r b a r
det b a
⇒
1 r b a
Attention : on imposeα <1,β <1pour ind.
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Formalismes locaux : sémantique des mondes possibles
r mux
b a
α β ⇒
1−α−β α β
r r
a
r b r
ind b a
α β ⇒
(1−α)(1−β) α(1−β) (1−α)β αβ
r r
a
r b
r b a
r det
b a
⇒
1 r b a
Attention : on imposeα <1,β <1pour ind.
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Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Formalismes locaux : sémantique des mondes possibles
r mux
b a
α β ⇒
1−α−β α β
r r
a
r b r
ind b a
α β ⇒
(1−α)(1−β) α(1−β) (1−α)β αβ
r r
a
r b
r b a r
det b a
⇒
1 r b a
Attention : on imposeα <1,β <1pour ind.
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Formalismes locaux : sémantique des mondes possibles
r mux
b a
α β ⇒
1−α−β α β
r r
a
r b r
ind b a
α β ⇒
(1−α)(1−β) α(1−β) (1−α)β αβ
r r
a
r b
r b a r
det b a
⇒
1 r b a
Attention : on imposeα <1,β <1pour ind.
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Formalismes locaux : sémantique des mondes possibles
r mux
b a
α β ⇒
1−α−β α β
r r
a
r b r
ind b a
α β ⇒
(1−α)(1−β) α(1−β) (1−α)β αβ
r r
a
r b
r b a r
det b a
⇒
1 r b a
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Problème de la possibilité (Poss)
Étant donné :
undocument probabilisteD undocument déterministeW W est-il un monde possibledeD? Si oui, avec quelleprobabilité?
→ Complexité de ce problème ? Types de nœuds autorisés Documents ordonnés ou non Décision ou calcul
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Problème de la possibilité (Poss)
Étant donné :
undocument probabilisteD undocument déterministeW W est-il un monde possibledeD? Si oui, avec quelleprobabilité?
→ Complexité de ce problème ? Types de nœuds autorisés Documents ordonnés ou non Décision ou calcul
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Exemple
D W
r
mux a det
b a
1/3 1/3 ind
b c
1/2 3/4
r c b a
→ OK si Det W sontnon ordonnés
5/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Exemple
D W
r
mux a det
b a
1/3 1/3 ind
b c
1/2 3/4
r c b a
→ OK si Det W sontnon ordonnés
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Exemple
D W
r
mux a det
b a
1/3 1/3 ind
b c
1/2 3/4
r c b a
→ OK si Det W sontnon ordonnés
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Table des matières
1 Introduction
2 Résultats connus
3 Documents non ordonnés
4 Non-ambiguïté
5 Conclusion
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Appartenance à NP et FP
#PDeviner une occurrence deW dansD
Deviner une issue pour chaque choix probabiliste Vérifier que l’occurrence est réalisée par la valuation
→ La décision de la possibilité estdans NP
→ Le calcul de la probabilité est dans FP#P (similaire)
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Appartenance à NP et FP
#PDeviner une occurrence deW dansD
Deviner une issue pour chaque choix probabiliste Vérifier que l’occurrence est réalisée par la valuation
→ La décision de la possibilité estdans NP
→ Le calcul de la probabilité est dans FP#P (similaire)
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Tractable pour les documents avec ordre
Algo PTIME pour calculerla probabilité Intuitivement :
tester la correspondance entre lesséquences de nœuds frères algorithme dynamiquepour tester à chaque niveau
→ Découle des résultats sur les automates d’arbres déterministes sur XML probabiliste : Cohen,Kimelfeld etSagiv 2009
→ Seulement pour les documents ordonnés!
8/21
Tractable pour les documents avec ordre
Algo PTIME pour calculerla probabilité Intuitivement :
tester la correspondance entre lesséquences de nœuds frères algorithme dynamiquepour tester à chaque niveau
→ Découle des résultats sur les automates d’arbres déterministes sur XML probabiliste : Cohen,Kimelfeld etSagiv 2009
→ Seulement pour les documents ordonnés!
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Table des matières
1 Introduction
2 Résultats connus
3 Documents non ordonnés
4 Non-ambiguïté
5 Conclusion
9/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Le calcul est #P-dur pour ind ou mux
1 2 3
1 2 3
D W
r
⊤ a3 1/2 1/2
⊤ 1/2
⊤ a2 1/2 1/2
r
⊤ a3
⊤ a2
⊤
a1
→ Probabilité d’une correspondance : nombre decouplages parfaits divisé par 2n
→ Calcul #P-dur pour indoumux sans ordre
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Le calcul est #P-dur pour ind ou mux
1 2 3
1 2 3
D W
r
⊤ a3 1/2 1/2
⊤ 1/2
⊤ a2 1/2 1/2
r
⊤ a3
⊤ a2
⊤
a1
→ Probabilité d’une correspondance : nombre decouplages parfaits divisé par 2n
→ Calcul #P-dur pour indoumux sans ordre
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Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Le calcul est #P-dur pour ind ou mux
1 2 3
1 2 3
D W
r
⊤ a3 a2
1/2 1/2
⊤ a3 1/2
⊤ a2 a1
1/2 1/2
r
⊤ a3
⊤ a2
⊤ a1
→ Probabilité d’une correspondance : nombre decouplages parfaits divisé par 2n
→ Calcul #P-dur pour indoumux sans ordre
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Le calcul est #P-dur pour ind ou mux
1 2 3
1 2 3
D W
r
⊤ a3 a2
1/2 1/2
⊤ a3 1/2
⊤ a2 a1
1/2 1/2
r
⊤ a3
⊤ a2
⊤ a1
→ Probabilité d’une correspondance : nombre decouplages parfaits divisé par 2n
→ Calcul #P-dur pour indoumux sans ordre
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Le calcul est #P-dur pour ind ou mux
1 2 3
1 2 3
D W
r
⊤ a3 a2
1/2 1/2
⊤ a3 1/2
⊤ a2 a1
1/2 1/2
r
⊤ a3
⊤ a2
⊤ a1
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Décision en PTIME pour ind ou mux
Vérificationdynamique entre les paires de nœuds de Det W
→ Construire ungraphe bipartiselon la compatibilité des enfants
→ Ajout denœuds fictifspour représenter les suppressions
→ Vérifier si le graphe a uncouplage parfait(PTIME)
D W G
r
ind c
1/2
⊤2
ind b
1/2
⊤1
ind b a 1/2 1/2
r
⊤4
b
⊤3
a
⊤3 ⊤4 del
⊤1 ⊤2 c
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Décision en PTIME pour ind ou mux
Vérificationdynamique entre les paires de nœuds de Det W
→ Construire ungraphe bipartiselon la compatibilité des enfants
→ Ajout denœuds fictifspour représenter les suppressions
→ Vérifier si le graphe a uncouplage parfait(PTIME)
D W G
r
ind c
1/2
⊤2
ind 1/2
⊤1
ind 1/2 1/2
r
⊤4
b
⊤3
a
⊤ ⊤ del
⊤1 ⊤2 c
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Décision NP-dure pour deux parmi ind, mux , det
Avecdet, réduction depuis lacouverture S={Si},Si={sij}
Y a-t-ilT⊆Stel que∪ T=∪
S?
D W
S={{a,b}, , }
r
det det det
b a
1/2 1/2 1/2
r
c b a
12/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Décision NP-dure pour deux parmi ind, mux , det
Avecdet, réduction depuis lacouverture exacte S={Si},Si={sij}
Y a-t-ilT⊆Stel que∪ T=∪
Ssans doublons?
D W
S={{a,b}, , }
r
det det det
b a
1/2 1/2 1/2
r
c b a
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Décision NP-dure pour deux parmi ind, mux , det
Avecdet, réduction depuis lacouverture exacte S={Si},Si={sij}
Y a-t-ilT⊆Stel que∪ T=∪
Ssans doublons?
D W
S={{a,b}, {a,c}, {b}}
r
det b det
c a det
b a
1/2 1/2 1/2
r
c b a
12/21
Décision NP-dure pour deux parmi ind, mux , det
Avecdet, réduction depuis lacouverture exacte S={Si},Si={sij}
Y a-t-ilT⊆Stel que∪ T=∪
Ssans doublons?
D W
S={{a,b}, {a,c}, {b}}
r
det b det
c a det
b a
1/2 1/2 1/2
r
c b a
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Décision NP-dure pour deux parmi ind, mux , det
Avecdet, réduction depuis lacouverture exacte S={Si},Si={sij}
Y a-t-ilT⊆Stel que∪ T=∪
Ssans doublons?
D W
S={{a,b}, {a,c}, {b}}
r
det b det
c a det
b a
1/2 1/2 1/2
r
c b a
12/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Décision NP-dure pour deux parmi ind, mux , det (suite)
Avecind etmux, réduction depuis SAT
F= (a∨b∨ ¬c)∧(a∨c)∧(¬a) a: , ou clause 3
b: , ou rien c: clause 2, ou
D W
r
mux
ind 1/2 ind
c2 1/2 1/2 1/2 mux
ind ind 1/2 1/2 1/2 mux
ind c3 1/2 ind
c1 1/2 1/2
1/2 1/2
r c3 c2 c1
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Décision NP-dure pour deux parmi ind, mux , det (suite)
Avecind etmux, réduction depuis SAT F= (a∨b∨ ¬c)∧(a∨c)∧(¬a)
a: , ou clause 3 b: , ou rien c: clause 2, ou
D W
r
mux
ind 1/2 ind
c2 1/2 1/2 1/2 mux
ind ind 1/2 1/2 1/2 mux
ind c3 1/2 ind
c1 1/2 1/2
1/2 1/2
r c3 c2 c1
13/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Décision NP-dure pour deux parmi ind, mux , det (suite)
Avecind etmux, réduction depuis SAT F= (a∨b∨ ¬c)∧(a∨c)∧(¬a)
a: clauses 1 et 2, ou clause 3 b: clause 1, ou rien
c: clause 2, ou clause 3
D W
r
mux
ind 1/2 ind
c2 1/2 1/2 1/2 mux
ind ind 1/2 1/2 1/2 mux
ind c3 1/2 ind
c1 1/2 1/2
1/2 1/2
r c3 c2 c1
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Décision NP-dure pour deux parmi ind, mux , det (suite)
Avecind etmux, réduction depuis SAT F= (a∨b∨ ¬c)∧(a∨c)∧(¬a)
a: clauses 1 et 2, ou clause 3 b: clause 1, ou rien
c: clause 2, ou clause 3
D W
r
mux ind
c3 1/2 ind
c2 1/2 1/2 1/2 mux
ind ind
c1 1/2 1/2 1/2 mux
ind c3 1/2 ind
c2 c1 1/2 1/2
1/2 1/2
r
c3 c2 c1
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Décision NP-dure pour deux parmi ind, mux , det (suite)
Avecind etmux, réduction depuis SAT F= (a∨b∨ ¬c)∧(a∨c)∧(¬a)
a:clauses 1 et 2, ou clause 3 b:clause 1, ou rien
c: clause 2, ouclause 3
D W
r
mux ind ind 1/2 1/2 mux
ind ind 1/2 1/2 mux
ind ind
1/2 1/2
r
c3 c2 c1
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Décision NP-dure pour deux parmi ind, mux , det (suite)
Avecind etmux, réduction depuis SAT F= (a∨b∨ ¬c)∧(a∨c)∧(¬a)
a: clauses 1 et 2, ou clause 3 b: clause 1, ou rien
c: clause 2, ou clause 3
D W
r
mux ind
c3 1/2 ind
c2 1/2 1/2 1/2 mux
ind ind
c1 1/2 1/2 1/2 mux
ind c3 1/2 ind
c2 c1 1/2 1/2
1/2 1/2
r
c3 c2 c1
13/21
Table des matières
1 Introduction
2 Résultats connus
3 Documents non ordonnés
4 Non-ambiguïté
5 Conclusion
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Non-ambiguïté
D estnon-ambigu si les nœuds portent des étiquettesuniques
→ Il y aune seule façon au plus d’obtenir W!
→ Tous lesmodèles locaux sont tractables (imposer un ordre)
→ Peut-on autoriser des corrélations?
15/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Non-ambiguïté
D estnon-ambigu si les nœuds portent des étiquettesuniques
→ Il y aune seule façon au plus d’obtenir W!
→ Tous lesmodèles locaux sont tractables (imposer un ordre)
→ Peut-on autoriser des corrélations?
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Non-ambiguïté
D estnon-ambigu si les nœuds portent des étiquettesuniques
→ Il y aune seule façon au plus d’obtenir W!
→ Tous lesmodèles locaux sont tractables (imposer un ordre)
→ Peut-on autoriser des corrélations?
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Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Modèle avec événements : cie
x 0.7
y 0.4
r
b a
x ¬x∧y
Distribution de probabilités sur les événements Tirer les événementsindépendamment
Arêtes avec des conjonctionsd’événements Supprimer les arêtes avec des formules fausses
→ Capture ind,mux,det
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Modèle avec événements : cie
x 0.7
y 0.4
r
b a
x ¬x∧y
Distribution de probabilités sur les événements Tirer les événementsindépendamment
Arêtes avec des conjonctionsd’événements Supprimer les arêtes avec des formules fausses
→ Capture ind,mux,det
16/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Poss NP-dur pour cie même sans ambiguïté
F=∧
i
∨
j±xij in CNF
Équivalent à : ∧
i¬∧
j∓xij
D W
r
. . . an a1
∧
j∓x1j ∧
j∓xnj
r
→ W est unmonde possible deDssi F est satisfiable
→ DéciderPossest NP-dur, même sans ambiguïté
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Poss NP-dur pour cie même sans ambiguïté
F=∧
i
∨
j±xij in CNF Équivalent à : ∧
i¬∧
j∓xij
D W
r
. . . an a1
∧
j∓x1j ∧
j∓xnj
r
→ W est unmonde possible deDssi F est satisfiable
→ DéciderPossest NP-dur, même sans ambiguïté
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Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Poss NP-dur pour cie même sans ambiguïté
F=∧
i
∨
j±xij in CNF Équivalent à : ∧
i¬∧
j∓xij
D W
r
. . . an a1
∧
j∓x1j ∧
j∓xnj
r
→ W est unmonde possible deDssi F est satisfiable
→ DéciderPossest NP-dur, même sans ambiguïté
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Poss NP-dur pour cie même sans ambiguïté
F=∧
i
∨
j±xij in CNF Équivalent à : ∧
i¬∧
j∓xij
D W
r
. . . an a1
∧
j∓x1j ∧
j∓xnj
r
→ W est unmonde possible deDssi F est satisfiable
→ DéciderPossest NP-dur, même sans ambiguïté
17/21
Poss NP-dur pour cie même sans ambiguïté
F=∧
i
∨
j±xij in CNF Équivalent à : ∧
i¬∧
j∓xij
D W
r
. . . an a1
∧
j∓x1j ∧
j∓xnj
r
→ W est unmonde possible deDssi F est satisfiable
→ DéciderPossest NP-dur, même sans ambiguïté
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
La classe mie
Var Val Prob
x 1 0.6
x 2 0.2
x 3 0.1
x 4 0.1
y 1 0.5
y 2 0.5
Événements indépendants multivalués Pas de conjonctions
Capture mux
Ne capture pas detou les hiérarchies ind Intractable avec l’ambiguïté
→ Tractabilité si non-ambiguïté?
18/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
La classe mie
Var Val Prob
x 1 0.6
x 2 0.2
x 3 0.1
x 4 0.1
y 1 0.5
y 2 0.5
Événements indépendants multivalués Pas de conjonctions
Capture mux
Ne capture pas detou les hiérarchies ind
Intractable avec l’ambiguïté
→ Tractabilité si non-ambiguïté?
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
La classe mie
Var Val Prob
x 1 0.6
x 2 0.2
x 3 0.1
x 4 0.1
y 1 0.5
y 2 0.5
Événements indépendants multivalués Pas de conjonctions
Capture mux
Ne capture pas detou les hiérarchies ind Intractable avec l’ambiguïté
→ Tractabilité si non-ambiguïté?
18/21
La classe mie
Var Val Prob
x 1 0.6
x 2 0.2
x 3 0.1
x 4 0.1
y 1 0.5
y 2 0.5
Événements indépendants multivalués Pas de conjonctions
Capture mux
Ne capture pas detou les hiérarchies ind Intractable avec l’ambiguïté
→ Tractabilité si non-ambiguïté?
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
mie est tractable sur les documents non-ambigus
Var Val Prob
x 1 0.6
x 2 0.2
x 3 0.1
x 4 0.1
y 1 0.5
y 2 0.5
D W
r
c g
y= 2 b
f e
x= 2 y= 1 a
d
y= 2 x= 1
r b a
d
x̸= 2,x̸= 1,y= 2,y̸= 1 x∈ {3,4},y∈ {2}.
→ Probabilité 0.1.
19/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
mie est tractable sur les documents non-ambigus
Var Val Prob
x 1 0.6
x 2 0.2
x 3 0.1
x 4 0.1
y 1 0.5
y 2 0.5
D W
r
c g
y= 2 b
f e
x= 2 y= 1 a
d
y= 2 x= 1
r b a
d
x̸= 2,x̸= 1,y= 2,y̸= 1 x∈ {3,4},y∈ {2}.
→ Probabilité 0.1.
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
mie est tractable sur les documents non-ambigus
Var Val Prob
x 1 0.6
x 2 0.2
x 3 0.1
x 4 0.1
y 1 0.5
y 2 0.5
D W
r
c g
y= 2 b
f e
x= 2 y= 1 a
d
y= 2 x= 1
r b a
d
x̸= 2,x̸= 1,y= 2,y̸= 1 x∈ {3,4},y∈ {2}.
→ Probabilité 0.1.
19/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
mie est tractable sur les documents non-ambigus
Var Val Prob
x 1 0.6
x 2 0.2
x 3 0.1
x 4 0.1
y 1 0.5
y 2 0.5
D W
r
c g
y= 2 b
f e
x= 2 y= 1 a
d
y= 2 x= 1
r b a
d
x̸= 2,x̸= 1,y= 2,y̸= 1 x∈ {3,4},y∈ {2}.
→ Probabilité 0.1.
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
mie est tractable sur les documents non-ambigus
Var Val Prob
x 1 0.6
x 2 0.2
x 3 0.1
x 4 0.1
y 1 0.5
y 2 0.5
D W
r
c g
y= 2 b
f e
x= 2 y= 1 a
d
y= 2 x= 1
r b a
d
x̸= 2,x̸= 1,y= 2,y̸= 1 x∈ {3,4},y∈ {2}.
→ Probabilité 0.1.
19/21
Table des matières
1 Introduction
2 Résultats connus
3 Documents non ordonnés
4 Non-ambiguïté
5 Conclusion
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Conclusion
Les modèles locaux avec ordre sont tractables Les modèles locaux sans ordre sont tractables
→ Seulement pour ladécisionet
→ Seulement avecmux ou ind
Modèles locaux et mie tractables sinon-ambiguïté Les autres cas sont durs
→ Lahauteur n’a aucun impact
→ La valeur des probabilitésn’a aucun impact
→ Peut-on raffinermie, la non-ambiguïté, l’interactionmux–ind?
→ Et si Détait partiellement ordonné?
Merci pour votre attention !
21/21
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Conclusion
Les modèles locaux avec ordre sont tractables Les modèles locaux sans ordre sont tractables
→ Seulement pour ladécisionet
→ Seulement avecmux ou ind
Modèles locaux et mie tractables sinon-ambiguïté Les autres cas sont durs
→ Lahauteur n’a aucun impact
→ La valeur des probabilitésn’a aucun impact
→ Peut-on raffinermie, la non-ambiguïté, l’interactionmux–ind?
→ Et si Détait partiellement ordonné?
Merci pour votre attention !
Introduction Résultats connus Documents non ordonnés Non-ambiguïté Conclusion
Conclusion
Les modèles locaux avec ordre sont tractables Les modèles locaux sans ordre sont tractables
→ Seulement pour ladécisionet
→ Seulement avecmux ou ind
Modèles locaux et mie tractables sinon-ambiguïté Les autres cas sont durs
→ Lahauteur n’a aucun impact
→ La valeur des probabilitésn’a aucun impact
→ Peut-on raffinermie, la non-ambiguïté, l’interactionmux–ind?
→ Et si Détait partiellement ordonné?
Merci pour votre attention !
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Conclusion
Les modèles locaux avec ordre sont tractables Les modèles locaux sans ordre sont tractables
→ Seulement pour ladécisionet
→ Seulement avecmux ou ind
Modèles locaux et mie tractables sinon-ambiguïté Les autres cas sont durs
→ Lahauteur n’a aucun impact
→ La valeur des probabilitésn’a aucun impact
→ Peut-on raffinermie, la non-ambiguïté, l’interactionmux–ind?
→ Et si Détait partiellement ordonné?
Références
Bibliographie
Cohen, Sara, BennyKimelfeldet Yehoshua Sagiv (2009).
“Running tree automata on probabilistic XML”. In :Proc.
PODS. ACM, p. 227–236.
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Lien avec l’évaluation de requêtes
Pourquoi l’évaluation de requêtes donne de mauvaises bornes?
→ Inégalités: “ne pas fusionner deux nœuds”
→ Négation: “pas de nœuds en plus”
→ La requêtedépendde l’entréeW
