 .1)( pKpH ETUDE DES SYSTEMES FONDAMENTAUX AVEC LE LOGITIEL SCILAB XCOS

PCSI/MPSI TP Commande des systèmes

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ETUDE DES SYSTEMES FONDAMENTAUX AVEC LE LOGITIEL SCILAB XCOS

Etude des systèmes du premier ordre : p p K

H

. 1

) (





 .

Etude de l'influence de la constante de temps sur la réponse d’un système du premier ordre à un échelon.

Construction du schéma bloc

 Lancer le logiciel Scilab.

 Lancer l'application Xcos en cliquant sur .

Vous disposez alors d'un éditeur graphique et d'un navigateur de palettes.

 Etablir le schéma bloc suivant en faisant glisser depuis le navigateur de palettes, les blocs nécessaires de la boîte à outils « CPGE ».

 Définir le paramètre formel « T » : en cliquant droit sur la zone graphique puis

« Modifier le contexte », taper alors T=1 puis « OK ».

 Faire glisser depuis le navigateur de palette le bloc « Réponse Temporelle » se trouvant dans « Analyse ».

 Définir les paramètres du bloc « Time » en double cliquant dessus, saisir une durée de simulation de 5s avec un 200 points.

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 Double cliquer sur les blocs pour définir :

 Une entrée de type échelon unitaire.

 Une fonction du premier ordre avec un gain unitaire et une constante de temps T.

 Pour spécifier plusieurs valeurs à la constante de temps T, faire glisser le bloc

« Variation de paramètres » définir les valeurs de T suivantes : 0.05, 0.1, 0.2, 0.4.

 Enregistrer votre travail dans « Mes document/votre classe/votre nom/… »

Lancement de la simulation et visualisation des résultats

 Cliquer sur l'icone « démarrer » de la barre d'outils et visualiser les courbes obtenues.

Question 1

Conclure sur l'influence du paramètre T sur les critères suivants :

 Précision (écart entre la sortie réelle en régime permanent et consigne)

 Rapidité (temps de réponse à 5% = temps à partir duquel, la valeur de sortie varie entre 95 % et 105 % de la valeur asymptotique)

 Amortissement (capacité du système à être amorti en régime transitoire)

 Stabilité (capacité du système à être stable en régime permanent)

Etude des systèmes du deuxième ordre.

Etude de l'influence du coefficient d'amortissement sur la réponse d'un système du deuxième ordre modèle à un échelon.

Forme canonique de la fonction de transfert d’un système du deuxième ordre :

Paramètres caractéristiques :

( ) 2 . . 1

2 2







z p p

p K H

n



 K



z

 Réaliser une étude analogue afin d'analyser la réponse temporelle à un échelon unitaire d'un système du second ordre avec :

K  1 

 10 rad / s

z

prenant les valeurs 5, 1.5, 1, 0.714, 0.5, 0.25, 0.1.

Question 2

Visualiser les 7 réponses temporelles indicielles et conclure quant à l’influence du coefficient d’amortissement sur les critères de performances d’un SLCI du 2^nd ordre.