2.2 INTÉGRATION DE FONCTION TRIGONOMÉTRIQUE

(1)

cours 10

2.2 INTÉGRATION DE FONCTION

TRIGONOMÉTRIQUE

(2)

Au dernier cours, nous avons vu

✓ Intégration par partie

(3)

Aujourd’hui, nous allons voir

✓ Comment intégrer des produits de puissance de fonctions trigonométriques.

(4)

(5)

(6)

(7)

Lorsqu’on mélange les fonctions trigonométriques et le calcul différentiel, certaines fonctions vont naturellement ensemble.

(8)

Lorsqu’on a une intégrale de la forme

(9)

Faites les exercices suivants

1)

2)

3)

4)

(10)

Exemple

On voit que la situation est relativement simple si une des deux puissances est impaire.

(11)

Exemple

On peut se ramener à intégrer une puissance de sinus (ou cosinus).

(12)

Parfois lorsqu’on répète une même procédure, ça vaut la peine de s’en faire une formule.

(13)

Parfois lorsqu’on répète une même procédure, ça vaut la peine de s’en faire une formule.

(14)

(15)

Formule qui réduit l’exposant.

(16)

Exemple

(17)

1)

2)

(18)

Lorsqu’on a une intégrale de la forme

À quelques signes près, c’est la même chose pour

(19)

1)

2)

3)

(20)

Exemple

(21)

# 10

(22)

Aujourd’hui, nous avons vu

✓ Identités trigonométriques

✓ Intégrale de la forme

(23)

Aujourd’hui, nous avons vu

✓ Formule de réduction

(24)

Devoir: Section 2.2