D E B O R D
Méthodes continuité et dérivation
1 Lire graphiquement convexité , concavité , point d’in- flexion
A l’aide du graphique ci-dessous , donner les intervalles sur lesquels la fonction est convexe ou concave et préciser les éventuels points d’inflexion .
1 2 3 4
−1
−2
−3
−4
1 2 3 4
−1
−2
−3
−4
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2 Utiliser les inégalités de convexité
Démontrer que(a+b)2 ≤2(a2+b2)
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22 juillet 2020 1 Béatrice Debord
D E B O R D
Méthodes continuité et dérivation
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3 Etudier algébriquement la convexité
Etudier la convexité et donner les points d’inflexion de la fonction f définie par : f(x) = 1
12x4−1
6x3−x2+ 4
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22 juillet 2020 2 Béatrice Debord
