J’ai choisi de développer trois points de vue autour du thème dusecond degré.
• L’algébrisation complexe de la géométrie plane et une application topologique :la loi de Ben- ford.
• L’heuristique de la densité gaussienne
? Compensation des erreurs.
? Maximum de vraisemblance.
? Moindres carrés.
Sont trois facettes du même phénomèneeuclidien.
• Les moindres carrés deLegendreet l’interprétation que la théorie de l’extension linéaire de Graßmann en donne grâce à l’ingrédient préhilbertien.
Ces trois moments importants de l’histoire des mathématiques mettent en perspective ceux de leur enseignement que constituent le Lycée et les études post-bac. L’angle de la modélisation est sans doute le seul à avoir quelque légitimité dans la période de désaffection pour les sciences que connaissent tous les pays développés. C’est celui que j’ai essayé d’adopter pour mon exposé.
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