Chapitre 4 Power point les 3 lois de Newton : Résumé : 1

(1)

Chapitre 4

Power point les 3 lois de Newton : Résumé :

1^ère loi

2^ème loi

3^ème loi

Force normale avec un livre de 1,6 kg

(2)

À toi de jouer

 La grandeur de la force résultante est de 51,21 N (Pythagore) et son orientation est de 10,54 °. (tan^-1(^9.37

50.35)^dansle premier quadrant donc pas de changement à faire a la valeur de l’angle

(3)

Exercices à faire dans le manuel : page 199 et suivantes : 1a), 7, 11, 13, 16, FR1

-

Pour arracher une souche solidement ancrée au sol, des hommes y ont fixé deux câbles, chaque câble étant relié à un camion. Le premier camion tire vers le nord, avec une force de 2 400 N. Le second camion tire vers le nord- est, avec une force de 3 050 N.

Puis déterminez, la norme et l’orientation de la force résultante exercée sur la souche.

2 400N à 90 degrés et 3 050 N à 45 degrés (0, 2 400) (2 156.67 ; 2 156.67) La somme = (2 156.67 ; 4 556.67)

Pythagore 5041,3N

Tan

^-1

(4 556.67/2 156.67) = 64,67

⁰

(4)

FR2 La force



F₁ : 18,0 N, la force



F₂ : 8,2 N et la force



F₃ : 8,7 N.

, Quelle est la norme et l’orientation de la force résultante

18 à 180 degrés 8,2N à 90 degrés 8,7N à 15 degres La somme = (-9.59; 10.45)

Pythagore 14,18N

tan

^-1

( 10.45/9.59) = 47,45 degrés donc 180 - 47,45 =

133.45 degrés car le vecteur est dans le 2

^e

quadrant (se faire un

schéma!)

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 15,2 N à 233,4 degrés…

En effet (8cos 90 + 10cos25) = en x = 9.06 Et en Y 8sin90+10sin25= en y = 12.22

Donc la force équilibrante qui est le vecteur opposé est (-9.06 ; -12.22)

Par la relation de Pythagore : 15,2N 180+53.44 = 233,44 degrés

Car le vecteur est dans le 3 ^e quadrant…

(6)

-1-

-2-

-

(7)

Attention aux angles!!!!

(8)

Résultante = -17.7+20+20 = 22.3N horizontale 17.7+34.6-34.6 = 17.7N verticale

Vecteur opposé = (-22.3 ; -17.7) Pythagore 28.5N Tan

^-1

(17.7/22.3) = 38.4

Donc l’orientation est de 180 + 38.4 = 218.4

⁰

Car le

vecteur est dans le 3

^e

quadrant…

(9)

Prêt pour l’examen ? ch4-5 Accès collégial

-1- Bigaouette frappe une balle de golf à une vitesse de 20m/s avec un angle de 45 degrés.

a) Quelle est la hauteur maximale atteinte par la balle?

Vfy= 0 m/s et viy = 20xsin45 =14.14m/s g = 9,8m/s² Projectile…

0 = 14.14² - 2x9.8x∆y donc ∆y = 10,2 m

b) Quelle distance la balle a –t-elle parcoure (portée)?

Distance = v²sin 2Ɵ / 9.8 = 400xsin90/9.8 = 40.81m

Autre solution pour a) avec la réponse de b)

Xf = vix x temps 40.81= 20cos45 x temps temps = 2,88s donc pour hmax t= la moitié = 1,44s

Y = 0 + 20sin45 – 0.5*9.8*1.44² = 10,16 m

(10)

-2- Déterminez la grandeur et l’orientation de la force résultante

Tu devrais arriver à la réponse suivante si tu es sur le « target » ! 6,3 N et son orientation sera de 252.

Solution en x = 3 – 5 = -2N et en y = -6N

Pythagore et tan^-1 (6/2) = 71,56 degrés et puisque dans le 3^e quadrant = 180+71.56 NQ!

-3-

Force angle FX Fy

400N 120 -200 346,41

550N 340 516,83 -188,11

résultante 316,83 158,3

équilibrante -316,83 -158,3

Pythagore 354,18N 180+

l'angle 180+26,55 206,55degrés

(11)

-4 une flèche est tirée à la vitesse de 50 m/s avec un angle d'élévation de 60°. Elle est lancée directement du niveau du sol, d’une hauteur nulle

Trouve les composantes de la vitesse :

a) 𝑣_𝑥=? 𝑣_𝑦=?

50cos60 = 25m/s 50sin 60 = 43.3 m/s

b) Calculez la portée de la flèche.



d = v

²

sin(2Ɵ)/ g

=

⁵⁰²^{𝑋 sin 120}

9,8 ⁼

220.92

b) Déterminez la hauteur maximale en calculant d’abord le temps mis pour y arriver.

Solution no 1

On peut utiliser

Car vfy = 0 à la hauteur maximale

0 = 43,3² – 2x9.8xΔy en isolant on a que Δy=

95.657m

Solution no 2

 Temps pour atteindre cette distance (la portée de 220,92m)

 On utilise la formule

 X = 𝑣_𝑖𝑥. Temps donc t =^220.92

25𝑚/𝑠 = 8.8368 secondes

 Pour atteindre e y max c’est la moitié du temps soit 4.41secondes

(12)



Yf = 0 + 43,3x4,41 -

¹₂ 𝑋 9.8 𝑋 4.41²

= 94.69m

-5- Michelle Wie est une joueuse de golf qui n'a que quinze ans. Pourtant, elle a été invitée à jouer avec les hommes à quelques reprises sur le circuit professionnel américain (PGA). Ses coups de départ n'ont rien à envier à ceux de certains de ses collègues masculins. En effet, elle frappe en moyenne sa balle de golf à 279 verges (1 verge = 0,9144 m) à l'aide de son bois numéro un. À quelle vitesse initiale minimale doit se déplacer la balle pour parcourir cette distance, sachant que l'angle de projection est tel que la portée de la balle est maximale?

Réponse 180km/h

(13)

6-

Une sphère dont la masse est de 40 kg est suspendue à un plafond à l’aide de deux câbles qui forment chacun un angle de 60° avec le plafond.

Quelle est la grandeur de la force exercée par chaque câble?

= mg

Fg = 40 kg  9,8 N/kg Fg = 392 N

2. Force exercée par les deux câbles

Force =

º 60 sin

Fg

Force = 0,866

N 392

Force = 453 N

3. Force exercée par chaque câble

453 N  2 = 226 N

60º 60º

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2 Diagramme de corps libre définition :

𝐹⃗₁

= force gravitationnelle 𝐹⃗

₂

= frottement 𝐹⃗

₃

= force normale 𝐹⃗

_𝑟1

= résultante

Exemple :

Section 5.1 et 5.2 Exercices à faire : 1 ; 6 à 10 ; 12 à 14 ; 18 et 19

Section 5.3-5.4

La force normale :

doit toujours être perpendiculaire à la surface.

Exemple 1 : Sur une table repose un bouquin de 1,5kg. Calcule la force normale exercée par la table sur le bouquin.

𝐹⃗_𝑛 = mg = 1.5kg x 9,8m/s²= 14,7 N

Exemple 2 : Un enfant tire un chariot de 15kg avec une force de 50N selon un angle de 30 degrés. Quelle est la grandeur de la force normale exercée par le sol sur le chariot ?

𝐹⃗_𝑛 = mg la partie verticale de la force exercée atténue la force normale

50N x sin 30 = 25N 15kg x 9,8m/s

²

=147N = force gravitationnelle

147N – 25N = force normale = 122N

(15)

Section Analyse des forces voir ppt

Team spirit analyse des forces

-1-Solution on applique 2x la force qui l’attire vers le bas soit

-2- il faut que la force normale soit ≤ 30.75N mgcosӨ ≤ 30.75N

m ≤

^30.75

0.8𝑥𝑐𝑜𝑠45

≤ 4.437kg

-3- il faut que 20kg x 9.8m/s

²

x sinӨ ≤ 20N

𝜃 ≤ 5.86 𝑑𝑒𝑔𝑟é𝑠

-4-

(16)

Détermine l’accélération du système suivant

^:

Étape 1 Calcul du poids → ce qui donne l’accélération

Étape 2 Application de la 2^e loi de Newton (tenir compte de la masse totale du système)

(17)

Dans le vide, une masse de 750g, crée un déplacement d’une voiturette de 3kg.

L’ensemble est lié par une ficelle et la table provoque un frottement de 1N.

Détermine l’accélération du système

Solution :

mg = 0.750kg X 9. 8m/s

²

= 7.35N- 1N = force résultante de 6.35N 𝑎 =

^𝐹

𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒

=

^6.35𝑁

3.75𝑘𝑔

=1.69m/s

²

As-tu de la mémoire?

Résous ce beau problème….

Détermine la tension fournie par chaque câble : 100*9.8/2/sin30 = 980N

La force gravitationnelle

La force gravitationnelle est une force d'attraction agissant entre deux masses en interaction. Cette force s'exerce le long de la droite reliant les centres de masse des deux corps en interaction. La grandeur de la force gravitationnelle est :

où m1 et m2 sont les masses des objets, en kilogrammes, G est la constante gravitationnelle universelle (G = 6,674 x 10^-11 N · m²/kg²) et d est la distance séparant les centres de masse des deux corps, en mètres.

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C'est la force gravitationnelle entre la Terre et la Lune qui maintient cette dernière en orbite autour de notre planète (ou qui maintient la Terre en orbite autour de la Lune, selon le point de vue). C'est aussi la force gravitationnelle qui maintient les objets à la surface du sol et qui donne aux astres suffisamment massifs, comme les planètes et les étoiles, une forme quasi sphérique.

…. Extrait ppt….

Power point sur newton…..

Exercice supp

Détermine la force gravitationnelle entre deux objets de même masse (1kg) sachant également que 1m les sépare.

Formule et calcul :

𝐹_𝑔 =^𝐺𝑚¹^𝑚²

𝑑²

=

^6.67𝑥10⁻¹¹^𝑁𝑚²^/𝑘𝑔

2 𝑋1𝑘𝑔𝑥1𝑘𝑔

1𝑚²

=6.67𝑥10

⁻¹¹𝑁

Voir ppt suivants ch 6

(19)

Solution à la révision de Newton

Effacer les 4 forces pour la version élève

1- Identifie les 4 forces appliquées sur le kart : normale, gravitationnelle, moteur et friction

b) Sachant que le pilote et le kart ont une masse totale de 125kg Détermine : la force gravitationnelle, de même que la force normale.

125*9.8 = 1225N vers le bas donc la force normale est la même mais vers le haut

(20)

c) Si l’accélération est 2 m/s

²

, et que la force du moteur est de 300N, détermine la force de frottement.

F moteur – Frottement = Force résultante F moteur – F résultante = F frottement

300N – 125kg. 2m/s

²

= 50N

d) Lorsque le kart est en mouvement, le frottement est-il statique ou dynamique ? 2-

Tu es passager à bord d’une voiture . Soudainement, ton ami applique les freins. Si tu n’avais pas porté de ceinture de sécurité, ton corps se serait déplacé vers le tableau de bord. Pourquoi, selon toi ?

En raison de l’inertie

3-Un garçon tire un traîneau rempli de journaux. Il exerce une force de 150,0 N sur la corde du traîneau, selon un angle de 20,0° avec l’horizontale.

a)

Quelle est la masse du traîneau et de son chargement si son accélération est de 2,30 m/s

²

et que le frottement est négligeable ? Réponse 61,3kg

150N x cos 20 / 2,20 m/s² = 61.28kg

b) Que vaut la force normale dans cette situation ?

61.28*9.8= 600,5 N la traction atténue la force normale de 150N x sin 20 = 51.3N

La force normale est donc de 600.5N – 51.3N = 549,2 N

(21)

4-Un bloc est attaché à une corde mesurant 2 cm. On fait tourner ce système autour de notre tête de façon à former un cercle. Sachant qu'il faut 0,4 seconde pour faire un tour complet avec une force de 12,34 N, quelle est la masse du bloc ? Arrondis ta réponse au dixième près.

Réponse 2,5kg

En effet, 2π(0.02m) / 0.4s = 0.314m/s

𝐹 =

^𝑚𝑣²

𝑟

𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑚 =

^𝐹.𝑟

𝑣²

=

12.34𝑁.0.02𝑚

0.314²

= 2,5kg

5-La planète Terre a une masse d’environ 5,98 x 10

²⁴

kg et tourne à une distance moyenne de 1,50 x 10

⁸

km du Soleil dont la masse est d’environ 1,99 x 10

³⁰

kg. Quelle est la force qui permet à la Terre de continuer sa révolution autour du Soleil ? Remarque

𝐹 =𝐺. 𝑀₁𝑀₂ 𝑑²

Attention d doit être en mètres…soit 1.5x10

¹¹

m

Réponse 3.5x10

²²

N

6-Supposons qu'un astronaute puisse se rendre sur toutes les planètes de notre système solaire. Il décide de se rendre en premier lieu sur la surface de Jupiter, dont la masse est 1,89 x 10

²⁷

kg et dont le diamètre est 142 800 km. Sachant que l'astronaute a un poids, sur Terre, de 735 N, quelle sera la force gravitationnelle exercée sur lui lorsqu'il sera à la

surface de Jupiter ?

Solution poids=mg implique que la masse = poids/g

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735N /9.8m/s

²

=72kg en faisant du pitonnage et en faisant attention que

r = 71 400 000m on obtient que F = 1 780.4N une réponse dans cette ordre de grandeur…