2nde – Remédiation – G02 – G03 – G04 – G05 – G07 – G08 – G09 Page 1 sur 2
Remédiation
Compétences : G02−G03−G04−G05−G07−G08−G09
Exercice 1
ABC est un triangle tel que AB = 6cm, AC = 4 cm et BC = 3 cm.
Construire les points M et N tels que
→
AM = 2
→
AB +
→
AC et
→
BN = 1 2
→
AC Exprimer
→
AN en fonction de
→
AB et
→
AC .
Que peut-on en déduire pour les points A, M et N ?
Exercice 2
Soit A, B et C trois points distincts non alignés.
Construire les points D et E tels que
→
DA =
→
AC et
→
CE =
→
AB Montrer que le quadrilatère ADBE est un parallélogramme.
CORRIGE
Exercice 1
ABC est un triangle tel que AB = 6cm, AC = 4 cm et BC = 3 cm.
Construire les points M et N tels que
→
AM = 2
→
AB +
→
AC et
→
BN = 1 2
→
AC
A B
C
N M
2nde – Remédiation – G02 – G03 – G04 – G05 – G07 – G08 – G09 Page 2 sur 2 Données du texte :
ÄAM=2ÄAB+ÄAC ÄBN=1
2 ÄAC
Exprimer
→
AN en fonction de
→
AB et
→
AC . ÄAN=ÄAB+ÄBN = ÄAB+1
2 ÄAC
Que peut-on en déduire pour les points A, M et N ? ÄAN=ÄAB+1
2
ÄAC=1 2
2ÄAB+1
2
ÄAC =1 2
ÄAM
On déduit que les points N est le milieu du segment [A M]
Exercice 2
Soit A, B et C trois points distincts non alignés.
Construire les points D et E tels que
→
DA =
→
AC et
→
CE =
→
AB
Pour construire le point D, on sait que ÄDA=ÄAC donc ÄAD=ÄCA
Données du texte : ÄDA=ÄAC
ÄCE=ÄAB
Montrer que le quadrilatère ADBE est un parallélogramme.
ÄCE=ÄAB donc A B E C est un parallélogramme donc ÄBE=ÄAC
De plus, ÄDA=ÄAC, on déduit donc que ÄDA=ÄBE donc A D B E est un parallélogramme.
A B
C
D
E
