Le 10/11/2016

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Le 10/11/2016 Page : 1/3 Devoir n°2 - Corrigé Spécialité

I. Eau potable ou non ? 1. Questions préalables

1.1. Dans les conditions expérimentales mises en œuvre par les étudiants, le PNP se trouve sous forme basique dans les solutions car les dilutions sont faites en ajoutant une solution tampon de pH = 10,4.

Le pH est supérieur à 7,2, la forme basique C6H4NO3–

est prédominante.

1.2. Sur le document 2, on constate que l’absorbance maximale du PNP sous forme acide (spectre 1) est inférieure à celle du PNP sous forme basique (spectre 2).

Or l’erreur relative sur la mesure de l’absorbance est d’autant plus faible que la valeur de A est élevée.

Il est donc préférable de travailler en solution basique, comme l’ont fait les étudiants. La longueur d’onde λmax correspondant à l’absorbance maximale pour la forme basique est légèrement supérieure à 400 nm, ce qui justifie le choix d’une radiation visible pour les mesures de l’absorbance.

2. Pour résoudre le problème

 Il s’agit de déterminer la concentration massique en PNP de l’eau à l’aide d’une étude spectrophotométrique, puis de la comparer à la valeur maximale autorisée par l’agence américaine EPA.

2.1. Les étudiants ont préparé une gamme de solutions étalons afin de mettre en œuvre la loi de Beer-Lambert.

Déterminons les concentrations massiques de ces solutions obtenues par dilution.

Solution mère : S0 Solution fille : Si V0 voir tableau V = 100,0 mL C0 = 100 mg.L^-1 Ci = ?

Au cours de la dilution, la masse de PNP se conserve donc V0  C0 = V  Ci soit V0 = V  Ci

C0

V0 = V  Ci

C0

= 100,0  Ci

100 = Ci avec V0 en mL et Ci en mg.L^-1.

Solution S1 S2 S3 S4 S5

V0 (mL) 1,0 2,0 3,0 5,0 7,5

Ci (en mg.L^-1) 1,0 2,0 3,0 5,0 7,5 A 0,128 0,255 0,386 0,637 0,955

Pour la solution S1, on prélève dans un bécher 1,0 mL de solution mère. On verse ce prélèvement dans une fiole jaugée de 100,0 mL. On ajoute la solution tampon de pH = 10,4 aux 2/3 de la fiole jaugée et on homogénéise la solution puis on complète jusqu’au trait de jauge.

2.2. À partir de leurs résultats expérimentaux, traçons la courbe représentative de l’absorbance A en fonction de la concentration massique Ci en PNP.

Cette courbe est une droite passant par l’origine, ce qui est conforme à la loi de Beer-Lambert.

Pour déterminer la concentration massique C’ en PNP de la solution S’, on lit l’abscisse du point d’ordonnée A’ = 0,570. On lit C’ = 4,5 mg.L^-1.

Cependant si l’on tient compte de l’incertitude égale à 0,010 sur A, on peut dire que : 4,4 mg.L^-1 ≤ C’ ≤ 4,6 mg.L^-1.

La solution S’ a été obtenue en mélangeant 50,0 mL de solution S et 50,0 mL de solution tampon soit une dilution au 1/2. La solution S est deux fois plus concentrée que la solution S’.

8,8 mg.L^-1 ≤ C ≤ 9,2 mg.L^-1.

Cette solution S est 100 fois plus concentrée en PNP que l’eau avant évaporation donc CE = C

100 où CE est la concentration massique en PNP de l’eau. 88 µg.L^-1 ≤ CE ≤ 92 µg.L^-1.

2.3. Le seuil fixé par l’agence américaine de protection environnemental EPA est 60 µg.L^-1. La valeur obtenue expérimentalement pour l’eau étudiée est supérieure à ce seuil, elle n’est donc pas potable sur le continent américain. Mais cette eau serait déclarée potable au Brésil, et enfin non potable en Europe !

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II. C’est nickel !!!

1. Généralités

1.1. Le sens conventionnel du courant I sort de la borne positive du générateur, Le sens des électrons est dans le sens contraire au sens conventionnel du courant

Le sens de déplacement des ions nickel Ni²⁺ va vers l’électrode reliée à la borne négative du générateur.

1.2. Le générateur apporte, par sa borne –, des électrons qui permettent le dépôt de nickel métallique suivant la réaction Ni²⁺(aq) + 2 e^– = Ni(s).

1.3. À la borne –, il se produit une réduction donc elle constitue la cathode.

1.4. Au niveau de la borne +, le générateur « aspire » les électrons produits par une oxydation

Ni(s) = Ni²⁺(aq) + 2 e^–. La formation des ions Ni²⁺ à l’anode compense leur consommation à la cathode, ainsi la concentration en ions nickel est constante.

2. Durée de l’électrolyse

 On va déterminer la quantité de nickel formé puis la quantité d’électrons utilisés. On utilise ensuite les expressions de la quantité d’électricité échangée Q = I  t = n(e^-)  F pour trouver la durée de l’électrolyse.

 n(Ni) = m(Ni)

M(Ni) ; à l’aide de la demi-équation Ni²⁺(aq) + 2 e^– = Ni(s) la quantité d’électrons n(e^-)

2 = n(Ni) soit n(e^-) = 2  n(Ni) = 2  m(Ni)

M(Ni)

 Des expressions de la quantité d’électricité échangé Q = I  t = n(e^-)  F, on obtient t = n(e^-)  F I D’où l’expression littérale de la durée de l’électrolyse : t = 2  m(Ni)  F

M(Ni)  I Application numérique : 2  2,5  96 500

58,7  6,0 = 1,4  10³ s. (2 chiffres significatifs maximum)

t = 1,4  10³

60 = 23 min ; ce résultat est plus « parlant ». Cette durée semble raisonnable I. Eau potable ou non ?

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II. Nickelage de protection

I

1.1

/30

1.2

2.1

2.2

courbe 1 2 3 4 C et

encadrement 1 2 3 4 CS-CV-U

Ceau 1 2 3 4 CS-CV-U

2.3

II

1.1

/30

1.2

1.3

1.4

2.1

expression

littérale 1 2 3 4 5 6 Valeur

numérique 1 2 3 4 CS-CV-U

Conclusion 1 2

Rédaction 1 2 3 4

TOTAL : ... /60

NOTE (total/3 arrondi à 0,5 point) : ... /20

CS : erreur de chiffres significatifs CV : erreur de conversions

U : erreurs ou oublis d’unités

Ni²⁺(aq) e^-

e^-

I

I