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Tale Spé Thème : Constitution et transformation de la matière TP n°23
Physique Désintégration aléatoire
Chap.6
En France, les centrales nucléaires fournissent 72 % des besoins en électricité. Elles utilisent l’énergie libérée lors de la fission contrôlée de noyaux d’uranium en noyaux plus légers. Bien que ne rejetant pas de CO2(g) dans l’atmosphère, ces fissions produisent des déchets radioactifs comme le cobalt 60 (ci-contre), dont le traitement et le stockage sont complexes.
Comment traiter les déchets radioactifs ?
Objectifs : Établir l’expression de l’évolution temporelle d’une population de noyaux radioactifs. Exploiter la loi et une courbe de décroissance radioactive.
Document 1 : Histoire de la radioactivité
La découverte de la radioactivité a permis de faire de nombreuses avancées dans le domaine médical avec l’apparition des premières radiographies et des traitements par radiothérapie.
Document 2 : Désintégration radioactive
L’activité radioactive A d’un échantillon correspond au nombre de désintégrations de noyaux par seconde. Elle s’exprime en becquerel (Bq).
Plus l’activité de l’échantillon de noyaux radioactifs est grande pour une même masse, plus les risques sur la santé sont élevés.
Le temps de demi-vie t1/2 d’une source radioactive est le temps au bout duquel la moitié des noyaux d’un échantillon se sont désintégrés.
Document 3 : Déchets radioactifs
Le symbole a désigne l’unité annum (année en latin) – année julienne - qui vaut 365,25 jours.
Isotopes Type Temps de demi-vie Activité (Bq.g-1) Nickel 63Ni 100 a (symbole pour annum) 2,1 1012
Hydrogène 3H 123 a 3,6 1014
Radium 226Ra 1600 a 3,7 1010
Fer 59Fe 44,5 j 1,8 1015
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Curium 244Cm 18 a 3,0 1012 Document 4 : Décroissance radioactive
La désintégration d’un seul atome est totalement aléatoire. Mais, à l’échelle macroscopique, l’évolution d’une population d’atomes est prévisible.
Le nombre de noyaux radioactifs N d’une population évolue au cours du temps t selon la relation : N(t) = N0 exp( - t) où exp() est la fonction exponentielle,
N(t) : nombre de noyaux radioactifs ; N0 : nombre de noyaux initiaux ; : constante radioactive (s-1) ; t : temps (s)
Données
Type de désintégration du cobalt 60 : -
Masse molaire du cobalt : M(Co) = 58,9 g.mol-1
Constante radioactive du cobalt 60 : = 0,132 a-1
Activité massique du cobalt 60: Am = 44 1012 Bq.g-1
Constante d’Avogadro : NA = 6,02 1023 mol-1
Questions
1) A partir du document 1, identifier les 3 types de radioactivité. A quoi correspond l’émission .
2) Que signifient les lettres X, A et Z pour un noyau noté ZAX ?
3) Ecrire la réaction de désintégration du cobalt 60. Données : Z(Mn) = 25 ; Z(Fe) = 26 ; Z(Co) = 27 ; Z(Ni) = 28 4) Déterminer le nombre de noyaux N0 de cobalt 60 contenus dans 1,2 kg de déchets.
5) A l’aide d’un tableur-grapheur, réaliser le tracé de l’évolution du nombre de noyaux radioactifs au cours du temps pour un pas temporel de 4 ans avec t 30 a. (Prendre N0 = 2,4 1025 si vous n’avez pas trouvé la valeur de N0 à la question précédente)
6) Déterminer graphiquement la valeur de t1/2.
7) Estimer le temps au bout duquel les trois quarts des noyaux se sont désintégrés.
La désintégration du cobalt 60 aboutit à la formation d’un noyau stable, non radioactif.
8) Conclure en justifiant la nécessité ou non d’enfouir le cobalt 60.
9) Comparer les temps de demi-vie de chaque isotope et préciser de quelle manière on peut s’assurer que ces déchets ne représentent aucune menace pour la population.
Bonus : Démontrer à partir de la loi de décroissance radioactive la relation : t1/2 = l n (2)
λ .
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