Modélisation pluie/débit sur le bassin versant du Lez pour la gestion des crues

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Submitted on 15 May 2020

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Modélisation pluie/débit sur le bassin versant du Lez

pour la gestion des crues

A. Boronkay

To cite this version:

A. Boronkay. Modélisation pluie/débit sur le bassin versant du Lez pour la gestion des crues. Sciences de l’environnement. 2006. �hal-02588256�

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ENSHMG Stage de 2ème REA CEMAGREF

Agathe Boronkay 12 juin – 8 septembre 2006 AGRO M

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REMERCIEMENTS

Je tiens à remercier avant tout mes deux maîtres de stage, Flavie Cernesson et Gilles Belaud, qui ont tout mis en œuvre pour que ce stage se réalise dans les meilleures conditions. Je les remercie pour leur aide patiente et profitable, et enfin pour leurs conseils concernant ma future vie professionnelle.

Étant parmi les premiers à utiliser le logiciel ATHYS, les problèmes que j’aurais pu rencontrer ont été à l’origine d’échanges prolifiques avec des membres de l’IRD. Je suis très reconnaissante envers François-Noël Cres, Christophe Bouvier et Anne Crespy qui ont toujours été là pour répondre à mes questions.

Je souhaite remercier Hélène Fonta qui a permis la réalisation des profils en travers. Je remercie aussi Axel Roesch, Hervé Jourde, Marie Perriquet et Nathalie Dorflinger pour les nombreuses données sur le karst qu’ils m’ont fourni et qui étaient indispensables au projet.

Merci aussi à Bernard Braudeau qui nous a reçu à la DIREN et qui nous a présenté le logiciel Calamar.

Un grand merci enfin à tous les autres chercheurs, stagiaires et thésards de la Maison de la Télédétection, qui ont pu contribuer à ce stage par leur disponibilité et leur aide.

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TABLE DES MATIÈRES

RÉSUMÉ... 5

ABSTRACT ... 5

CHAPITRE 1 : CONTEXTE ET OBJECTIFS ... 6

1. Le contexte...6

2. Ce qui a déjà été fait ...6

3. Les objectifs ...7

CHAPITRE 2 : DESCRIPTION DU BASSIN VERSANT ... 8

1. Situation ...8

2. Utilisation du sol ...9

3. Géologie...10

4. Généralités sur le climat et l’hydrologie...12

5. Les sous-bassins versants...14

CHAPITRE 3 : DONNÉES DISPONIBLES ... 15

1. Les données hydrologiques...15

1.1. Les données pluies ponctuelles ...15

1.2. Les données radar ...16

1.3. Les données limnimétriques...16

2. Les données géographiques ...16

3. Sélection des épisodes de crues...16

Les hyétogrammes, hydrogrammes et cartes des cumuls journaliers pour chaque épisode sont présentées en annexe 1. ... 17

CHAPITRE 4 : CONTRIBUTION A LA MISE EN PLACE D’UNE NOUVELLE STATION DE MESURE... 18

1. La reconnaissance du terrain...18

1.1. La délimitation de la zone d’étude...18

1.2. Le recueil des données topographiques...19

1.3. La rugosité...19

1.4. Les caractéristiques des ouvrages ...20

1.5. La condition aval ...20

1.6. Les débits...20

2. La construction du modèle...20

3. L’analyse des courbes...22

3.1. Discussion des modèles...22

3.2. Étude de sensibilité ...22

4. Les limites de la modélisation...24

4.1. Les coefficients de Strickler et de débit ...24

4.2. Les passages en torrentiel...24

4.3. Les profils en travers...24

CHAPITRE 5 : MODELISATION PLUIE-DEBIT ... 25

1. Le logiciel Athys ...25

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2.1. Une modélisation distribuée ...25

2.2. Les fonctions de production ...26

2.3. Les fonctions de transfert ...27

3. Les étapes de la modélisation...28

3.1. Le taux d’échantillonnage ...29

3.2. Les méthodes d’interpolations des pluies stationnelles ...29

3.3. L’optimisation ...29

3.4. Les analyses de sensibilité...30

4. Les résultats...31

4.1. Les courbes d’isovaleurs de Nash...31

4.2. Les paramètres optimaux ...31

4.3. Les paramètres DS, V0 et K0...32

4.4. Explication conjointe pour les valeurs prises par S et 1 ...33

CHAPITRE 6 : CONCLUSION ET PERSPECTIVES ... 34

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RÉSUMÉ

Le but de ce stage est de proposer une modélisation pluie/débit du bassin versant du Lez, fleuve montpelliérain, qui connaît de violentes crues à l’automne. L’originalité de ce bassin est la présence d’un karst au nord qui, selon les caractéristiques de l’épisode pluvieux, interfère ou non sur le débit du Lez. En effet, le karst peut intervenir en évacuant son trop plein en différentes résurgences qui deviennent autant d’affluents du Lez avec des débits non négligeables. Ces affluents, comme le Lirou, n’existent qu’en période de pluie, ce sont donc des rivières non pérennes. On cherche à comprendre comment réagit le karst.

ABSTRACT

The purpose of this internship is to suggest a computerized model rain/river flow on the catchment’s basin of the Lez, river crossing Montpellier, where floods can be devastating in autumn. This basin is original because there is a karst in the north part which, in accordance with the rain’s event, interferes or not with the Lez flow. In fact, the karst can interact in emptying his excess of water through many reemergences which become as much affluent of the Lez with a flow contribution non negligible. These affluents, like the Lirou, have an existence only during the rain season, they are non perennial rivers. We want to understand how the karst reacts.

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CHAPITRE 1 : CONTEXTE ET OBJECTIFS

1. Le contexte

Cette étude s’inscrit dans le Projet Lez dont l’intitulé exact est « Fonctionnement hydrologique, hydrogéologique et hydraulique de l’hydrosystème du Lez, de son bassin d’alimentation à la source, jusqu’à la mer ». Ce projet regroupe des ingénieurs et des chercheurs de différents organismes : Hydrosciences Montpellier (HSM), Bureau des Recherches Géologiques et Minières (BRGM), Centre d’Étude du Machinisme Agricole, du Génie Rural et des Eaux et Forêts (CEMAGREF), École Nationale du Génie Rural et des Eaux et Forêts (ENGREF).

L’étude du bassin versant du Lez répond à deux enjeux majeurs qui sont l’approvisionnement suffisant en eau potable de l’agglomération de Montpellier et la gestion du risque inondation. À l’automne, la région connaît d’importantes pluies qui provoquent l’augmentation du débit du Lez et de ses affluents. Cette augmentation peut entraîner une crue puissante et rapide, menaçant directement l’agglomération de Montpellier. L’aquifère du Lez est aussi exploité selon une gestion active pour l’approvisionnement en eau. Cela signifie qu’en saison sèche, il est exploité à un débit très supérieur au débit d’étiage entraînant une diminution des réserves, puis celles-ci sont reconstituées en saison des pluies, ce qui se traduit par une diminution de l’importance des premières crues d’automne.

Les conséquences hydrologiques d’une telle gestion active de l’aquifère (diminution des débits de crue) sont à démontrer de manière rigoureuse et ouvrent des perspectives très prometteuses de gestion intégrée ressource en eau / risque inondation des bassins versants comprenant une composante karstique. Pour l’instant, la priorité est de comprendre la dynamique du bassin afin de mieux anticiper les inondations.

Un réseau de suivi et de contrôle est déjà présent sur le bassin versant : enregistrement des volumes d’eau prélevés, suivi de l’évolution piézométrique de l’aquifère au sein du puits de pompage et de douze piézomètres, suivi du débit en trois stations, enregistrements des hauteurs de pluies en plusieurs stations pluviométriques... Ce réseau a encore été complété cette année par la mise en place de deux stations limnimétriques sur des affluents du Lez amont.

Il semble donc important de prévoir la réponse hydrogéologique et hydrologique du Lez amont, en fonction de l’état de l’aquifère karstique, mais également en fonction de la répartition et de l’intensité des pluies sur le bassin versant pour anticiper les inondations.

2. Ce qui a déjà été fait

Hervé Jourde et Axel Roesch de l’IFR ILEE (HSM – Université Montpellier II) ont étudié l’incidence d’une gestion active de la ressource en eau en milieu karstique sur le

risque hydrologique en prenant l’exemple du Lez. Ils ont considéré 3 événements

pluviométriques comparables (pluviométrie cumulée similaire sur l’ensemble du bassin versant) qui ont conduit à des crues (crues du 8 septembre 2002, du 22 septembre 2003 et du 3

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En conclusion, il propose de coupler la gestion active de la ressource en eau en milieu karstique et la gestion du risque hydrologique afin de limiter l’impact des épisodes pluvieux méditerranéens sur les crues du Lez avec un pompage préventif en période sensible.

Cette année également, Marie Perriquet et Nathalie Dörfliger du BRGM, ont étudié le karst sous un aspect hydrogéologique. Elles ont cherché à mettre en évidence la partie du karst qui interagit avec le Lez.

3. Les objectifs

L’objectif principal de ce stage est de proposer une modélisation pluie/débit sur l’ensemble du bassin versant du Lez à partir de données de pluie spatialisées. On souhaite analyser le développement des crues en couplant des études hydraulique et hydrologique en vue d’une approche de la gestion des inondations.

Le stage devait se dérouler comme suit : dans un premier temps collecte et organisation des données nécessaires à l’étude, puis détermination des débits du Lirou avec sortie sur le terrain pour effectuer des relevés et enfin modélisation pluie/débit à l’aide du logiciel ATHYS. Ces étapes faisaient figure de cahier des charges, comme en bureau d’étude. Mais celui-ci fut difficile à respecter, car il a fallu faire face à de nombreuses considérations techniques dans la manipulation d’ATHYS.

De mon point de vue, ce stage aura surtout été riche en manipulation de logiciels, loin de tous les maîtriser, je pense que cette première approche me sera très bénéfique pour la suite. Le travail dans le milieu de la recherche n’était pas nouveau pour moi, mais par de nombreux aspects, le travail à effectuer été le même qu’en bureau d’étude et c’était très intéressant de ce côté-là. J’aurais eu l’opportunité de participer à une étude pratiquement dans sa totalité, elle aurait nécessité un peu plus de temps pour être finalisée.

J’ai pu participer à la collecte des données numériques auprès des différentes sources :

services de l’Etat (DIREN), autres équipes (HSM, BRGM) et Météo France. Ce travail est

inhérent aux bureaux d’études comme aux laboratoires de recherche. J’ai pu me rendre compte de la complexité de ce processus qui réside dans la diversité des interlocuteurs et des modes de récupération des données.

Il a fallu ensuite organiser les données en base de données commune aux équipes. Lorsqu’on récupérait des dossiers de données provenant d’autres personnes, on devait réaliser un tri pour ne garder que ce dont on avait besoin, parfois les données étaient incomplètes et dispersées et il fallait alors faire en sorte de former des fichiers cohérents. Ces données restaient à exploiter, cela m’a donné un aperçu des différents processus pour les traiter. Suivant leurs natures, j’ai pu utiliser des logiciels de Système d’Information Géographique, tels Arcgis et Mapinfo, un logiciel de statistiques, tel R, et utiliser au maximum les fonctionnalités d’Excel.

Peu de temps avant mon arrivée, le Lirou avait été équipé d’un limnigraphe. Il restait à établir la courbe de tarage à ce niveau. J’ai ainsi pu suivre et réaliser l’établissement d’une courbe de tarage en passant par toutes les étapes, des relevés topographiques sur le terrain à la modélisation sur un logiciel d’écoulement à surface libre, SIC.

Restait alors la modélisation pluie/débit. Devant les problèmes rencontrés avec

ATHYS, j’ai été très souvent en contact avec ses créateurs qui travaillent à l’IRD. ATHYS est

un logiciel en plein développement et en leur faisant part de mes difficultés, cela permettra d’améliorer l’aide en ligne et pourra servir à rédiger des tutorials avec mes jeux de données.

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CHAPITRE 2 : DESCRIPTION DU BASSIN VERSANT

Le bassin versant topographique du Lez se superpose en grande partie au périmètre du

Schéma d’Aménagement et de Gestion des Eaux (SAGE) Lez-Mosson-Etangs Palavasiens. Le décalage entre les deux surfaces provient du fait que le SAGE a adapté les

limites du bassin versant pour des raisons administratives et que les limites naturelles du bassin versant sont incertaines au nord et à l’ouest. De nombreuses données d’ordre géographique et humaine sont issues du rapport du SAGE.

1. Situation

Figure 1 : Situation géographique du bassin versant du Lez (ILEE)

Le bassin versant topographique du Lez, couvrant une surface d’environ 560 km2 (donnée Hydrosciences Montpellier), est entièrement situé sur le département de l’Hérault. Le Lez prend sa source au nord de la commune de Saint-Clément-la-Rivière à 65 m d’altitude sur des terrains karstiques et se jette 28 km plus loin dans la mer au niveau de Palavas-les-Flots après avoir traversé toute l’agglomération de Montpellier.

La partie nord du périmètre, et la montagne de la Gardiole au sud-ouest sont des massifs karstiques formant un relief vallonné, dominés par le Pic Saint-Loup (633 m) et alimentant une multitude de résurgences. Le bassin s’étend vers le sud-est dans la plaine littorale jusqu’aux étangs Palavasiens situé le long du littoral.

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2. Utilisation du sol

Figure 2 : Occupation des sols (CLC, 2000)

Le périmètre du SAGE compte aujourd'hui environ 373 000 habitants (recensement 1999). La population est essentiellement concentrée autour de l'agglomération

montpelliéraine : 92% de la population se situe dans un rayon de 12 km autour de

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La culture majoritaire est celle de la vigne. Elle occupe la majeure partie de la plaine, en dehors des zones urbanisées. Les vignes et les vergers couvrent une surface de 19,7%.

La végétation méditerranéenne se divise en deux types de paysages : les maquis et les

garrigues. La garrigue est composée essentiellement d’arbrisseaux et d’arbustes qui se

développent sur les sols calcaires, comme le buis, le genévrier, le thym, le romarin, l’estragon, la lavande, l'ail ou la sauge. Sur les sols siliceux ou acides, c’est le maquis qui se développe. Il est constitué d’espèces typiques comme le chêne lièges, le chêne vert, les cistes, les bruyères arborescentes et les arbousiers qui constituent des forêts. Garrigues et forêts représentent 48,5% de la surface du bassin.

Les 23,5% restants sont les surfaces en eau (qui sont en grande partie représentées par les quatre étangs palavasiens), les cultures de type céréalière, les friches et les grosses infrastructures routières.

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Les parties Nord et Ouest du bassin versant du Lez sont composées de massifs calcaires jurassiques. Ces calcaires sont généralement très karstifiés. Dans le reste du bassin, on trouve une alternance de marnes et de calcaires et, en bordure de littoral, des formations alluviales telles les sables et les limons. Deux grandes séries d’accidents traversent cette zone :

1 un ensemble de failles SW-NE délimitant un réseau d’effondrement : faille des Matelles,

1 un alignement d’accidents E-W correspondant à des décrochements de toutes tailles. Les différents accidents cités ci-dessus ont permis la mise en contact des calcaires karstiques et de milieux beaucoup moins perméables tels les argiles ce qui conduit à l’apparition de

résurgences.

L’eau de pluie s’infiltre sur les plateaux calcaires formant ainsi le réseau karstique. Il permet de stocker l’eau et de la filtrer la rendant ainsi de bonne qualité. Toutefois, ces réserves sont difficilement quantifiables et très vulnérables. L’eau servant à l’alimentation de la ville de Montpellier provient de plusieurs forages. Le premier a été réalisé au niveau de la source, mais dorénavant le forage majeur se trouve plus en amont de la source et traverse le karst verticalement. Le karst joue aussi un rôle de régulation des cours d’eau aval puisqu’il redistribue en continu ses réserves accumulées pendant les pluies au niveau des résurgences. C’est la présence du karst dans le nord et le sud-ouest du périmètre qui rend les limites du bassin versant du Lez difficilement identifiable. Des limites plus réalistes sont obtenues lorsqu’on rajoute une partie du karst au nord du bassin versant défini précédemment pour obtenir la vraie surface drainée par le Lez, cette surface est le bassin versant

hydrogéologique, il a une surface de 760 km2.

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4. Généralités sur le climat et l’hydrologie

Tout le bassin versant est sous l’influence du climat méditerranéen qui se traduit par un régime pluvial méditerranéen littoral. Les températures sont relativement douces en hiver et plutôt chaudes en été. Les pluies sont mal réparties pendant l’année : l’été connaît une sécheresse importante et des étiages sévères avec de nombreux cours d’eau totalement à sec ; par contre dès le mois de septembre et pour tout le reste de l’automne, on assiste à de violents orages et à des crues rapides et violentes. Il faut donc d’un côté contenir le risque inondation, et d’un autre gérer le bon approvisionnement en eau. Le Lez est l’une des rares rivières pérennes de la région. L’encadré ci-dessous présente quelques grandeurs caractéristiques en termes de pluviométrie sur la région.

Les pluies enregistrées à Prades-le-Lez du 1er mars 1979 au 30 juin 1990 et du 1er décembre 1991 au 31 janvier 2006

1 Hauteur de pluie moyenne annuelle : 860,8 mm 1 Pluviométries exceptionnelles :

314 mm en 3 jours en septembre 1979 ; 310 mm en 2 jours en octobre 2005. 1 Inversement, il est tombé :

33 mm entre juin, juillet et août 1989 ; 35 mm entre juin, juillet et août 2003.

Les deux graphes suivants mettent en évidence les grandes variabilités dans les hauteurs de pluie tombées d’une année à l’autre et d’un mois à l’autre. Y figure également la lame d’eau ruisselée au niveau de la station limnimétrique de Lavalette, située sur le Lez juste à l’entrée de Montpellier. On remarque qu’il arrive que cette lame d’eau soit plus importante que la pluie tombée, ceci est dû au fait que, d’une part, les données de pluie proviennent d’une station ponctuelle, celle de Prades, et ne sont donc pas représentatives de tout le bassin en amont de Lavalette, et d’autre part, que ces volumes d’eau supplémentaires proviendraient du karst, la surface d’alimentation du bassin est alors plus importante que la surface du bassin topographique de Lavalette, ici prise en compte.

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Les débits enregistrés à Lavalette depuis le 1er août 1974

(données Banque Hydro et G. Belaud, Agro M) 1 Module : 2,19 m3/s

1 Débit spécifique : 19,1 L/s/km2 1 QMNA5 : 0,048 m3/s

1 Crue décennale (loi de Gumbel) : 290 m3/s 1 Crue cinquantennale (loi de Gumbel) : 458 m3/s 1 Crue centennale (loi de Gumbel) : 683 m3/s

1 Débit instantané maximal : 529 m3/s le 24 septembre 1976 à 00:41

5. Les sous-bassins versants

Figure 7 : Le Lez et ses affluents.

Le principal affluent du Lez est la Mosson qui parcourt 36 km avant de se jeter dans le Lez, la Mosson draine un bassin versant de 370 km2. Cette confluence se situe à seulement 6 km de la mer ce qui permet dans la plupart des cas de considérer les deux cours d’eau séparément. Les autres affluents du Lez sont, sur la rive gauche, la Lironde (7.6 km) et le Verdanson (7.6 km et 13 km2) et sur la rive droite, le Lirou (15.5 km), lui-même alimenté par le Terrieu (15.3 km), l’Yorgues et le Roucayrol.

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CHAPITRE 3 : DONNÉES DISPONIBLES

Les données à recenser préalablement à l’étude sont de deux natures : hydrologiques (pluies et débits) et géographiques (limites, altitude et utilisation des sols). Les chroniques de débit nous ont permis de mettre en évidence une vingtaine d’événements de crues pendant la période d’enregistrement et d’en sélectionner six.

1. Les données hydrologiques

1.1. Les données pluies ponctuelles

Les données proviennent d’achat sur Internet à partir du site de Météo France (http://climatheque.meteo.fr/okapi/accueil/okapiWeb/index.jsp). 57 pluviographes situées sur le bassin versant du Lez et autour ont été sélectionnés. Ces stations appartiennent uniquement aux départements du Gard et de l’Hérault. Les chroniques sont parfois incomplètes ou inexistantes pour certaines stations. Suivant l’épisode, on a au pire 25 stations possédant des données complètes et 51 stations dans le meilleur des cas. Ainsi on s’assure d’avoir suffisamment de données pour spatialiser les pluies. Les hauteurs de pluie journalières et horaires ont été récupérées pour l’étude des six épisodes de crues retenus.

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1.2. Les données radar

Les images radar sont gérées par Météo France. La DIREN a mis à notre disposition ces données radar pour cinq des six épisodes. Ces données sont exploitées à l’aide du logiciel

Calamar. Le radar gérant la météorologie montpelliéraine est situé à Nîmes. L’imagerie radar

fournit des données brutes spatialisées au pas d’espace 1 km2 et au pas de temps 5 minutes. Vincent Montel (SPC- Carcassonne) a mis à notre disposition, les pluies de bassin de temps de 5 minutes ainsi que les coefficients de calibration des pluies radar /pluies sol.

1.3. Les données limnimétriques

Les données sur le débit du Lez sont exploitées à partir de 3 stations d’enregistrement appartenant à la DIREN : Source du Lez, Lavalette et Pont de Garigliano. Ces stations fonctionnent au pas de temps variable.

Station Source du Lez Lavalette Pont Garigliano

Code station Y3204020 Y3204010 Y3204030

Bassin versant topographique (km1) 0 115 150 Mise en service le 01/02/1986 01/08/1974 14/12/1998 Coord. Lambert II étendu X (m) 721884 723911 726099 Coord. Lambert II étendu Y (m) 1858386 1851214 1847555

Figure 9 : Liste des stations limnimétriques (données Banque Hydro)

2. Les données géographiques

Les limites du bassin versant topographique et hydrogéologique nous ont été transmises par Axel Roesch, ancien contractuel à la Maison des Sciences de l’Eau à Montpellier. Son travail s’inscrivait dans le Projet Lez. Hydrogéologue de formation, son sujet portait sur le karst, il a pu extraire la portion de karst qui participe aux écoulements du bassin versant du Lez.

Ces limites étaient à superposer à la BD Topo fournie par IGN pour accéder aux altitudes.

Enfin, la carte d’utilisation des sols a été obtenue à l’aide de la base de données CORINE Land Cover datant de 2000 fournie par l’Institut Français de l’ENvironnement (IFEN).

3. Sélection des épisodes de crues

Six événements ont été choisis, tous compris entre 2001 et 2005. Dans un premier temps, en étudiant les chroniques de débit, toutes les crues de débit de pointe supérieure à 80 m3/s avaient été retenues. Puis, seuls les épisodes les plus importants et les plus récents ont

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Nous avons utilisé l’indice de pluie antérieure I10 sur les 10 jours précédents afin de le comparer à la hauteur de pluie réelle tombée les 10 jours précédents la crue (Sylvain Payraudeau, 1998). Cet indice permet de donner de plus en plus de poids à la pluie au fur et à mesure qu’on se rapproche de la date de l’événement. On le calcule de la façon suivante :

I₁₀ = p 2 exp((1 1 t ) 2 k) t =1

n

3

I : indice de pluie cumulée (mm)

p : pluie du jour t (mm) k = 0,5

n = 10

Date de l'épisode 09/10/2001 08/09/2002 12/12/2002 22/09/2003 03/12/2003 06/09/2005

Date de début de montée à 16h à 13h le 10 à 18h à 11h à 3h à 6h

Durée de la crue (h) 9 37 ~72 15 ~41 25

Pluie le jour de la crue (mm) 115,6 123,2 107 120 149,6 210 Nb de jours secs précédant la pluie 2 13 0 14 0 0 Pluie du jour précédent (mm) 0,4 0 81 0 42 100 Pluie des 3 jours précédents (mm) 12,6 0,8 154 0 107,6 100,2 Pluie des 10 jours précédents (mm) 86,8 2,8 162 0 166,6 110,2 Indice des pluies antérieures (10j) 7,3 0,6 119,4 0 77,5 100,2 Pluie des 20 jours précédents (mm) 140,8 158,6 246 49 266,6 110,4 Pluie des 30 jours précédents (mm) 141,2 158,6 281,2 55,8 305,2 118,2

Débit de base (m3/s) 4 0,4 ~11 0,13 27 0,2

Débit de pointe (m3/s) 292 116 387 94,2 440 487 Figure 10 : Les six événements de crues retenus. Les données de pluie sont issues de la station

de Prades-le-Lez et les débits de la station de Lavalette

Les hyétogrammes, hydrogrammes et cartes des cumuls journaliers pour chaque épisode sont présentées en annexe 1.

Trois stations limnimétriques existent déjà sur le Lez, mais aucun enregistrement de débit sur les sous-bassins versants amont du Lez n’est connu, ce qui a justifié l’implantation d’une station de mesure en sortie du karst sur le Lirou.

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CHAPITRE 4 : CONTRIBUTION A LA MISE EN PLACE

D’UNE NOUVELLE STATION DE MESURE

La modélisation des débits d’un cours d’eau consécutifs à des précipitations nécessite un calage des paramètres du modèle sur des données existantes. Il faut donc connaître ces débits par une mesure directe ou indirecte. Le dispositif le plus courant est un capteur limnimétrique installé sur un bief où il est possible d’établir une courbe de tarage hauteur d’eau-débit. En général, on essaie de faire beaucoup de mesures de débit pour obtenir cette courbe. Ici, on a choisi de passer par un modèle pour avoir une idée de la forme de la courbe de tarage, car ce qui est particulier ici est que les mesures de débit sont difficiles, les crues sont rapides et le reste du temps, le cours d’eau est à sec. Pour établir cette courbe, on utilise un logiciel de modélisation des écoulements à surface libre mis au point par le CEMAGREF,

SIC.

La zone d’étude se concentre sur un tronçon du Lirou, cours d’eau qui prend sa source sur la commune des Matelles et dont la confluence avec le Lez a lieu sur la commune de Prades-le-Lez. La source du Lirou, située en amont de la source du Lez, est non pérenne et sert de trop plein au système aquifère de la source du Lez.

1. La reconnaissance du terrain

1.1. La délimitation de la zone d’étude

Le travail a été accompli sur une portion de 500 m du Lirou. Cette zone a été choisie en raison de la présence d’un seuil, en amont duquel a été installé un capteur de pression (par application de l’hydrostatique, on accède ainsi à la hauteur d’eau). Notre zone d’étude commence au niveau du pont de la D112 des Matelles, à 230 m en amont du seuil, et s’arrête environ 500 m en aval après un deuxième seuil.

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Figure 12 : Zone d’étude en jaune (IGN)

1.2. Le recueil des données topographiques

Nous avons exécuté sur le terrain des relevés topographiques à l’aide d’un tachéomètre. Nous avons ainsi réalisé un profil en long de la zone étudiée et 14 profils en

travers. Les cartes de nivellement et de repères géodésiques mises à disposition par l’IGN sur

Internet ont été consultées préalablement afin de savoir quelles étaient les bornes NGF les plus proches de la zone sur lesquelles on pouvait se caler (explication sur l’utilisation du tachéomètre en annexe). Les enregistrements ont ensuite été traités sur le logiciel de topographie COVADIS afin d’être exploités. Il est rare d’utiliser tel quel les profils, il faut le plus souvent les extrapoler en dehors du lit mineur ou projeter des points sur la section qui ne se trouvent pas dans l’alignement.

1.3. La rugosité

La rugosité a été estimée à priori par les observations du terrain et les valeurs indicatives conseillées dans la littérature. Nous utilisons la formulation de Manning-Strickler pour le calcul des pertes de charge linéaires.

Tronçon Nature K estimé

entre le pont et le 1er seuil galets et herbes sèches 20/30 sur 50 m en aval du 1er seuil nombreux arbres 7

jusqu'au 2ème virage galets 20/30

lit moyen vignes et arbres 10/20

Figure 13 : Valeurs estimées des coefficients de Strickler pour différents tronçons du cours d’eau

(22)

1.4. Les caractéristiques des ouvrages

Il y a 3 ouvrages sur la section étudiée, un pont et 2 seuils. Dans la pratique, on a choisi de commencer notre zone d’étude juste en aval du pont. La largeur et la hauteur des seuils ont été mesurées à l’aide du tachéomètre. Le coefficient de débit a également été choisi à partir de tables prises dans la littérature. D’après leur aspect, ils provoquent une perte de charge conséquente, d’où des coefficients de débit compris entre 0,30 et 0,35.

1.5. La condition aval

Tant que le 1er seuil est dénoyé, l’écoulement de régime fluvial en amont de celui-ci sera contrôlé par la loi du déversoir, c’est la condition aval pour ce tronçon. Il en est de même jusqu’au 2ème seuil, à partir du moment où celui-ci est dénoyé. Mais en période de crue si un des seuils ou même les deux se retrouvent noyés, l’écoulement ne sera plus influencé par la loi du déversoir mais par ce qui se passe plus en aval des 2 déversoirs. Il faut donc imposer une condition aval, soit une courbe de tarage, au niveau de la dernière section de notre zone d’étude. Cette courbe de tarage est calculée pour une section trapézoïdale dans laquelle le régime uniforme est atteint.

1.6. Les débits

Il n’existe aucune donnée sur les débits du Lirou, d’où cette étude. On peut essayer d’estimer les débits maximums atteints en se penchant sur les débits du Lez, dont le Lirou est le principal affluent dans la partie amont du bassin. Sachant que le débit le plus important mesuré sur le Lez depuis que la station de Lavalette existe est de 539 m3/s, on estime que le débit du Lirou peut atteindre le tiers de cette valeur, compte tenu de la taille relative de leurs bassins versants. On sait cependant d’ors et déjà que le débit minimum est de 0 m3/s, étant donné que le cours d’eau est complètement à sec en été. De plus, il n’y a pas eu d’événement pluvieux significatif pendant la durée de ce stage, nous privant d’effectuer des mesures de débit. Par conséquent, le calage des modèles effectués restent à faire.

2. La construction du modèle

Un modèle monodimensionnel nous permet de modéliser les écoulements en régime fluvial. Pour reconstituer les courbes de tarage, nous simulons les hauteurs d’eau obtenues pour différents débits, en régime permanent. Cette modélisation se déroule en 2 étapes : d’abord constitution de la géométrie du cours d’eau (définition des sections, des nœuds, des biefs et des branches), puis calcul de la ligne d’eau avec la définition des paramètres hydrauliques (coefficient de débit au niveau des seuils, coefficient de Strickler et condition aval).

(23)

21

Figure 14 : Débordement du Lirou en rive droite lors d’une crue (le trajet de l’eau est représenté par des flèches bleues)

La complexité est de savoir comment modéliser ce débordement en rive droite, cela nous a amené à essayer 3 modèles.

1. Un seul bief avec 2 seuils : l’écoulement dans le lit mineur est modélisé entièrement, mais la partie qui déborde est perdue, car elle ne repart pas dans l’écoulement.

2. Un seul bief et 3 seuils en considérant qu’au niveau du 1er seuil : on a 2 seuils côte à côte, le deuxième étant en réalité une portion de la rive droite qui déverse dans le lit moyen. Le débit qui passe par-dessus ce 2ème seuil est repris tout de suite après par l’écoulement majeur.

3. 4 biefs avec 4 seuils répartis en 2 branches : le lit moyen constitue un bief à part entière où l’écoulement entre à l’amont du 1er seuil et retourne dans le lit mineur à la fin de la zone d’étude.

(24)

(25)

(26)

Cote NGF (en m) Débit minimum (en m3/s) Débit maximum (en m3/s) Incertitude relative (%) 91 6 9 33 91,5 19 26 27 92 45 50 10 92,5 92 107 14 93 125 171 27

Figure 18 : Incertitudes sur le débit pour une hauteur d’eau donnée et lorsque le lit Lirou est végétalisé.

Cote NGF (en m) Débit minimum (en m3/s) Débit maximum (en m3/s) Incertitude relative (%)

91 6 9 33

91,5 19 26 27

92 45 52 13

92,5 92 113 19

93 128 185 31

Figure 19 : Incertitudes sur le débit pour une hauteur d’eau donnée et lorsque le lit Lirou est entretenu.

Ces incertitudes sont importantes et les plus mauvaises valeurs (< 20%) touchent les faibles et les forts débits. Pour les faibles débits, ceci s’explique précisément par les faibles valeurs pour lesquelles tout écart, même petit, est relativement important. Pour les forts débits, les courbes s’éloignent les unes des autres et donc l’intervalle des débits.

4. Les limites de la modélisation

4.1. Les coefficients de Strickler et de débit

Une meilleure connaissance de ces coefficients réduirait l’incertitude sur la valeur du débit. Une campagne de mesure de débit à l’automne lorsque les pluies auront suffisamment rempli le Lirou permettront de caler ces coefficients. Cependant, au moment de notre visite, une partie du cours était envahi par les arbres, mais ce ne sera pas forcément toujours le cas,

4.2. Les passages en torrentiel

Comme tous les logiciels de calcul de lignes d’eau, SIC ne gère pas les écoulements torrentiels. Si SIC rencontre un écoulement de nombre de Froude égal à 1 dans une section, il fixe alors la hauteur d’eau à la valeur de la hauteur critique et poursuit le calcul avec cette valeur. De cette façon, la hauteur d’eau est surestimée, mais ça ne l’empêche pas de poursuivre le calcul. Nos 2 modèles rencontrent des écoulements torrentielles, d’abord vers

(27)

25

CHAPITRE 5 : MODELISATION PLUIE-DEBIT

L’objectif de la modélisation hydrologique est de relier un épisode pluvieux sur le bassin versant du Lez à un débit dans le Lez en point donné (non jaugé) et à un moment donné.

1. Le logiciel Athys

L'ATelier HYdrologique Spatialisé, ATHYS, regroupe un ensemble de modèles hydrologiques spatialisés, associés à des traitements de données hydro-climatiques et géographiques. Ce logiciel a été développé à l’IRD par l’unité mixte de recherche Hydrosciences et se prête à des applications diverses : gestion de la ressource en eau, prévision des événements extrêmes, études d'impact liées à des modifications anthropiques ou climatiques.

ATHYS est constitué de 4 modules :

1 MERCEDES (Maillage Elémentaire Régulier Carré pour l’Etude Des Ecoulements Superficiels) : plate-forme de modélisation spatialisée pour l’étude de la transformation pluie-débit. MERCEDES est basé sur la discrétisation spatiale du bassin en mailles carrées régulières, qui permet de prendre en compte aisément la variabilité spatiale des principaux facteurs qui déterminent les écoulements. Les données requises sont de nature hydro-climatiques et géographiques.

1 VISHYR : traitement des données hydro-climatiques stationnelles (pluies, débits, températures, évaporation,…). VISHYR permet de visualiser, de corriger, de convertir des fichiers de données à des formats standard (.csv) ou plus spécifiques (FTS63). VISHYR traite des données à pas de temps fixe, dans une gamme de 1 seconde à 24 heures.

1 VICAIR : traitement des données géographiques spatialisées (sols, relief etc.). VICAIR permet de visualiser, de corriger, de convertir des fichiers image aux formats standard : raster (Grass, Sunraster, GIF, BMP ..), vecteur (Grass, DXF), point (Grass). VICAIR dispose d'un module de traitement des Modèles Numériques de Terrain : calcul des variables dérivées (pente et drainage entre autres), correction du modèle de drainage,… 1 SPATIAL : plate-forme d'interpolation spatiale. MERCEDES propose de réaliser des

interpolations de données de pluies stationnelles par la méthode des polygones de Thiessen ou de l’inverse des distances. SPATIAL permet de réaliser des interpolations plus complexes telles le krigeage ou le spline.

2. Le choix du modèle hydrologique

2.1. Une modélisation distribuée

Cette distribution spatiale des processus hydrologiques est primordiale pour l’étude qui cherche à identifier le rôle spécifique des sous-bassins versants, ainsi que le rôle du karst lors des crues. On espère ainsi, pouvoir séparer de cette façon, l’influence des pluies qui tombent plus sur l’aval du bassin versant (la ville de Montpellier) de celle des pluies qui tombent plus sur l’amont du bassin (le karst). La zone étudiée est extraite du modèle

(28)

numérique de terrain (MNT) de la France au pas de 75 m, on utilise donc un modèle distribué où chaque pixel de la zone a une taille de 75 m par 75 m. On considère l’ensemble du bassin d’alimentation (et pas simplement le bassin topographique).

2.2. Les fonctions de production

MERCEDES propose 7 fonctions de productions : Reservoir-1, Reservoir-2, Girard, Green-Ampt, Smith-Parlange, Top-Model et SCS. Le modèle développé par le Soil

Conservation Service (SCS) est le plus couramment utilisé. L’utilisation du modèle SCS se

justifie ainsi : lié à l’occupation des sols, il est censé permetttre de s’affranchir de l’optimisation du paramètre capacité de stockage du sol. Celui-ci pouvant être connu par la possession d’une carte d’utilisation des sols, comme Corine Land Cover. Ce modèle permet également d’obtenir des hydrogrammes sur des sous-bassins.

Le modèle SCS introduit les pluies efficaces (Pe), ce sont les pluies qui ruissellent,

comme une fonction des pluies brutes (Pb), des pertes initiales (Ia) et de la capacité de

rétention en eau du sol (S). Toutes ces grandeurs sont exprimées en mm.

S I P I P P a b a b e + 1 1 = ) ( ) ( 2

On admet généralement que Ia et S sont reliées par la relation : Ia =0.2*S. On utilise une

dérivée de cette fonction, on obtient ainsi une valeur de la pluie efficace pour chaque pas de temps.

Ce schéma a également été complété, dans MERCEDES, par un réservoir sol, afin de prendre en compte la vidange du sol. Le réservoir est alimenté par l'eau qui s'infiltre, et il est vidangé par la reprise évaporatoire, la percolation vers la nappe profonde et l'eau exfiltrée, remise en écoulement gravitaire. Dans notre cas, c’est-à-dire en période de crues, la reprise évaporatoire est négligeable par rapport aux autres processus. La modélisation de ce réservoir prend en compte l'état initial du sol quand plusieurs évènements pluviométriques se succèdent.

(29)

27

Les équations du schéma

Pour le ruissellement : R_{(t ) = C(t) 1 i(t)}_avecC_{(t ) = (}P *

(t ) 1 0, 2S

P*_{(t ) + 0, 8S})(2 1

P*_{(t ) 1 0, 2S}

P*_{(t ) + 0, 8S}) où P*

correspond au cumul des pluies, diminué en fonction de la vidange du réservoir sol. C(t) est le coefficient de ruissellement instantané (Gaume 2000).

Pour l’alimentation du réservoir : _{f (t ) = (1 1 C(t)) 2 i(t)}.

Pour la vidange du réservoir sol :_{Vid(t ) = DS 1 S(t)} où S(t) désigne le niveau du réservoir sol à l’instant t.

Le modèle comporte 3 paramètres: S ou CN, DS, 3 :

1 S (en mm) est la capacité maximale du réservoir sol. Cette capacité dépend de nombreuses caractéristiques du sol : profondeur, hétérogénéité, porosité, conductivité hydraulique, pendage du sous-sol. On accède à S par des abaques figurant dans la littérature, et reliant S à la nature et à l'utilisation des sols. S est donc variable sur le bassin versant.

1 CN (adimensionnel) ou curve number. Comme pour S, des abaques donnent sa valeur suivant la nature et l’utilisation du sol. S peut également être relié au curve number (CN) du modèle SCS par la relation :

) 10 1000 ( * 4 . 25 ) ( = 1 CN mm S

1 DS (en jour-1) est le coefficient de la vidange exponentielle du réservoir sol (évaporation, percolation, ruissellement hypodermique). Une valeur de 1 conduit à un taux journalier de vidange de 63% exp(-1)), et à un taux horaire de vidange de 4% (=1-exp(-1/24)). Les valeurs de DS sont théoriquement comprises entre 0 (pas de vidange) et 1_{(vidange complète du réservoir à chaque pas de temps de calcul, même pour des pas de} temps inférieurs à 24h). En pratique, DS peut être assimilé à la pente de la décrue, représentée en coordonnées logarithmiques.

1 1 (adimensionnel) est la fraction de la vidange qui participe au ruissellement, sous forme d'exfiltration.

2.3. Les fonctions de transfert

Mercedes propose 4 fonctions de transfert : Lag&Route simple, Lag&Route géomorphologique, onde cinématique simple et onde cinématique géomorphologique. Les fonctions Lag&Route sont des simplifications des équations de Barré de Saint-Venant où tous les paramètres sont constants au cours du temps. En termes calculatoires, dans le cas de mailles indépendantes (Lag&Route), la contribution de chaque maille est transférée intégralement à l'exutoire sans prendre en compte les pertes possibles dans le lit du cours d’eau. L'hydrogramme complet de la crue est finalement obtenu par sommation des hydrogrammes élémentaires sur l'ensemble des mailles et l'ensemble des pas de temps.

(30)

Nous avons choisi d’utiliser dans un premier temps le modèle Lag&Route simple par souci de simplicité. Cette fonction comporte 2 paramètres : V0 et K0. V0 est la vitesse

maximale atteinte à l'exutoire lors de l’événement. Considérons une maille m quelconque :

1 dans un premier temps, ce modèle calcule un temps de transfert Tm, qui désigne le temps

écoulé entre la pluie tombée sur la maille m et le début du passage de l’événement à l’exutoire. Il est calculé entre la maille et l'exutoire, à partir de la position de la maille, de l'exutoire, du modèle de drainage (qui donne le "chemin" de l'eau) et de la vitesse V0,

1 puis la pluie est amortie par un modèle réservoir de paramètre Km = K0 2 Tm, figurant les

variations des vitesses dans le temps. La valeur de K0, appelé paramètre

d’amortissement, peut être empiriquement fixée à 0,7 (réf. Bouvier et Crès).

On a donc pour la pluie p(t0) qui tombe sur la maille m de surface Am à l'instant t0 :

m m m _A K T t t m m m m m e K t p t q T t t si t q T t t si ) ( 0 0 0 0 ) ( ) ( 0 ) ( + 1 1 = + > = + <

V0 peut être estimée comme la vitesse maximale atteinte à l'exutoire au cours de l'événement.

Figure 21 : Schéma de la fonction de transfert Lag&Route simple

3. Les étapes de la modélisation

Les valeurs des paramètres des fonctions de production et de transfert sont comprises dans des intervalles plus ou moins bien définis. À l’aide des informations à notre disposition, nous avons proposé des intervalles pour chaque paramètre qui s’applique à notre bassin versant. CN, et donc S qui en découle, est connu par l’analyse de la carte d’utilisation des sols du bassin versant et à l’aide de la bibliographie (Ven Te Chow). Par définition, 1 ne peut prendre des valeurs qu’entre 0 et 1. Les pentes de décrue des six épisodes fournissent le domaine des DS. Comme pour S et CN, les valeurs de V sont celles proposées par la

(31)

29

paramètre min max

S 10 750 CN 25 98 0 1 DS 1 25 Vo 0,30 6 Ko 0 20

Figure 22 : Plage de valeurs que peuvent prendre les paramètres

Dans ce travail, nous considérons une valeur unique pour chaque paramètre sur l’ensemble du bassin.

Dans VICAIR, on crée le réseau de drainage en fonction des pentes sur chaque maille. Puis dans MERCEDES, on définit les points de calcul des hydrogrammes ou exutoires. Pour nous, il s’agit des stations de Lavalette et de Garigliano pour lesquels on pourra comparer les hydrogrammes calculés avec ceux observés.

3.1. Le taux d’échantillonnage

Le réglage du taux d’échantillonnage permet d’accélérer les calculs en ne choisissant de faire les calculs que tous les x nœuds. On a constaté que les résultats ne changeaient pratiquement pas qu’on fasse les calculs tous les 1 ou 5 nœuds. Faire un échantillonnage 5x5 revient à sélectionner une maille sur 25, et à multiplier la superficie de la maille choisie par 25. On considère donc des mailles de 375x375 m soit 14 ha, ceci semble raisonnable étant donné que le bassin versant a un relief qui varie lentement. Le taux de 5x5 permet de diminuer le temps de calcul tout en gardant de bons résultats.

3.2. Les méthodes d’interpolations des pluies stationnelles

Nous utilisons des données de pluie ponctuelles, des méthodes d’interpolation des pluies permettent d’affecter un hyétogramme à chaque maille. On a le choix entre :

1 les polygones de Thiessen, c’est une méthode plutôt grossière,

1 et l’inverse des distances, où en chaque maille, le hyétogramme calculé est la somme des hyétogrammes stationnels pondérés par l’inverse de la distance entre la station et la maille.

C’est la première solution que nous avons choisie après concertation avec Christophe Bouvier. Notons qu’il existe dans ATHYS, une plate-forme d’interpolation spatiale qui offre encore d’autres possibilités plus complexes tel le krigeage.

3.3. L’optimisation

À partir des hydrogrammes observés sur les 2 stations, on peut caler les paramètres des fonctions de production et de transfert. L’optimisation peut se faire de 2 façons différentes : en considérant les fonctions de production et de transfert séparément ou simultanément. Lorsque l’optimisation est séparée, le calage optimum se fait d’abord sur les volumes (la production) puis prend en compte les débits (le transfert).

(32)

On sélectionne les paramètres que l’on souhaite optimiser, on fixe le nombre d’itérations puis MERCEDES nous propose un jeu de paramètres pour une valeur optimale du critère de calage choisi. Plusieurs critères d'erreur sont disponibles, nous nous sommes basés sur le critère de Nash :

2

1 1 1 = 2 2 ) ( ) ( 1 Y Y Y X Nash i i i

où les Xi désignent les N valeurs calculées et Yi les N valeurs observées. X et Y représentent

les volumes ruisselés dans le cas d’un critère volumétrique, et les débits dans le cas d’un critère débimétrique (débits sur chaque pas de temps, débit de pointe de crue, ou débits compris entre 2 valeurs et/ou 2 dates selon le choix du domaine de calage). Y est la valeur moyenne des N valeurs observées.

Lorsque le nombre de Nash est égal à 1, la modélisation est optimale, les valeurs calculées sont égales aux valeurs mesurées. Un nombre de Nash égal à 0 signifie qu’on aurait fait aussi bien en matière d’optimisation en se contentant de prendre les moyennes des valeurs observées. Si le nombre de Nash est inférieur à 0, la modélisation est mauvaise.

Le calcul de la fonction critère peut être effectué sur différentes parties des hydrogrammes de crue : hydrogramme complet, pointe de crue, débits compris entre deux valeurs Q1 et Q2 et/ou entre deux instants t1 et t2.

L’optimisation ne s’est pas montrée probante avec MERCEDES. Des bornes étaient fixées dans lesquelles les paramètres devaient prendre des valeurs sans en sortir, mais ce n’était pas toujours le cas. Prenons l’exemple du paramètre 1, qui comme fraction ne peut prendre des valeurs qu’entre 0 et 1, cependant il est arrivé que MERCEDES nous propose des valeurs bien supérieures à 1, ce qui est physiquement impossible. De plus, l’optimisation était fortement dépendante des valeurs initiales, malgré un nombre d’itérations important, les valeurs n’arrivaient pas à sortir d’un optimum local.

3.4. Les analyses de sensibilité

En complément à l’optimisation des paramètres, MERCEDES propose de tester leur sensibilité deux à deux. C’est la démarche que nous avons suivie pour connaître le comportement du modèle, et pour caler les jeux de paramètres.

Au total, cinq paramètres sont à déterminer, ce qui revient à effectuer dix tests de

sensibilité pour chaque événement : S/1 ; S/DS ; S/V0 ; S/K0 ; 1/DS ; 1/V0 ; 1/K0 ; DS/V0 ;

DS/K0 ; V0/K0.

La corrélation entre deux paramètres est évaluée à l’aide du critère de Nash. Ainsi, pour chaque événement, on obtient dix graphes avec des courbes d’isovaleurs de Nash.

(33)

31 S/1 S/DS S/V0 S/K0 1/DS 1/V0 1/K0 DS/V0 DS/K0 V0/K0 75*100 75*100 75*57 75*100 100*100 100*57 100*100 100*57 100*100 57*100 1ère série : nombre de simulations 7500 7500 4275 7500 10000 5700 10000 5700 10000 5700 55*50 55*50 55*50 55*50 50*50 50*50 50*50 50*50 50*50 50*50 2ème série : nombre de simulations 2750 2750 2750 2750 2500 2500 2500 2500 2500 2500

Figure 23 : Nombre de simulations pour chaque test pour les deux séries

Les dix tests de la deuxième série pour l’épisode d’octobre 2001 sont présentés en annexe 3.

4. Les résultats

4.1. Les courbes d’isovaleurs de Nash

D’une manière générale, on observe sur les graphes des isovaleurs de nombre de Nash des similitudes d’aspect entre les six événements pour un même test de sensibilité. On remarque que les épisodes d’octobre 2001, de septembre 2002 et de septembre 2003 se ressemblent (cf. S/1 et 1/V0 ) et que l’épisode de décembre 2003 se rapproche parfois plus de

celui de décembre 2002 (cf. S/1 ) et parfois à la fois de celui de décembre 2002 et de septembre 2005 (cf. 1/V0 ).

Tous les graphes avec le paramètre DS sont assez hétérogènes d’un épisode à un autre, il est difficile d’en conclure un comportement physique de ce paramètre. Il semble peu

sensible dans le sens où sa valeur importe peu en terme de critère de Nash : en variant de

20% autour de n’importe quelle valeur de DS prise sur un graphe, le nombre de Nash reste le même. Ces tests n’auront donc pas permis sa détermination. En pratique, le coefficient de vidange exponentiel du réservoir sol correspond à la pente de la décrue. Or la vidange du réservoir sol participe aux écoulements retardés, ce serait donc la pente de ces écoulements qu’il faudrait considérer pour déterminer DS.

Le test V0/K0 est assez homogène d’un épisode à un autre, ils montrent tous une

corrélation positive entre les deux : ils augmentent en même temps.

Les tests S/1, 1/V0, V0/K0 et 1/DS sont présentées en annexe 3, où pour chacun de

ces quatre tests, les six épisodes sont mis côte à côte.

4.2. Les paramètres optimaux

Par analyse des courbes d’isovaleurs du nombre de Nash, des jeux de paramètres optimaux ressortent. À partir de la 2ème série de calcul, on a abouti aux paramètres suivants. Les tests ne nous permettaient pas de conclure quant aux valeurs du coefficient de vidange DS. Nous avons donc choisi d’étudier à chaque fois la réponse du modèle pour un coefficient de vidange plutôt grand, qui correspondrait à la pente de la décrue des écoulements rapides, et un plutôt faible, qui correspondrait à la pente de la décrue des écoulements retardés.

(34)

Paramètres du modèle Octobre 2001 Septembre 2002 Décembre 2002 Septembre 2003 Décembre 2003 Septembre 2005 S (mm) 150 150/250 50 400 50 125 1 _0,2 _0,2 _0,5 _0,2 _0,6 _0,8 V0 (m/s) 2,5 2,5 2.5 2,5 3 3/4 K0 1 2 1 1 1 1 DS (j-1) rapide 15 10 6 7 6 22 Nash “rapide” 0,86 0,46/0,49 0,81 0,73 0,89 0,71 DS (j-1) lent 4,5 2 1,4 5 1,7 Nash « lent » 0,87 0,51 0,82 0,76 0,85 0,71 pluies antérieures Ic10 (mm) 7,3 0,6 119,4 0 77,5 100,2 1 mois (mm) 141,2 158,6 281,2 55,8 305,2 118,2 6 mois (mm) 319,2 398 794,2 187,8 644,8 317,2 Pluie du jour jour même (mm) 115,6 123,2 107 120 149,6 210 Figure 24 : Les paramètres optimaux pour les six épisodes, le critère de Nash associé, l’indice

des pluies antérieures Ic10, les pluies du mois précédent et des six derniers mois, et enfin les

pluies tombées le jour même que se produisit la crue.

Des explications sont à apporter pour deux événements. Pour septembre 2002, on donne dans le tableau deux valeurs de S, 150 et 250, dont les nombres de Nash associés sont respectivement 0,46 et 0,49. Pour S = 250, on obtenait le meilleur critère de Nash, mais l’hydrogramme de crue modélisé est assez éloigné de l’hydrogramme de crue réel, les volumes et le débit de pointe sont très sous-estimés. Avec S = 150, bien que le critère de Nash soit moins bon, l’hydrogramme de crue est mieux modélisé, même si la forme générale reste éloignée.

Pour septembre 2005, les vitesses de 3 et de 4 m/s donnent le même nombre de Nash et leurs hydrogrammes de crue sont plutôt similaires entre eux et avec l’hydrogramme réel. Par contre pour V0 = 3 m/s, les volumes sont mieux approchés, mais le débit de pointe calculé

est moins bon. Pour V0 = 4 m/s, c’est le contraire.

4.3. Les paramètres DS, V

0

et K

0

V0 est un paramètre purement hydraulique, qui ne découle pas du modèle

hydrologique. C’est la vitesse maximale atteinte à l'exutoire lors de l’événement. L’ordre de grandeur, entre 2,5 et 4 m/s, est raisonnable pour une crue. On remarque que V0 est

sensiblement constant d’un épisode à un autre. Christophe Bouvier obtient une valeur de 3 m/s pour le bassin versant du Vidourle.

(35)

33

écoulements rapides (superficiels) et retardés, nous avons testé ces valeurs pour les six événements, sans qu’il soit possible de dégager une quelconque règle pour le moment. Parfois l’optimum était obtenu pour la pente rapide (septembre 2005), parfois pour la pente lente (septembre et décembre 2002), ou encore pour les deux à la fois. Ce qui confirme le caractère peu sensible de ce paramètre. Ce qui est rassurant est que les optimums pour le critère de Nash étaient toujours obtenus pour l’un ou l’autre coefficient.

Les hydrogrammes calculés par MERCEDES sont présentés en annexe 4.

4.4. Explication conjointe pour les valeurs prises par S et

Au vu des pluies tombées les jours et les mois précédents, les six événements se distinguent en quatre groupes :

1 Octobre 2001 et Septembre 2002 1 Septembre 2003

1 Décembre 2002 et décembre 2003 1 Septembre 2005

En septembre 2003, le sol est très sec, il a très peu plu pendant les six mois précédents et cela a d’autant plus d’influence que c’était également le cas juste avant l’événement (indice des pluies antérieures nulle pour les 10 jours précédents), ce qui explique la grande capacité (400 mm) du réservoir sol à ce moment-là. Les niveaux d’eau dans le sol et le karst sont bas pour ces mêmes raisons, la pluie du 22 septembre va les recharger. Peu d’eau du karst et du sol participe au ruissellement, d’où une fraction de la vidange faible 1 = 0,2.

Pour octobre 2001 et septembre 2002, les pluies tombées pendant les six mois et le mois précédent sont plus importantes que pour septembre 2003, mais l’indice des pluies antérieures est toujours faible. Ces pluies ont pu augmenter le niveau d’eau dans le sol et le karst, d’où une capacité d’environ 150 mm, les pluies tombées lors de ces événements vont également recharger le karst, 1 reste encore faible, le ruissellement à l’origine de ces crues est essentiellement superficiel.

Pour décembre 2002 et décembre 2003, à la fin de la saison des pluies, les pluies tombées dans les jours et mois précédents sont très importantes, les niveaux d’eau dans le sol et dans le karst sont hauts, la capacité du sol est faible (50 mm). Dès que de nouvelles pluies importantes tombent, le sol se vidange et le karst déborde. L’eau se remet à ruisseler, d’où un 1_{= 0,5-0,6.}

En septembre 2005, comme tout événement de début de saison des pluies, aura vu peu de pluie pendant les six derniers mois, même moins que pour septembre 2002 et octobre 2001, mais ces pluies sont mal réparties, elles sont essentiellement tombées dans le mois précédent et surtout les 10 jours précédents, comme le montre l’indice des pluies antérieures. Ces pluies ont pu recharger le karst et le sol, la capacité n’ait plus que de 125 mm. La particularité de cet épisode vient de la quantité de pluie tombée le jour même de la crue. Alors que pour les cinq autres événements, ces pluies sont comprises entre 100 et 150 mm, le 6 septembre 2005 il a plu 210 mm, cette quantité entraîne un débordement du karst, d’où 80% de la vidange du réservoir sol qui repart en ruissellement.

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CHAPITRE 6 : CONCLUSION ET PERSPECTIVES

La modélisation pluie/débit avec ATHYS ne permet pas encore le prévision des crues du Lez, ni l’estimation de la contribution des différents sous-bassins, mais est en mesure d’apporter une bonne compréhension du comportement du karst. Pour une modélisation utilisant la fonction de production SCS et la fonction de transfert Lag&Route simple, nous proposons des valeurs pour quatre paramètres :

1 S est à prendre sur les cartes d’utilisation des sols, on peut affecter des valeurs différentes de S à différents endroits du bassin ou ne garder que un S global qui serait égal à la somme pondérée par les surfaces de tous les S du bassin.

1 1 est fonction de l’état initial du karst. Un 1 égal à 0,5-0,8 traduirait un apport du karst, ce serait le cas pour les épisodes de décembre 2002, décembre 2003 et septembre 2005. À titre de comparaison, 1 n’excède pas 0,1-0,2 pour des bassins non karstiques. Lors des épisodes d’octobre 2001, septembre 2002 et septembre 2003, il y aurait alors remplissage

du karst. Ces résultats sont cohérents avec les analyses des karstologues.

1 V0 serait compris dans un intervalle allant de 2,5 m/s à 4 m/s.

1 K0 prendrait une valeur entre 1 et 2.

1 Quant à DS, c’est un paramètre assez peu sensible. Ceci est rassurant, car on ne peut le prévoir à l’avance. Comme on l’a vu pour nos six épisodes, il peut varier de 1 à 25, mais finalement sa valeur importe peu d’un point de vue de la qualité de la modélisation à cette étape du travail.

Tous les paramètres ont un bon ordre de grandeur.

Des problèmes existent toujours dans les modélisations que nous avons effectuées, par exemple on sous-estime toujours le tarissement. Afin d’améliorer la modélisation et ainsi la qualité de la prévision, nous proposons quelques pistes à explorer.

Christophe Bouvier conseille d’appliquer des domaines de calage différents pour chaque paramètre : la pointe de crue pour S, la décrue pour 1 et prendre plusieurs pics pour les crues pour qui en ont au moins deux pour DS. Cela revient à faire un calage « empirique » et intuitif.

Nous avons travaillé en mode non continu, ce qui signifie qu’au début de chaque événement, on considérait le sol comme sec. On pourrait fixer les conditions initiales en fonction du débit de base, comme le fait Topmodel.

Et enfin créer une nouvelle fonction de production qui permettrait de mieux prendre en compte le rôle du karst en aménageant un seuil de fonctionnement : d’abord remplissage jusqu’à une certaine cote puis débordement, c’est-à-dire vidange, ce qui reviendrait à avoir une fraction de vidange variable au cours du temps : 1(t).

Si l’on continue à travailler à partir des données de pluies issues des données au sol, on pourrait enrichir ces premiers résultats.

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BIBLIOGRAPHIE

Caractérisation hydraulique et hydrologique du bassin versant urbain du Verdanson, rapport

de projet d’ingénieur soutenu le 3 mars 2005, Nicolas AUBRY Nicolas CRINQUANT Aurélie DUFOUR, Agro M

Modélisation hydraulique du Lez, Série Irrigation « Mémoires d’études » 2003-02 ; 1103,

Céline BORGETTO, CEMAGREF

Réalisation d’un modèle hydraulique du Lez, Série Irrigation « Rapports » 2002-03 ; 1038,

Jean-Pierre BAUME Gilles BELAUD, CEMAGREF ENGREF

Crues du bassin Lez-Mosson 10-13 décembre 2002, analyse de l’événement, DIREN

Phase a : recueil et validation des données Bassin versant du Lez, mars 2002, DIREN

Languedoc-Roussillon Conseil Général de l’Hérault association climatologique de l’Hérault RHEA

Étude des crues de l’Hérault, avril 1999, DDE Hérault BCEOM

Pour le chapitre 1 « Description du bassin versant » :

Modèle simple de prédétermination des crues de fréquences courante à rare sur petits bassins versants méditerranéens, Thèse, Flavie CERNESSON, janvier 1993, Université des Sciences

et Techniques du Languedoc

Hydrologie générale, principe et applications, José Llamas, gaëtan morin éditeur

Pour les parties « Situation et topologie », « Occupation du sol », « Géologie » et « Les sous-bassins versants » :

SAGE Lez-Mosson-Etangs Palavasiens, Commision locale de l’eau, 2003

Pour la partie « Généralités sur le climat et l’hydrologie » :

Les régimes hydrologiques en Languedoc-Roussillon, analyse statistique, août 2000, Marion

LANGON, DIREN

Pour la partie « Les données pluies ponctuelles » :

Inventaire des données hydrométriques et pluviométriques sur le département de l’Hérault,

Nicolas AGUINET Bruno AIMARD Nicolas CHALIES Cédric MAZOYER Sylvain MOREL, janvier 1997, ISIM

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Pour l’Indice de pluie antérieure :

Recherche d’indicateurs spatiaux de la pollution diffuse d’origine agricole par les produits phytosanitaires à l’échelle départementale, application au département du Gers (32),

Mémoire de D.E.A., Sylvain PAYRAUDEAU, septembre 1998, CEMAGREF ENGREF

Pour la présentation des épisodes de crues :

Modélisation distribuée des flux d’azote sur des petits bassins versants méditerranéens,

Thèse, Sylvain PAYRAUDEAU, mai 2002, CEMAGREF ENGREF

Pour le chapitre 5 « Modélisation pluie/débit »:

Applied Hydrology, Ven Te Chow, David R. Maidment, Larry W. Mays, McGraw-Hill

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ENSHMG Stage de 2ème année REA CEMAGREF

A-1

TABLE DES ANNEXES

Annexe 1 : Hyétogrammes et hydrogrammes Cartes des cumuls de pluie journaliers pour les

six événements...2

Annexe 2 : Comparaison des tests de sensibilité...8

Annexe 3 : Tests de sensibilité pour l’épisode d’octobre 2001...12

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